張文明

【關(guān)鍵詞】數(shù)量關(guān)系；教學(xué)策略

“解決實(shí)際問題”的教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要作用，它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程的載體，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力的重要途徑.小學(xué)階段的“解決實(shí)際問題”的教學(xué)，往往又是建立在學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上.學(xué)生數(shù)量關(guān)系分析能力的強(qiáng)弱直接影響解決實(shí)際問題的水平.因而，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師如何培養(yǎng)和提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，逐步幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維至關(guān)重要.

一、聯(lián)系生活實(shí)際，將數(shù)量關(guān)系意義現(xiàn)實(shí)化

數(shù)學(xué)來源于生活.學(xué)生的生活實(shí)際往往就反映著應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.因而，教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系的現(xiàn)實(shí)意義.事實(shí)證明，教師做個有心人，引導(dǎo)學(xué)生從生活中找數(shù)學(xué)素材，學(xué)生學(xué)習(xí)就能事半功倍.例如，一年級要認(rèn)識人民幣，可讓學(xué)生在家長的帶領(lǐng)下去超市購物，不僅可以感悟人民幣之間的進(jìn)率，而且可以讓學(xué)生理解“付出的錢”“物品的錢”“找回的錢”之間的數(shù)量關(guān)系.即付出的錢-物品的錢=找回的錢；又如，低年段教學(xué)中，教師可以有意識地創(chuàng)設(shè)時空，引導(dǎo)學(xué)生估一估每天的上學(xué)時間，了解自己的到校時間，結(jié)合體育課測量身高體重的活動，讓學(xué)生互相比較誰高誰重？還可與去年比較重了多少、高了多少？再如，高年段在教學(xué)利息時，可組織學(xué)生到銀行去存錢，讓學(xué)生理解“利息”“本金”“本息”等等，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相結(jié)合，學(xué)生普遍興趣濃厚，教學(xué)效果良好.

二、借助數(shù)學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)直觀化

根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時，往往需要借助直觀和操作活動來獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，例如，畫畫線段圖、玩玩數(shù)學(xué)學(xué)具等，通過將數(shù)量關(guān)系意義具體化，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高分析能力，解決實(shí)際問題.例如，在低年級教學(xué)中，可以組織學(xué)生通過擺小棒、圓片等操作活動來理解加、減法的數(shù)量關(guān)系，即求總數(shù)就是把兩部分合起來需用加法計算，若從總數(shù)中去掉一部分，求另一部分則用減法計算.然而中高年級則可以借助線段圖來理解數(shù)量關(guān)系.比如，馬山糧庫要往外地調(diào)運(yùn)一批糧食，已經(jīng)運(yùn)走了60%，還剩48噸.這批糧食一共有多少噸？遇到此類問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，畫線段圖，將題中“數(shù)量”直觀化.

通過引導(dǎo)學(xué)生看線段圖，分析數(shù)量關(guān)系得出：運(yùn)走的噸數(shù)+還剩的噸數(shù)=一共的噸數(shù)，從而列出方程.由此可知，學(xué)生借助畫線段圖不僅可以審清題意，而且容易抓住數(shù)量關(guān)系，達(dá)到解決問題的目的.

三、依托數(shù)學(xué)語言，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)具體化

不難發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，說得清，即思路明，就做得好.說是練的基礎(chǔ)，練是說的實(shí)踐，說練是相輔相成的.因而，在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將內(nèi)在的思維過程，通過數(shù)學(xué)語言使其意義外顯，也是幫助學(xué)生提高數(shù)量關(guān)系分析能力的重要途徑.比如，在教學(xué)二年級“大小數(shù)問題”：小明做了30朵花，比小紅少做3朵，小紅做了幾朵花？遇到這類題，受學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)負(fù)遷移的影響，部分理解能力弱的學(xué)生往往是看到“少”就做“減”，看到“多”就算“加”，經(jīng)常做錯.針對這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞，組織語言回答三個問題：誰與誰比？誰是大數(shù)，誰是小數(shù)？求誰也就是求什么數(shù)？學(xué)生在邊說邊思考的過程中，厘清題中“數(shù)量”之間的關(guān)系，將“數(shù)量關(guān)系”的意義具體化，問題馬上就迎刃而解了.

四、分類歸納提煉，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系教學(xué)結(jié)構(gòu)化

目前，在蘇教版教材中，既定的、完整的數(shù)量關(guān)系式并不常見，分類給出數(shù)量關(guān)系式更是不可能，然而，常見的數(shù)量關(guān)系卻是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要依據(jù).因此，教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時分類歸納、提煉數(shù)量關(guān)系.例如，六年級上冊教學(xué)“折扣問題”時不難發(fā)現(xiàn)：求現(xiàn)價用到數(shù)量關(guān)系是：原價×80%=現(xiàn)價，但教材并未給出規(guī)范的數(shù)量關(guān)系式，又如，學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中不僅要學(xué)會求現(xiàn)價，還要面對求原價、求折扣等一系列的現(xiàn)實(shí)問題，像這樣一種關(guān)系多種變化方式的類型，如果按照教材只停留在折扣、實(shí)際售價和原價的關(guān)系上進(jìn)行分析、理解而不提煉出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，對進(jìn)一步解決實(shí)際問題不利，學(xué)生必將少了一根條例清晰，路徑分明的“拐杖”.所以本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生理解折扣、實(shí)際售價和原價的關(guān)系后，不僅要適時幫助學(xué)生歸納：原價×折扣=現(xiàn)價，進(jìn)而還提煉出相關(guān)數(shù)量關(guān)系式：現(xiàn)價÷原價=折扣.再如，速度×?xí)r間=路程、路程÷速度=時間，路程÷時間=速度，單價×數(shù)量=總價……這些常見的數(shù)量關(guān)系都要在平時的教學(xué)中，依托教材中不同的例題，及時分類歸納整理并提煉，使數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)化，系統(tǒng)化，從而實(shí)現(xiàn)“從一到多”的積累.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，不是一蹴而就的，只有通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，開展有效的數(shù)學(xué)活動，多說、多練，及時歸納提煉，并將其滲透在數(shù)學(xué)知識的各個領(lǐng)域，如計算教學(xué)，策略教學(xué)等，必將事半功倍.endprint