高宇聰，郝冬雪，陳 榕

(東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

組合荷載作用下輸電線路掏挖基礎(chǔ)承載特性數(shù)值分析

高宇聰，郝冬雪，陳 榕

(東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

輸電掏挖基礎(chǔ)的承載特性是輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和施工中的一個(gè)關(guān)鍵問題，它通常會(huì)承受上拔與水平荷載的共同作用，現(xiàn)有的理論研究已不能滿足工程實(shí)際應(yīng)用的需要。利用有限元軟件ABAQUS對在H-V荷載平面內(nèi)輸電線路掏挖基礎(chǔ)與周圍地基土體共同作用體系的彈塑性有限元模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，在改變土參數(shù)條件下，研究了3組埋深比的輸電掏挖基礎(chǔ)的承載力特性與破壞模式，繪制H-V荷載平面內(nèi)的破壞包絡(luò)線，研究其變化規(guī)律與趨勢，并給出破壞包絡(luò)線的具體方程。

輸電線路掏挖基礎(chǔ)；組合荷載；承載力特性；破壞包絡(luò)線

掏挖式基礎(chǔ)是將基礎(chǔ)的鋼筋骨架和混凝土直接澆入由人工掏挖成型的土胎內(nèi)的一種基礎(chǔ)形式，其以天然土構(gòu)成的抗撥土體與基礎(chǔ)自重相互作用而保持基礎(chǔ)的上撥穩(wěn)定。研究試驗(yàn)表明，掏挖基礎(chǔ)主要適用于無地下水的硬塑、可塑性黏性土的土質(zhì)條件，并且掏挖基礎(chǔ)具有開挖量小、土體抗力與位移小、節(jié)約成本、對周遭地區(qū)環(huán)境不帶來負(fù)面影響的眾多優(yōu)點(diǎn)，因此，掏挖基礎(chǔ)在輸電線路施工中得到廣泛應(yīng)用[1]。

輸電塔由于行業(yè)特性，所受到的加載相對復(fù)雜，輸電塔除了要承受自身的重力荷載，還有導(dǎo)線、風(fēng)等引起的水平荷載，這些荷載最終由塔身傳到輸電塔基礎(chǔ)，導(dǎo)致輸電塔基礎(chǔ)需同時(shí)承受豎向荷載V、水平荷載H的組合加載作用?！都芸蛰旊娋€路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》[2]中通過添加水平影響系數(shù)γE，來應(yīng)對計(jì)算基礎(chǔ)上拔荷載時(shí)水平荷載對其的影響，而在實(shí)際工程施工中，此種方法早已無法滿足當(dāng)前復(fù)雜的設(shè)計(jì)需求。國內(nèi)學(xué)者對掏挖基礎(chǔ)的承載力特性也展開了積極的研究：楊劍，高玉峰[3]等人通過數(shù)值模擬對輸電線路豎向和傾斜式掏挖基礎(chǔ)在不同傾角荷載作用下的承載特性和內(nèi)力分布進(jìn)行分析；郝冬雪，陳榕[4-5]等人針對掏挖基礎(chǔ)極限上拔承載力問題，建立靜力學(xué)平衡方程，求解不同加載條件下基礎(chǔ)的極限上拔承載力，并基于有限元軟件ABAQUS建立了有限元數(shù)值分析模型，研究了掏挖基礎(chǔ)上拔過程中基礎(chǔ)底板周圍土體的大變形問題。魯先龍，程永鋒[6-9]等人通過大量現(xiàn)場試驗(yàn)，研究在不同原狀土體內(nèi)的掏挖基礎(chǔ)的抗拔特性，繪制基礎(chǔ)上拔荷載—位移曲線，并選用雙切線交法確定基礎(chǔ)上拔極限承載力。對于掏挖基礎(chǔ)的研究大部分都集中在單向荷載作用下的承載特性，而針對組合加載模式下掏挖基礎(chǔ)的承載特性研究仍然較少。崔強(qiáng)[10]基于“m”法，對加翼掏挖基礎(chǔ)在水平荷載作用下的承載特性進(jìn)行力學(xué)分析，推導(dǎo)出基礎(chǔ)水平位移及基礎(chǔ)內(nèi)力彎矩計(jì)算公式。

本文通過大型有限元通用軟件ABAQUS，采用荷載-位移法進(jìn)行加載，研究輸電掏挖基礎(chǔ)在上拔V與水平荷載H聯(lián)合作用下的承載力特性與破壞模式。通過變參數(shù)計(jì)算分析土體模量、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和基礎(chǔ)埋深比對地基基礎(chǔ)承載特性的影響，繪制H-V荷載平面內(nèi)的輸電掏挖基礎(chǔ)破壞包絡(luò)線，為輸電線路掏挖基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 掏挖基礎(chǔ)有限元模型

1.1 模型參數(shù)

圖1 掏挖基礎(chǔ)有限元模型

考慮到結(jié)構(gòu)與荷載具有對稱性，對整體結(jié)構(gòu)與計(jì)算區(qū)域的一半建立有限元模型，如圖1所示?；A(chǔ)尺寸為：基礎(chǔ)埋深為L，主柱直徑d=0.8 m，擴(kuò)底直徑D=2 m，擴(kuò)底高度h=1 m。為消除邊界效應(yīng)的影響，計(jì)算域以基礎(chǔ)底板中心鉛直線向左向右分別取擴(kuò)底半徑的10倍，向下取基礎(chǔ)埋深2.75倍[11-13]。模型底部位移全部約束(U1=U2=U3=0)，對稱面上約束條件為U3=UR1=UR3=0，模型周圍約束水平位移和繞豎軸的轉(zhuǎn)動(dòng)(U1=U3=UR2=0)。整個(gè)計(jì)算模型采用三維8節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)。基礎(chǔ)周圍土體為硬質(zhì)黏性土，采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，土體重度為19 kN/m3，彈性模量取值在后面討論，泊松比取為0.3，根據(jù)《架空輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》中硬質(zhì)黏性土參數(shù)范圍，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c取值在18 kPa～50 kPa，內(nèi)摩擦角φ在10°～25°內(nèi)變化，剪脹角為內(nèi)摩擦角的一半。掏挖基礎(chǔ)一般為剛性短樁，因此假設(shè)在加載范圍內(nèi)樁身不產(chǎn)生破壞，采用彈性模型，彈性模量取3.25×104MPa，泊松比為0.3?；A(chǔ)—土之間的接觸型式定義為摩擦接觸，根據(jù)規(guī)范[2]中堅(jiān)硬黏性土與混凝土接觸面間摩阻系數(shù)取值，系數(shù)為0.3，樁頂面與剛性表面Tie連接，荷載施加在剛性面的參考點(diǎn)上。采用位移和荷載-位移法進(jìn)行加載。

1.2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比

為了驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用該建模方法對室內(nèi)縮比尺模型試驗(yàn)[14]進(jìn)行能模擬。其中模型尺寸為：D=228 mm，D/d=2.0，L/D=2.0，θ=45°。土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)由固結(jié)快剪試驗(yàn)獲得，c=16 kPa，φ=20°，剪脹角ψ=10°，γ=17.7 kN/m3，E=20 MPa。圖2為荷載-位移曲線和變形破壞模式的對比。由圖可見，數(shù)值計(jì)算所得極限上拔力較試驗(yàn)結(jié)果高約17%。從有限元模擬的地基土體變形破壞模式與試驗(yàn)觀測對比發(fā)現(xiàn)，變形從基礎(chǔ)邊緣開始逐漸向外向上擴(kuò)展至土體表面，地表變形影響半徑接近底板半徑的3倍，有限元模擬的地基土體變形破壞模式與試驗(yàn)觀測接近。此對比表明，該數(shù)值模擬能很好地預(yù)測掏挖基礎(chǔ)的承載力及地基破壞變形模式。

圖2 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比

圖3 豎向荷載作用下典型荷載-位移曲線

圖4 不同土體模量E的水平力-位移曲線

圖曲線

圖曲線

圖7 破壞包絡(luò)線的繪制

1.3 極限承載力判別方法與彈性模量的影響

從承載能力極限狀態(tài)上講，基礎(chǔ)極限承載力為其所能承受的最大荷載，即隨著荷載的增加，位移增大，當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí)，微小的荷載增量即會(huì)導(dǎo)致很大位移或位移無限開展，此時(shí)對應(yīng)的荷載為極限承載力。但在實(shí)際工程中，可能不會(huì)允許出現(xiàn)這種程度的變形，一般以達(dá)到一定位移作為控制標(biāo)準(zhǔn)。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[15]與電力行業(yè)規(guī)范[2]尚未明確給出掏挖基礎(chǔ)極限承載力的判斷方法。2013年魯先龍[8]等人通過試驗(yàn)得出，基礎(chǔ)在承受上拔荷載作用時(shí)，其荷載—位移曲線基本可分為三種類型，如圖3所示，三種類型的曲線分別為A、B、C，其中A為“驟降型”，B為“陡變型”，C為“緩變型”。本文中掏挖基礎(chǔ)在承受上拔荷載時(shí)的荷載—位移曲線為B型，所以采用B型曲線判別方法作為本文判別基礎(chǔ)的極限上拔承載力的方法，即：采用曲線的陡變點(diǎn)或陡變后曲線的延長線所對應(yīng)的荷載值F1作為基礎(chǔ)的極限上拔承載力Vult。

以L/D=1，c=32 kPa，φ=20°為例，不同土體彈性模量E時(shí)水平力-位移曲線繪于圖4。由圖4可見，加載初期，隨著位移增大，荷載快速增大，當(dāng)位移達(dá)到一定值時(shí)，荷載增量減小，荷載位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)。與上拔情況不同，拐點(diǎn)出現(xiàn)之后，基礎(chǔ)仍具備一定的承載能力，即有一定的荷載增量，位移是可控的，并未出現(xiàn)非常大的位移增量。隨著土體模量增加，達(dá)到拐點(diǎn)所需位移減小。

(1)

式中：Fult為單項(xiàng)上拔、水平極限承載力；γ為土的重度；L為基礎(chǔ)埋深；A為基礎(chǔ)擴(kuò)底端面積。

(2)

式中：δu為基礎(chǔ)位移；E為彈性模量；D為基礎(chǔ)擴(kuò)底端直徑；其他符號同前。

采用相同的判別方法確定基礎(chǔ)水平極限承載力。將圖4曲線歸一化后繪于半對數(shù)坐標(biāo)中，如圖6所示，不同彈性模量E時(shí)的水平荷載—位移曲線出現(xiàn)陡變點(diǎn)之前基本重合，在陡變點(diǎn)之后，曲線才出現(xiàn)較明顯的分散，故彈性模量E的取值對極限水平承載力的確定影響很小。因此，本文在歸一化的對數(shù)荷載-位移曲線上采用“陡變點(diǎn)”判別方法判定基礎(chǔ)水平極限承載力。

2 數(shù)值計(jì)算與分析

2.1 加載方法與破壞包絡(luò)線的繪制

為獲得豎向與水平荷載空間掏挖基礎(chǔ)地基破壞包絡(luò)線，采用荷載位移法控制方法[11-13]加載，即首先在一個(gè)方向施加小于極限值的荷載(水平力H或豎向力V)，保持該荷載不變，然后在另一個(gè)方向施加位移(豎向位移uv或水平位移uh)，直至達(dá)到此方向極限承載力的標(biāo)準(zhǔn)。由于當(dāng)基礎(chǔ)頂端承受豎向荷載V值接近其極限值Vult時(shí)，V-uh加載所繪制的V-H荷載平面內(nèi)的破壞包絡(luò)線并不理想，所以為了能夠準(zhǔn)確的搜尋出Vult附近的破壞包絡(luò)線，同時(shí)進(jìn)行H-uv反向加載后，與V-uh加載得出的破壞包絡(luò)線進(jìn)行比較，考慮施工安全設(shè)計(jì)，選取兩條荷載路徑中處在包絡(luò)線內(nèi)部的點(diǎn)，作為最后完整的破壞包絡(luò)線。以L/D=2，黏聚力c=18 kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°為例，如圖7所示。

2.2 黏聚力的影響

圖8 黏聚力對破壞包絡(luò)線的影響

圖9 45°直線與破壞包絡(luò)線交點(diǎn)

如圖9所示，以內(nèi)摩擦角φ=20°，埋深比=2為例，在破壞包絡(luò)線圖中做一斜率為45°直線，直線與破壞包絡(luò)線交點(diǎn)坐標(biāo)即為水平與上拔荷載，模擬分析45°傾斜荷載作用下掏挖基礎(chǔ)的破壞模式。

當(dāng)基礎(chǔ)承受的斜拉荷載達(dá)到極限時(shí)，如圖10所示?；A(chǔ)周圍土體局部產(chǎn)生塑性應(yīng)變：上部土體的塑性應(yīng)變集中在基礎(chǔ)頂部左側(cè)，即承受荷載一側(cè)，塑性應(yīng)變的形狀類似三角形；下部土體的塑性應(yīng)變集中于基礎(chǔ)的擴(kuò)大端兩側(cè)端頭，同受力方向一側(cè)的端頭對土產(chǎn)生下壓荷載，此處端頭周圍土體的塑性應(yīng)變集中于端頭處，并向下擴(kuò)散，另一側(cè)對土產(chǎn)生向上的荷載，此處端頭周圍土體的塑性應(yīng)變集中于端頭，但向上擴(kuò)散，可見，掏挖基礎(chǔ)擴(kuò)大端對掏挖基礎(chǔ)抗傾覆與抗拔起到了關(guān)鍵的作用。綜上所述，當(dāng)保持土體摩擦角φ不變，隨著土體黏聚力c的變大，其塑性應(yīng)變區(qū)域減小。

圖10 基礎(chǔ)等效塑性應(yīng)變云圖

2.3 內(nèi)摩擦角的影響

為分析土體內(nèi)摩擦角φ對基礎(chǔ)承載力的影響，保持L/D和黏聚力c不變，變化φ=10°、15°、20°和25°進(jìn)行計(jì)算。圖11為黏聚力c=32 kPa，某一埋深比時(shí)不同內(nèi)摩擦角對應(yīng)的V-H荷載空間破壞包絡(luò)線。隨著內(nèi)摩擦角的增加，破壞包絡(luò)線外擴(kuò)，基礎(chǔ)抵抗V-H組合荷載的能力增強(qiáng)。在埋深比L/D=1時(shí)，隨著內(nèi)摩擦角增加，破壞包絡(luò)線形狀水平向伸長比例稍比豎向大，其它埋深比時(shí)，隨著內(nèi)摩擦角增加，破壞包絡(luò)線基本不改變形狀外擴(kuò)。

圖11 內(nèi)摩擦角對破壞包絡(luò)線的影響

以埋深比=2，45°傾斜荷載為例，分析其破壞模式。如圖12所示，其土體塑性應(yīng)變變化趨勢與2.2基本相同，當(dāng)保持土體黏聚力c不變，隨著土體摩擦角φ的變大，其塑性應(yīng)變區(qū)域減小。

圖12 基礎(chǔ)等效塑性應(yīng)變云圖

2.4 埋深比的影響

為研究埋深比對掏挖基礎(chǔ)破壞包絡(luò)線的影響，由圖13可見，基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線近似橢圓形，當(dāng)埋深比增加時(shí)，破壞包絡(luò)線向外擴(kuò)大，并且埋深比由1～2 的荷載增加量與2～3 相比，破壞包絡(luò)線的變大程度非常明顯。

圖13 埋深比對基礎(chǔ)破壞包絡(luò)線的影響

以黏聚力c=32 kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°，45°傾斜荷載為例，分析其破壞模式。如圖14所示，其塑性應(yīng)變大部分范圍集中于基礎(chǔ)一側(cè)，并靠近基礎(chǔ)頂部，一小部分集中于基礎(chǔ)擴(kuò)大端，隨著基礎(chǔ)埋深比的增加，基礎(chǔ)一側(cè)的塑性應(yīng)變范圍漸漸向頂部靠攏，擴(kuò)大端周圍的塑性應(yīng)變范圍漸漸變小，如圖15所示，基礎(chǔ)為傾覆式破壞，隨著基礎(chǔ)埋深的增加，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)逐漸上移。

圖14 基礎(chǔ)等效塑性應(yīng)變云圖

圖15 基礎(chǔ)位移矢量圖

2.5 破壞包絡(luò)線方程

為了進(jìn)一步研究破壞包絡(luò)線的變化規(guī)律與變化趨勢，現(xiàn)對已得到的破壞包絡(luò)線進(jìn)行統(tǒng)一的歸一化，如圖16所示，在改變土性參數(shù)的條件下，掏挖基礎(chǔ)埋深比=1、2、3的破壞包絡(luò)線的落點(diǎn)與形狀基本相同，其變化規(guī)律與變化趨勢也基本相同。

圖16 H-V平面內(nèi)基礎(chǔ)的歸一化破壞包絡(luò)線圖17 破壞包絡(luò)線擬合

選取具有代表性落點(diǎn)，對其進(jìn)行非線性擬合，如圖17所示。從圖17中可以看出，掏挖基礎(chǔ)在V-H荷載平面內(nèi)的破壞包絡(luò)線形狀近似為橢圓型，這與王志云[16、17]、劉潤[18]、文松霖[19、20]等得出的結(jié)論相一致。

破壞包絡(luò)線的方程為

(3)

其中：α、β取值為2時(shí)，曲線與原曲線最為接近。

3 結(jié) 論

(1)加載方式采用位移控制法，繪制掏挖基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線。通過定性與定量分析，隨著土性參數(shù)的變大，基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線向外變大。其中隨著黏聚力c的變大，每級埋深比荷載增加量卻逐漸變小，以靠近水平極限荷載Hult的部分尤為明顯；隨著摩擦角φ變大時(shí)，基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線向外變大，每級埋深比荷載增加量逐漸增大。

(2)埋深比對破壞包絡(luò)線的影響為：隨著基礎(chǔ)埋深比的增加，基礎(chǔ)的破壞包絡(luò)線也逐漸變大，并且埋深比由1～2 的荷載增加量與2～3 相比，破壞包絡(luò)線的變大程度非常明顯。

(3)當(dāng)掏挖基礎(chǔ)在承受斜向荷載時(shí)，其基礎(chǔ)底部擴(kuò)大端對基礎(chǔ)抗傾覆性發(fā)揮了巨大的作用，隨著基礎(chǔ)埋深比的增加，基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)逐漸向上移動(dòng)。

[1] 陳榕，高宇聰，孟憲彬，等.我國輸電線路基礎(chǔ)型式對比及其適用性分析[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35(6)：77-85.

[2] 國家能源局.DL/T 5219-2014架空輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程[S].中國計(jì)劃出版社，2014.

[3] 楊劍，高玉峰.輸電線路掏挖式基礎(chǔ)在傾斜荷載作用下的特性[J].工業(yè)建筑，2008，38(6)：62-66.

[4] 郝冬雪，張永健，陳榕，等.輸電線路掏挖基礎(chǔ)極限上拔承載力變分解法[J].巖土力學(xué)，2015，36(1)：163-170.

[5] 郝冬雪，樊廣森，姜春寶，等.輸電線路掏挖基礎(chǔ)的抗拔承載特性數(shù)值分析[J].水電能源科學(xué)，2012，30(8)：151-154.

[6] 魯先龍，乾增珍，崔強(qiáng).黃土地基掏挖擴(kuò)底基礎(chǔ)抗拔試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2014，35(3)：647-652.

[7] 魯先龍，乾增珍.戈壁碎石土地基原狀土掏挖基礎(chǔ)抗拔試驗(yàn)研究[J].土木建筑與環(huán)境工程，2012，34(4)：24-31.

[8] 魯先龍，程永峰.桿塔掏挖基礎(chǔ)抗拔研究進(jìn)展及其設(shè)計(jì)規(guī)范的修訂[J].中國電力，2013，46(10)：53-59.

[9] 魯先龍，鄭衛(wèi)鋒，程永鋒，等.戈壁灘輸電線路碎石土地基全掏挖基礎(chǔ)試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2009，31(11)：1779-1783.

[10] 崔強(qiáng)，魯先龍，馮自霞.水平荷載作用下加翼掏挖基礎(chǔ)承載特性研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2011，7(3)：457-463.

[11] 欒茂田，武科，范慶來,等.復(fù)合加載下桶形基礎(chǔ)循環(huán)承載性能數(shù)值分析[J].海洋工程，2007，25(3)：88-94.

[12] 詹云剛，欒茂田，袁凡凡，等.復(fù)合加載下考慮接觸作用的地基承載特性數(shù)值分析[J].海洋工程，2009，27(1)：40-47.

[13] 張其一，欒茂田，袁凡凡，等.復(fù)合加載情況下非均勻地基上矩形基礎(chǔ)承載力研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2008，30(7)：970-975.

[14] Hao Dongxue，Zhang Jinzhong，Chen Rong.The influence of geometry of pedestal piles in silt on uplift behavior[C].2014 2ndInternational Conference on Mchanical Structures and Smart Materials，Malaysia.

[15] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50007-2011建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[16] 王志云，王棟，欒茂田，等.復(fù)合加載條件下吸力式沉箱基礎(chǔ)承載特性數(shù)值分析[J].海洋工程，2007，25(2)：52～71.

[17] 王志云，欒茂田，楊慶，等.循環(huán)加載條件下吸力式沉箱基礎(chǔ)極限承載特性分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，49(3)：414-418.

[18] 劉潤，王磊，丁紅巖，等.復(fù)合加載模式下不排水飽和軟黏土中寬淺式筒型基礎(chǔ)地基承載力包絡(luò)線研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2014，36(1)：146-154.

[19] 文松霖.擴(kuò)底樁承載力空間屈服包絡(luò)面的基本特征[J].巖土力學(xué)，2006，27(8)：1229-1234.

[20] 文松霖，王孝兵.樁基承載力包絡(luò)線基本特性數(shù)值模擬研究[J].水利水電技術(shù)，2011，42(12)：42-46.

NumericalAnalysisofBearingCapacityofExcavatedFoundationofTransmissionLinesSubjectedtoCombinedLoads

GaoYucong，HaoDongxue，ChenRong

(School of Civil Engineering and Architecture，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012)

The bearing capacity behaviour of excavated foundation of transmission lines under combined action of uplift load and horizontal load is one of the key issues inconstruction and design of transmission lines.However，the performance of such foundations has not been well understood and related evaluation and design method cannot meet the increasing requirement of engineering practice.Finite element model for the system of foundation and its surrounding homogeneous soil is established based on software ABAQUS to analyze the effects of combined loading.Then comparative numerical computations are performed for changing the property of the soil，The ultimate bearing capacity behaviour and failure mode of excavated foundation under three teams of depth ratio were examined，and print the failure envelope at the H-V load plane by numerical analysis；and inferred the equation of the failure envelope.

Excavated foundation of transmission lines；Combined loading pattern；Bearing capacity behaviour；Failure envelope

2017-01-09

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308095)

高宇聰(1988-)，男，碩士，助教，主要研究方向：輸電線路基礎(chǔ)、巖土力學(xué).

電子郵箱：406882400@qq.com(高宇聰);haodongxue@yahoo.cn(郝冬雪);lg1316cih@126.com(陳榕)

1005-2992(2017)06-0070-09

TM75

A