舒服華

(武漢理工大學(xué) 職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 湖北 武漢 430070)

銅具有良好的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、耐腐蝕性和延展性等物理化學(xué)特性,是與人類生產(chǎn)生活關(guān)系密切相關(guān)的有色金屬,被廣泛應(yīng)用于電氣、輕工、機(jī)械制造、建筑工業(yè)和國(guó)防工業(yè)等領(lǐng)域.在我國(guó),銅是僅次于鋁的有色金屬消費(fèi)材料.銅在電氣、電子工業(yè)中應(yīng)用最為廣泛,且用量最大,占整個(gè)銅消費(fèi)量一半以上.如用于制造各種電纜和導(dǎo)線,電機(jī)和變壓器,各種電氣開關(guān)以及印刷線路板.銅在機(jī)械和運(yùn)輸車輛制造中也被廣泛應(yīng)用,此外還用于制造工業(yè)閥門和配件、儀表、滑動(dòng)軸承、模具、熱交換器和泵等.銅在國(guó)防工業(yè)中也大量使用,如制造子彈、炮彈、槍炮零件.銅在化學(xué)工業(yè)中常應(yīng)用于制造真空器、蒸餾鍋、釀造鍋等.銅可以與錫、鋅、鎳等金屬化合成具有不同特點(diǎn)的合金,即青銅、黃銅和白銅.這些銅合金因成分不同,具有不同的性能和特點(diǎn),能滿足各種特殊性能零件制造的需要.中國(guó)是全球電解銅第一大生產(chǎn)與消費(fèi)國(guó),但中國(guó)銅資源比較匱乏,自給率不足1/3,大部分需要進(jìn)口,也是第一大銅進(jìn)口國(guó).隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展我國(guó)對(duì)銅的需求逐年上升,因此,加快推進(jìn)我國(guó)銅產(chǎn)業(yè)的發(fā)展步伐,提高我國(guó)銅材產(chǎn)量和自給率迫在眉睫.科學(xué)預(yù)測(cè)我國(guó)銅材的產(chǎn)量,是制定行業(yè)發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ),對(duì)指導(dǎo)企業(yè)有序、有效生產(chǎn)經(jīng)營(yíng),促進(jìn)我國(guó)銅產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.指數(shù)平滑法(ES)是在移動(dòng)平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展出的一種時(shí)間序列分析法,在經(jīng)濟(jì)、管理等預(yù)測(cè)方而獲得了廣泛的成功.指數(shù)平滑法的建?；舅枷胧?歷史時(shí)間越近,對(duì)未來的影響就越大;歷史時(shí)間越遠(yuǎn),對(duì)未來的影響就越小.它通過不斷用預(yù)測(cè)誤差來糾正新的預(yù)測(cè)值,達(dá)到除消歷史數(shù)據(jù)中極大值或極小值,以獲得時(shí)間序列的“平滑值”,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)其未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)的目的[1-2].本文運(yùn)用三次平滑指數(shù)法預(yù)測(cè)我國(guó)的銅材產(chǎn)量,以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性.

1 平滑指數(shù)法簡(jiǎn)介

平滑指數(shù)法原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均.根據(jù)平滑次數(shù)不同,指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等.其基本計(jì)算公式為[3]:

Yt+1=Xt+(1-α)Yt

(1)

式中:Xt為第t期的實(shí)際值;Yt為第t期的預(yù)測(cè)值;α為指數(shù)平滑系數(shù).

指數(shù)平滑系數(shù)α對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響較大,因此選擇合適的平滑系數(shù)α十分關(guān)鍵.如果原始數(shù)據(jù)序列波動(dòng)不大,α宜取小值,一般取α=0.1～0.3,這樣可以使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠(yuǎn)緩慢地變小;如果原始數(shù)據(jù)序列波動(dòng)較大,α宜取大值,一般取α=0.6～0.8,這樣可以加重近期觀測(cè)值的權(quán)數(shù),使各期觀察值的權(quán)數(shù)由近及遠(yuǎn)較快地變小.α的確定一般可采用試算法,以預(yù)測(cè)結(jié)果的均方誤差M作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),使M最小的α值為其最合適的取值[4-5].

(2)

三次平滑指數(shù)的計(jì)算公式為[4-5]:

(3)

(4)

(5)

對(duì)于預(yù)測(cè)周期為T年、基年為第t年的指標(biāo)預(yù)測(cè)值Yt+T,三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型為[6-7]:

Yt+T=at+btT+ctT2

(6)

式中,at,bt,ct為平滑系數(shù),其計(jì)算公式分別為[8-9]:

(7)

(8)

(9)

2 我國(guó)銅材產(chǎn)量預(yù)測(cè)

圖1為2006年3月～2017年5月共13個(gè)月我國(guó)銅材產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).從圖1中可以看出,我國(guó)銅產(chǎn)量在2016年6月達(dá)到峰值后,一直徘徊不前,在188萬t左右波動(dòng).

圖1 我國(guó)銅材產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Fig.1 Statistical data of copper output in China

以2016年3月～2017年5月13個(gè)月,我國(guó)銅材產(chǎn)量為原始時(shí)間序列,建立三次指數(shù)平滑模型,即原始時(shí)間系列為Xt={xt},t=1,2,…,n.

xt= [170.8, 167.6, 179.7, 202, 175.8,

171.9, 180.8, 181.7, 195.2, 199.9,

193.6, 177.7, 185.8].

確定指數(shù)平滑系數(shù)α,經(jīng)過嘗試,α取不同值時(shí)M和ε見表1.由表1可知,α=0.35時(shí),均方誤差M平均擬合誤差ε最小,此時(shí)M=15.436,平均預(yù)測(cè)誤差ε=1.658 8%,故取指數(shù)平滑系數(shù)α=0.35,α取不同值時(shí)的擬合曲線如圖2所示.

表1 指數(shù)平滑系數(shù)取不同值時(shí)的M和εTab.1 M and epsilon for exponential smoothing coefficients with different values

圖2 不同α值的擬合曲線Fig.2 Fitting curves of different alpha values

由式(7)～(9)計(jì)算平滑系數(shù)at,bt,ct,結(jié)果如表2所示.

由式(6)計(jì)算我國(guó)銅材產(chǎn)量預(yù)測(cè)值Yt,結(jié)果如表2所示.由表2可知,模型的平均預(yù)測(cè)誤差為1.658 8%,有很高的預(yù)測(cè)精度,用于預(yù)測(cè)我國(guó)銅材產(chǎn)量是有效的和可靠的.預(yù)測(cè)曲線如圖3所示.

根據(jù)式(6)計(jì)算得到2017年6月(T=2)我國(guó)銅材產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值為:

Y2017= 184.256 4-2.407 69×2-0.271 32×4=

178.356萬t

表2 指數(shù)平滑系數(shù)、平滑系數(shù)、預(yù)測(cè)結(jié)果及預(yù)測(cè)誤差Tab.2 Exponential smoothing coefficient,smoothing coefficient,prediction result and prediction error

圖3 我國(guó)銅材產(chǎn)量預(yù)測(cè)曲線Fig.3 Prediction curve of copper output in China

3 結(jié) 論

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)我國(guó)銅產(chǎn)量,對(duì)合理開發(fā)利用銅資源,提高資源利用效率,促進(jìn)產(chǎn)業(yè)持續(xù)健康發(fā)展,建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)等具有重要意義.平滑指數(shù)法則兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長(zhǎng),它不舍棄過去的數(shù)據(jù),但是僅給予其逐漸減弱的影響程度,數(shù)據(jù)越近的數(shù)據(jù)給予的權(quán)重越大,而對(duì)于遠(yuǎn)離數(shù)據(jù),賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù).即對(duì)原始序列加以大致修勻平滑,以便分析變量的演變趨勢(shì),得到數(shù)據(jù)的“平滑值”,并根據(jù)平滑值構(gòu)造預(yù)測(cè)模型,用于計(jì)算未來預(yù)測(cè)值.文中運(yùn)用三次平滑指數(shù)法預(yù)測(cè)我國(guó)銅材產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),操作簡(jiǎn)單,效果顯著,平均預(yù)測(cè)為僅為1.658 8%,由模型預(yù)測(cè)得到2017年6月我國(guó)銅材產(chǎn)量178.356萬t.說明該方法不斷對(duì)我國(guó)銅材產(chǎn)量預(yù)測(cè)可行,而且精確、可靠.

[1]侯瓊煌,楊航.基于三次指數(shù)平滑模型的霧霾天氣分析與預(yù)測(cè)[J].環(huán)境保護(hù)科學(xué),2014,40(6):73-77.

[2]朱慶明,張浩.三次指數(shù)平滑法在煤礦事故預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù),2012,8(4):103-106.

[3]堪小麗,陳景雅,王坤.基于指數(shù)平滑法對(duì)我國(guó)私家車保有量的預(yù)測(cè)[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013,30(1):58-63.

[4]黃艷紅,朱家明,陳夢(mèng)倩,等.基于三次指數(shù)平滑對(duì)用戶用電量的預(yù)測(cè)[J].上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2016,30(4):365-369.

[5]曹軍海,杜海東,陳小龍,等.基于平滑指數(shù)仿真優(yōu)化的裝甲裝備器材消耗預(yù)測(cè)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2013,25(8):1961-1965.

[6]彭乃馳,黨婷.基于三次指數(shù)平滑的云南學(xué)齡兒童人數(shù)預(yù)測(cè)研究[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,33(2):49-53.

[7]嚴(yán)小麗,何超,黃怡浪.三次指數(shù)平滑法在建筑事故預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2015(10):72-73.

[8]張嘉望,郭軍獻(xiàn),李福松.基于最優(yōu)平滑系數(shù)三次指數(shù)平滑法的轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào),2015,37(5):43-46.

[9]楊文光,嚴(yán)哲,于健.基于混沌三次指數(shù)平滑模型的CPI預(yù)測(cè)研究[J].陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,33(6):179-182.