蔣敏敏，郭祝輝，陳桂香

（河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院，河南省糧油倉儲建筑與安全重點實驗室，河南 鄭州 450001）

三軸壓縮下小麥糧堆模量和強度特性研究

蔣敏敏，郭祝輝，陳桂香

（河南工業(yè)大學(xué) 土木建筑學(xué)院，河南省糧油倉儲建筑與安全重點實驗室，河南 鄭州 450001）

糧倉內(nèi)糧堆在不同的工況和條件下會產(chǎn)生剪切面，發(fā)生剪切破壞，是設(shè)計糧倉需要考慮的一個重要因素。通過三軸試驗，研究了不同加載條件、密度和固結(jié)壓力等因素影響下，小麥糧堆的模量和強度特性。結(jié)果表明：小麥糧堆的應(yīng)力應(yīng)變呈應(yīng)變硬化型，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合雙曲線模型；固結(jié)壓力越大，糧堆的模量越大；糧堆密度越低時，模量隨著固結(jié)壓力增大，提高的幅值越大；固結(jié)應(yīng)力小于150 kPa時，不排氣剪切的模量大于排氣剪切結(jié)果；而固結(jié)應(yīng)力大于150 kPa時規(guī)律相反。q～p平面上糧堆破壞符合Mohr-Coulomb強度準則，剪切時排氣條件對抗剪強度kf線無影響，而密度越大破壞剪應(yīng)力越大。在密度為0.85 g·cm-3時咬合力最小，內(nèi)摩擦角隨著密度的增大而增大。

小麥糧堆；三軸壓縮；模量；強度

0 引言

糧倉內(nèi)的糧堆，在不同的工況下會發(fā)生不同的剪切形態(tài)。如堆糧和卸糧時，側(cè)向壓力幾乎不變，而軸向壓力分別增加和降低；倉內(nèi)糧堆的壓力分布不均勻，以及在倉壁的摩擦等因素影響下[1-2]，均會在糧堆中發(fā)生相對錯動，產(chǎn)生滑動面或剪切破壞面。因此，研究糧堆在復(fù)雜荷載作用下的性質(zhì)具有重要意義。

為了得出糧倉內(nèi)糧堆的物理力學(xué)特性，研究者對各種糧堆壓縮性、抗剪強度、容重、糧堆與各類型倉壁的摩擦因數(shù)等指標進行了系統(tǒng)研究[3-8]。近幾年為了得出糧堆在復(fù)雜荷載條件和邊界條件下的受力變形特性，采用三軸試驗對糧堆的力學(xué)特性進行了研究。許啟鏗等[9]提出小麥糧堆三軸壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線包括：線彈性、應(yīng)力強化、剪切面滑動和破壞4個階段，得出不同圍壓下小麥糧堆彈性模量的變化范圍，并分析了小麥的三軸壓縮破壞特性。陳家豪等[10]根據(jù)小麥三軸試驗的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，推導(dǎo)出了壓縮模量表達式，得出在線彈性階段，壓縮模量較??；在應(yīng)力強化階段，壓縮模量達到最大值；在剪切面滑動階段，壓縮模量逐漸減小至0；在破壞階段，壓縮模量為負值。曾長女等[11]采用線性接觸離散元法，模擬了小麥三軸試驗，對小麥的宏觀參數(shù)彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、剪脹角與細觀參數(shù)顆粒剛度、顆粒間摩擦因數(shù)進行標定和反算。杜麗等[12]針對三軸試驗中難以測得糧堆徑向變形和泊松比的問題，基于彈性理論推導(dǎo)出三軸壓縮條件下糧堆泊松比的理論計算公式。

小麥是北方糧食儲藏主要品種，本研究將通過三軸試驗，系統(tǒng)研究不同試驗條件、糧堆密度以及固結(jié)壓力等條件下，小麥糧堆的應(yīng)力應(yīng)變、模量和強度等力學(xué)特性規(guī)律，為糧倉的設(shè)計提供基本參數(shù)。

1 三軸試驗概況

1.1 試驗材料和試驗設(shè)備

三軸試驗是研究在各向等壓的荷載下壓縮變形穩(wěn)定，再施加軸向壓力，直至剪切破壞。通過該試驗?zāi)M了糧堆在現(xiàn)有上覆壓力作用下變形穩(wěn)定，再在荷載作用下產(chǎn)生滑動和剪切破壞的問題。

糧堆試件在三軸試驗儀上制備，試樣為圓柱形，直徑為61.8 mm，高度為120 mm，模擬了糧倉內(nèi)某一單元體的受力。試驗材料為河南小麥，含水率為10.9%，顆粒平均直徑為4.5 mm，試樣的直徑與顆粒的直徑比值為13.7，滿足三軸試驗對于直徑比值不小于10的要求。

糧堆的顆粒為糧食，顆粒間為空氣，與飽和巖土體材料不同，不能通過孔隙流體體積的變化反映糧堆體積的變化。本研究在河南工業(yè)大學(xué)雙室三軸儀上進行，如圖1所示，該設(shè)備可精確測定三軸試驗的應(yīng)力和變形，試驗設(shè)備壓力室包括外室和內(nèi)室，在外室和內(nèi)室的壓力相同情況下，內(nèi)室不發(fā)生形變，可采用內(nèi)室中水的體變計算糧堆試樣的體變和徑向應(yīng)變。

圖1 雙室三軸儀Fig.1 Triaxial apparatus with double cells

1.2 試驗過程

為了模擬糧倉內(nèi)糧食的剪切過程，本研究的試驗過程如下：

（1）在橡皮膜和承膜筒內(nèi)均勻地裝入小麥顆粒，至規(guī)定的密度，密封試樣，并對試樣施加10 kPa的負壓，保持試樣的直立和形狀。

圖2 小麥糧堆三軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.2 Triaxial stress and strain relationship in wheat heap

（2）將試樣裝入三軸壓力室中，施加20 kPa的各向均等壓力，打開排氣閥門使得試樣中孔隙氣體與外界空氣連通。逐漸增大圍壓至試驗要求值，在恒定的圍壓σc下固結(jié)至試樣變形穩(wěn)定，模擬堆載后糧食壓縮變形穩(wěn)定過程。

（3）固結(jié)后模擬糧堆的兩種剪切形式：剪切較快時，糧食顆粒間的空氣不排出，即為不排氣剪切試驗；剪切較慢時，糧食顆粒間空氣的氣壓等于大氣壓，氣體自由排出，即為排氣剪切試驗。各類剪切直至試樣發(fā)生較大的變形而破壞。

1.3 試驗方案

本研究中試驗的主要影響因素包括3類：制備不同密度的糧堆試件，糧堆試件的密度從較松散的 0.82 g·cm-3至較密實的 0.89 g·cm-3； 大型糧倉的倉內(nèi)壓力最大值在200～300 kPa之間，本研究對糧堆試件施加的固結(jié)壓力在50～300 kPa之間，模擬糧倉內(nèi)不同位置的壓力；同時還模擬剪切較快時的固結(jié)不排氣剪切和剪切較慢時的固結(jié)排氣剪切情況。

2 應(yīng)力應(yīng)變特性

小麥糧堆三軸剪切的偏應(yīng)力（σ1-σ3）與軸向應(yīng)變εa的關(guān)系如圖2所示?？梢娂Z堆三軸剪切應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈應(yīng)變硬化型，即偏應(yīng)力隨著軸向應(yīng)變的增大而增大，應(yīng)變較小時偏應(yīng)力（σ1-σ3）隨著軸向應(yīng)變εa的增長較快，切線模量較大，應(yīng)變較大時偏應(yīng)力（σ1-σ3）趨于極限值（σ1-σ3）u，切線模量趨于0。從試驗結(jié)果可見，固結(jié)應(yīng)力對剪切偏應(yīng)力的影響極大，固結(jié)應(yīng)力越大偏應(yīng)力越大；糧堆的密度對剪切偏應(yīng)力也有影響，密度越大剪切的偏應(yīng)力略有增大。

從圖 2可見，（σ1-σ3）-εa曲線近似符合雙曲線 的關(guān)系，如圖 3所示，即：

式中：Ei為（σ1-σ3）-εa曲線的初始切線模量，近似為彈性模量；（σ1-σ3）u為（σ1-σ3）-εa曲線的極限值。從固結(jié)不排氣剪切試驗和固結(jié)排氣剪切試驗結(jié)果的擬合可見，各種類型試驗的結(jié)果均可通過雙曲線模型得到較好的擬合。

圖3 應(yīng)力應(yīng)變的雙曲線擬合Fig.3 Simulation of stress and strain relationship with hyperbolic model

3 模量規(guī)律

糧堆三軸剪切中各參數(shù)的定義如圖4所示。初始剪切模量Ei為小應(yīng)變時的切線模量，近似為彈性模量，表示為：

割線模量 E50為偏應(yīng)力等于極限值（σ1-σ3）u的50%時的割線模量，表示為：

式中：（σ1-σ3）50為偏應(yīng)力極限值（σ1-σ3）u的 50%；εa50為相應(yīng)的應(yīng)變。

圖4 小麥糧堆三軸剪切試驗的參數(shù)示意圖Fig.4 Definition of parameters in triaxial test

糧堆密度、固結(jié)應(yīng)力和試驗類型等因素對初始剪切模量Ei的影響如圖5所示?？梢娫诩Z倉壓力范圍內(nèi)，初始剪切模量隨著固結(jié)應(yīng)力的增大而增大。固結(jié)應(yīng)力較小時，不排氣剪切試驗的初始剪切模量大于排氣剪切試驗結(jié)果；而固結(jié)應(yīng)力較大時，不排氣剪切試驗的初始剪切模量小于排氣剪切試驗結(jié)果。

割線模量E50的試驗結(jié)果如圖6所示，割線模量相比于初始剪切模量具有更好的規(guī)律。與初始剪切模量類似，固結(jié)壓力越大，割線模量越大。密度為0.82 g·cm-3的糧堆，固結(jié)應(yīng)力從50 kPa變化到200 kPa時，割線模量增長5.8倍；而密度為0.89 g·cm-3的糧堆，固結(jié)應(yīng)力從50 kPa變化到200 kPa時，割線模量增長僅2倍。表明密度越低時，在試驗固結(jié)壓力范圍內(nèi)，割線模量增大的幅度越大。固結(jié)應(yīng)力小于150 kPa時，不排氣剪切試驗的割線模量大于排氣剪切試驗結(jié)果；而固結(jié)應(yīng)力較大時，排氣剪切試驗的模量大于不排氣剪切試驗結(jié)果。

分析初始剪切模量和割線模量的變化規(guī)律表明：固結(jié)壓力越大，即糧堆單元體的壓力越大，糧堆的模量越大。糧堆密度較低時，增大固結(jié)壓力，糧堆模量提高較大；密度較高時，增大固結(jié)壓力，糧堆模量提高相對較小。剪切試驗的類型對糧堆模量也有影響，固結(jié)應(yīng)力小于150 kPa時，不排氣剪切試驗的模量大于排氣剪切試驗結(jié)果；而固結(jié)應(yīng)力大于150 kPa時，不排氣剪切試驗的割線模量則小于排氣剪切試驗結(jié)果。

4 強度特性

圖5 初始剪切模量的變化Fig.5 Changes of initial shear modulus

圖6 割線模量的變化Fig.6 Changes of secant modulus

由于小麥糧堆剪切呈應(yīng)變硬化型，且應(yīng)力應(yīng)變符合雙曲線模型，本研究中依照巖土體材料破壞準則，選取剪應(yīng)變?yōu)?5%時的應(yīng)力為破壞偏應(yīng)力（σ1-σ3）f。不同條件下糧堆破壞偏應(yīng)力（σ1-σ3）f的結(jié)果，如圖7所示。從試驗結(jié)果可見，相同密度條件下，排氣剪切試驗和不排氣剪切試驗糧堆的破壞偏應(yīng)力（σ1-σ3）f結(jié)果幾乎一致，表明試驗類型對（σ1-σ3）f無影響。糧堆密度對于破壞偏應(yīng)力（σ1-σ3）f的影響如圖 7（b）所示，可見破壞偏應(yīng)力（σ1-σ3）f隨著密度的增大而增大。

圖 7 破壞偏應(yīng)力（σ1-σ3）f的變化Fig.7 Changes of failure deviatoric stress（σ1-σ3）f

小麥糧堆的kf線如圖8所示。圖8（a）是相同密度的糧堆，在固結(jié)不排氣剪切和固結(jié)排氣剪切條件下的試驗結(jié)果?？梢娤嗤芏认?，固結(jié)不排氣剪切和固結(jié)排氣剪切試驗的剪應(yīng)力qf與平均應(yīng)力pf落于同一直線上，表明試驗類型對于kf線無影響。圖8（b）反映了密度對 kf線的影響，表明密度越大剪應(yīng)力qf越大。

圖8 小麥糧堆抗剪強度線Fig.8 Shear strength envelope line of wheat heap

由上述分析可見，糧堆的三軸剪切試驗結(jié)果符合Mohr-Coulomb強度準則，根據(jù)kf線得出小麥糧堆的Mohr-Coulomb強度參數(shù)內(nèi)摩擦角φ和咬合力 c：

糧堆的密度對強度參數(shù)φ和c的影響如圖9所示?？梢娫诿芏葹?.85 g·cm-3時咬合力最小，密度較小或較大時咬合力均較大；內(nèi)摩擦角總體隨著密度的增大而增大。

圖9 糧堆抗剪強度參數(shù)Fig.9 Shear strength parameters of wheat heap

5 結(jié)論

本研究通過一系列三軸試驗，研究了在試驗條件、密度和固結(jié)壓力等因素影響下，小麥糧堆的模量和強度特性，得到以下結(jié)論：

（1）在糧倉內(nèi)的常規(guī)密度和壓力范圍內(nèi)，小麥糧堆的應(yīng)力應(yīng)變呈應(yīng)變硬化型，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合雙曲線模型。

（2）固結(jié)壓力越大，糧堆的模量越大。密度較低時，增大固結(jié)壓力，糧堆模量提高較大；而密度較高時，增大固結(jié)壓力，糧堆模量提高相對較小。固結(jié)應(yīng)力小于150 kPa時，不排氣剪切試驗的模量大于排氣剪切試驗結(jié)果；而固結(jié)應(yīng)力大于150 kPa時，結(jié)果正相反。

（3）在q～p平面上，小麥糧堆的破壞符合Mohr-Coulomb強度準則，固結(jié)不排氣剪切和固結(jié)排氣剪切的試驗條件對抗剪強度kf線無影響，而密度越大剪應(yīng)力qf越大。在密度為0.85 g·cm-3時咬合力c最小，密度較小或較大時咬合力均較大；內(nèi)摩擦角φ總體隨著密度的增大而增大。

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STUDY OF MODULUS AND STRENGTH PROPERTIES OF WHEAT HEAP IN TRIAXIAL COMPRESSION TESTS

JIANG Minmin，GUO Zhuhui，CHEN Guixiang
（School of Civil Engineering and Architecture，Henan University of Technology，Henan Key Laboratory of Grain and Oil Storage Building and Safety，Zhengzhou 450001，China）

Grain heap in bins under different work conditions will generate shear plane and shear stress，which is an important considerable factor for bin design. Through triaxial compression tests，we studied the modulus and strength properties of wheat heap under different loading conditions，densities，consolidation stress and so on.Results showed that stress and strain of wheat heap exhibited strain hardening pattern，and the stress and strain relationship obeyed a hyperbolic model. Secant modulus increased with the increase of consolation stress. With the decrease of grain density，the increment of secant modulus increased with the increase of consolidation stress.When consolidation stress was less than 150 kPa，secant modulus of undrained test lager than drained test，while the secant modulus of drained test had a reverse rule wehn the consolidation stress was large than 150 kPa. In q～p plane，failure of wheat heap obeyed Mohr-Coulomb strength rule. Drainage condition had no effect on kfline，while failure strength increased with density. Interlock force of wheat heap had a minimum value when density was 0.85 g/cm3，and the internal friction angle generally increased with density.

wheat heap；triaxial compression test；modulus；strength

TS210.1

B

1673-2383(2017)06-0080-06

http://kns.cnki.net/kcms/detail/41.1378.N.20171226.1723.028.html

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2017-12-26 17:24:10

2016-10-20

國家自然科學(xué)基金項目（51408197）；國家糧食局公益性行業(yè)科研專項（201513001）；河南省屬高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（2015RCJH16）

蔣敏敏（1981—），男，江蘇大豐人，博士，副教授，主要從事糧倉與糧食散體材料相互作用、巖土工程等方面的研究。