趙云先

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生只有在基于充分理解與掌握了數(shù)學(xué)解題技巧的基礎(chǔ)之上，才能真正有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)當(dāng)中應(yīng)注重教授給學(xué)生解題技巧，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中理解與掌握數(shù)學(xué)的解題技巧，較好地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性.筆者立足于自身多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在本文當(dāng)中重點(diǎn)闡述初中數(shù)學(xué)解題技巧指導(dǎo)和運(yùn)用的策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題；技巧

有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的重點(diǎn)所在，應(yīng)用正確的方法與技巧來(lái)解題，能夠有效地鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維能力，并可通過(guò)練習(xí)來(lái)有效地鞏固與復(fù)習(xí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，有效地促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，并進(jìn)一步拓展學(xué)生思維的深度與廣度，在分析與研究數(shù)學(xué)題目時(shí)，可有效地尋找出數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn).因此，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)深入地理解與掌握解題的方法與解題的技巧，才能有效地學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí).

一、有效地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)鏈接

通常而言，數(shù)學(xué)解題的過(guò)程，即為一種對(duì)知識(shí)體系的有效鏈接的學(xué)習(xí)過(guò)程.必須讓學(xué)生從以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)積累當(dāng)中來(lái)尋找相關(guān)的解題思路，來(lái)達(dá)成知識(shí)的由點(diǎn)及面的有效遷移，并要從以往所學(xué)的原有數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)今所學(xué)的全新數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，來(lái)有效地尋找出其中的知識(shí)連接，在此連接當(dāng)中來(lái)發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間所存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，有效地構(gòu)建起自身的整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并能夠有效地激活原有的數(shù)學(xué)知識(shí).所謂的激活，即為新舊知識(shí)之間所存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，并通過(guò)兩者之間的相互促進(jìn)、相互影響來(lái)構(gòu)建起全新的思維連接，讓學(xué)生在創(chuàng)新思維當(dāng)中，能夠較好地獲得學(xué)習(xí)的啟發(fā)，從而讓學(xué)生進(jìn)行深入的思考，以此來(lái)提升學(xué)生的實(shí)際解題能力.例如，“已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-5），并且其圖像過(guò)點(diǎn)（-2，3），求出此二次函數(shù)的解析式”.經(jīng)過(guò)分析可知道，這道題的重點(diǎn)在于考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)解析式知識(shí)的理解程度.教師應(yīng)教給學(xué)生在面對(duì)此題目時(shí)，應(yīng)首先對(duì)題目當(dāng)中所給出的前提條件進(jìn)行分析與研究，并指導(dǎo)學(xué)生正確地運(yùn)用解析式.從題目的條件來(lái)對(duì)應(yīng)地選擇應(yīng)用頂點(diǎn)式，既有效地簡(jiǎn)化了計(jì)算的環(huán)節(jié)，而且能夠較快地解答出這道題目.通過(guò)對(duì)題目當(dāng)中所給出的條件能夠分析出可應(yīng)用“待定系數(shù)法”來(lái)進(jìn)行解題，并充分地應(yīng)用思維連接，來(lái)使各個(gè)具有關(guān)聯(lián)性的知識(shí)點(diǎn)緊密結(jié)合在一起，從而構(gòu)建起一個(gè)知識(shí)的整體性連接，學(xué)生在解題的過(guò)程當(dāng)中，能夠有效地應(yīng)用這樣的解題思路.因此，教師在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，必須有效地培養(yǎng)起學(xué)生由點(diǎn)及面、層層深入的聯(lián)想思維，讓學(xué)生能夠運(yùn)用自身的知識(shí)積累來(lái)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而能夠讓學(xué)生使得原有的知識(shí)與現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)之間形成有效的知識(shí)連接.

二、巧妙運(yùn)用代入法

當(dāng)前由于我國(guó)持續(xù)深入的新課程改革的發(fā)展趨勢(shì)，整個(gè)教育界都非常注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，而培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)也是當(dāng)前初中教學(xué)當(dāng)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容.如果教師繼續(xù)沿用以往簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目，必然難以有效地促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的有效提升.因此，就必須在教學(xué)當(dāng)中來(lái)逐漸提升數(shù)學(xué)題目的難度.在提升了數(shù)學(xué)題目的難度之后，以往經(jīng)常使用的解題方法，已難以適應(yīng)新題型的變化發(fā)展趨勢(shì)，因此，必須來(lái)運(yùn)用全新的解題方法，而代入法就是一種較為有效的解決問(wèn)題的好方法.在解題的過(guò)程當(dāng)中，首先應(yīng)深入地分析與研究題目所列出的相關(guān)條件，快速地尋找題目當(dāng)中所蘊(yùn)含的相關(guān)解題的信息，并將兩者進(jìn)行緊密聯(lián)系，對(duì)于題目當(dāng)中所給出的未知數(shù)值，可先以假設(shè)來(lái)進(jìn)行替代計(jì)算.例如，有24人的企業(yè)參觀團(tuán)，到某地區(qū)進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)，當(dāng)天在下榻的酒店當(dāng)中，此酒店的第三層樓的客房相較于第二層樓的客房要少2間，如果參觀團(tuán)全部入住第三層樓，那么2名賓客住一間客房，第三層樓的客房會(huì)出現(xiàn)不夠的情況，如果3名賓客住一間客房，會(huì)出現(xiàn)完全住滿的情況，如果參觀團(tuán)全部入住第二層樓，1名賓客住一間客房，就會(huì)出現(xiàn)客房不夠分配的情況，但是2名賓客住一間客房，又會(huì)出現(xiàn)不能完全住滿的情況.請(qǐng)按照題目給出的條件，來(lái)求第二層樓的客房數(shù)量是多少間？經(jīng)過(guò)分析后，可用代入法來(lái)解答此問(wèn)題，解：設(shè)第三層樓有a間客房，第二層樓有b間客房，可推導(dǎo)出a+2=b，2a<24，3a>24，b<24，2b>24，解得a=11，b=13.

三、通過(guò)面積來(lái)獲得良好成效

作為數(shù)學(xué)當(dāng)中較為常見(jiàn)的一種問(wèn)題，面積在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重要性不言而喻.在面積的概念與原理當(dāng)中，具有較多的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生如果能夠有效地運(yùn)用好面積當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想，就能夠?qū)⒚娣e充分應(yīng)用到其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，以此來(lái)較好地解答問(wèn)題.例如，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，并且矩形ABCD與矩形EFDA相似，則矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為（）.A.1∶2；B.2∶1；C.2∶2；D.1∶22.題目當(dāng)中所給出的相關(guān)信息表明，矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比，即為矩形EFDA與矩形ABCD的相似比.解：設(shè)矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為矩形ABCD的中點(diǎn)，所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA，即S矩形EFDA∶S矩形ABCD=1∶2=k2，因此，k=22，即矩形ABCD的寬與長(zhǎng)之比為22，最終可選出C這一正確的選項(xiàng).在這道題目當(dāng)中，就是典型的通過(guò)面積來(lái)讓學(xué)生構(gòu)建起自身的解題思路，也即為學(xué)生積極轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)思維的一種良好的方式，這也充分說(shuō)明了有一些數(shù)學(xué)題能夠有多樣化的解題方法的.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展解題技巧的教學(xué)，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維、提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，并能夠通過(guò)解題技巧的教學(xué)，有效地拓展學(xué)生的解題思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以此來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平.endprint