康俊濤 胡 杰 董培東 邢英興曹宏猷 孫雪平 秦世強(qiáng) 邵光強(qiáng)

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院1) 武漢 430070) (中交武漢港灣工程設(shè)計(jì)研究院有限公司2) 武漢 430000)

大跨度鋼桁架拱橋施工誤差敏感性分析*

康俊濤1)胡 杰1)董培東1)邢英興2)曹宏猷1)孫雪平1)秦世強(qiáng)1)邵光強(qiáng)1)

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院1)武漢 430070) (中交武漢港灣工程設(shè)計(jì)研究院有限公司2)武漢 430000)

為研究大跨度鋼桁架拱橋的拱肋線形對(duì)施工誤差的敏感性，以蘇嶺山大橋主橋?yàn)槔?，以設(shè)計(jì)理想狀態(tài)的有限元模型為基準(zhǔn)，研究了結(jié)構(gòu)自重、剛度、溫度、節(jié)段角度誤差對(duì)拱肋最大懸臂狀態(tài)、合龍狀態(tài)、成橋狀態(tài)的拱肋線形的影響.結(jié)果表明，這三種狀態(tài)下的拱肋不同截面累積撓度均對(duì)同種類型施工誤差的敏感性不同；這三種狀態(tài)下的拱肋線形均對(duì)拼裝角度最敏感，對(duì)結(jié)構(gòu)自重和溫度比較敏感，對(duì)結(jié)構(gòu)剛度敏感性較低；在不同狀態(tài)下，對(duì)施工誤差最敏感的主要截面位置不同；并針對(duì)該類橋梁的施工特點(diǎn)，提出誤差識(shí)別和拱肋線形控制的建議.

鋼桁架拱橋；拱肋線形；施工誤差；敏感性

0 引 言

鋼桁架拱橋具有外形美觀、跨越能力大、承載能力高、耐久性能好等優(yōu)點(diǎn)[1]，在大跨徑橋梁選型中具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力.

許多學(xué)者對(duì)此類問題進(jìn)行了研究，郭玉龍[2]的研究表明,拱肋桁架的節(jié)點(diǎn)板、高強(qiáng)螺栓和橫隔板質(zhì)量占拱肋總質(zhì)量的10%以上，且對(duì)施工階段的桿件應(yīng)力影響顯著.由文獻(xiàn)[3]可知，節(jié)點(diǎn)剛域效應(yīng)對(duì)懸臂拼裝的鋼桁架連續(xù)梁橋施工過程中的桿件應(yīng)力影響明顯.魏群[4]研究了節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)壩陵河大橋成橋狀態(tài)構(gòu)件力學(xué)特性的影響，表明節(jié)點(diǎn)剛度會(huì)導(dǎo)致鋼桁架加勁梁整體剛度增大，桿件應(yīng)力分布差別明顯.鋼桁架的加工、制作和安裝溫度一般存在地域差異和季節(jié)差異，所處環(huán)境溫差大，且與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度差別較大.拱肋拼裝角度誤差對(duì)榕江特大橋拱肋線形的影響較大，線形偏差基本來源于角度誤差[5].盧偉升[6]對(duì)拱肋多種典型的施工標(biāo)高誤差進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的成橋受力影響分析，得出不同的施工標(biāo)高誤差類型對(duì)結(jié)構(gòu)的成橋受力影響差別很大.吳海軍[7]研究了鋼-混凝土組合拱橋豎轉(zhuǎn)施工中的合龍誤差對(duì)箱形鋼拱肋受力情況的影響，為同類橋梁的強(qiáng)迫合龍?zhí)峁┝死碚撘罁?jù).

目前，對(duì)于鋼桁架拱橋施工誤差的研究集中在施工過程中的結(jié)構(gòu)受力情況，而對(duì)施工過程中不同狀態(tài)下的拱肋線形對(duì)不同施工誤差的敏感程度研究較少.文中擬以蘇嶺山大橋主橋設(shè)計(jì)理想狀態(tài)有限元模型為基準(zhǔn)，研究結(jié)構(gòu)自重、剛度、溫度和節(jié)段拼裝角度誤差對(duì)拱肋最大懸臂狀態(tài)、拱肋合龍狀態(tài)及成橋狀態(tài)下的拱肋線形的影響，對(duì)比確定不同狀態(tài)下的拱肋線形對(duì)不同施工誤差的敏感程度.

1 工程概況及計(jì)算模型

1.1 工程概況

蘇嶺山大橋主橋?yàn)槿缦鲁惺竭B續(xù)鋼桁架拱橋，跨徑組合為70 m+240 m+70 m，全長(zhǎng)為380 m，橋面全寬為43.9 m，見圖1.

圖1 蘇嶺山大橋主橋(單位：cm)

拱肋由兩片N桁架和八道空間桁架式一字風(fēng)撐組成，兩片拱肋桁架橫向中心間距38.2 m.N桁架由上弦桿、下弦桿和腹桿組成，上、下弦桿采用高強(qiáng)螺栓連接的箱形截面，上弦桿采用二次拋物線和圓曲線相結(jié)合，下弦桿采用拋物線，矢高54 m，矢跨比1/4.444，中跨腹桿采用工字形截面，邊跨腹桿采用1.498 m×0.8 m的箱形截面.風(fēng)撐弦桿采用平行四邊形箱形截面，豎腹桿、平聯(lián)桿均采用H形截面.橋面主縱梁內(nèi)寬1.5 m，豎向中心線處全高2.7 m.縱梁間設(shè)置鋼橫梁，鋼橫梁上翼緣設(shè)雙向2%橫坡，橋梁中心線處腹板高3.054 m，橫梁分工字形截面和箱形截面.主墩采用直徑4 m的實(shí)心圓形墩，兩墩柱之間設(shè)直徑3.2 m的實(shí)心方形系梁；邊墩為直徑2 m的四柱實(shí)心圓形墩.

蘇嶺山大橋主橋主要施工流程如下：①在兩岸臨時(shí)支撐平臺(tái)上拼裝邊跨拱肋和邊跨橫梁；②安裝塔架和纜索系統(tǒng)并懸臂拼裝主跨拱肋；③張拉后錨索和前扣索并懸臂拼裝剩余主跨拱肋直至拱肋合龍；④安裝并張拉臨時(shí)系桿，吊裝主跨橋面梁節(jié)段直至主梁合龍；⑤二次張拉吊桿，調(diào)整主梁線形；⑥解除錨扣系統(tǒng)和臨時(shí)系桿，安裝橋面系及附屬構(gòu)件.

1.2 計(jì)算模型

采用有限元分析軟件MIDAS Civil 2015建立設(shè)計(jì)理想狀態(tài)有限元模型，見圖2.

圖2 設(shè)計(jì)理想狀態(tài)有限元模型

模型中拱肋、主縱梁、橫梁、扣塔采用梁?jiǎn)卧M，扣索、臨時(shí)系桿、吊桿采用桁架單元模擬.全橋共劃分為3 736個(gè)單元，2 673個(gè)節(jié)點(diǎn)，各主要構(gòu)件材料特性見表1.施工過程模擬按設(shè)計(jì)圖紙考慮的臨時(shí)荷載包括邊跨臨時(shí)壓重、扣塔自重和扣索索力等.邊跨壓重、防撞欄桿、橋面鋪裝荷載均按均布荷載考慮.拱肋最大懸臂狀態(tài)和合龍狀態(tài)：中支座固定，邊支座縱向活動(dòng)；成橋狀態(tài)：一中支座固定，其余支座縱向活動(dòng).

表1 主要構(gòu)件材料特性表

2 控制指標(biāo)的確定

鋼桁架拱橋的線形、應(yīng)力對(duì)于施工質(zhì)量和結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要，但目前應(yīng)力測(cè)量精度不夠，實(shí)測(cè)值波動(dòng)較大，而線形測(cè)量精度較高，現(xiàn)場(chǎng)操作方便快捷.柳鑫星[8]對(duì)之江大橋線形控制技術(shù)的研究表明，對(duì)大跨度鋼橋的施工進(jìn)行線形控制，施工誤差小，能保證成橋線形滿足設(shè)計(jì)和規(guī)范要求.王虎勝[9]采用線形控制方法對(duì)某大跨度剛構(gòu)橋的合龍方案進(jìn)行了對(duì)比分析，為該類橋梁的合龍方案選擇提供了寶貴建議.王海峰[10]的研究結(jié)果表明，在大跨度橋梁的懸臂澆筑施工中，保持主梁線形在控制范圍內(nèi)是確保結(jié)構(gòu)受力安全的一個(gè)重要手段.因而，選取各控制截面的累積撓度作為誤差敏感性分析的控制指標(biāo).

以蘇嶺山大橋主橋設(shè)計(jì)理想狀態(tài)有限元模型為基準(zhǔn)，分析結(jié)構(gòu)自重、剛度、溫度和節(jié)段拼裝角度誤差按不同倍數(shù)變化對(duì)拱肋最大懸臂狀態(tài)、拱肋合龍狀態(tài)和成橋狀態(tài)的拱肋線形的影響，以便與大橋施工過程中的拱肋實(shí)測(cè)線形進(jìn)行對(duì)比，對(duì)實(shí)際施工誤差的類型和大小進(jìn)行識(shí)別，進(jìn)而為拱肋線形的調(diào)整和控制提供參考.其中，結(jié)構(gòu)自重按照1.03，1.06，1.09，1.12的倍數(shù)變化，自重的調(diào)整通過改變材料的容重實(shí)現(xiàn)；結(jié)構(gòu)剛度按1.03，1.06，1.09，1.12的倍數(shù)變化，剛度的調(diào)整通過改變材料的彈模實(shí)現(xiàn)；結(jié)構(gòu)溫度按照-20，-10，10，20 ℃變化，溫度的調(diào)整通過系統(tǒng)升降溫實(shí)現(xiàn)；節(jié)段拼裝角度誤差Δθ按照-0.002，-0.001，0.001，0.002 rad變化，角度誤差的調(diào)整通過使懸拼節(jié)段繞前一節(jié)段上弦桿拼接點(diǎn)整體旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度實(shí)現(xiàn)，節(jié)段整體向上轉(zhuǎn)動(dòng)為正，向下轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù).

3 施工誤差敏感性分析

3.1 拱肋最大懸臂狀態(tài)

結(jié)構(gòu)自重、剛度、溫度和拼裝角度變化時(shí)，拱肋最大懸臂狀態(tài)下的拱肋各控制截面累積撓度與設(shè)計(jì)理想狀態(tài)的比較結(jié)果見圖3.圖中正值撓度表示拱肋上抬，負(fù)值撓度表示拱肋下?lián)?

圖3 四種因素對(duì)最大懸臂狀態(tài)主拱線形的影響

由圖3可知：①隨著結(jié)構(gòu)自重的增大，拱腳處截面下?lián)?%～17%，(1/8)L處截面下?lián)?3%～91%，(1/4)L處截面下?lián)?3%～93%，(3/8)L處截面下?lián)?6%～102%.②隨著結(jié)構(gòu)剛度的增大，拱腳處截面上抬3%～10%，(1/8)L處截面下?lián)?%～23%，(1/4)L處截面下?lián)?%～24%，(3/8)L處截面下?lián)?%～25%.③隨著結(jié)構(gòu)溫度的變化，拱腳處截面累積撓度變化3%～6%，(1/8)L處截面累積撓度變化40%～81%，(1/4)L處截面累積撓度變化23%～45%，(3/8)L處截面累積撓度變化18%～35%.④隨著拼裝角度的變化，拱腳處截面累積撓度變化8.10～16.19倍，(1/8)L處截面累積撓度變化4.68～9.36倍，(1/4)L處截面累積撓度變化2.29～4.58倍，(3/8)L處截面累積撓度變化1.59～3.18倍.

由上述控制截面撓度變化可得：

1) 拱肋最大懸臂狀態(tài)下的拱肋線形對(duì)不同類型施工誤差的敏感性差別很大.其中，拱肋線形對(duì)拼裝角度最敏感，累積撓度變化最大為16.19倍；對(duì)結(jié)構(gòu)自重很敏感，累積撓度變化最大為102%；對(duì)結(jié)構(gòu)溫度比較敏感，累積撓度變化最大為81%；對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的敏感性較低，累積撓度變化最大為25%.

2) 拱肋最大懸臂狀態(tài)下的拱肋不同截面累積撓度對(duì)同種類型施工誤差的敏感性不同.結(jié)構(gòu)自重增大，各控制截面累積撓度變化最大值為17%～102%；結(jié)構(gòu)剛度增大，各控制截面累積撓度變化最大值為10%～25%；結(jié)構(gòu)溫度變化，各控制截面累積撓度變化最大值為6%和81%之間；拼裝角度變化，各控制截面累積撓度變化最大值為3.18～16.19倍.

3) 在拱肋最大懸臂狀態(tài)下，對(duì)不同類型施工誤差最敏感的截面位置主要為(3/8)L處.結(jié)構(gòu)自重增大，累積撓度變化最大的截面為(3/8)L處截面；結(jié)構(gòu)剛度增大，累積撓度變化最大的截面為(3/8)L處截面；結(jié)構(gòu)溫度變化，累積撓度變化最大的截面為(1/8)L處截面；拼裝角度變化，累積撓度變化最大的截面為拱腳處截面.

3.2 拱肋合龍狀態(tài)

結(jié)構(gòu)自重、剛度、溫度和拼裝角度變化時(shí)，拱肋合龍狀態(tài)下的拱肋各控制截面累積撓度與設(shè)計(jì)理想狀態(tài)的比較結(jié)果見圖4.

圖4 四種因素對(duì)拱肋合龍狀態(tài)主拱線形的影響

由圖4可知：①隨著結(jié)構(gòu)自重的增大，拱腳處截面下?lián)?%～17%，(1/8)L處截面下?lián)?1%～85%，(1/4)L處截面下?lián)?3%～92%，(3/8)L處截面下?lián)?7%～107%，(1/2)L處截面下?lián)?9%～118%.②隨著結(jié)構(gòu)剛度的增大，拱腳處截面上抬3%～10%，(1/8)L處截面下?lián)?%～22%，(1/4)L處截面下?lián)?%～24%，(3/8)L處截面下?lián)?%～26%，(1/2)L處截面下?lián)?%～27%.③隨著結(jié)構(gòu)溫度的變化，拱腳處截面累積撓度變化11%～23%，(1/8)L處截面累積撓度變化41%～82%，(1/4)L處截面累積撓度變化54%～108%，(3/8)L處截面累積撓度變化57%～114%，(1/2)L處截面累積撓度變化42%～83%.④隨著拼裝角度的變化，拱腳處截面累積撓度變化8.22～16.44倍，(1/8)L處截面累積撓度變化4.39～8.78倍，(1/4)L處截面累積撓度變化2.27～4.54倍，(3/8)L處截面累積撓度變化1.67～3.34倍，(1/2)L處截面累積撓度變化1.36～2.55倍.

由上述控制截面撓度變化可得：

1) 拱肋合龍狀態(tài)下的拱肋線形對(duì)不同類型施工誤差的敏感性差別很大：對(duì)拼裝角度最敏感，累積撓度變化最大為16.44倍；對(duì)結(jié)構(gòu)自重和溫度很敏感，累積撓度變化最大分別為118%和114%；對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的敏感性較低，累積撓度變化最大為27%.

2) 拱肋合龍狀態(tài)下的拱肋不同截面累積撓度對(duì)同種類型施工誤差的敏感性不同.結(jié)構(gòu)自重增大，各控制截面累積撓度變化最大值為17%～118%；結(jié)構(gòu)剛度增大，各控制截面累積撓度變化最大值為10%～27%；結(jié)構(gòu)溫度變化，各控制截面累積撓度變化最大值為23%～83%；拼裝角度變化，各控制截面累積撓度變化最大值為2.55～16.44倍.

3) 在拱肋合龍狀態(tài)下，對(duì)不同類型施工誤差最敏感的截面位置主要為(1/2)L處.結(jié)構(gòu)自重增大，累積撓度變化最大的截面為(1/2)L處截面；結(jié)構(gòu)剛度增大，累積撓度變化最大的截面為(1/2)L處截面；結(jié)構(gòu)溫度變化，累積撓度變化最大的截面為(3/8)L處截面；拼裝角度變化，累積撓度變化最大的截面為拱腳處截面.

3.3 成橋狀態(tài)

結(jié)構(gòu)自重、剛度、溫度和拼裝角度誤差變化時(shí)，成橋狀態(tài)下的拱肋各控制截面累積撓度與設(shè)計(jì)理想狀態(tài)的比較結(jié)果見圖5.

圖5 四種因素對(duì)成橋狀態(tài)主拱線形的影響

由圖5可知：①隨著結(jié)構(gòu)自重的增大，拱腳處截面下?lián)?8%～153%，(1/8)L處截面下?lián)?4%～58%，(1/4)L處截面下10%～40%，(3/8)L處截面下?lián)?.84～7.37倍，(1/2)L處截面下?lián)?%～25%.②隨著結(jié)構(gòu)剛度的增大，拱腳處截面下?lián)?%～18%；(1/8)L處截面下?lián)?%～7%；(1/4)L處截面下?lián)?%～8%；(3/8)L處截面下?lián)?4%～47%；(1/2)L處截面下?lián)?%～4%.③隨著結(jié)構(gòu)溫度的變化，拱腳處截面累積撓度變化10%～19%；1/8L處截面累積撓度變化5%～11%；(1/4)L處截面累積撓度變化3%～6%；(3/8)L處截面累積撓度變化54%～108%；(1/2)L處截面累積撓度變化3%～5%.④隨著拼裝角度的變化，拱腳處截面累積撓度變化5.57～11.14倍；(1/8)L處截面累積撓度變化0.93～1.88倍；(1/4)L處截面累積撓度變化0.46～0.93倍；(3/8)L處截面累積撓度變化8.88～17.77倍；(1/2)L處截面累積撓度變化0.50～1.00倍.

由上述控制截面撓度變化可得：

1) 成橋狀態(tài)下的拱肋線形對(duì)不同類型施工誤差的敏感性差別很大：對(duì)拼裝角度最敏感，累積撓度變化最大為17.77倍；對(duì)結(jié)構(gòu)自重很敏感，累積撓度變化最大為7.37倍；對(duì)結(jié)構(gòu)溫度較敏感，累積撓度變化最大為108%；對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的敏感性較低，累積撓度變化最大為47%.

2) 成橋狀態(tài)的拱肋不同截面累積撓度對(duì)同種類型施工誤差的敏感性不同.結(jié)構(gòu)自重增大，各控制截面累積撓度變化最大值為25%～7.37倍；結(jié)構(gòu)剛度增大，各控制截面累積撓度變化最大值為4%～47%；結(jié)構(gòu)溫度變化，各控制截面累積撓度變化最大值為5%～108%；拼裝角度變化，各控制截面累積撓度變化最大值為1倍～17.77倍.

3) 在成橋狀態(tài)下，施工誤差類型不同，累積撓度變化最大的截面位置均為(3/8)L處，最敏感的截面位置相同.

4 結(jié) 論

1) 這三種狀態(tài)下的拱肋不同截面累積撓度均對(duì)同種類型施工誤差的敏感性不同.建議在施工誤差識(shí)別中，應(yīng)根據(jù)需識(shí)別的誤差類型，選擇對(duì)該種誤差最敏感的控制截面進(jìn)行觀測(cè)，以便在提高誤差識(shí)別精度的同時(shí)，合理減少測(cè)量工作量.

2) 在不同狀態(tài)下，對(duì)施工誤差最敏感的主要截面位置不同.最大懸臂狀態(tài)下最敏感的截面位置主要在(3/8)L處，合龍狀態(tài)下最敏感的截面位置主要在(1/2)L處，成橋狀態(tài)下最敏感的截面位置均在(3/8)L處.建議在拱肋懸臂狀態(tài)下應(yīng)加強(qiáng)對(duì)(3/8)L處截面累積撓度的關(guān)注，通過(3/8)L處截面的累積撓度與設(shè)計(jì)理想狀態(tài)模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，對(duì)施工誤差的大小進(jìn)行識(shí)別.另外，可通過控制(3/8)L處截面的累積撓度滿足設(shè)計(jì)和規(guī)范要求的方法對(duì)整個(gè)拱肋線形進(jìn)行控制.

3) 這三種狀態(tài)下的拱肋線形均對(duì)拼裝角度最敏感，對(duì)結(jié)構(gòu)自重和溫度比較敏感，對(duì)結(jié)構(gòu)剛度敏感性較低.建議將施工誤差控制的重點(diǎn)放在拼裝角度上，加大力度提高節(jié)段拼裝角度的精確程度，并在下一節(jié)段拼裝前，仔細(xì)核對(duì)已拼前一節(jié)段的空間坐標(biāo)，若拼裝角度存在誤差及時(shí)采取糾偏措施.在最大懸臂狀態(tài)，應(yīng)對(duì)全天溫度和相應(yīng)溫度下的拱肋線形進(jìn)行跟蹤測(cè)量，確定拱肋線形與環(huán)境溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，選擇合適的環(huán)境溫度進(jìn)行拱肋合龍施工，盡量減小合龍口誤差，實(shí)現(xiàn)拱肋的無應(yīng)力合龍.

[1] 孫海濤.大跨度鋼桁架拱橋控制問題研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)，2006.

[2] 郭玉龍.大跨度鋼桁架拱橋施工控制技術(shù)研究[D].成都:西南交通大學(xué)，2015.

[3] 張永健.節(jié)點(diǎn)剛域效應(yīng)對(duì)斜拉式桁架橋的受力影響[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007,27(2):42-45.

[4] 魏群.大型鋼桁架懸索橋節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)成橋受力影響探討[J].公路，2009(3):29-33.

[5] 蔡祿榮.大跨度鋼桁架拱橋預(yù)拱度設(shè)置及拼裝誤差理論研究[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[6] 盧偉升.大跨度鋼管混凝土拱橋拱肋施工誤差影響分析[J].中外公路，2015,35(3):84-88.

[7] 吳海軍.鋼-混凝土組合拱橋豎轉(zhuǎn)施工誤差分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010,29(1):4-7.

[8] 柳鑫星.拱形鋼塔斜拉橋線形控制技術(shù)[J].公路，2013(4):36-39.

[9] 王虎勝.基于線形控制的山區(qū)大跨度剛構(gòu)橋合龍方案對(duì)比研究[J].公路，2016(7):100-103.

[10] 王海峰.懸臂澆筑預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁線形控制技術(shù)[J].公路，2010(9):117-119.

Sensitivity Analysis on Construction Error of Long-span Steel Trussed Arch Bridge

KANGJuntao1)HUJie1)DONGPeidong1)XINGYingxing2)CAOHongyou1)SUNXueping1)QINShiqiang1)SHAOGuangqiang1)

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)1)(ChineseShippingWuhanHarborEngineeringDesign&ResearchInstituteCo.,Wuhan430000,China)2)

The sensitivity of construction error on the linearity of arch ribs for long-span steel trussed arch bridges is analyzed in this paper. Taking the Suling Mountain bridge as an example,the finite element model of the ideal state is used as the benchmark. The influences of self-weight,stiffness,temperature and segment angle errors on arch rib alignment are analyzed under the maximum cantilever state,the closed-loop state and the finished state of arch ribs. The results show that the sensitivity of cumulative deflections of arch ribs with different cross-sections in the three states is different for the same type of construction error. The linearity of arch ribs in these three states is most sensitive to the assembling angle,sensitive to the structure weight and temperature, but low to the structural stiffness. In the different states,the main cross-sectional positions most sensitive to construction errors are different. The paper also puts forward the suggestions of error identification and linear control of arch ribs according to the construction characteristics of this kind of bridge.

steel truss arch bridge; linearity of arch rib; construction error; sensitivity

U448.211

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.002

2017-09-17

康俊濤(1978—)：男，博士，教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)闃蛄汗こ?/p>

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408449)、湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015CFB393)資助