陳露燕

概念是在頭腦里形成的反映對象本質屬性的思維形式。把所感知的事情的共同本質特點抽象出來，加以概括就是概念。

賴麗華老師也在講座中提到：數學概念是客觀現(xiàn)實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。小學數學概念包括數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關概念等。

小學生的思維是以形象思維為主，由形象思維逐漸向抽象思維過渡。分數的認識是學生關于數的認識的又一次擴展，分數的概念具有一定的抽象性和概括性，學生要建立起分數的概念是需要一個較長的過程。我認為要突破這個難點，執(zhí)教者就要對分數概念的內涵和外延做到“心中有數”。下面結合北師大版三年級下冊《分一分（一）》談談自己在分數概念教學方面的思考。

一、喚起已有經驗

“分數的初步認識”這一課的難點在于理解分數的意義。學生的生活經驗是學生學習新知的基礎。但在本節(jié)課初步認識分數的中，應該要讓學生理解分數與自然數都表示一種“量”。因此，課的一開始，結合“分蘋果”這個問題情境，喚起學生已有的分數經驗，學生已經會用“一半”這樣的詞來表達部分和整體的關系。

從中認識到分數的必要性。

師：淘氣和笑笑在做什么呢？（分蘋果）

師：把2個蘋果平均分給2個人，每人分到多少個？（1個）

師：現(xiàn)在，只剩一個蘋果。把一個蘋果平均分給2個人，每人分到多少？

生：每人分到這個蘋果的一半。（半個）

（師板書一半）

這樣的問題情境，遵循學生的認知起點，學生帶著愉快的生活體驗，發(fā)現(xiàn)“半個”不能用自然數來表示時，激起學生的認知沖突，讓學生頭腦中形成“分數的單位是比1小的量”的初步感知。

二、結合實際操作

分數概念的理解不能只停留在字面意義的說明上。本學段的分數的概念教學主要是直觀感性的認識，所以我認為應該向學生提供從事數學活動的機會。

1.表示一半

師：你能用什么方式表示出一半？想一想？可以用一些圖形，比如長方形、圓形等來代替蘋果。想好后請在學習單1上寫一寫或畫一畫表示出“一半”。

學生創(chuàng)造出表示一半的數：0.5、1-2、 、等。

學生在自主創(chuàng)造表示“一半”過程中，認識分數二分之一可以表示“一半”，及分數線、分子、分母相應表示什么。

2.涂出圖形的一半

師：是不是只有蘋果的一半能用 表示呢？

許多圖形的一半也可以用 表示，比如：

（PPT出示）

展示時，分別呈現(xiàn)涂左邊的和涂右邊的，再呈現(xiàn)其他不同涂法

師：你是怎么涂的呢？

生：畫出一半。

生：對折（平均分成兩份）數格子涂上一份

師：要得到圖形的 ，先把這個圖形平均分兩份后，再從兩份中取出一份涂色，涂色部分就是這個圖形的 。

師：老師收集了一些作品，請看。

現(xiàn)在誰能說一說正方形的 表示什么意思？

生1： 表示把正方形平均分成兩份，2份中的1份就是正方形的 。

師：誰愿意加上動作再說說它的意思？

生2： 表示把正方形平均分成兩份，2份中的1份就是正方形的 。（加上動作）

學生在涂出圖形的二分之一的實際操作中，進一步理解二分之一的意義，讓孩子們意識到二分之一不僅能表示一半的蘋果，只要把一個物體平均分成兩份，兩份中的一份就是它的二分之一。

3.折一折、涂一涂

課件出示：

師：你能用紙折一折，涂一涂，表示出這兩個分數嗎？

生：能。

師：我們分組進行。

一二組表示出四分之一，

三四組表示出八分之三，

請取出信封里的兩張紙一人一張開始。

（展示正確正方形的 和圓形的 ）

師：你是怎么折出并表示出四分之一的？

生：上下對折。

生：左右對折。

師：也就是說先把紙平均分成4份。

師：取幾份涂色呢？

生：一份。

師：你看懂他怎么表示出 ？

生說：對折兩次（也就是說把這個圖形平均分成8份，8份中的3份就是這個圖形的 ）

（相機貼出板書條）

展示錯例

師：把一個物體平均分成幾份看分數的哪部分？

生：分母。

（板書：平均分成的份數）

師：從平均分完的份數中取幾份，要看分數的哪部分？

生：分子。

（板書：所取的份數）

4.寫一寫，說一說

請學生任意寫一個分數，讀一讀。并舉例說說這個分數表示什么意思？

數學要重視引導學生通過操作活動，經歷概念的建構過程。學生在這一系列的操作中，對分數的認識由形象感知—理解內化—表達外化，讓抽象、模糊的分數概念變得形象、深刻。

三、困惑之處

由于自己在學科思維、結構等方面缺乏整體的把握能力，我在此教學實踐中有許多困惑。

1.思維積累。我想進行直觀的操作最終不正是為了幫助學生脫離直觀來認識事物，內化概念本質，最后形成概念嗎？由于自己的引導沒有深挖概念的本質。學生的操作看似有一定的量，但自始至終都是直觀操作，是不是缺少思維能力的培養(yǎng)？

2.正反例證。在教學過程中，基本呈現(xiàn)的都是正例，極少用到反例。記得賴麗華老師在講座中說道：數學概念的教學應在變式中求深刻，這樣才能應發(fā)學生思維的變式，從而從概念的外延進一步加深對概念本質的強化。

3.數學思想。數學教學精髓應該數學思想的滲透。細細反思自己的課堂教學，不難發(fā)現(xiàn)學生在我的教學似乎沒有“思想”的收獲?！胺謹档某醪秸J識”一課，在分數概念的形成過程中，蘊含數形結合、符號表示思想，集合思想?？v觀本課的教學設計，在講到分數的必要性時，是否可以滲透自然數、分數的集合關系呢？

在分數的概念教學中，學生從生動直觀到抽象出本質屬性的過程中，學生的認知不斷實現(xiàn)“同化”，認知結構不斷重組建構。我覺得在概念教學過程中可以經歷“動手操作，具體感知”—“正反例證，全面重組”—“推理運用，內化理解”，讓學生的思維延伸到更高的層次。

編輯 馮志強