李智+牛曉健

摘要：文章利用網(wǎng)絡(luò)熵衡量銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性，進(jìn)而通過穩(wěn)健主成分回歸方法挖掘銀行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征、股票收益率及其波動(dòng)水平與銀行系統(tǒng)穩(wěn)定的內(nèi)在關(guān)系。基于我國(guó)上市銀行數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)：網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)、平均最短路徑以及平均收益率均與銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性存在正相關(guān)關(guān)系；而平均波動(dòng)率與銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)熵；銀行系統(tǒng)；穩(wěn)定性；穩(wěn)健主成分回歸

一、 引言

隨著我國(guó)利率市場(chǎng)化進(jìn)程逐步推進(jìn)，將會(huì)導(dǎo)致銀行利差縮窄，直接影響銀行主要收入來源。即使在當(dāng)前存款利率尚未完全放開的情況下，“余額寶”、“P2P借貸”、“眾籌”等互聯(lián)網(wǎng)金融創(chuàng)新已經(jīng)對(duì)銀行的存貸款利率造成巨大壓力。其次，國(guó)家的隱性保護(hù)增強(qiáng)了我國(guó)商業(yè)銀行的逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)激勵(lì)，而此致使銀行的穩(wěn)健性比較差。我國(guó)推出的存款保險(xiǎn)制度，使得銀行失去政府的隱性擔(dān)保。在上述的背景下，我國(guó)銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定性面臨著嚴(yán)重的考驗(yàn)。而銀行系統(tǒng)是現(xiàn)代金融系統(tǒng)的重要組成部分，保持銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定是維護(hù)金融系統(tǒng)穩(wěn)定的關(guān)鍵。因此，研究銀行系統(tǒng)穩(wěn)定的影響因素具有重要的意義。

目前學(xué)者們從不同的角度研究了不同的因素對(duì)銀行系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，主要有：特許權(quán)價(jià)值、資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)、影子銀行、存款保險(xiǎn)和利率市場(chǎng)化等。如唐建偉分析了資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)主要通過信貨風(fēng)險(xiǎn)渠道、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)渠道、經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)收入渠道、為附屬機(jī)構(gòu)注資的風(fēng)險(xiǎn)渠道及“第二回合” 渠道等傳導(dǎo)渠道，影響到銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定；Pais和Stork基于極值理論構(gòu)造出指標(biāo)研究了澳大利亞房地產(chǎn)行業(yè)價(jià)格波動(dòng)對(duì)銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響王擎和白雪從理論和實(shí)證兩個(gè)層面分析影子銀行對(duì)銀行體系穩(wěn)定性的影響，并且考察了我國(guó)影子銀行的總體承受能力以及各地區(qū)承受能力的差異。

銀行系統(tǒng)總是不可避免地面臨著各種風(fēng)險(xiǎn)的沖擊，特別是來自資本市場(chǎng)的沖擊。而目前基于銀行資本市場(chǎng)數(shù)據(jù)研究的較多的是運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值或邊際預(yù)期損失等技術(shù)研究銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)，或者結(jié)合資產(chǎn)負(fù)債表對(duì)銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)傳染以及系統(tǒng)重要性銀行進(jìn)行鑒別。對(duì)于上市銀行而言，它們股票之間的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)使得銀行間形成了一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)表示銀行，節(jié)點(diǎn)間的邊表示銀行股票之間的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)。而系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)往往決定著系統(tǒng)功能，因此可以利用網(wǎng)絡(luò)理論的技術(shù)與方法來研究銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此，本文以我國(guó)16家上市銀行為研究對(duì)象，采用滑動(dòng)時(shí)間窗口取樣方法，構(gòu)建銀行動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而基于網(wǎng)絡(luò)熵指標(biāo)衡量銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，采用穩(wěn)健主成分回歸方法研究銀行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征、股票收益率及其波動(dòng)水平與銀行系統(tǒng)穩(wěn)定的內(nèi)在關(guān)系。本文的創(chuàng)新之處在于：基于資本市場(chǎng)數(shù)據(jù)，從網(wǎng)絡(luò)理論新的視角，研究了銀行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征和銀行股票市場(chǎng)狀態(tài)對(duì)銀行系統(tǒng)穩(wěn)定的影響，以期為銀行風(fēng)險(xiǎn)管理和維護(hù)銀行系統(tǒng)穩(wěn)定提供決策依據(jù)。

二、 模型與方法

在本文中，我們采用股票收益相關(guān)性構(gòu)建銀行動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)有N家銀行，Pi（t）表示銀行i的股票在第t日的收盤價(jià)，則銀行i的股票在第t日的對(duì)數(shù)收益率為：

Yi（t）=lnPi（t）-lnPi（t-1）（1）

進(jìn)而可以得到銀行i和銀行j的股票收益率間相關(guān)性及其距離，分別如式（2）和式（3）所示：

根據(jù)股票間距離我們可以得到銀行加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，其中股票間距離表示網(wǎng)絡(luò)邊的權(quán)重。但為了與傳統(tǒng)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)表示一致，即邊的權(quán)重越大意味著銀行股票間的價(jià)格波動(dòng)一致性越強(qiáng)。因此，根據(jù)Peron等的研究，我們將股票間的距離dij轉(zhuǎn)換為：

三、 實(shí)證分析

1. 數(shù)據(jù)來源。本文選取中國(guó)16家上市銀行為研究對(duì)象，16家上市銀行具體為交通銀行、浦發(fā)銀行、中國(guó)銀行、華夏銀行、建設(shè)銀行、民生銀行、招商銀行、南京銀行、工商銀行、興業(yè)銀行、北京銀行、光大銀行、農(nóng)業(yè)銀行、中信銀行、平安銀行、寧波銀行。研究的期限從2010年8月18日至2016年7月22日，所有銀行股票的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)經(jīng)復(fù)權(quán)處理。在構(gòu)建銀行動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，單個(gè)網(wǎng)絡(luò)所使用的收益率序列時(shí)間長(zhǎng)度τ=28，相鄰兩個(gè)銀行網(wǎng)絡(luò)的采樣時(shí)間間隔δ=28，這使得構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)不重疊。

2. 銀行網(wǎng)絡(luò)熵、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與市場(chǎng)狀態(tài)演化特征?；谏鲜鰳颖緮?shù)據(jù)，根據(jù)公式（8）可以計(jì)算出銀行網(wǎng)絡(luò)熵結(jié)果，具體如圖1所示。從圖1可以看出除m=34外，銀行網(wǎng)絡(luò)熵處于小幅波動(dòng)狀態(tài)。而在m=34時(shí)銀行網(wǎng)絡(luò)熵最小，這意味著銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性較差。這與銀行行業(yè)指數(shù)變化是吻合的，因?yàn)閙=34對(duì)應(yīng)的時(shí)間段為2014年6月17日到2014年7月24日，在此期間銀行行業(yè)指數(shù)801 780.SL變化波動(dòng)較大，從2 103.38降到1 978.6，再反彈到2 062.84。下面我們先初步分析銀行網(wǎng)絡(luò)熵與銀行網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)、最短平均路徑長(zhǎng)度、平均收益率和波動(dòng)率之間關(guān)系，如圖2所示。圖2（a）-（d）分別同時(shí)揭示了銀行網(wǎng)絡(luò)熵與聚集系數(shù)、最短平均路徑長(zhǎng)度、平均收益率和波動(dòng)率的時(shí)間演化特征。由圖2可知，銀行網(wǎng)絡(luò)熵隨時(shí)間演化規(guī)律基本上與聚集系數(shù)、平均路徑長(zhǎng)度和平均收益率相似，而在小部分情況下與平均波動(dòng)率相反。

3. 影響因素回歸結(jié)果。銀行網(wǎng)絡(luò)熵與聚集系數(shù)、最短平均路徑長(zhǎng)度、平均收益率和波動(dòng)率究竟具有什么樣關(guān)系呢？針對(duì)此，我們進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)量模型檢驗(yàn)。表1給出研究變量的描述性統(tǒng)計(jì)量和ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果，從ADF檢驗(yàn)結(jié)果可以看出：方程（9）中的5個(gè)變量均是平穩(wěn)的。進(jìn)而對(duì)自變量進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，其方差膨脹因子（VIF）分別為 36.337、35.349、1.201、1.258，說明自變量之間存在多重共線性。此外，通過標(biāo)準(zhǔn)化殘差可知存在異常值。針對(duì)此，本文使用Hubert 和Verboven提出的穩(wěn)健主成分回歸方法對(duì)方程（9）進(jìn)行估計(jì)，該方法可以有效地處理多重共線性和異常值問題。Hubert 和Verboven不僅提出此方法，還提供了相應(yīng)的Matlab 程序?；贛atlab軟件，可以得到方程（9）的估計(jì)結(jié)果為：endprint

由上述估計(jì)結(jié)果可知，網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)、平均最短路徑以及平均收益率均與銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性存在正相關(guān)關(guān)系。這意味著網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)越大、平均最短路徑越長(zhǎng)以及平均收益率越高，網(wǎng)絡(luò)熵值越大，銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性越強(qiáng)。而平均波動(dòng)率與銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，這說明銀行股票市場(chǎng)平均波動(dòng)率越大，網(wǎng)絡(luò)熵值越小，不利于銀行系統(tǒng)穩(wěn)定。

四、 結(jié)論

本文采用中國(guó)16家上市銀行的收益率數(shù)據(jù)構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)態(tài)銀行網(wǎng)絡(luò)，并建立回歸模型分析了銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和銀行市場(chǎng)動(dòng)態(tài)的關(guān)系。本文運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)熵指標(biāo)衡量銀行系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并用網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)和平均最短路徑來表示銀行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，用平均收益率和波動(dòng)率來代表銀行市場(chǎng)動(dòng)態(tài)。通過穩(wěn)健主成分回歸方法估計(jì)的結(jié)果表明：網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)、平均最短路徑以及平均收益率均與銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性存在正相關(guān)關(guān)系；而平均波動(dòng)率與銀行系統(tǒng)穩(wěn)定性存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。本文的研究結(jié)果將有助于深入理解銀行股票價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)及模式穩(wěn)定性，進(jìn)而有利于銀行風(fēng)險(xiǎn)管理，維護(hù)銀行系統(tǒng)穩(wěn)定。

參考文獻(xiàn)：

[1] 唐建偉，李明揚(yáng)，史智宇.資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)與銀行系統(tǒng)穩(wěn)定[J].財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2006，（12）：3-10.

[2] Pais A， Stork P A.Contagion risk in the Australian banking and property sectors[J].Journal of Banking & Finance，2011，35（3）：681-697.

[3] 王擎，白雪.我國(guó)影子銀行發(fā)展與銀行體系穩(wěn)定——來自省際面板數(shù)據(jù)的證據(jù)[J].財(cái)經(jīng)科學(xué)，2016，（4）： 1-12.

[4] 錢水土，陳鑫云.國(guó)外銀行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)研究綜述[J].經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理，2014，（34）：58-71.

[5] Peron T K D M， da Fontoura Costa L， Rodrigues F A.The structure and resilience of financial market networks[J].Chaos： An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science，2012，22（1）：013117.

[6] Shannon C E.A note on the concept of entropy[J].Bell System Technical Journal， 1948，27（3）：379-423.

[7] Demetrius L， Manke T.Robustness and network evolution-an entropic principle[J]. Physica A： Statistical Mechanics and its Applications，2005，346（3）：682-696.

[8] Lee D.Entropy of Global Financial Linkages[R].Bank of Korea WP2014-30，2014.

[9] Onnela J P， Saram？ki J， Kertész J， et al.Intensity and coherence of motifs in weighted complex networks[J].Physical Review E，2005，71（6）：065103.

[10] Hubert M， Verboven S.A robust PCR method for high-dimensional regressors[J].Journal of Chemometrics，2003，17（8-9）：438-452.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于耦合網(wǎng)絡(luò)的”企業(yè)—銀行“系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的傳播機(jī)制及控制策略研究”（項(xiàng)目號(hào)：71573051）。

作者簡(jiǎn)介：李智（1970-），男，漢族，江蘇省南京市人，南京大學(xué)理學(xué)博士，復(fù)旦大學(xué)應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后研究員，研究方向?yàn)榻鹑诰W(wǎng)絡(luò)與金融風(fēng)險(xiǎn)管理；牛曉?。?971-），男，漢族，新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)人，復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理。

收稿日期：2017-11-16。endprint