方雅仟?馬靜?鄒治風(fēng)?齊明洋

摘 要：農(nóng)業(yè)四旋翼飛行器是一種能夠垂直起降的多旋翼飛行器，它十分適合農(nóng)作物偵查，避障，航拍，藥物噴撒等任務(wù)。目前正在研發(fā)的動(dòng)力噴霧機(jī)，農(nóng)藥噴霧機(jī)，在農(nóng)業(yè)去蟲害方面有著廣泛的應(yīng)用前景。但是對(duì)于四旋翼飛行器穩(wěn)定性控制難度較大，難點(diǎn)在于飛行器具有欠驅(qū)動(dòng)、耦合性強(qiáng)，非線性以及多變量等比較復(fù)雜的特性。正是這些復(fù)雜特性，才使四旋翼飛行器更具有研究?jī)r(jià)值。本文主要研究滑膜控制算法對(duì)四旋翼飛行器的控制，并在這種控制算法的基礎(chǔ)之上加以改進(jìn)，最后得到準(zhǔn)確的控制效果。

關(guān)鍵詞：四旋翼飛行器；滑膜控制算法；非線性；欠驅(qū)動(dòng)；強(qiáng)耦合

四旋翼飛行器與其他飛行器相比，優(yōu)勢(shì)在于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，只需要通過四個(gè)馬達(dá)的轉(zhuǎn)速即可實(shí)現(xiàn)控制，并且具有精確的可操控性能，可以在較小的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)起飛、翻轉(zhuǎn)、飛行和著陸等操作，從而飛至離目標(biāo)更近的區(qū)域，并且不會(huì)發(fā)生碰撞。研究者對(duì)四旋翼飛行器控制算法的不斷探索和改進(jìn)，使飛行器的飛行技術(shù)更加全面，同時(shí)擁有更加廣泛的發(fā)展前景。目前常用的飛控算法有PID算法，解耦控制、模糊控制等，飛控算法主要用于改善被控對(duì)象的飛行操縱性和系統(tǒng)穩(wěn)定性。根據(jù)以上研究總結(jié)可知，與其他飛控算法相比，滑膜控制在性能水平設(shè)計(jì)、不確定性和工程應(yīng)用方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，而且滑膜控制器的設(shè)計(jì)流程比較清晰，控制性能良好且相對(duì)容易，因而適用于線性與非線性，確定性與不確定性等各類控制系統(tǒng)。因此本論文對(duì)這種算法在農(nóng)業(yè)四旋翼飛行控制的應(yīng)用方面進(jìn)行設(shè)計(jì)與研究。

一、滑膜控制

1.滑膜控制簡(jiǎn)介

滑膜控制（又稱滑膜變結(jié)構(gòu)控制）是一種非線性控制方法，它和其他控制算法的區(qū)別在于可以在控制過程中改變控制器的結(jié)構(gòu)。由于滑膜控制的不連續(xù)性，被控制系統(tǒng)可以在某種條件下依照設(shè)定好的軌跡做滑膜運(yùn)動(dòng)，如果系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)入到滑動(dòng)膜態(tài)后可以獲取到控制目標(biāo)。滑膜算法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)滿足匹配系統(tǒng)參數(shù)系統(tǒng)的外界干擾和不確定性具有魯棒性，該方法對(duì)非線性系統(tǒng)的控制具有很好的控制效果。

2.滑膜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟

（1）需要確定滑模面。因?yàn)榛Ｃ娲砹讼到y(tǒng)的理想動(dòng)態(tài)特性，滑模面確定滑動(dòng)模態(tài)就會(huì)確定且有良好的品質(zhì)。

（2）滑膜控制器設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)滑膜控制器，滿足到達(dá)條件，從而使趨近運(yùn)動(dòng)在一定時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面，并且在這個(gè)過程中速度快，抖振小。

滑?？刂屏渴怯砷_關(guān)控制量和等效控制量組成。等效控制量主要是讓s = 0。開關(guān)控制量是讓系統(tǒng)到達(dá)滑模面，但是也會(huì)產(chǎn)生抖振。

二、滑膜控制的思想

滑?？刂频谋举|(zhì)在于將高階系統(tǒng)分解為兩個(gè)低階子系統(tǒng)。假設(shè)原系統(tǒng)為m輸入n階系統(tǒng)，通過設(shè)計(jì)切換函數(shù)s，（x，t），i=1，2…m，將原系統(tǒng)分解為一個(gè)m階的關(guān)于切換函數(shù)的方程，和一個(gè)n-m階的關(guān)于原系統(tǒng)狀態(tài)變量的滑動(dòng)模態(tài)方程，并通過該降階的滑動(dòng)模態(tài)方程完全表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。再通過控制律的設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)軌跡能夠在有限時(shí)間內(nèi)進(jìn)入并維持在切換面上。為了闡明滑模變結(jié)構(gòu)控制的思想，同時(shí)結(jié)合控制器設(shè)計(jì)的實(shí)際情況，考慮如下線性時(shí)不變單輸入系統(tǒng)：

x =Ax+C，x∈Rn，u∈R

還要確定線性切換函數(shù) S（x）=Cx，s∈R，還有變結(jié)構(gòu)控制率u（x）；

并且u+（x）≠u-（x），要讓控制系統(tǒng)符合下列條件：首先切換面是滑動(dòng)模態(tài)區(qū)，滑動(dòng)模態(tài)逐漸穩(wěn)定而且品質(zhì)良好，與此同時(shí)符合滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)條件。

1.滑動(dòng)模態(tài)存在條件

滑動(dòng)模態(tài)存在條件由Utikin提出：

這個(gè)式子也被叫做局部到達(dá)條件。

2.滑動(dòng)模態(tài)到達(dá)條件

系統(tǒng)的初始狀態(tài)出現(xiàn)在狀態(tài)空間的任意位置時(shí)，此刻要保證系統(tǒng)可以從初始位置到達(dá)切換面，從而進(jìn)入滑動(dòng)模態(tài)。

不等式形式的到達(dá)條件為：

ss <0

此時(shí)切換函數(shù)過原點(diǎn)并且可微，此時(shí)的到達(dá)條件稱為廣義滑膜。

李雅普諾夫函數(shù)到達(dá)條件：

遵循一般趨近律運(yùn)動(dòng)的到達(dá)條件：

s =-εsgn（s）-f（s），ε>0

其中， f（0）=0， 當(dāng) s≠0時(shí)sf（s）>0。

通過分析，滑膜控制中系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)類型有兩種：第一種是到達(dá)運(yùn)動(dòng)，也叫趨近運(yùn)動(dòng)，第二種是滑膜運(yùn)動(dòng)，也叫滑動(dòng)模態(tài)。對(duì)應(yīng)的，滑膜控制器的設(shè)計(jì)分析也有兩個(gè)方面：切換函數(shù)的選取和滑膜控制律的確定。切換函數(shù)的合理性能夠使滑動(dòng)模態(tài)具有較好的性能指標(biāo)。選取滑膜控制率是為了保證系統(tǒng)從任意狀態(tài)出發(fā)都可以到達(dá)切換面，從而形成滑動(dòng)模態(tài)。

三、結(jié)語(yǔ)

本文給出了基于滑膜算法控制的四旋翼飛行器飛行控制系統(tǒng)的研究，介紹了滑?？刂坪湍Ｐ蛥⒖蓟た刂扑惴ǖ幕舅枷耄瑫r(shí)也介紹了滑?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)，但是研究的內(nèi)容還不夠深入，其中還有很多內(nèi)容需要在以后的研究中改進(jìn)和提高，滑模控制算法可以讓農(nóng)業(yè)四旋翼飛行器的應(yīng)用價(jià)值更高，應(yīng)用范圍也更加廣闊。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉金錕，孫富春.滑模變結(jié)構(gòu)控制理論及其算法研究與進(jìn)展[J].控制理論與應(yīng)用，2007，24（3）：407-418.

[2]曾慶華.無人機(jī)控制技術(shù)與工程[M].國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

作者簡(jiǎn)介：方雅仟，學(xué)歷：在讀本科，研究方向：智能控制與制造。

馬靜，鄒治風(fēng)；吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院電氣工程及其自動(dòng)化系在讀學(xué)生。

*通訊作者：齊明洋，男，碩士，助教，吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院教師，研究方向：新能源與智能控制技術(shù)。

基金項(xiàng)目：本文為吉林省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)資助項(xiàng)目（編號(hào)：2017035）。endprint