袁功霖，侯 靜，陳 義，張 誠

(1.南京電子技術(shù)研究所,江蘇 南京 210039； 2.西北工業(yè)大學 電子信息學院,陜西 西安 710072；3.上海機電工程研究所,上海 201109)

基于雙譜綜合特征提取的距離-速度同步拖引干擾識別方法研究

袁功霖1，侯 靜2，陳 義3，張 誠3

(1.南京電子技術(shù)研究所,江蘇 南京 210039； 2.西北工業(yè)大學 電子信息學院,陜西 西安 710072；3.上海機電工程研究所,上海 201109)

為有效對抗距離-速度同步拖引(R-VGPO)欺騙干擾，提出了一種綜合的雙譜特征提取方法用于識別真實目標回波信號和欺騙干擾。建立了拖引干擾信號模型，基于雙譜分析良好的抗噪性能，分別對真實回波信號和欺騙干擾作雙譜變換。根據(jù)雙譜估計的結(jié)果，用圍線積分雙譜與輔對角積分雙譜提取特征作為一次特征向量；為降低特征維數(shù)并消除交叉項干擾，用信息熵和基于Fisher準則的特征選擇方法進行二次特征提取，建立特征數(shù)適中的綜合特征參數(shù)集，在保留最具區(qū)分度的特征向量的同時，避免信息損失，突出優(yōu)秀特征值的作用。仿真結(jié)果表明：與基于特征選擇和基于熵的單一特征提取方法相比，提出的雙譜綜合特征提取方法可獲得更高的識別準確率和更好的抗噪性能，能有效對抗距離-速度同步拖引欺騙干擾。

距離-速度拖引欺騙干擾； 雙譜； 圍線積分； 對角積分； 特征提取； 特征選擇； 信息熵； 支持向量機

0 引言

隨著數(shù)字射頻存儲器(DRFM)技術(shù)的不斷發(fā)展，雷達有源欺騙干擾技術(shù)獲得了廣泛應用。DRFM可通過截獲、存儲、轉(zhuǎn)發(fā)敵方雷達信號，瞬時精確模仿雷達波形，在真實目標附近產(chǎn)生時域、頻域和空域特征均十分相似的欺騙干擾。這種高逼真度的欺騙干擾可迷惑和擾亂雷達對真實目標的探測和跟蹤，甚至造成目標丟失。

目前的欺騙干擾主要分為距離欺騙、速度欺騙、角度欺騙和組合欺騙[1]。其中：距離-速度同步拖引干擾是一種針對多普勒雷達的組合欺騙干擾，能同時對距離和速度信息進行欺騙，是跟蹤雷達的一種主要威脅。目前的抗干擾方法主要分為兩類：一類是通過設計復雜的發(fā)射波形對抗干擾；另一類是通過提取欺騙干擾信號與真實目標回波的特征差異，對欺騙干擾信號進行識別[2-3]。如文獻[4-5]通過提取歸一化一維小波變換系數(shù)譜的能量比參數(shù)和頻域-慢時域的積譜矩陣的二維分布特征，對欺騙干擾進行了識別。文獻[6]用原子分解理論選取合適的過完備字典集進行真假目標特征提取。文獻[7]用雙譜理論提取特征因子，實現(xiàn)了對不同欺騙干擾方式的識別。但上述研究針對的是單一欺騙方式，未涉及組合欺騙干擾，且在信干比較低時其識別準確率會受到較大影響。

由于高階統(tǒng)計量固有的抗噪優(yōu)勢，本文選擇雙譜分析法對信號進行處理。雙譜分析方法具平移不變性，并能有效保留信號的幅值和角度信息，理論上可完全抑制高斯噪聲及對稱分布的非高斯噪聲，因此廣泛用于信號分類識別[8-10]。但雙譜變換導致數(shù)據(jù)量的急劇增加，需作降維處理，目前較常用的降維方法是對雙譜進行積分處理。文獻[11]提出了徑向積分雙譜，積分路徑為過雙譜平面原點的直線，但該方法損失了信號的幅值信息。文獻[12]提出了軸向積分雙譜，積分路徑為平行于任意頻率軸的直線，但該方法損失了部分相位信息。文獻[13]提出了圍線積分雙譜，積分路徑為以原點為中心的正方形，具優(yōu)良的抗高斯噪聲性能。文獻[14]提出了對角積分雙譜，積分路徑為平行于對角線的直線，并利用雙譜的對稱性省略了部分冗余數(shù)據(jù)點。但單一形式的積分雙譜可能不足以描述信號的全部特征，而二維雙譜又會導致信息冗余和計算量的增加。針對上述問題，本文提出一種雙譜綜合特征提取方法對抗距離-速度同步拖引干擾(R-VGPO)。先用矩形圍線積分和輔對角積分對雙譜陣列作降維處理，再基于Fisher準則進行特征選擇，同時結(jié)合信息熵完成二次特征提取，進一步降低特征維數(shù)，最后通過支持向量機(SVM)完成分類識別。本文方法綜合了多種特征提取方法，具特征維數(shù)低、識別準確率高等優(yōu)點。用仿真對該方法在對距離-速度同步拖引這類組合欺騙干擾的識別效果及在低信干比環(huán)境中的高識別準確率進行了驗證。

1 拖引干擾信號模型

設雷達發(fā)射機的脈沖信號以線性調(diào)頻信號(LFM)表示，則雷達發(fā)射信號可表示為

s(t)=A×exp[j2π(f0t+μt2/2)]×

rect(t/τ)

(1)

式中：A為信號幅值；f0為中心頻率；τ為一個理想脈沖的持續(xù)時間；μ為線性調(diào)制斜率；rect(t/τ)為矩形脈沖。則目標回波信號可表示為

sr(t)=Ar×exp[j2π(f0(t-tr)+

μ(t-tr)2/2)]×rect((t-tr)/τ)

(2)

式中：Ar為目標回波幅值；tr為回波延時，且tr=2R0/c；R0為雷達與目標的距離。

當對雷達進行距離-速度聯(lián)合拖引欺騙時，干擾信號可表示為

Jd(t)=AJ×exp{j2π[f0(t-tr-ΔtJ)+

μ(t-tr-ΔtJ)2/2]}exp(j2πΔfJt)×

rect((t-tr-ΔtJ)/τ)

(3)

式中：AJ為干擾調(diào)制幅度；ΔtJ(t),ΔfJ(t)分別為R-VGPO調(diào)制的距離時延和多普勒頻移。為實現(xiàn)同步干擾，ΔtJ(t),ΔfJ(t)應滿足

則，當R-VGPO實施勻速拖引時，ΔtJ(t),ΔfJ(t)分別為

(4)

當R-VGPO實施勻加速拖引時，ΔtJ(t),ΔfJ(t)分別為

(5)

式中：t1為拖引開始的時間；v，a分別為拖引的速度及其加速度。

2 雙譜域特征提取

鑒于雙譜分析法良好的抗噪性能，本文分別對真實回波信號和欺騙干擾作雙譜變換，用圍線積分法和輔對角線積分法對雙譜做一次特征提??；再用Fisher準則和信息熵運算進行二次特征提取，構(gòu)建特征數(shù)適中的綜合特征參數(shù)集。

2.1 雙譜估計

因雙譜分析在保留信號幅值與相位信息的同時，還能有效抑制高斯噪聲對信號處理的影響，可用于信號的特征表示，故本文對真實信號與欺騙信號進行雙譜變換。

設干擾信號的三階累積量為

Jd(t+τ2)}

(6)

式中：τ1,τ2為滯后時間。對三階累積量作傅里葉變換，可得干擾信號雙譜為

Bd(ω1,ω2)=

(7)

式中：ω1，ω2為頻率。

同理可得雷達真實回波信號的雙譜。但雙譜的精確解析解一般難以獲得，需根據(jù)有限的數(shù)據(jù)進行信號的雙譜估計。本文用直接法對真實回波信號及欺騙干擾進行雙譜估計。

2.2 積分雙譜特征

雙譜雖較好地保留了信號的幅值與相位信息，但數(shù)據(jù)量過大，需對其進行特征提取實現(xiàn)降維。同時，雙譜雖然理論上可抑制高斯噪聲的影響，但實際處理中由于信號序列長度有限，不可能完全抑制高斯噪聲，而圍線積分雙譜在保留信號的尺度信息和部分相位信息的同時，對噪聲有較強的抑制效果；輔對角線積分充分利用雙譜特殊的對稱性對計算進行化簡，減少了特征提取的時間。因此，本文采用圍線積分和輔對角線積分兩種方法進行特征提取[13-14]。

2.2.1 圍線積分雙譜

假定雙譜變換所得為n×n維矩陣，圍線積分是沿以原點為中心的正方形進行積分，由內(nèi)而外，設積分路徑為0，1，2，…，L，如圖1(a)所示。圖1中：每個點代表一個雙譜值，該積分方法不會遺漏任一雙譜值。

2.2.2 輔對角線積分雙譜

輔對角線法的積分路徑為在雙譜的六邊形有效區(qū)域內(nèi)，從左上角開始，沿平行于輔對角線的方向進行積分，直至右下角，如圖1(b)所示。該方法的積分結(jié)果包含極豐富的信號幅值與相位信息。

2.3 二次特征提取

2.3.1 基于Fisher準則的特征選擇

J(l)=(m1-m2)2/(S1+S2)

(8)

式中：l為圍線積分所得的數(shù)據(jù)序號；m1,m2為兩類信號的雙譜積分均值；S1,S2為兩類信號的雙譜積分均方誤差。此處：

J(l)較大，表明兩類目標間具較大的類間可分性和類內(nèi)聚集性。因此，本文按一定的準則設定閾值Th，當J(l)>Th時，保留對應的積分雙譜特征向量；當J(l)

2.3.2 信息熵

熵的概念來自熱力學，是表示系統(tǒng)混亂度的物理量。在電子信號領(lǐng)域，可用于衡量信息量的大小。本文用此概念，將二次提取積分雙譜的雙譜熵和波形熵作為特征向量。

(9)

(10)

式(10)可用于計算圍線積分雙譜及輔對角線積分雙譜的波形熵。

2.4 綜合特征參數(shù)集構(gòu)建

信息熵將所有的特征值作相同處理，這會使部分特別有區(qū)分度的特征量和無區(qū)分度的特征量產(chǎn)生相同的作用，分類能力變差；特征選擇算法雖可提取最具區(qū)分度的特征值，突出其作用，但摒棄了其余的全部向量，可能造成信息損失。因此，單獨采用上述任何一種特征提取方法，都會帶來一定程度的性能損失。

為滿足高類聚、低耦合和高區(qū)分度的分類特征要求，提高識別準確率，本文綜合上述兩種特征提取方法，在圍線積分和輔對角積分雙譜組成的統(tǒng)一特征值集合中，利用特征選擇算法保留最具區(qū)分度的特征向量，并與雙譜熵、圍線積分均值、圍線積分波形熵、對角積分均值、對角積分波形熵共同組成特征參數(shù)集，在避免信息損失的同時，突出了優(yōu)秀特征值的作用，從而實現(xiàn)對欺騙干擾的有效識別。

3 仿真實驗與結(jié)果

生成真實目標回波和距離-速度欺騙干擾樣本各200個，每類信號隨機選擇樣本100個作為訓練集，樣本100個作為測試集。設干信比為實際對抗中常見的4 dB[6]。用直接法對生成的樣本進行雙譜估計，再用不同的特征提取算法進行特征提取，最后用SVM對信號進行分類識別。通過對比不同的特征提取算法的識別率驗證本文算法的性能。

3.1 基于特征選擇的特征提取算法仿真驗證

在雙譜估計的基礎(chǔ)上用圍線積分或輔對角積分進行一次特征提取，再依據(jù)Fisher準則進行特征選擇，選取出最具區(qū)分度的特征值。設信噪比10 dB，取特征向量1～30個，仿真所得不同特征數(shù)下不同特征選擇的識別準確率如圖2所示。

由圖2可知：當特征數(shù)較少時，識別的準確率會隨特征數(shù)增加而明顯提高；當特征數(shù)達到15后，識別準確率不再明顯增長，而是呈平穩(wěn)波動狀態(tài)。在勻速拖引欺騙干擾中，輔對角積分雙譜的識別效果略好于圍線積分雙譜，識別準確率會最終穩(wěn)定于73%左右；在勻加速拖引欺騙干擾中，圍線積分雙譜的穩(wěn)定性與準確率都與輔對角積分雙譜接近，當特征數(shù)足夠多時，識別準確率可達約78%。這可能是由于圍線積分雙譜與輔對角積分雙譜分別在抗噪性能與保留信號信息方面各具優(yōu)勢。因此，針對不同類型的信號，識別的效果會略有差異。

在不同的信噪比條件下，針對兩種積分方法，分別用特征選擇算法選擇出特征值15個作為特征向量，識別準確率見表1。

表1 不同信噪比下經(jīng)特征選擇后積分雙譜識別準確率

由表1可知：隨著信噪比的下降，圍線積分與輔對角積分的識別準確率均明顯降低；當信噪比較高時，識別結(jié)果較好，但當信噪比較低時，識別效果較差，故該方法的抗噪性能較差。

3.2 基于熵的特征提取算法仿真驗證

在雙譜估計基礎(chǔ)上計算雙譜熵、圍線積分均值、圍線積分波形熵、對角積分均值，以及對角積分波形熵，作為5個特征向量，對真假信號進行分類識別。在不同信噪比下針對不同拖引類型的欺騙信號，仿真所得識別準確率見表2。

由表2可知：識別準確率隨信噪比減小而降低，識別結(jié)果與基于特征選擇的特征提取算法中的特征選擇方法相近，主要缺點是抗噪性能過差，但該方法的特征值數(shù)僅為5個，少于特征選擇方法(15個)。

表2 在不同信噪比下基于熵的特征提取算法的識別準確率

3.3 綜合特征提取算法仿真驗證

本文提出的綜合特征提取算法將雙譜熵、圍線積分均值、圍線積分波形熵、對角積分均值、對角積分波形熵予以保留，在此基礎(chǔ)上添加經(jīng)特征選擇算法所選擇的積分雙譜。因圍線積分有較好的抗噪性能，而輔對角積分又可較好地保留信號的幅值與相位信息，故綜合算法將兩種積分方法獲得的初步特征向量組合，基于Fisher準則從中選擇最具區(qū)分度的特征值10個(實驗表明7個來自圍線積分雙譜，3個來自對角積分雙譜)，共計特征值15個，與基于特征選擇的特征提取算法中特征選擇方法的特征值數(shù)保持一致。仿真所得不同信噪比下本文算法的識別準確率見表3。

表3 綜合特征提取算法在不同信噪比下的識別準確率

比較表1～3可知：在三種信噪比下，本文的綜合特征提取算法的識別準確率均明顯高于其他單一提取方法，且抗噪性能更好，即使在低信噪比條件下，也能保證識別準確率約80%。

3.4 仿真結(jié)果分析與討論

SVM的分類識別準確率會受多種因素的影響。由表1～3可知：信噪比會對實驗結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，各種算法的識別準確率都會隨信噪比增大而提高；特征選擇的數(shù)據(jù)量也會對結(jié)果產(chǎn)生影響，由圖1可發(fā)現(xiàn)當特征數(shù)不足15時，隨著數(shù)量的減少，識別準確率會降低，而選取15個特征值不僅可獲得較好的識別效果，而且不會導致分類器的計算復雜度過高，故其他算法的特征值數(shù)量也控制為15；特征選擇方法亦會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。實驗發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)方法相比，本文提出的綜合特征提取算法的識別效果有明顯優(yōu)勢。

綜合特征特征提取算法在運算量沒有明顯增加的前提下，提高了針對欺騙干擾的識別準確率，并提升了抗噪性能。但該算法目前只適于距離-速度同步拖引欺騙干擾，針對其他類型欺騙干擾方式的識別還有待進一步研究。

4 結(jié)束語

針對距離-速度同步拖引欺騙干擾，本文研究了基于雙譜變換的特征提取算法。分析了面向整體的熵運算提取算法和面向單個特征值的特征選擇算法，提出了保持上述兩種方法優(yōu)點的綜合特征提取算法，并比較了不同欺騙類型、不同信噪比下的識別準確率。仿真結(jié)果表明：本文提出的綜合提取算法在對距離-速度同步拖引這類組合欺騙干擾的識別中具有良好效果且在信干比低的環(huán)境中仍能保持較高的識別準確率，抗噪性能強，可有效對抗距離-速度同步拖引欺騙干擾。

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IdentificationofRange-VelocityGatePullOffJammingBasedonIntegratedFeatureExtractionofBispectrum

YUAN Gong-lin1， HOU Jing2， CHEN Yi3， ZHANG Cheng3

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 200139, Jiangsu, China;2. College of Electronic and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, Shaanxi, China;3. Shanghai Institute of Electromechanical Engineering, Shanghai 201109, China)

In order to counteract range-velocity gate pull off deception jamming effectively, the integrated bispectrum extraction method was put forward to identify real echo and deception jamming. The pull off jamming model was established. Based on the good anti-noise performance of bispectrum estimation, the initial eigenvector was extracted by surrounding-line integral bispectrum and secondary diagonally integral bispectrum. To reduce feature dimension and eliminate the cross disturbance, the second feature was extracted by information entropy and feature selection based on Fisher criterion. The integrated feature set with suitable feature number was obtained, which could avoid the information loss while keeping the feature vector with the most distinguish degree. So the excellence features were emphasized. The simulation results show that the proposed integrated bispectrum feature extraction method can obtain higher identification accuracy and counteract range-velocity gate pull off deceptive jamming effectively compared to a single feature extraction based on feature selection or entropy.

range-velocity-gate-pull-off (R-VGPO) deception jamming; bispectrum; surrounding-line integral; diagonally integral; feature extraction; feature selection; information entropy; support vector machine

2017-05-25；

2017-07-10

航空科學基金資助(2016ZC53033)；上海航天科技創(chuàng)新基金資助(SAST2015011)

袁功霖(1993—)，男，碩士生，主要研究方向為雷達信號處理等。

1006-1630(2017)06-0109-06

TN974

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.06.017