嚴(yán)紅梅

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力十分重要。思維與語言存在緊密的聯(lián)系，課堂對(duì)話是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的有效途徑，也是提升數(shù)學(xué)思維能力的重要載體?；诖吮尘?，本文對(duì)“借助引導(dǎo)性對(duì)話，指明思維方向;借助啟發(fā)性對(duì)話，疏通思維路徑;借助追問性對(duì)話，推進(jìn)思維深度;借助跟進(jìn)性對(duì)話，引導(dǎo)思維反思”的策略進(jìn)行了探究，希望能夠達(dá)到一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：深度對(duì)話;數(shù)學(xué)思維

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是重要的教學(xué)目標(biāo)之一。小學(xué)生的思維體系仍處于不斷發(fā)展的進(jìn)程中，因?yàn)檫€不夠成熟，所以很難有效啟動(dòng)自主思維。語言是思維的載體，而思維正是語言所展現(xiàn)的內(nèi)核，因此，教師要有針對(duì)性地靈活運(yùn)用對(duì)話教學(xué)策略推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維的發(fā)展，使學(xué)生能夠在這一過程中展開更充分的數(shù)學(xué)思考。

一、借助引導(dǎo)性對(duì)話，指明思維方向

小學(xué)生的思維體系暫時(shí)處于不成熟的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，針對(duì)問題的思考容易偏離方向，也容易出現(xiàn)條理不明等現(xiàn)象。由于缺少深入性，他們對(duì)問題的理解大都停留于淺顯的表層。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常出現(xiàn)的現(xiàn)象就是學(xué)生想到什么說什么，其他學(xué)生隨聲附和。雖然在課堂教學(xué)中需要學(xué)生大膽主動(dòng)地表達(dá)，但并不意味著可以任意表達(dá)，而是需要教師明確具體的表達(dá)方向，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生有所偏離，就需要結(jié)合恰當(dāng)?shù)膶?duì)話對(duì)其進(jìn)行正確引導(dǎo)。

例如，一位教師在教學(xué)“平均數(shù)”一課時(shí)，有這樣一個(gè)教學(xué)片段：

師：為了充分了解我家當(dāng)前的用水量情況，我調(diào)查了小區(qū)內(nèi)部分三口之家的實(shí)際用水量，并制作出統(tǒng)計(jì)圖（圖略），但是通過統(tǒng)計(jì)圖卻發(fā)現(xiàn)，每家的用水量都存在較大的差異，究竟應(yīng)該和誰比？

生1：我想應(yīng)該和7噸的那家比較，比7噸多就說明用水量多。

生2：我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)和8噸比較，這才是中等用水量。

生3：應(yīng)當(dāng)和13噸比較才對(duì)，如果超過13噸，就說明用水量很高。

這是展開“平均數(shù)”教學(xué)時(shí)師生之間的導(dǎo)入對(duì)話，教師通過對(duì)話對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，基于比較的方式引出平均數(shù)這一概念，使大家可以了解到通過平均數(shù)能夠充分地反映出一組數(shù)據(jù)的整體水平，能夠幫助學(xué)生了解正確的思維方向，同時(shí)也確保了較為顯著的教學(xué)實(shí)效。

二、借助啟發(fā)性對(duì)話，疏通思維路徑

在教學(xué)實(shí)踐中，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)個(gè)人觀點(diǎn)，同時(shí)還要認(rèn)真傾聽和思辨，對(duì)他們的課堂對(duì)話進(jìn)行啟發(fā)，這樣才能更充分展現(xiàn)學(xué)生的思維狀態(tài)，才能了解學(xué)生的思維困惑并展開積極正確的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，這種形式的課堂對(duì)話才能充分凸顯其有效性，幫助學(xué)生疏通思維之路。

以《十幾減9》一課的教學(xué)為例，一位教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了如下情境：猴媽媽有13個(gè)桃子，小猴子從媽媽那里拿走9個(gè)之后，媽媽還剩下幾個(gè)？很快就有學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)說出了答案，教師首先對(duì)此進(jìn)行了表揚(yáng)，之后便引導(dǎo)學(xué)生展開更深層面的探究。

師（導(dǎo)學(xué)問題）：剛才已經(jīng)有同學(xué)回答出了這道題，那么你們能不能說明是怎樣得出這一答案的呢？

（由此引發(fā)了學(xué)生之間的交流和探討。）

生1：我使用的是“先后減”，先減3，再減6，一共減了兩次，總共減去9，由此得出答案4。

師：那么其他同學(xué)呢？有沒有不同的方法？

生2：我首先將13拆成了10和3，先用10-9得出結(jié)果1，之后再加上之前拆開的3，就能得出答案4。

生3：因?yàn)?+4=13，所以如果用13-9的話，就能夠得出結(jié)果4。（生鼓掌）

……

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方法做出比較，很多學(xué)生都認(rèn)為第三種方法比較快，但是必須熟記20以內(nèi)的進(jìn)位加法;也有部分學(xué)生認(rèn)為第二種比較好，計(jì)算簡(jiǎn)單……由于學(xué)生的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)的不同，所以在看法上也存在差異，雖然他們并沒有接觸過“破十法”或者“平十法”，但是通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生之間的交流，他們卻能夠以自主的方式推導(dǎo)出這些算法。

通過問題導(dǎo)學(xué)，必然能夠構(gòu)建更和諧的課堂氛圍，有助于開拓學(xué)生的思維和視角，既充分交還了學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，又促進(jìn)了學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，保障了高效的學(xué)習(xí)效果。

三、借助追問性對(duì)話，推進(jìn)思維深度

很多教師選擇在學(xué)生的思維粗淺處設(shè)置提問，既能夠?qū)W(xué)生形成有效的啟發(fā)和引導(dǎo)，同時(shí)也保障了師生之間及生生之間的思維互動(dòng)。有效的提問還可以對(duì)問題進(jìn)行拓展和延伸，保障學(xué)生思維的縱深拓展，不僅有助于提升學(xué)生的思維水平，同時(shí)也有助于發(fā)展其認(rèn)知能力。

以“商不變性質(zhì)”一課的教學(xué)為例，一位教師在教學(xué)時(shí)有這樣一個(gè)教學(xué)片段：

師：大家可以先自主完成演算和填空，之后對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律？

生1：這些算式的結(jié)果有一個(gè)特點(diǎn)，即商是相同的，但是余數(shù)不同。

師：大家認(rèn)真觀察余數(shù)，其中存在怎樣的規(guī)律？

生2：在計(jì)算商的過程中，不管是被除數(shù)還是除數(shù)，都可以同時(shí)去掉0，但是余數(shù)不可以。

生：如果將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以2，商不會(huì)發(fā)生變化，但是余數(shù)會(huì)乘以2。

生4：如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生改變的話，余數(shù)也會(huì)發(fā)生改變。

通過教師的引導(dǎo)以及學(xué)生的自主比較，學(xué)生很快地了解并掌握了余數(shù)的變化規(guī)律，能自主完成歸納和總結(jié)。隨著對(duì)話的層層深入，學(xué)生們針對(duì)余數(shù)變化規(guī)律中的“劃0與補(bǔ)0”展開了更深層面的思考，并從中發(fā)現(xiàn)：如果被除數(shù)和除數(shù)都除以10，所得的余數(shù)需要乘以10。同時(shí)，結(jié)合算式200÷30和400÷60的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以2，所得的余數(shù)也變成了之前的2倍。這種具有引導(dǎo)性的深層對(duì)話，能夠幫助學(xué)生深化對(duì)余數(shù)的認(rèn)知。教師的追問，將傳統(tǒng)的告知知識(shí)教學(xué)模式演變?yōu)閷W(xué)生的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，真正落實(shí)了學(xué)生本位的教學(xué)理念。

四、借助跟進(jìn)性對(duì)話，引導(dǎo)思維反思

很多小學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中容易出現(xiàn)認(rèn)知錯(cuò)誤，這是極為正常的現(xiàn)象。教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)善于把握學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生展開跟進(jìn)性對(duì)話，使學(xué)生能夠通過對(duì)話實(shí)現(xiàn)思維的自我反思。這樣的方式，既有助于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，同時(shí)也有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。

例如，一位教師在教學(xué)“兩、三位數(shù)的乘法”這一內(nèi)容的過程中，結(jié)合文本情境為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了以下問題：根據(jù)已知條件，如果我國(guó)所發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球1周的時(shí)間為114分鐘，那么，如果環(huán)繞地球21周，需要用時(shí)多少分鐘？

在列出算式之后，教師首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)答案進(jìn)行估算，有學(xué)生先將114及21簡(jiǎn)化為100和20，估算出大概的結(jié)果，也有學(xué)生將114當(dāng)作110。

教師對(duì)此進(jìn)行提問：是否還存在其他的算法？

生1：如果將114看作120，21看作20的話，這樣就能夠得出大概的結(jié)果為2400。

師：根據(jù)你的估算，這一答案和正確答案相比，究竟是大還是?。繛槭裁?？

生（思考后）：估算的結(jié)果會(huì)略大，因?yàn)閷?14看作120之后，增加了6，而將21看作20，只減少了1。

師：大家認(rèn)為他的說法是否正確呢？

生：正確。

師：那么，接下來我們就來驗(yàn)算結(jié)果吧！

（學(xué)生自主嘗試計(jì)算114×21，所得的結(jié)果為2394;計(jì)算120×20，得出的結(jié)果為2400。）

師：那么，這個(gè)算法是不是也適合其他的乘法算式呢？

（教師板書算式：113×22。）

師：接下來我們用同樣的方法估算這個(gè)算式的答案。

生2：如果將113看作120，22看作20的話，能夠得出大致結(jié)果為2400。

師：大家繼續(xù)思考，這一答案和實(shí)際結(jié)果相比較，是大還是小？請(qǐng)說出你的理由。

生3：這一結(jié)果肯定是大于實(shí)際結(jié)果的，因?yàn)?20比113大7，但是20只比22少2。

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書算式：120×20>113×22。）

師：大家回答得非常清楚，我們現(xiàn)在來計(jì)算真正的結(jié)果。

通過計(jì)算，學(xué)生得出答案113×22=2486，這是他們完全沒有想到的，很顯然，這一結(jié)果大于120×20=2400。

上述教學(xué)案例中，學(xué)生們產(chǎn)生了固有思維模式，他們認(rèn)為在乘法的估算過程中，如果其中一個(gè)數(shù)變大，另一個(gè)數(shù)變小，所得出的結(jié)果應(yīng)當(dāng)比實(shí)際結(jié)果更大，而且很多學(xué)生都支持這一看法。但是，數(shù)學(xué)運(yùn)算不能只憑感覺，教師正是因?yàn)樵趯W(xué)生操作過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)了學(xué)生思維的偏差和漏洞，才引導(dǎo)他們自主將自認(rèn)為正確的邏輯推翻。這樣既能夠使學(xué)生發(fā)現(xiàn)思維的缺陷，同時(shí)也有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使他們能夠在驗(yàn)證的過程中保持務(wù)實(shí)的態(tài)度。教師的持續(xù)追問不動(dòng)聲色，有效地引發(fā)了學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)、自我否定及自我糾錯(cuò)的過程。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這也是素質(zhì)教育中極為重要的教學(xué)目標(biāo)之一。立足于生本位的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐，教師應(yīng)當(dāng)能和學(xué)生之間展開更深層面的對(duì)話，通過深度對(duì)話激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，保障高效的數(shù)學(xué)課堂實(shí)效。