趙紅星

摘? 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種接受與探索交融的漸變過程，也是學(xué)生的認知、經(jīng)驗、思想方法不斷積累的過程。在這樣的過程中，學(xué)生會把自己的思考、既有的認知等與新學(xué)習(xí)的概念、原理、法則、規(guī)律等進行有機整合，從而形成一個符合常識的、符合數(shù)學(xué)知識特點的表征或者解釋系統(tǒng)。引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)自省、反思，勢必能激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具理性。

關(guān)鍵詞：反思;自省;理性;順暢

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就得創(chuàng)設(shè)適合的情境、營造適宜的氛圍，引領(lǐng)學(xué)生積極投入到新知的探索之中，參與到認知的提取形成之中，使其成為真正的學(xué)習(xí)。同時，促進學(xué)生認知進行有意義的建構(gòu)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有理性。當然，這一過程中，教師還得花大力氣引導(dǎo)學(xué)生回望探究的過程，以便自己更科學(xué)地、細膩地歸納知識規(guī)律、梳理數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)最可靠的認知結(jié)構(gòu)。

一、適時自省，讓學(xué)習(xí)更理性

態(tài)度影響著一個學(xué)生對學(xué)習(xí)的操守。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要時刻關(guān)注學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度與情感變化，善意地引導(dǎo)學(xué)生進行自身學(xué)習(xí)態(tài)度的反思，從而使其明白“一分耕耘，一分收獲”的信念，幫助學(xué)生端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度。

例如，在“兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的練習(xí)課”教學(xué)中，教師會經(jīng)常設(shè)計這樣的習(xí)題：“在□68÷77中，要使商是兩位數(shù)，□最小填（? ）;要使商是一位數(shù)，□最大填（? ）。”這是一道常規(guī)性的考查題目，然而，有相當?shù)囊徊糠謱W(xué)生卻會答成這樣：最小的是1，最大的是9。

師：能把你的想法再說一遍嗎？

生：最小的數(shù)不就是1嗎？最大的數(shù)當然是9啊！

面對這樣的回答，令教師啼笑皆非。也能夠看出，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是很不端正的，學(xué)習(xí)習(xí)慣也是有問題的。為此，做如下引導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生仔細、認真的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹細膩的態(tài)度。

師：噢！等會兒再進行學(xué)習(xí)判斷。下面請大家先自主把題目讀三遍，要求一個字一個字地認真讀。

學(xué)生自由閱讀習(xí)題。

師：現(xiàn)在把自己的閱讀理解告訴大家，誰來？

生：這個習(xí)題是問，幾百六十八除以七十七，要使商是兩位數(shù)，“□”中最小填多少。要求的不是最小的自然數(shù)，而是要思考如何符合除法的商是兩位數(shù)。要使商是兩位數(shù)，就得保證被除數(shù)的前兩位必須大于等于77，所以只能是868、968，其中868最小，就是說“□”中最小是8。

……

從案例的結(jié)局來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度對學(xué)習(xí)的深入程度是有著很大影響的。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而改變習(xí)慣，使學(xué)習(xí)更加順暢。同時，教師還得營造良好的氛圍，激勵學(xué)生進行獨立反思，進一步端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成嚴謹細致的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使得反思能力的培養(yǎng)落到實處，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

二、及時反思，讓學(xué)習(xí)更順暢

“培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價水平，這是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法”。由此看出，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是取得成功的重要保障之一。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)有意識地組織安排學(xué)生每隔一段時間交流和反思自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生能夠更清醒地看到自己的習(xí)慣，也熟悉他人的習(xí)慣，從而在比較中不斷優(yōu)化自己的習(xí)慣，讓學(xué)習(xí)變得更加順暢，非常有活力。

例如，在“三角形面積計算的練習(xí)課”教學(xué)中，教師就得強化讀題、審題、積極有效的聯(lián)想等學(xué)習(xí)習(xí)慣的訓(xùn)練，以促進學(xué)生精準運用知識，去研究問題、解決問題。

師：李大爺家有一塊直角三角形狀的蘿卜地，測量出三邊的長度分別是6米、8米、10米。請大家?guī)屠畲鬆斔闼闾}卜地的面積是多少。

生：8×10÷2=40（平方米），這樣算面積是最大的。

生：還可以這樣算，6×10÷2=30（平方米）。

生：我認為他們的解答是沒有道理。應(yīng)該是6×8÷2=24（平方米）。

師：出現(xiàn)了三種解答，你認為它們都合理嗎？為什么？

生：肯定不合理，就一塊蘿卜地，怎么會有3種不同的答案呢？

師：對??！那我們該如何更好地思考和研究這個問題呢？

生：要讀題、審題，找準最正確的信息。蘿卜地是直角三角形，我們可以畫出一個示意圖，再思考研究。

師：很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！那就多讀一讀題目，找一找最有價值的信息，并畫出示意圖去思考一下。

……

縱觀該問題，筆者認為題目難度是有的，但是要解決也是容易的。因為學(xué)生如果具備自己反思的那樣的能力，多讀題、多審題、找準有價值的信息、畫一畫示意圖等，那么這道習(xí)題的研究就會很輕松了。所以在教學(xué)中我們不僅要傳授知識技能等，更要關(guān)注學(xué)生的良好讀題習(xí)慣、審題習(xí)慣、畫示意圖、積極聯(lián)想等培養(yǎng)與訓(xùn)練，從而在不斷的應(yīng)用強化中，使得數(shù)學(xué)知識得以固化，得到最科學(xué)的建構(gòu)。

案例中，當學(xué)生的回答出現(xiàn)分歧時，教師的處理是非常靈動的，組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)過程的回頭看，引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)掌握的解決問題的思維習(xí)慣、研究習(xí)慣等，幫助學(xué)生在畫示意圖的過程中，聯(lián)想到“點到直線的所有連接線中垂直線段最短”，從而明白直角三角形的兩條直角邊是6米和8米，而10米是三角形的斜邊，當學(xué)生把這些信息厘清時，問題解決就不再是問題了。

三、時時回望，讓積累更厚重

幫助積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、解題經(jīng)驗、思考經(jīng)驗等是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本使命之一。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)驗中反思，通過回望經(jīng)驗，以促進數(shù)學(xué)知識的積累，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得厚重，充盈著文化氣息。

例如，在“小數(shù)加減混合運算”教學(xué)中，教師就得引導(dǎo)回顧整數(shù)加減法混合運算的經(jīng)驗，并在小數(shù)的混合運算中得以拓展，從而建構(gòu)更為詳細的、科學(xué)的認知體系。

師：計算12.45-（6.56+2.4）+1.02。

生：進行自主計算，并在小組中進行互評互議。

師：這道習(xí)題的解答待會兒我們匯報。老師想問一問大家，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你認為做這樣的習(xí)題，可能會出現(xiàn)什么樣的錯誤？

生：可能會把6.56+2.4看成6.56+2.04，直接把百分位上的6和4相加。

生：計算過程中可能會把最后+1.02漏寫。

生：可能會把12.45看成12.54。

……

學(xué)生所羅列的可能，在真實的學(xué)習(xí)中確實存在。筆者想這一反思活動，也正幫助學(xué)生梳理了自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，也讓經(jīng)驗更好地服務(wù)于知識的積累。案例中，教師的一句“老師想問一問大家，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你認為做這樣的習(xí)題，可能會出現(xiàn)什么樣的錯誤？”宛如一粒石子，在學(xué)生平靜的腦海中激起了千層浪。學(xué)生對學(xué)習(xí)的可能性進行介紹，筆者想這些都不是子虛烏有的，都是學(xué)生聽到過的、看見過的，這些可能是自己的經(jīng)驗，也可能是教訓(xùn)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)重視這方面經(jīng)驗的積累與反思，以便于學(xué)生更好地把這種計算經(jīng)驗有機地融合在他們的計算觀念體系之中，從而促進計算經(jīng)驗的深化和提升。更為重要的是，每當學(xué)生經(jīng)歷這樣的計算學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思，會真正地體現(xiàn)自己的主題意愿，學(xué)會從不同的角度闡述自己個性化的一面，也會誘發(fā)學(xué)習(xí)思維的創(chuàng)新，更會讓學(xué)生的知識積淀愈加厚實。

“學(xué)、問、思、辯、行”是我國著名理學(xué)家朱熹早在八百多年前就提出的學(xué)習(xí)模式。由此看出，任何一種學(xué)習(xí)都要為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)反思機會，也只有讓他們在不斷反思歷練中，他們的領(lǐng)悟力才會有大幅度的提升，他們反思的習(xí)慣、自主學(xué)習(xí)的能力才會得到不斷培養(yǎng)，這樣，學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神、創(chuàng)新意識才會在反思中不斷涌現(xiàn)，才能為學(xué)生終身學(xué)習(xí)、持續(xù)學(xué)習(xí)奠定厚實的基礎(chǔ)。