孫 巖, 朱維耀, 劉思良, 喬 實

(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院,北京 100083; 2.中國石油化工股份有限公司天然氣榆濟管道分公司,山東濟南 250101; 3.山東省天然氣管道有限責(zé)任公司,山東濟南 250101)

邊水凝析氣藏型儲氣庫多周期注采水侵量計算模型

孫 巖1, 朱維耀1, 劉思良2, 喬 實3

(1.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院,北京 100083; 2.中國石油化工股份有限公司天然氣榆濟管道分公司,山東濟南 250101; 3.山東省天然氣管道有限責(zé)任公司,山東濟南 250101)

針對邊水凝析氣藏型儲氣庫相態(tài)變化復(fù)雜而導(dǎo)致水侵量計算較為困難的問題,基于物質(zhì)守恒原理,鑒于儲氣庫注采氣體差異,考慮注入烴類氣體與凝析氣混合、凝析氣反凝析、邊水侵入和巖石束縛水壓縮性等因素,推導(dǎo)邊水凝析氣藏型儲氣庫物質(zhì)平衡通式,建立水侵量和相關(guān)參數(shù)計算方法,結(jié)合中國某邊水凝析氣藏改建的儲氣庫運行動態(tài)數(shù)據(jù),計算和評價儲氣庫多周期注采水侵量變化。結(jié)果表明:水侵量的計算結(jié)果符合儲氣庫注采地層壓力的升降特征;隨著儲氣庫多周期擴容和庫存量增加,總體水侵量逐漸減小;與考慮反凝析因素相比,不考慮反凝析因素計算的水侵量值偏大;由于注入的烴類氣體對凝析氣的抽提作用,反凝析對水侵量的影響程度逐漸減弱;新模型計算的水侵量與數(shù)值模擬方法結(jié)果吻合較好。

地下儲氣庫; 邊水凝析氣藏; 物質(zhì)平衡; 反凝析; 水侵量

邊水凝析氣藏型儲氣庫改建前為具有邊水的凝析氣藏,水體侵入會影響儲氣庫的達(dá)容率[1],由于地層中仍有一部分剩余的凝析氣和凝析油,隨著儲氣庫的多周期循環(huán)運行開發(fā),地層壓力反復(fù)升降,注入的烴類氣體與地層中存在的凝析氣不斷混合、凝析油析出和反蒸發(fā)等一系列復(fù)雜相態(tài)變化[2-5],這對儲氣庫的水侵量計算帶來一定的困難。目前國內(nèi)外學(xué)者研究的水侵量理論計算模型主要依據(jù)油氣藏和水域的幾何形態(tài)并且計算公式復(fù)雜而導(dǎo)致誤差較大[6-9],另外基于氣藏開發(fā)軟件的數(shù)值模擬方法計算水侵量雖然較為準(zhǔn)確,但存在須建立精細(xì)的地質(zhì)模型和擬合生產(chǎn)歷史而導(dǎo)致耗時較長的缺點。筆者基于物質(zhì)平衡原理考慮注入的烴類氣體與凝析氣混合、儲層凝析氣反凝析、邊水侵入和巖石束縛水壓縮性等因素,推導(dǎo)考慮注采氣體差異的邊水凝析氣藏型儲氣庫物質(zhì)平衡方程,建立水侵量計算模型,結(jié)合儲氣庫實例驗證模型的準(zhǔn)確性,并分析多周期注采水侵量變化規(guī)律和影響因素,對儲氣庫高效運行和后續(xù)研究具有一定的指導(dǎo)作用。

1 考慮注采差異的物質(zhì)平衡方程推導(dǎo)

儲氣庫運行過程中,地層壓力的不斷變化會促使凝析氣藏內(nèi)的氣液兩相組成重新分配,但由于物質(zhì)的量不受溫度和壓力條件的影響,且無論是被滯留在地層還是被開采到地面的烴類流體,其總物質(zhì)的量保持恒定。這里采用摩爾表示天然氣烴類的量。在含有邊水的凝析氣藏儲氣庫注采氣過程中,任一時間已采出的烴類總量等于儲氣庫改建前氣藏初始地下烴類儲量加上那一時刻的注入總量并減去剩余的烴類儲量[10-13]。邊水凝析氣藏儲氣庫的基本物質(zhì)平衡方程可寫為

np=ni+na-nr.

(1)

式中,np為已采出的烴類物質(zhì)的量,kmol;ni為初始地下烴類的物質(zhì)的量,kmol;na為已注入的烴類物質(zhì)的量,kmol;nr為目前地下烴類物質(zhì)的量,kmol。

由于儲氣庫改建前為凝析氣藏,壓力的不穩(wěn)定變化導(dǎo)致凝析油的產(chǎn)出,因此,采出的烴類主要由凝析氣和凝析油組成,np可寫成

(2)

式中,Gp為儲氣庫累積采出氣體的地面體積(包括儲氣庫建庫前氣藏的累積氣體產(chǎn)量),m3;psc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓力;Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度;Zsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓縮因子;R為通用氣體常數(shù),J/(kmol·K);Vop為儲氣庫累積采出凝析油的地面體積(包括儲氣庫建庫前氣藏的累積凝析油產(chǎn)量),m3;ρosc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下凝析油的密度,kg/m3;Mosc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下凝析油的摩爾質(zhì)量,kg/mol。

儲氣庫改建前氣藏初始烴類儲量的物質(zhì)的量ni可表示為

(3)

式中,pi為儲氣庫改建前凝析氣藏的原始地層壓力,MPa;Vgi為凝析氣藏的原始孔隙體積,m3;Swc為凝析氣藏的束縛水飽和度;Zi為凝析氣藏的原始流體壓縮因子;T為儲層絕對溫度,K。

儲氣庫注入的烴類氣體物質(zhì)的量na可表示為

(4)

式中,Ggi為儲氣庫累積注入氣量,m3。

隨著儲氣庫周期注采運行,庫內(nèi)的地層壓力下降和上升,會出現(xiàn)庫內(nèi)的凝析氣反凝析和凝析油反蒸發(fā)過程,導(dǎo)致儲氣庫內(nèi)的氣液相摩爾組成發(fā)生改變。目前儲氣庫的地下烴類主要包括儲層中的天然氣和凝析油,任一時間下的地下烴類儲量的物質(zhì)的量nr可表示為

(5)

式中,p為儲氣庫目前的地層壓力,MPa;Zg為儲氣庫目前地層壓力下的氣體壓縮因子;So為儲氣庫目前凝析油的飽和度;We為儲氣庫累積水侵量,m3;Wp為儲氣庫累積產(chǎn)水量(包括儲氣庫建庫前氣藏的累積產(chǎn)水量),m3;Bw為地層水的體積系數(shù);Vg為儲氣庫目前的孔隙體積,m3;ρo為儲氣庫目前地層壓力下凝析油的密度,kg/m3;Mo為儲氣庫目前地層壓力下凝析油的摩爾質(zhì)量,kg/mol。

由于儲氣庫地層壓力的循環(huán)波動,必然導(dǎo)致儲氣庫的孔隙體積發(fā)生變化,因此,考慮巖石和束縛水的壓縮性,儲庫目前的孔隙體積Vg可表示為

(6)

式中,Cp為儲層孔隙壓縮系數(shù),MPa-1;Cw為地層水壓縮系數(shù),MPa-1。

將式(2)～式(5)代入式(1),得到同時考慮注采氣體差異、反凝析油析出、邊水入侵和巖石及束縛水變形的邊水凝析氣藏型儲氣庫物質(zhì)平衡方程通式為

(7)

2 水侵量計算模型

2.1 水侵量計算

根據(jù)推導(dǎo)出來的邊水凝析氣藏型儲氣庫的物質(zhì)平衡方程,將式(7)進一步整理變形,得到累積水侵量的表達(dá)式為

(8)

通過結(jié)合流體物性參數(shù)和相應(yīng)的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù),便可得到儲氣庫的動態(tài)水侵量。從式(8)可以看出,求取水侵量的參數(shù)都與壓力和溫度參數(shù)相關(guān),這些參數(shù)須提前計算,包括凝析油飽和度So、天然氣壓縮因子Zg和地層壓力p。

2.2 參數(shù)計算

凝析油飽和度可以通過室內(nèi)相關(guān)試驗[14-15]測定得到,氣體的壓縮因子可以依據(jù)Standing和Katz圖版所得的相關(guān)經(jīng)驗公式[16]求取為

(9)

(10)

其中

pr=p/pc,t=1/Tr,Tr=T/Tc.

式中,pr為視對應(yīng)壓力;pc為視臨界壓力,MPa;Tr為視對應(yīng)溫度;Tc為視臨界溫度,K;y為對應(yīng)密度,無因次。

通過聯(lián)立式(9)與(10),利用迭代法求解出y值,并將y值帶入到兩式中的任何一式便可求出Zg值。

地層壓力的準(zhǔn)確性對水侵量計算結(jié)果有較大影響,選定一些注氣或產(chǎn)氣相對穩(wěn)定的時間點,根據(jù)體積加權(quán)平均法來計算平均地層壓力:

(11)

式中,pwsj為儲氣井j的井底靜壓,MPa;Aj為儲氣井j的控制面積,m2;Hj為儲氣井j的儲層有效厚度,m;n為儲氣井的數(shù)量。

3 應(yīng)用實例

天然氣地下儲氣庫W改建前為弱邊水凝析氣藏,氣藏原始地質(zhì)儲量為7.5×108m3,原始地層壓力為27 MPa,原始凝析氣的相對密度為0.68,原始凝析油的相對密度為0.78,儲氣庫建庫前累積產(chǎn)氣量為6.4×108m3,地層溫度為94 ℃,水體體積約為氣藏孔隙體積的1.04倍(弱水體),地下儲氣庫設(shè)計運行壓力區(qū)間為12.9～27.0 MPa,W儲氣庫投入運行后,已經(jīng)完成了3個完整的運行周期,累積注氣為5.08×108m3,累積采氣為2.68×108m3,回采率為53%,經(jīng)過3個運行周期后儲氣庫的地層壓力為16.50 MPa。

3.1 儲層凝析油飽和度計算

針對儲氣庫運行過程中注入的烴類氣體與剩余地層凝析氣混合、凝析油析出和反蒸發(fā)現(xiàn)象,開展了相關(guān)的室內(nèi)PVT試驗,模擬計算了注入烴類氣體的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0、20%、40%、60%和80%,對新混合體系的反凝析油飽和度隨地層壓力的變化進行了模擬計算,圖1為剩余地層凝析氣與注入的烴類氣體混合后反凝析油飽和度變化曲線。

圖1 剩余地層流體與注入的烴類氣體混合后反凝析油飽和度變化Fig.1 Variation of retrograde condensate saturation after mixing residual formation fluid with injected hydrocarbon gas

從圖1中可以看出,隨著注入的烴類氣體摩爾分?jǐn)?shù)的增加,反凝析油飽和度降低,這表明注入的烴類氣體的抽提作用較為顯著,因此,在試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,利用插值法可以計算儲層不同注入的烴類氣體摩爾含量和壓力條件下的凝析油飽和度數(shù)據(jù)。

3.2 水侵量計算結(jié)果驗證

地下儲氣庫的運行模式為注采氣多周期循環(huán)運行并達(dá)到逐步擴容的目的,一個完整的注采周期包括注氣階段和采氣階段,依據(jù)本文中提出的邊水凝析氣藏型儲氣庫水侵量計算方法,編制MATLAB計算程序,W儲氣庫3個注采周期不同地層壓力下的水侵量計算結(jié)果見表1。

表1 W儲氣庫多周期注采的水侵量計算結(jié)果Table 1 Calculation results of water influx of W underground gas storage with gas injection and production cycles

圖2 模型計算水侵量與數(shù)模方法計算的水侵量隨庫存量的變化曲線Fig.2 Variation of calculation water influx and results in numerical simulation with inventory

為了檢驗建立的水侵量計算模型的有效性,利用CMG數(shù)值模擬軟件建立數(shù)值模擬模型得到的水侵量值與前面方法計算的水侵量進行對比(圖2)。由圖2可以看出,本文中建立的水侵量模型計算值與數(shù)模方法的水侵量值吻合較好,說明該模型可以較為準(zhǔn)確可靠地計算邊水凝析氣藏型儲氣庫在運行某一時刻的水侵量。

3.3 多周期注采水侵量變化規(guī)律

地下儲氣庫的水侵量變化規(guī)律異于常規(guī)氣藏,在多周期注采氣的運行方式下,注氣階段注入氣驅(qū)替邊水向外運移,地層壓力上升和庫存氣量增加,而水侵量減少;采氣階段邊水驅(qū)替氣體向內(nèi)運移,地層壓力下降和庫存氣量減少,而水侵量增加。

圖3為W儲氣庫地層壓力和水侵量隨氣庫庫存量的變化曲線。由圖3可見:①經(jīng)過3個注采周期的運行,儲庫地層壓力由6.56 MPa上升到16.50 MPa,庫存氣量由1.1億m3增加到3.5億m3,水侵量由125.85萬m3降低到104.23萬m3,庫存量的增加使得儲氣庫總體水侵量減少,水侵量的計算結(jié)果符合儲氣庫地層壓力和庫存量變化規(guī)律;②儲氣庫地層壓力變化逐漸趨于平穩(wěn),水侵量的變化幅度趨于平穩(wěn)。這說明儲氣庫經(jīng)過多周期注采和運行方案的調(diào)整,邊水的侵入和外推越來越均勻化,水侵量對儲氣庫的影響程度趨于穩(wěn)定;③注入烴類氣體的過程相當(dāng)于排驅(qū)過程,采出過程相當(dāng)于吸吮過程。由于排驅(qū)時相對滲透率曲線高于吸吮時相對滲透率曲線,導(dǎo)致采出過程壓力變化增大,這體現(xiàn)在第3個注采周期,在注入和采出的總體氣量相等的條件下,相比注入過程,采出過程的壓力變化增加了8%,水侵量變化相應(yīng)地增加了4%,而其變化幅度主要受儲層非均質(zhì)和巖石潤濕程度的影響。

圖3 地層壓力和水侵量隨庫存量的變化Fig.3 Pressure and water influx versus inventory of gas storage

3.4 反凝析因素分析

根據(jù)前面推導(dǎo)的水侵量計算模型,計算考慮和不考慮反凝析因素的W儲氣庫水侵量,并分析其對水侵量的影響。圖4為反凝析因素對儲氣庫水侵量的影響。由圖4可見:①與不考慮反凝析邊水氣藏儲氣庫計算的水侵量相比,考慮反凝析因素計算的水侵量較小,這是由于隨著地層壓力的變化,凝析氣發(fā)生反凝析,凝析油占據(jù)了一部分孔隙體積,導(dǎo)致庫內(nèi)水侵量減少;②經(jīng)過多周期注采和注入的烴類氣體對儲層剩余凝析氣的抽提,凝析氣和凝析油被越來越多地采出,地下氣體越來越干,導(dǎo)致反凝析對水侵量的影響不夠顯著,考慮反凝析與不考慮反凝析因素計算的水侵量差值逐漸變小,這符合注氣過程中儲氣庫內(nèi)部氣體組分變化規(guī)律。若儲氣庫為凝析油含量高的凝析氣藏改建而成,反凝析因素對邊水侵入程度的影響將不容忽視,考慮反凝析計算的水侵量值更為準(zhǔn)確。

圖4 反凝析因素對儲氣庫水侵量的影響Fig.4 Effect of retrograde condensate on water influx of gas storage

4 結(jié) 論

(1)依據(jù)新建立的模型計算的水侵量與數(shù)值模擬方法的結(jié)果吻合較好,具有可靠性高和簡便易用的特點。

(2)利用此模型計算的水侵量總體變化規(guī)律符合儲氣庫地層壓力上升和下降過程,水侵量隨著多周期庫存氣量的增加而逐步減少;當(dāng)?shù)貙訅毫ψ兓呌谄椒€(wěn)后,水侵量的變化幅度趨于穩(wěn)定;排驅(qū)相對滲透率曲線高于吸吮相對滲透率曲線,在注采氣量相等的條件下,采出過程的壓力和水侵量變化幅度增大,但增加幅度與儲層非均質(zhì)和巖石的潤濕程度有關(guān);與考慮反凝析因素相比,不考慮反凝析因素計算的水侵量值偏大;隨著注入的烴類氣體對凝析氣的抽提,反凝析對水侵量的影響程度減弱。

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Multi-cyclewaterinfluxcalculationmodelofreconstructinggasstorageincondensategasreservoirswithedgewater

SUN Yan1, ZHU Weiyao1, LIU Siliang2, QIAO Shi3

(1.SchoolofCivilandResourceEngineering,UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,China; 2.SINOPECNaturalGasYujiPipelineCompany,Jinan250101,China; 3.ShandongNaturalGasPipelineCompanyLimited,Jinan250101,China)

At present, there is difficulty for calculating the water influx caused by the complicated phase changes in reconstructing gas storage in condensate gas reservoirs with edge water. In view of the differences between the injection gas and the producing gas, considering the mixture of dry gas and condensate gas, retrograde condensation, edge water influx, the compressibility of rock and bound water and so on, the material balance formula was deduced based on the principle of mass conservation. Subsequently, the calculation model of water influx and the calculation method of parameters were established. Combining with the production data of underground gas storage in China, the water influx was calculated and its influence factors and characteristics were analyzed. The results show that the calculation results of water influx accord with the variation of formation pressure in the period of injection and production conditions, and the cumulative water influx decreases with the amount of inventory increasing. With the injection of dry gas and the extraction of condensate gas by dry gas,the impact of retrograde condensation on the water influx of gas storage is minimized. The water influx obtained by the new model is in good agreement with the numerical simulation results.

underground gas storage; condensate gas reservoir with edge water; material balance; retrograde condensation; water influx

2017-07-22

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(2013CB228002)

孫巖(1983-)，女，博士研究生，研究方向為滲流力學(xué)、天然氣地下儲氣庫。E-mail：suyafxs@163.com。

朱維耀(1960-)，男，教授,博士，博士生導(dǎo)師，研究方向為滲流力學(xué)、非常規(guī)油氣田開發(fā)。E-mail：weiyaook@sina.com。

1673-5005(2017)06-0160-06

10.3969/j.issn.1673-5005.2017.06.020

TE 822

A

孫巖,朱維耀,劉思良,等. 邊水凝析氣藏型儲氣庫多周期注采水侵量計算模型[J]. 中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2017,41(6):160-165.

SUN Yan, ZHU Weiyao, LIU Siliang, et al. Multi-cycle water influx calculation model of reconstructing gas storage in condensate gas reservoirs with edge water [J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2017,41(6):160-165.

(編輯 沈玉英)