劉宏利 劉世佳 康 權(quán) 俞永江 邵 磊 李 季 陳小奇

(1.天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點實驗室；2.國家海洋局天津海水淡化與綜合利用研究所)

基于LADRC的反滲透海水淡化溫控系統(tǒng)①

劉宏利1劉世佳1康 權(quán)2俞永江2邵 磊1李 季1陳小奇1

(1.天津理工大學(xué)天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點實驗室；2.國家海洋局天津海水淡化與綜合利用研究所)

針對反滲透海水淡化系統(tǒng)中溫度參數(shù)的非線性、時變、遲滯及存在擾動等特點，采用線性自抗擾(LADRC)控制器建立反滲透海水淡化溫控系統(tǒng)。設(shè)計LADRC控制器可實現(xiàn)輸入對輸出的實時跟蹤和實時補(bǔ)償，并利用李雅普諾夫穩(wěn)定性方法證明了該一階LADRC中二階線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器LESO的穩(wěn)定性問題。仿真結(jié)果表明：LADRC控制比PID控制響應(yīng)速度更快，穩(wěn)態(tài)精度更高，抗干擾能力更好，對整個系統(tǒng)穩(wěn)定高效運行、降低系統(tǒng)能耗，有著重要的實用價值和研究意義。

反滲透 LADRC控制 LESO 溫度控制 李雅普諾夫穩(wěn)定性

水資源短缺已經(jīng)成為全球性問題，而海洋占地球上所有水的97%，所以海水淡化成為解決水資源匱乏最具發(fā)展前景的一種途徑[1]。海水淡化主要分為熱法和膜法，熱法主要為多效蒸餾和多級閃蒸，膜法主要為反滲透、電滲析和納濾[2]。而反滲透以投資省、能耗低(無相變)、建設(shè)周期短及占地少等優(yōu)點，在全球海水淡化裝機(jī)總量中占主導(dǎo)地位。

反滲透海水淡化過程直接或間接地受到多種因素的影響，如操作壓力、操作溫度、水質(zhì)、濃差極化、結(jié)垢程度及膜特性等。在這些因素中，工作溫度顯著地影響整個過程的性能[3]。因此，需要優(yōu)化反滲透海水過程中的工作溫度，使它恒定保持在一個最優(yōu)值，以提高反滲透海水淡化的整體效率，降低系統(tǒng)能耗。

常用控制算法為傳統(tǒng)PID控制，該控制方法結(jié)構(gòu)簡單，但對溫度這樣的大時滯系統(tǒng)并不能達(dá)到很好的控制效果。還有PID與智能算法的結(jié)合，如模糊控制算法[4]、遺傳(GA)算法[5]及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]等，這些控制算法的穩(wěn)態(tài)精度以及對擾動的抗擾控制效果并不好。筆者采用線性自抗擾控制器(LADRC)控制算法，對溫度能達(dá)到很好的穩(wěn)態(tài)控制效果，抗干擾能力強(qiáng)，可為系統(tǒng)穩(wěn)定高效運行提供保障。

1 反滲透海水淡化過程中的模型分析

反滲透過程中的溶解-擴(kuò)散模型為[7]：

式中Aw、Bs——水滲透系數(shù)與鹽滲透系數(shù)；

Cjm、Cjp——反滲透膜在進(jìn)料側(cè)和滲透側(cè)的鹽濃度；

Js、Jw——鹽滲透通量和水滲透通量；

Δp——膜層兩側(cè)的壓差；

Δπ——反滲透膜的滲透壓。

因為進(jìn)料溫度增加不僅導(dǎo)致滲透壓Δπ增加，而且導(dǎo)致水的粘度降低。在反滲透海水淡化過程中，如果膜兩側(cè)壓差Δp是一個定值，則過程的凈驅(qū)動力(Δp-Δπ)會降低，水滲透通量也會降低。另外，水粘度降低，RO膜的滲透性增加。由于以上這些效應(yīng)，在反滲透海水淡化過程中更高的溫度導(dǎo)致滲透流量和總?cè)芙夤腆wTDS增加[8]。因此，需要對溫度進(jìn)行控制，使它保持在一個最優(yōu)的恒定值，從而提高系統(tǒng)運行整體效率，降低系統(tǒng)能耗。

2 線性自抗擾控制器的設(shè)計

2.1 線性自抗擾控制器的基本控制思想

LADRC繼承了自抗擾控制器(ADRC)利用誤差反饋進(jìn)行控制的思想，它省去了自抗擾控制器中的跟蹤微分器(TD)，而且擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)和非線性誤差反饋(NSEF)都采用線性函數(shù)[9]。

一階線性自抗擾控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，其被控對象的結(jié)構(gòu)為單輸入單輸出(SISO)結(jié)構(gòu)，框圖中的參數(shù)kp、b0和線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(LESO)中的參數(shù)ω0為3個待整定的控制參數(shù)。其中kp為比例常數(shù)，ω0為觀測器帶寬，b0為擾動補(bǔ)償因子。

圖1 一階線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)框圖

LESO為狀態(tài)空間方程標(biāo)準(zhǔn)形式：

C=I2×2

D=02×2

其中，z為狀態(tài)觀測向量，z=[z1z2]T；y為系統(tǒng)輸出；u為系統(tǒng)輸入。

對于被控對象為一階的系統(tǒng)，通過調(diào)整3個控制參數(shù)(kp、ω0和b0)可以保證整個系統(tǒng)有界輸入有界輸出(BIBO)穩(wěn)定。

2.2 基于LADRC的反滲透恒溫供水系統(tǒng)設(shè)計

考慮到該系統(tǒng)溫度參數(shù)具有時滯性，存在擾動等，采用LADRC控制器可以有效減少時滯對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，而且不需要精確的數(shù)學(xué)模型，還可以實時補(bǔ)償擾動。系統(tǒng)控制回路如圖2所示。

圖2 恒溫控制回路

2.3 穩(wěn)定性分析

由圖1可知該算法是一個帶反饋的閉環(huán)控制算法，存在穩(wěn)定性問題，針對文中的一階模型對它進(jìn)行穩(wěn)定性證明(在擾動給定的情況下)。

系統(tǒng)的LESO為：

(1)

L為觀測器增益向量，選取增益為：

(2)

(3)

定義李雅普諾夫函數(shù)V(ε)=εTPε，則：

(4)

(5)

(6)

根據(jù)李雅普諾夫漸進(jìn)穩(wěn)定性的意義，有：

(7)

LSEF采用的是P控制率，本文的控制率u0為：

u0=kp(v-z1)

(8)

式中kp——比例常數(shù)；

v——輸入值。

此時，u0是誤差反饋控制量，但并不包括對擾動估計值的補(bǔ)償。在上文已設(shè)計的二階 LESO的基礎(chǔ)上加入對擾動補(bǔ)償?shù)目紤]，最終的控制量u可取為：

(9)

由式(8)、(9)可得：

(10)

設(shè)e=v-y1，由式(10)得：

(11)

(12)

完整的線性自抗擾控制器中有跟蹤微分器這個環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)的作用是安排理想的過渡過程并給出過渡過程的微分信號[10]。但考慮到時滯對象本身就反應(yīng)延遲，所以去掉跟蹤微分器。則系統(tǒng)變?yōu)椋?/p>

(13)

式 (13) 寫成狀態(tài)空間的形式為：

(14)

對于穩(wěn)定性的分析，得出線性自抗擾控制器穩(wěn)定的條件，為參數(shù)整定提供了可靠的理論基礎(chǔ)[10]。

3 仿真與結(jié)果分析

搭建系統(tǒng)的Simulink仿真系統(tǒng)模型，將反滲透海水淡化系統(tǒng)中的溫度換熱過程抽象成一階慣性環(huán)節(jié)[11]：

式中Kw——系統(tǒng)放大倍數(shù)；

Tw——供水系統(tǒng)慣性時間常數(shù)；

τ——系統(tǒng)純滯后時間。

用階躍信號來模擬反滲透海水淡化過程中的溫度，根據(jù)現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)，取Kw=1、Tw=500對線性自抗擾控制器進(jìn)行仿真，同時搭建PID控制，兩者進(jìn)行對比。

LADRC和PID控制下的系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 LADRC和PID控制下的系統(tǒng)仿真結(jié)果

用白噪聲作擾動信號，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 加入擾動后的仿真結(jié)果

從以上仿真結(jié)果可以看出，LADRC控制比PID控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)所用的時間短，過程中無超調(diào)現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)精度高，加入擾動后PID控制波動較大，LADRC對干擾信號能實時作出補(bǔ)償，誤差在規(guī)定范圍之內(nèi)，抗干擾能力強(qiáng)。

4 結(jié)束語

針對反滲透海水淡化溫控系統(tǒng)這樣一個非線性、大時滯的復(fù)雜控制系統(tǒng)，LADRC控制器對溫度的穩(wěn)態(tài)控制更好，響應(yīng)速度更快，穩(wěn)態(tài)誤差小，可以使系統(tǒng)更快、更準(zhǔn)地達(dá)到穩(wěn)態(tài)，避免其他能耗，并且利用LESO對擾動進(jìn)行實時估計，然后將它用于反饋控制中，達(dá)到快速消除擾動的目的，抗干擾能力強(qiáng)，滿足了反滲透海水淡化水溫控制的要求，為反滲透海水淡化系統(tǒng)穩(wěn)定高效運行提供了保障，為系統(tǒng)能耗的降低提供了保障，具有較強(qiáng)的實用價值。

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TemperatureControlSystemforReverseOsmosisSeawaterDesalinationBasedonLADRC

LIU Hong-li1, LIU Shi-jia1, KANG Quan2, YU Yong-jiang2, SHAO Lei1, LI Ji1, CHEN Xiao-qi1
(1.TianjinKeyLaboratoryofControlTheory&ApplicationinComplicatedSystems,TianjinUniversityofTechnology; 2.SOATianjinInstituteofSeawaterDesalinationandMultipurposeUtilization)

Considering nonlinearity, time-varying, hysteresis and disturbance of the temperature parameters in reverse osmosis desalination system, adopting the linear active disturbance rejection control (LADRC) to establish a temperature control system for reverse osmosis searwater desalination was implemented, in which, having LADRC controller designed to realize real-time tracking and compensation of input to output, and the Lyapunov stability method adopted to prove stability of second order linear expansion state observer (LESO) in the first-order LADRC. The simulation results show that, the LADRC control outperforms the PID control in the response speed, steady-state precision and anti-interference abilities. It has practical value and significance in investigating the whole system’s steady and efficient operation and reducing the energy consumption of the system.

RO, LADRC control, LESO, temperature control, Liapunov stability

天津市科技計劃項目(15ZXZNGX00140)；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃項目(16JCTPJC49400)。

劉宏利(1975-)，副教授，從事控制科學(xué)與工程、檢測技術(shù)與自動化裝置、物聯(lián)網(wǎng)和自主機(jī)器人的研究。

聯(lián)系人劉世佳(1993-)，碩士研究生，從事控制科學(xué)與工程、檢測技術(shù)與自動化裝置、物聯(lián)網(wǎng)和自主機(jī)器人的研究，984875777@qq.com。

TH865

A

1000-3932(2017)12-1106-04

2017-08-10，

2017-10-31)