鄭美姐

摘 要：目前，核心素養(yǎng)這一概念被廣泛濫用，隨意性很強(qiáng)，因此很有必要對(duì)此進(jìn)行一番梳理，以正本清源，還其本來面目?；谶@一認(rèn)識(shí)，文章在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，就小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素構(gòu)成與界定依據(jù)進(jìn)行深入分析，并通過對(duì)其進(jìn)行梳理與反思，探索小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；課程改革；界定反思

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A收稿日期：2018-07-31

“核心素養(yǎng)”這一概念成為“熱詞”，理所當(dāng)然，因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是未來教育的發(fā)展趨勢(shì)。但由于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“核心素養(yǎng)”沒有作出統(tǒng)一定義，致使“核心素養(yǎng)”這一概念的表述眾說紛紜，把握尺度因人各異，因此使得在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)工作上因標(biāo)準(zhǔn)不一而參差不齊。筆者作為一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，對(duì)“核心素養(yǎng)”這一概念有著直接的感受，尤其是對(duì)其要素構(gòu)成和界定依據(jù)有更深的感悟。這些感受和感悟或許欠缺高度，但畢竟來自教學(xué)實(shí)踐，是教學(xué)中的一種本能，期望這些原生態(tài)的感受和感悟?qū)窈蟆昂诵乃仞B(yǎng)”的科學(xué)表述能有一定的啟發(fā)作用。

一、對(duì)核心素養(yǎng)的理解應(yīng)穿越現(xiàn)象的迷霧，從狹隘的視野中走出來

筆者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)雖沒有很系統(tǒng)地去關(guān)注和很深入地去研究，但從長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中深深認(rèn)識(shí)到，小學(xué)數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”這一概念，不是具體的而是抽象的，不是技術(shù)層面上的而是具有戰(zhàn)略高度的，它的本質(zhì)是一種思維形式。換句話說，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是認(rèn)識(shí)論、方法論和價(jià)值觀的有機(jī)融合。這個(gè)融合表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

（1）先天與后天的融合。與其他學(xué)科相比較而言，數(shù)學(xué)是一門比較抽象和復(fù)雜的課程。要學(xué)好這門課程，需要在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。無論是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)還是數(shù)學(xué)能力的提升，都離不開先天條件與后天努力。具有良好先天條件的學(xué)生，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿靈性，對(duì)數(shù)字表現(xiàn)出高度的敏感性。但是，沒有后天的努力，再好的天賦也有江郎才盡的一天。勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，通過后天持續(xù)不斷地把數(shù)學(xué)思想融入頭腦，使頭腦中的數(shù)學(xué)思維始終處于活躍的狀態(tài)，相信總有一天數(shù)學(xué)思想會(huì)被植入腦海，腦海對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)字也會(huì)充滿靈性的。

（2） 方法與能力的融合。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者從學(xué)生群體中發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：凡是有一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)或數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，就善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，善于對(duì)問題作出假設(shè)，尤其是比較善于找到解決問題的技巧和運(yùn)用自己才智解決客觀現(xiàn)實(shí)問題。技巧就是方法。一旦學(xué)生找到符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)方法和技巧，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，就能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)原來并不是枯燥無味的學(xué)科，而是充滿魅力的學(xué)科。對(duì)于數(shù)學(xué)而言，能力是解決數(shù)學(xué)問題的能力。有解題能力的學(xué)生，一般思維都比較嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)于簡(jiǎn)單會(huì)做的題目能夠準(zhǔn)確無誤解答，對(duì)于難度大的題目能夠通過所學(xué)的知識(shí)以聯(lián)想或推理方式找到題根和題源。由此可見，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是方法與能力的融合。

（3）知識(shí)和技能的融合。數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，是小學(xué)生必須掌握和具備的基本本領(lǐng)。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，筆者一貫堅(jiān)持“以本為本，以綱為綱”，即堅(jiān)持以課本為主要教材、以教學(xué)大綱為主要依據(jù)開展教學(xué)。盡管有人認(rèn)為這種教法保守、缺乏創(chuàng)新意識(shí)，但所教的學(xué)生沒有辜負(fù)筆者的期望，他們絕大多數(shù)能夠運(yùn)用課堂上所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是能夠運(yùn)用所掌握的基本定理以及公式，解答現(xiàn)實(shí)生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。數(shù)學(xué)技能一般分為兩大類：一類是數(shù)學(xué)操作技能，另一類是數(shù)學(xué)的心智技能。前者是指完成數(shù)學(xué)任務(wù)的機(jī)體活動(dòng)方式，后者是指順利完成數(shù)學(xué)任務(wù)的心智活動(dòng)方式。具備相應(yīng)數(shù)學(xué)技能的學(xué)生，能用高超的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)舉一反三、活學(xué)活用。

二、盡管對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念眾說紛紜，但對(duì)其實(shí)質(zhì)內(nèi)涵還是基本達(dá)成一致的

近年來，盡管不同國(guó)際組織、國(guó)家或地區(qū)基于各自的社會(huì)現(xiàn)實(shí)采取了不同的研究路徑，在闡述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵時(shí)眾說紛紜，但對(duì)于將核心素養(yǎng)融入課程教學(xué)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的獲得只有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這一條途徑，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每個(gè)學(xué)生都需要具備的等，大家基本達(dá)成一致的，尤其是他們共同認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素是由以下三個(gè)方面構(gòu)成的：

（1）數(shù)學(xué)人文。日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏認(rèn)為：“無論是對(duì)于科學(xué)工作者、技術(shù)人員，還是數(shù)學(xué)教育工作者，最重要的就是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識(shí)是第二位的?！盵1]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者堅(jiān)持這樣一種觀點(diǎn)：各種人才的培養(yǎng)都有其共性的一面，這種共性既不是數(shù)學(xué)知識(shí)，也不是解題能力，而是數(shù)學(xué)觀念，說徹底一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)人文。所謂數(shù)學(xué)人文，就是指具有數(shù)學(xué)特質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生持續(xù)興趣，善于用數(shù)學(xué)思維品味數(shù)學(xué)之美，善于用數(shù)學(xué)語言增添數(shù)學(xué)魅力，善于用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，善于用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)人文的內(nèi)容相當(dāng)豐富，筆者將其整合歸納，認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)：數(shù)學(xué)的規(guī)則，使人們形成內(nèi)在的自我約束力，從而敬重社會(huì)公德、秩序、法律；數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，使人們養(yǎng)成周密、有條理的思維方式，從而樹立認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的工作態(tài)度；數(shù)學(xué)的論證，使人們客觀理性地對(duì)待真與假，從而在心靈深處刻上“真是來不得半點(diǎn)虛假”的哲學(xué)道理；數(shù)學(xué)的美感，使人們對(duì)美的感受和欣賞提高到文化層面，從而致力構(gòu)造一個(gè)和諧統(tǒng)一的現(xiàn)實(shí)世界。

（2）數(shù)學(xué)意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師一直努力的方向。所謂數(shù)學(xué)意識(shí)，是指學(xué)生在思考問題時(shí)，主動(dòng)地、自覺地用一種數(shù)學(xué)眼光，從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行觀察分析，并利用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行闡釋或解決的一種精神狀態(tài)。它以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理等形式揭示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系以及空間形式的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)的基本概念、基本知識(shí)、基本技能和基本素養(yǎng)等。當(dāng)然，要實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)和建構(gòu)，并非一件輕松、容易的事。尤其是隨著小學(xué)課程改革的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)和建構(gòu)被提到一個(gè)前所未有的高度，已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)特別重要的內(nèi)容。基于這一認(rèn)識(shí)，在教學(xué)活動(dòng)中，筆者主要從三個(gè)方面入手：其一，從培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣入手，激發(fā)他們以學(xué)習(xí)主人的身份融入課堂，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣；其二，從培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活的能力入手 ，激發(fā)他們構(gòu)建起符合自身特點(diǎn)、對(duì)自己學(xué)習(xí)有利的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式；其三，從培養(yǎng)小學(xué)生以數(shù)學(xué)解構(gòu)數(shù)學(xué)入手，激發(fā)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律拓展智力邊界。

（3）數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)實(shí)踐中，很多教師把數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法混為一談。雖然數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有著密切的聯(lián)系，但二者還是有著本質(zhì)的區(qū)別。數(shù)學(xué)思想是人們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)理論與本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系中概括、提煉和升華出一些帶有普遍性、規(guī)律性的觀點(diǎn)。所以，數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)性、奠基性、理論性、抽象性、總結(jié)性和廣泛性都要比數(shù)學(xué)方法強(qiáng)得多。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者也深深體會(huì)到，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想非常重要，只有讓學(xué)生具備了數(shù)學(xué)思想，其數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)較大幅度的提高。從某種意義上說，掌握了數(shù)學(xué)思想，就是掌握了數(shù)學(xué)的精髓。基于這一認(rèn)識(shí)，在具體教學(xué)過程中，筆者堅(jiān)持“將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈意愿作為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)作用”[2]，注重通過借助科學(xué)、合乎實(shí)際的推理將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟知的或較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)；把較為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)生活情景，通過理性思考將其抽象為數(shù)學(xué)問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)模型加以解決。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育不能僅針對(duì)某個(gè)方面開展，而是要注重綜合、均衡、協(xié)調(diào)發(fā)展

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一概念，迄今仍有不少人將其簡(jiǎn)單定義為“素養(yǎng)+數(shù)學(xué)例子”，或是簡(jiǎn)單地將“數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、關(guān)鍵能力、情感態(tài)度”中的幾項(xiàng)相加起來。之所以產(chǎn)生或造成這一誤區(qū)，最關(guān)鍵的問題是沒有認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有基礎(chǔ)性、普遍性和高度關(guān)聯(lián)性等特點(diǎn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定，既要立足于“小學(xué)生”這一特定的年齡段，又要能夠滿足未來生活、學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)和新的超越這一目標(biāo)；既要重視其生成經(jīng)過，又要重視其外在表現(xiàn)，尤其是在真實(shí)情景中的反映?；谶@一認(rèn)識(shí)，為更全面理解小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，必須注意把握以下兩點(diǎn)：

（1）編制的數(shù)學(xué)測(cè)試題必須符合地域特色。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使用的教材并不統(tǒng)一，有的地區(qū)使用人教版，有的地區(qū)使用蘇教版，也有的地區(qū)使用北師大版等，甚至同一個(gè)地區(qū)的不同學(xué)校也可能選用不同版本的教材。這些不同版本的教材既有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。不同點(diǎn)最明顯的表現(xiàn)是教材難度和側(cè)重點(diǎn)不同，而選用哪一個(gè)版本的教材是根據(jù)本地區(qū)或本學(xué)校的學(xué)生數(shù)量、水平以及競(jìng)爭(zhēng)程度來決定的。從當(dāng)前的教學(xué)與測(cè)試的情況分析，不難發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)甚至是不同學(xué)校的測(cè)試題不盡一樣。在向?qū)W生傳授知識(shí)的過程中，如果教師只注重對(duì)書本知識(shí)和技能的講解，注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，則設(shè)置測(cè)試題目時(shí)必然是中規(guī)中矩；如果教師在課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動(dòng)手能力，則在設(shè)置測(cè)試題目時(shí)就會(huì)相對(duì)靈活，讓學(xué)生有展現(xiàn)自己才能的空間。經(jīng)過長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，筆者對(duì)當(dāng)前很多地方設(shè)置的小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題持有不同的看法，總覺得他們?cè)O(shè)置的試題沒有緊扣教學(xué)實(shí)際，沒有真正體現(xiàn)與核心素養(yǎng)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識(shí)以及數(shù)學(xué)思想，盡管有的也設(shè)置了一些變式題、探究題、拓展題等。因此，筆者認(rèn)為一套完整、體現(xiàn)地域特色的數(shù)學(xué)測(cè)試題不僅是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成果，更重要的是檢驗(yàn)學(xué)生是否具備數(shù)學(xué)思維，能否把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去的標(biāo)準(zhǔn)。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略必須加大探索力度。所謂教學(xué)策略，是指為實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程中的特定目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)主客觀條件而集成制定的教學(xué)方法、活動(dòng)程序、組織形式和技術(shù)手段等。概括地說，教學(xué)策略就是教學(xué)過程中所使用的指導(dǎo)思想和教學(xué)方法。由于國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究層面、研究角度、研究方式不同，造成對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略的探索也不盡相同。而教學(xué)策略的不同反過來又影響到小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在教學(xué)中，筆者一貫倡導(dǎo)教學(xué)的目的不是讓學(xué)生會(huì)做某一道習(xí)題，能夠順利通過考試，而是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)王國(guó)里自由地探索其中的奧秘，從發(fā)現(xiàn)中獲取知識(shí)和獲得快樂，從而更加喜歡數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)。為此，筆者建議學(xué)術(shù)界及小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，不斷加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的教學(xué)策略的研究、探索和實(shí)踐，使每一教師都對(duì)學(xué)生進(jìn)行最有效的教學(xué)，讓學(xué)生的綜合素質(zhì)都得到最切實(shí)的提升！

南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師鄭毓信教授曾經(jīng)指出：“如果缺乏足夠自覺的話，數(shù)學(xué)固有的特性可能在各個(gè)方面導(dǎo)致消極的后果，包括研究思想、學(xué)術(shù)態(tài)度乃至人生哲學(xué)等?！编嵔淌谶@段話對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有很強(qiáng)的針對(duì)性：積淀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不能簡(jiǎn)單、機(jī)械地以“對(duì)”與“錯(cuò)”來進(jìn)行取舍，而是應(yīng)對(duì)其可能會(huì)出現(xiàn)“好”與“壞”作出深入、理性的利弊分析。所以，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)看到，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，并永遠(yuǎn)在路上，它需要教師和學(xué)生的融為一體、共同努力才能一步步實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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