張曉杰，余萬林

在供應(yīng)鏈金融環(huán)境下，市場需求的不確定性和產(chǎn)品價格波動會加劇商貿(mào)企業(yè)的運作風(fēng)險和金融市場的融資風(fēng)險。如2013年，鋼材價格一落千丈和鋼材市場信貸危機，使許多商貿(mào)企業(yè)陷入虧損或貸款逾期困境；2014年,由于煤炭、鐵礦石、原油、大豆、黃金等大宗商品價格再現(xiàn)大幅下跌，各金融機構(gòu)陸續(xù)通過增加抵押擔(dān)保和減少借貸規(guī)模等方式防控大宗商品融資風(fēng)險。與此同時，我國許多商貿(mào)企業(yè)，特別是中小商貿(mào)企業(yè)資金運作壓力大，資金約束剛性強，在申請銀行貸款過程中遇到抵押物價值低、交易成本高等難題。因此，企業(yè)融資過程中，如何既規(guī)避風(fēng)險，又兼顧雙方利益，實現(xiàn)銀企之間合作關(guān)系雙贏和銀企資金供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀顑?yōu)化，是亟需研究的問題。

從企業(yè)融資渠道來看，主要有金融機構(gòu)（銀行）融資、供應(yīng)鏈內(nèi)部融資、第三方物流企業(yè)融資等。我們研究的主要是銀行提供融資方面的服務(wù)。目前，相關(guān)的研究工作主要有：Dada等利用報童模型，基于Stackelberg博弈理論，構(gòu)建了銀行與企業(yè)之間的線性和非線性契約模型［1］569－573；陳祥鋒［2］70－77、Kouvelis 等［3］566－580在 Dada 等構(gòu)建模型的基礎(chǔ)上，增加了一個節(jié)點企業(yè)供應(yīng)商，分析了企業(yè)從銀行貸款和從供應(yīng)商貸款的情景，研究結(jié)果表明最優(yōu)的商業(yè)信用契約使得供應(yīng)商和供應(yīng)鏈的績效得到提高；Jing等分析了在考慮信用合同的情況下，銀行借貸的偏好問題［4］1090－1101；Srinivasa［5］407－412、Yan 等［6］1039－1058研究了供應(yīng)鏈中供需雙方都存在流動資金不足情況下需要向銀行貸款時的決策問題；劉克寧等分析了市場價格信息不對稱時，受資金約束的企業(yè)為獲取最優(yōu)訂貨量，從資本市場借貸的供應(yīng)鏈運營和融資決策問題［7］647－655；劉紅生等在利率市場化環(huán)境下，采取利息補貼承諾的方法，設(shè)計了一種以風(fēng)險分擔(dān)和收益共享為目的的契約機制，解決銀行信貸資金的風(fēng)險損失問題［8］205－211。在供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)研究方面，謝鑫鵬等利用收益共享寄售契約，分析了需求具有碳排放敏感性的低碳供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題［9］107－115；張歡等利用批發(fā)價格契約以及銷售獎懲契約，研究了雙邊信息不對稱下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題［10］1570－1580；肖群等利用回購契約，分析了促銷努力成本信息不對稱下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和優(yōu)化問題［11］27－34。

在參考以上文獻的基礎(chǔ)上，在貸款利率市場化背景下以及產(chǎn)品市場需求與企業(yè)管理水平相關(guān)條件下，根據(jù)博弈理論和契約協(xié)調(diào)理論，構(gòu)建了銀企資金供應(yīng)鏈成本共擔(dān)和收益分成契約，通過Stackelberg模型研究了銀行和企業(yè)在理性約束下的合作博弈行為，分析其各自的最優(yōu)行動策略及對應(yīng)的契約參數(shù)范圍。

一、供應(yīng)鏈金融模型的基本假設(shè)

選擇相互獨立的銀行S和企業(yè)R形成兩級資金供應(yīng)鏈，并假定供應(yīng)鏈的參與者是完全理性且風(fēng)險中性的，均按照利潤最大化原則做決策。資金市場價格，即利率是開放的，且利率、企業(yè)銷售水平等信息對供應(yīng)鏈的各參與方是對稱的。作為資金提供方，銀行是資金供應(yīng)鏈的主導(dǎo)方，負責(zé)給出契約并提供契約參數(shù)。企業(yè)作為資金需求方，在資金供應(yīng)鏈中的角色是參與方，根據(jù)契約參數(shù)確定其最優(yōu)資金需求量。同時，銀行可以獲得必要的信息，推斷企業(yè)需要的資金數(shù)量，從而制定最佳信貸決策。

假設(shè)產(chǎn)品銷售水平X（e，ξ）與企業(yè)管理水平之間的關(guān)系為加法形式，X（e，ξ） =z（e，ξ） + ξ。其中 e，表示企業(yè)的管理水平，e≥0；z（e）為管理水平e下的銷售績效，為企業(yè)管理水平e的增且管理水平的邊際效應(yīng)遞為獨立于e的、表征產(chǎn)品需求的隨機變量，其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為f（ξ）和F（ξ）。產(chǎn)品銷售水平X（e，ξ）的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)可分別記作f（x｜e）=f（x-z（e））和F（x｜e）=F（x-z（e））。g（e）表示企業(yè)在管理水平e下的管理成本，且g（0）=0，g’（e）＞0 和 g”（e）＞0。

銀行的資金籌措成本為c，企業(yè)的融資成本為w。企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量為Q，單位產(chǎn)品的零售價格為p，營銷成本為cr。在銷售季末，剩余產(chǎn)品的單位處理價格v，且v＜cr。企業(yè)和銀行從銷售收入中獲得收益比率為φ：1-φ，分擔(dān)的管理成本比率亦為 φ：1-φ。

用 S（Q，e）表示銷售量，則：

相應(yīng)的處理產(chǎn)品量為：

二、供應(yīng)鏈金融環(huán)境下銀企合作博弈分析

（一）分散與集中決策模式下供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣治?/h3>

契約約束下的供應(yīng)鏈管理，體現(xiàn)了供應(yīng)鏈中各參與主體在個體理性假設(shè)下分散決策。此種模式下，企業(yè)的期望收益函數(shù)為：

求式（1）關(guān)于Q的偏導(dǎo)，

令式（2）等于 0，

將式（4）和 u=x-z（e）代入式（1），

式（5）求關(guān)于e的偏導(dǎo)，

令式（6）等于0，可知，Q*和e*取決于z（e）、g（e）和隨機變量ξ的分布。

將Q*和e*代入式（1）可得企業(yè)的最優(yōu)期望收益函數(shù)：

為實現(xiàn)各參與主體合作關(guān)系優(yōu)化，在契約約束下的供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎽?yīng)不低于上下游一體化管理、集中決策模式下的供應(yīng)鏈?zhǔn)找?。因此，有必要分析集中決策模式下，供應(yīng)鏈的整體期望收益及相應(yīng)條件。

集中決策模式下，供應(yīng)鏈整體期望收益函數(shù)：

求式（9）關(guān)于Q和e的偏導(dǎo)，

令式（10）和（11）分別等于 0，

假定契約約束下供應(yīng)鏈中各參與主體分散決策時，其收益總和可以達到集中決策模式下的供應(yīng)鏈?zhǔn)找嫠?，?=。此時，等式Q*=和e*=e~須成立。

由式（4）和式（12）得：將式（15）代入式（1），可得到融資成本下企業(yè)的期望收益函數(shù)為：

相應(yīng)的銀行期望收益函數(shù)為：

（二）契約約束下銀企合作博弈分析

在契約約束的供應(yīng)鏈分散決策模式下，企業(yè)作為資金需求方，在資金供應(yīng)鏈中的角色是參與方，可獨立于銀行做出個體決策。作為資金的提供方，銀行是資金供應(yīng)鏈的主導(dǎo)方。為了使企業(yè)在追求自身收益最大化的同時實現(xiàn)整個供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲蠡?，可通過給出契約并提供收益分成比率φ的方式，向企業(yè)提出風(fēng)險分擔(dān)和收益共享。

在供應(yīng)鏈分散決策模式下，當(dāng)銀行提供資金的價格，亦即企業(yè)的融資成本w=w*時，企業(yè)的期望收益函數(shù)為：

相應(yīng)的銀行期望收益函數(shù)為：

求式（18）關(guān)于和的偏導(dǎo)，

令式（20）和（21）分別等于 0，可得：

可見，Q^和e^取決于 z（e）、g（e）和隨機變量 ξ的分布。當(dāng)w*給定時，分散決策模式下的最優(yōu)解（Q^，e^）為一類Stackelberg均衡狀態(tài)。

將Q^代入式（20），將Q^，e^，w*，分別代入式（18）和（19），

在個體理性假定下，供應(yīng)鏈各參與方只有在滿足自身利益的前提下，才會考慮整個供應(yīng)鏈利益的最大化。因此，為了保證各方均能夠接受契約的前提條件是：在該契約約束下各方的收益均是 Pareto 改進［12］18－25，換句話說，就是要保證在該契約約束下雙方所獲得的收益水平不小于分散決策下各自可獲得的收益水平。上述條件可用以下兩個不等式表示：

將式（16）、（17）分別代入上式可得：

因此，銀行在設(shè)計收益分成契約時，只有將分成比率φ的取值限定于式（27）所確定的范圍時，才能在保證自己收益水平的同時，讓企業(yè)有意愿接受該契約。需要指出的是，分成比率φ的具體取值，將取決于銀行和企業(yè)在資金供應(yīng)鏈中的地位及相互之間的議價能力。

三、案例研究

假設(shè)某一城市商業(yè)銀行和一家產(chǎn)品代理零售商構(gòu)成銀企供應(yīng)鏈，該供應(yīng)鏈中各參數(shù)如下：

設(shè)ξ滿足A，［］

B 上的均勻分布，則：

取 c=5，w=4，v=3，cr=1，p=15，A=5，B=100，a=100，w*=11，可得：

此時，分成比率φ的取值范圍為：

0.3＜φ＜0.58 。

銀行在向企業(yè)提供收益分成契約時，只要將分成比率φ限定在上述范圍內(nèi)，企業(yè)將會接受該契約。

四、結(jié)語

在貸款利率市場化背景下，本文構(gòu)建了銀企資金供應(yīng)鏈的收益分成契約模型，并通過Stackelberg模型研究銀行和企業(yè)在理性假定下的合作博弈行為，分析了其各自的最優(yōu)行動策略及對應(yīng)的契約參數(shù)范圍。分析表明，在供應(yīng)鏈金融環(huán)境下，銀企雙方通過收益分成契約，實現(xiàn)了供應(yīng)鏈參與各方?jīng)Q策的協(xié)調(diào)和合作關(guān)系的優(yōu)化。

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