(武漢大學電子信息學院,湖北武漢430072)

0 引言

分布式地波雷達系統(tǒng)采用自發(fā)多收體制,利用雷達系統(tǒng)的距離和多普勒偏置,對來自不同雷達站的回波信號在同一距離多普勒譜上進行分離,可以實現(xiàn)全天候、多視角、多頻率、高精度的海洋監(jiān)測。雷達發(fā)射的電磁波與其波長相當?shù)闹亓Σㄏ嗷プ饔冒l(fā)生Bragg散射[1],經(jīng)過兩次傅里葉變換在多普勒譜上形成Bragg峰。在探測海域附近,雷達工作頻段(3～30 MHz)內存在大量來自廣播、通信電臺及電離層等的干擾,導致Bragg峰和目標信號被覆蓋,對海洋表面動力學參數(shù)提取造成影響,從而無法正確地反演海洋表面風、浪、流等信息。其中射頻干擾具有距離相關、頻譜展寬和持續(xù)時間長的特點,在同一時間對不同距離元上的海洋回波信號產(chǎn)生強烈干擾,嚴重影響數(shù)據(jù)質量?，F(xiàn)有的干擾抑制算法主要可分為從時域、頻域和空間域三個方面對數(shù)據(jù)進行處理。如經(jīng)過干擾檢測之后在時域常用的插值方法有神經(jīng)網(wǎng)絡[2]、經(jīng)驗模態(tài)分解[3-4]及壓縮感知[5-7]等。文獻[8-9]提出在頻域利用奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的方法分離噪聲子空間來重構信號序列。該方法對于目標信號和干擾信號疊加在一起的距離元,容易造成目標信號衰減。為了解決上述問題,文獻[10]提出在空間域利用3根天線的接收數(shù)據(jù)提取方位角子空間,將有用信號與射頻干擾信號分離。該方法對分布式地波雷達8元線性陣列實測數(shù)據(jù)中的射頻干擾有抑制作用,但存在一定的局限性。本文將頻域SVD分解和空域SVD分解這兩種方法的優(yōu)點結合起來,根據(jù)分布式雷達系統(tǒng)對Bragg峰的有效探測范圍,將多普勒譜按距離劃分為海洋回波距離空間和非海洋回波距離空間,分別對其采用空域和頻域的處理方法。實測數(shù)據(jù)表明,該算法相較于單一域處理方法效果更好,處理速度更快,更加適用于8元線陣自發(fā)多收體制分布式地波雷達系統(tǒng)。

1 SVD算法

1.1 正交分解

由正交分解定理[11]可知:在線性子空間中,任何隨機矢量都可以唯一地分解為兩個相互正交的部分,其中一部分與此空間垂直,另一部分就是該隨機矢量在此子空間上的正交投影。射頻干擾在距離維上相關性很強[12],而海洋回波的相關性很弱,利用這種特性在相鄰的N個距離元上取快拍得到矩陣X=[X1X2…XN]。對X進行最大似然估計獲得協(xié)方差矩陣:

式中,R為信號協(xié)方差矩陣。根據(jù)前面的假設,相互獨立的信號與噪聲就可以將數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣分解成信號和噪聲兩部分。又因為協(xié)方差矩陣R是對稱陣,對其進行SVD分解可以得到相互正交的特征向量:

式中,U為特征矢量矩陣,Σ為由特征值組成的對角矩陣,滿足

其中特征值分為大特征值和小特征值兩個部分。由于是根據(jù)射頻干擾的相關特性取快拍得到的協(xié)方差矩陣,可將特征矢量矩陣U分成與之相對應的兩部分:噪聲子空間UN和信號子空間Us。其中,UN是大特征值對應特征矢量構成的噪聲子空間,Us是小特征值對應特征矢量構成的信號子空間,分解結果可以寫成:

通過式(4)便可將信號和噪聲分為相互正交的兩個部分,接下來便可用正交投影理論來還原信號。

1.2 空間投影

由空間投影理論可知:設d(n)在X(n)上的投影為,利用一個矩陣P(n)左乘矢量d(n)可以得到投影,即

在數(shù)據(jù)處理中,由于協(xié)方差矩陣是對稱陣,特征列向量相乘等于單位陣,式(5)可簡化為

將式(4)中的噪聲子空間UN投影到需要處理的一個距離元序列Xr上即可得到射頻干擾序列Rf:

在原始序列上減去干擾序列Rf即可去除污染,本文在頻域和空域均采用SVD原理抑制射頻干擾。

2 距離多普勒譜分析

武漢大學海態(tài)實驗室設計的分布式地波雷達系統(tǒng)是由多個地波雷達站組成,接收天線陣為8元線陣,雷達工作模式分為單基地和雙基地兩種。分布式地波雷達采用線性調頻中斷波形(Frequency Modulated Interrupted Continuous Wave,FMICW),接收信號經(jīng)過兩次FFT變換,分別得到對應的數(shù)據(jù)矩陣FT1和數(shù)據(jù)矩陣FT2,從中可獲得距離信息和多普勒頻率信息,最終在距離多普勒譜上得到帶有Bragg峰的海洋回波。收發(fā)共站的分布式地波雷達工作參數(shù)如表1所示。

根據(jù)雷達站的地理位置信息,劃分距離偏置,將來自各個雷達站的海洋回波分離到不同距離元。距離多普勒圖如1所示。

表1 OSMAR-071雷達參數(shù)表

圖1 赤湖站多普勒圖

圖1為2016年12月27日9時20分福建省赤湖雷達站接收的數(shù)據(jù)。根據(jù)距離偏置參數(shù)可知,在第4距離元顯示有赤湖站自發(fā)自收的海洋回波,第70距離元顯示有來自東山站的海洋回波,而左側一階Bragg負峰受到射頻干擾導致信號被覆蓋。對于此射頻干擾,在頻域利用子空間分解方法抑制干擾后,效果如圖2所示,海洋回波衰減嚴重,干擾抑制的同時損失了有用信號。圖3為利用文獻[10]方法提出的空域子空間分解對所有距離元抑制干擾后的效果,可以看到Bragg峰保留完整,但是無海洋回波信號距離元仍有部分干擾殘留,兩種方法均不能完全適用于8元線陣分布式地波雷達系統(tǒng)。

對于圖1所示干擾在頻域或時域抑制效果都不太理想,所以結合兩種方法的優(yōu)缺點提出頻域空域距離自適應算法,按照距離偏置將回波譜劃分為海洋回波距離空間和非海洋回波距離空間,分別采用方位角子空間和頻率子空間分解重構的方法提取射頻干擾噪聲序列,進而達到干擾抑制的效果。

圖2 用頻域SVD干擾抑制后多普勒譜

圖3 用空域SVD干擾抑制后多普勒譜

3 頻域空域距離自適應算法

3.1 距離自適應

由于地波雷達組網(wǎng)系統(tǒng)的接收站經(jīng)緯度確定,起始距離偏置已固定,只需檢測出終止距離元。海面的運動可以等效多個幅度、頻率、相位不同的正弦波疊加而成,一階Bragg峰的產(chǎn)生機理為特定頻率的海洋回波與高頻電波發(fā)生的電磁閃射現(xiàn)象[13]。根據(jù)公式算出理論Bragg頻率值fB:

式中,λ為雷達發(fā)射波長,g=9.8 m2/s為重力加速度,f0為雷達發(fā)射頻率。選取正fB為朝向雷達站的Bragg峰,相對應的負fB為遠離雷達站的Bragg峰,對正fB頻點上的距離元進行檢測。從起始距離偏置開始,遍歷該頻點的多個距離元,找到幅值梯度下降最快的點作為終止距離元。

按照上述方法將多普勒譜圖按距離元劃分為海洋回波距離空間和非海洋回波距離空間,對不同的區(qū)域采取不同的方法進行干擾抑制。

3.2 分類抑制

對于海洋回波距離空間的距離元在空域采用方位角子空間分解,步驟如下:

1)輸入有射頻干擾的一個頻點。

2)在海洋回波距離空間取出一個距離元。

3)在FT2數(shù)據(jù)中,取出一個多普勒頻點選取遠場的60個距離元,對8根天線以相同方法采集射頻干擾數(shù)據(jù)。利用式(2)得到協(xié)方差矩陣,對矩陣進行SVD分解。假設一個頻點只有一個來波方向的射頻干擾,選取最大特征值對應的特征向量作為噪聲子空間。

4)取出受干擾的8根天線的FT2數(shù)據(jù),利用空間投影的方法得到干擾分量,用原始分量減去干擾分量則得到去干擾后的結果。

5)取下一個距離元,重復步驟2),3),4)直到遍歷完所有距離元。

6)取出下一個頻點重復上述操作,直到遍歷完所有受到干擾的頻點。

對于非海洋回波子空間的距離元采用頻率子空間分解,步驟如下:

1)取出一個距離元的FT1時域數(shù)據(jù)。

2)取該距離元的相鄰20個距離元做協(xié)方差矩陣,對該協(xié)方差矩陣進行SVD分解,取最大特征值對應的噪聲子空間。

3)對該距離元所在的時域序列進行空間投影,得到該距離元上的時域干擾序列,做差即可得到處理后的無干擾序列。

4)遍歷非海洋回波子空間,重復上述步驟。整個算法的流程圖如圖4所示。

圖4 射頻干擾抑制流程圖

4 數(shù)據(jù)處理結果

4.1 模擬干擾數(shù)據(jù)處理結果

2016年12月26日0時51分福建泉州赤湖站雷達接收數(shù)據(jù)如圖5(a)所示,原始譜圖并無射頻干擾,各站海洋回波清晰可見。為了模擬單頻射頻干擾信號,在多普勒頻率為-0.4 Hz附近添加信噪比為20 dB的單頻射頻干擾后如圖5(b)所示,Bragg負峰部分信號被覆蓋。用本文方法對圖2進行干擾抑制后得到圖5(c)。對比圖5(b),該方法對模擬干擾有一定的抑制效果。進一步對比單個距離元的干擾抑制效果,取出圖5(c)中第72距離元的多普勒譜畫出圖5(d),對比數(shù)據(jù)處理前后譜圖,由圖可知在-0.4 Hz處的Bragg負峰顯現(xiàn),信噪比下降約15 dB,有效地抑制了該干擾。

4.2 實測結果

由上述的模擬數(shù)據(jù)處理結果顯示,該方法對模擬的單頻射頻干擾有一定的抑制效果,然而實測數(shù)據(jù)中射頻干擾的強度和頻率都具有一定的隨機性,還需要用實測數(shù)據(jù)中的射頻干擾來測試干擾抑制效果。

利用圖1赤湖站接收的實測數(shù)據(jù),使用本文方法抑制射頻干擾,結果如圖6(a)所示?？梢园l(fā)現(xiàn),相對于單一域處理方法(見圖2、圖3),本文方法既很好地抑制了非海洋回波距離元的噪聲,同時也很好地保留了海洋回波信號。為了更好地對比效果,接下來分別取出海洋回波距離空間的單個距離元和非海洋回波空間的單個距離元來進行比對。圖6(b)對應的是第76距離元的抑制結果,該距離元屬于海洋回波距離空間,干擾位置信噪比提升10 d B左右;圖6(c)對應的是第60距離元的抑制結果,該距離元屬于非海洋回波距離空間,干擾位置信噪比提升15 d B左右,對比結果表明,相對于海洋回波子空間,非海洋回波子空間的抑制效果更強,達到了不同距離空間的干擾抑制需求,結果顯示分類抑制的方法更加適用于8元線陣分布式地波雷達系統(tǒng)。

圖5 模擬干擾數(shù)據(jù)結果

圖6 實測數(shù)據(jù)結果

5 結束語

本文針對分布式地波雷達的特點,分析了頻域子空間分解和空域子空間分解兩種算法對8元線陣分布式地波雷達系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)中射頻干擾抑制的適用性。并結合兩種方法的優(yōu)點以及雷達系統(tǒng)距離偏置特點,提出一種頻域空域距離自適應方法,把距離維分為海洋回波子空間和非海洋回波子空間,針對距離元的干擾特性采取不同方法處理。模擬實測結果顯示,該方法可以很好地抑制距離多普勒譜中的射頻干擾,提高信噪比。關于該方法的適用性還需要更多的實驗數(shù)據(jù)來驗證。

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