張存保 江 周 李 薇 路洪彬 張 珊

(武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心1) 武漢 430063) (云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院2) 昆明 650041)(武漢光谷智能交通科技有限公司3) 武漢 430079)

高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制方法*

張存保1)江 周1)李 薇2)路洪彬3)張 珊1)

(武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心1)武漢 430063) (云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院2)昆明 650041)(武漢光谷智能交通科技有限公司3)武漢 430079)

為改善高速公路施工區(qū)交通擁堵問(wèn)題，分析了高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)進(jìn)行可變限速協(xié)調(diào)控制的必要性，確定了施工區(qū)關(guān)聯(lián)度的量化計(jì)算模型，提出了關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制流程，運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制方法，建立了關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制方法和模型.針對(duì)一條包含兩個(gè)施工區(qū)的高速公路施工路段進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn).結(jié)果表明，與固定限速相比，施工區(qū)單獨(dú)控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離分別提高了8.5%和9.7%，而施工區(qū)協(xié)調(diào)控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離則分別提高了15.2%和17.3%.

交通工程；可變限速控制；關(guān)聯(lián)施工區(qū)；模型預(yù)測(cè)控制；高速公路；交通控制

0 引 言

限速管理是保障高速公路施工區(qū)安全、高效通行的重要手段.戴彤宇等[1]將高速公路作業(yè)區(qū)各種道路交通信息進(jìn)行量化處理，在此基礎(chǔ)上提出了基于駕駛員信息處理能力的高速公路作業(yè)區(qū)限速值計(jì)算方法和模型.于仁杰等[2]對(duì)高速公路施工區(qū)多種限速方案下的交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了仿真研究，并對(duì)施工警告區(qū)和上游過(guò)渡區(qū)的限速值降幅與交通安全性關(guān)系進(jìn)行了對(duì)比分析.孟祥海等[3]分析了高速公路不同類型施工區(qū)的車速分布規(guī)律，并根據(jù)車速分布特征確定了施工作業(yè)區(qū)各區(qū)段限速值建議.

上述文獻(xiàn)中，高速公路施工區(qū)采用的是固定限速方法，不能根據(jù)施工區(qū)交通運(yùn)行狀況進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整.為克服固定限速方法的局限性，可變限速控制技術(shù)逐步發(fā)展起來(lái)并得到推廣應(yīng)用.Lu等[4]綜合運(yùn)用可變限速控制和入口匝道控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)高速公路瓶頸路段交通流量最大化，從而提高整條道路的通行效率.Carlson等[5]分析了可變限速控制對(duì)瓶頸路段交通流的影響，建立了高速公路瓶頸路段可變限速控制模型.李志斌等[6]闡述了瓶頸路段通行能力下降現(xiàn)象與通行效率的關(guān)系，針對(duì)不同類型瓶頸提出了相應(yīng)的可變限速控制策略.Hadiuzzaman等[7]研究表明，可變限速控制可緩解瓶頸路段交通擁堵程度并縮短擁堵消散時(shí)間.Yang等[8]提出了高速公路施工區(qū)理想減速曲線，并以實(shí)際車速與理想車速之間差異最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了施工區(qū)可變限速優(yōu)化控制方法和模型.楊慶芳等[9]采用階梯限速控制方法對(duì)高速公路主線交通流進(jìn)行控制，有效提高了瓶頸路段的通行效率.Lu等[10]對(duì)可變限速控制方法、模型和應(yīng)用情況進(jìn)行了系統(tǒng)地總結(jié)，并對(duì)后續(xù)研究中需要關(guān)注的問(wèn)題和方向進(jìn)行了展望.

綜上所述，可變限速控制技術(shù)可有效改善高速公路施工區(qū)的交通運(yùn)行狀態(tài).但現(xiàn)有研究主要針對(duì)單個(gè)施工區(qū)，對(duì)同一路段存在多個(gè)施工區(qū)的情況涉及較少，對(duì)施工區(qū)之間的相互影響以及可變限速控制問(wèn)題缺乏深入研究.為此，文中首先對(duì)施工區(qū)之間的關(guān)聯(lián)性及可變限速協(xié)調(diào)控制的必要性進(jìn)行分析，確定關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制的基本思路，然后，運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)，建立高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制方法和模型，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證.

1 施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制需求及關(guān)聯(lián)性分析

1.1 關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制的必要性

對(duì)于單個(gè)施工區(qū)，其可變限速控制的原理是通過(guò)動(dòng)態(tài)改變施工區(qū)上游路段的限速值，調(diào)節(jié)駛?cè)胧┕^(qū)的車流量，使得施工區(qū)交通流量維持在其通行能力附近，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)路段的通行效率最大化，見(jiàn)圖1.

圖1 單個(gè)施工區(qū)可變限速控制方法示意圖

對(duì)于間距較小的關(guān)聯(lián)施工區(qū)，在實(shí)施可變限速控制時(shí)需要協(xié)同考慮，以實(shí)現(xiàn)整條高速公路通行效率最大化.

1.2 施工區(qū)關(guān)聯(lián)度分析

施工區(qū)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)的核心是分析施工區(qū)之間交通流的相互影響程度，見(jiàn)圖2.

圖2 相鄰施工區(qū)可變限速控制方法示意圖

對(duì)于兩個(gè)相鄰施工區(qū)，若要獨(dú)立實(shí)施可變限速控制，則施工區(qū)之間的間距S為

S>Lw+Lqueue+Lcrit+Lds

(1)

式中：Lw為上游施工區(qū)駛出車流達(dá)到穩(wěn)定行駛狀態(tài)所需的行駛距離，根據(jù)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，可取為0.5 km；Lqueue為下游施工區(qū)的排隊(duì)長(zhǎng)度；Lcrit為下游施工區(qū)的限速區(qū)長(zhǎng)度，可根據(jù)限速區(qū)車輛減速過(guò)程來(lái)確定，通?？扇?.0 km；Lds為下游施工區(qū)的泄流區(qū)長(zhǎng)度.由于下游施工區(qū)排隊(duì)長(zhǎng)度為動(dòng)態(tài)變化量，因此，需要根據(jù)下游施工區(qū)實(shí)時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度，確定相鄰施工區(qū)的關(guān)聯(lián)度.

定義相鄰施工區(qū)關(guān)聯(lián)度r的計(jì)算公式為

(2)

對(duì)于相鄰施工區(qū)是否實(shí)施可變限速協(xié)調(diào)控制，可采用如下判斷規(guī)則：

(3)

2 高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制方法和模型

2.1 關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制流程

對(duì)于距離較近的相鄰施工區(qū)，首先根據(jù)檢測(cè)器采集的實(shí)時(shí)交通狀態(tài)數(shù)據(jù)，計(jì)算相鄰施工區(qū)的關(guān)聯(lián)度.若關(guān)聯(lián)度小于1.0，則各施工區(qū)獨(dú)立控制；若關(guān)聯(lián)度達(dá)到或超過(guò)1.0，則實(shí)施可變限速協(xié)調(diào)控制.施工區(qū)可變限速控制的流程見(jiàn)圖3.

圖3 高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制流程

2.2 高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)動(dòng)態(tài)交通流模型

為準(zhǔn)確描述高速公路交通流的動(dòng)態(tài)傳播過(guò)程，需要將高速公路劃分成多個(gè)路段，每個(gè)路段長(zhǎng)度通常為1至數(shù)公里,單個(gè)路段上限速值相同.高速公路路段劃分示意圖見(jiàn)圖4.

圖4 高速公路路段劃分示意圖

高速公路動(dòng)態(tài)交通流模型的表達(dá)式為

qm(k)=ρm(k)vm(k)

(4)

密度方程：

ρm(k+1)=ρm(k)+

(5)

速度方程：

(6)

路段m排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算公式為

Dm(k+1)=Dm(k)+

(8)

式中：qm(k)為k時(shí)段內(nèi)駛出路段m的交通流量;ρm(k)為k時(shí)段路段m的交通流密度;vm(k)為k時(shí)段路段m的平均速度;Lm為路段m的長(zhǎng)度;ρcr,m為路段m的臨界密度；ρjam為路段的擁擠密度；V(ρm(k))為k時(shí)段路段m的期望車速;vfree,m(k)為路段m的自由流速度;T0為時(shí)間步長(zhǎng)(通常取10～20 s);τ為因前方交通流密度變化導(dǎo)致的滯后時(shí)間;η,κ,am為模型參數(shù).

在可變限速控制條件下，施工區(qū)車速不僅受到路段交通流狀態(tài)影響，也受到路段動(dòng)態(tài)限速值的影響.因此，期望車速由式(7)改進(jìn)為

V(ρm(k))=minvfree,m·

(9)

式中：VL,m(k)為k時(shí)段路段m的限速值；α為不遵守限速值的車輛比例.

2.3 高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)協(xié)調(diào)控制模型

對(duì)于關(guān)聯(lián)度達(dá)到或超過(guò)1.0的關(guān)聯(lián)施工區(qū)，需要將關(guān)聯(lián)施工區(qū)及其前后路段作為一個(gè)整體，在前文中的動(dòng)態(tài)交通流模型基礎(chǔ)上，運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制方法，對(duì)各種可變限速控制方案下關(guān)聯(lián)施工區(qū)交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行短時(shí)預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)，從而得到最佳的可變限速控制方案.

高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速控制的目標(biāo)是提高整個(gè)施工區(qū)域的通行效率，可采用車輛總行駛距離TTD最大、總行駛時(shí)間TTT最小來(lái)表征.其目標(biāo)函數(shù)為

J=αTTD·TTD-αTTT·TTT=

αTTTLmρm(k+j)]

(10)

式中:T0為時(shí)間步長(zhǎng);Np為控制周期內(nèi)時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)(控制周期通常為5 min);M為路段總數(shù);ρm(k+j)為k+j時(shí)段路段m的交通流密度;vm(k+j)為k+j時(shí)段路段m的平均速度;αTTD，αTTD為總行駛距離TTD和總行駛時(shí)間TTT權(quán)重系數(shù).

可變限速控制模型的約束條件主要包括：

1) 最大車速約束 各路段可變限速值不得超過(guò)該路段的法定限速值V0,m，即

VL,m(k)≤V0,m

(11)

2) 相鄰路段車速差約束 為保證交通流的平順性和安全性，參照文獻(xiàn)[11]，相鄰路段之間的車速差不能大于20 km/h，即

|VL,m(k)-VL,m+1(k)|≤20.0

(12)

3) 可變限速值波動(dòng)幅度約束 為避免因限速值急劇變化給駕駛員行為和交通流穩(wěn)定性帶來(lái)的沖擊，同一路段相鄰控制周期內(nèi)可變限速值波動(dòng)幅度不能大于20 km/h，即

|VL,m(k)-VL,m(k+1)|≤20.0

(13)

4) 施工區(qū)排隊(duì)長(zhǎng)度約束 為避免施工區(qū)的排隊(duì)堵塞上游出口、入口匝道，需要保證各施工區(qū)的排隊(duì)長(zhǎng)度小于其能容納的最大排隊(duì)長(zhǎng)度(以排隊(duì)不堵塞上游最近的出口或入口匝道為判別依據(jù))，即

Dm(k)

(14)

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

圖5 高速公路施工區(qū)布置圖

選取武漢市繞城高速公路一段長(zhǎng)約8 km的施工路段，該施工路段為單向3車道，共設(shè)有兩個(gè)施工區(qū)，記為施工區(qū)A和施工區(qū)B.兩個(gè)施工區(qū)均封閉最右側(cè)1條車道，施工區(qū)之間的間距為2.1 km.兩個(gè)施工區(qū)之間有一個(gè)入口匝道，與下游施工區(qū)B之間的距離為0.3 km.根據(jù)施工路段幾何特征和可變限速標(biāo)志的布設(shè)位置，將其劃分為8個(gè)路段(可變限速標(biāo)志布設(shè)在路段分界線處)，見(jiàn)圖5.正常路段的固定限速值為120 km/h，施工區(qū)(路段4和路段7)的固定限速值為80 km/h.依據(jù)式(2)，上游施工區(qū)駛出車流達(dá)到穩(wěn)定行駛狀態(tài)所需的行駛距離Lw取為0.5 km，下游施工區(qū)的限速區(qū)長(zhǎng)度Lcrit取為1.0 km，下游施工區(qū)的泄流區(qū)長(zhǎng)度Lds近似為路段6的長(zhǎng)度0.7 km，即使下游施工區(qū)排隊(duì)長(zhǎng)度Lqueue為0時(shí)，上述兩個(gè)施工區(qū)的關(guān)聯(lián)度已超過(guò)1.0，屬于關(guān)聯(lián)度較大的施工區(qū).

利用Vissim軟件開(kāi)展高速公路施工區(qū)交通仿真實(shí)驗(yàn).首先，根據(jù)實(shí)際道路形狀和尺寸，在Vissim中構(gòu)建道路網(wǎng)絡(luò)模型；然后，以現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)Vissim仿真參數(shù)如期望車速、期望安全距離、駕駛員反應(yīng)時(shí)間等進(jìn)行標(biāo)定和校正；在此基礎(chǔ)上，編寫高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制程序，并利用Vissim的COM接口實(shí)現(xiàn)路段限速值的動(dòng)態(tài)調(diào)整；最后，設(shè)定仿真路段的交通流量，分別對(duì)固定限速控制、施工區(qū)獨(dú)立可變限速控制、施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制三種方式開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

針對(duì)選定的實(shí)驗(yàn)路段，分別采用固定限速控制、施工區(qū)獨(dú)立控制、施工區(qū)協(xié)調(diào)控制三種方式進(jìn)行交通控制，然后根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)其控制效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析.三種控制方式下的路段平均車速、施工區(qū)排隊(duì)長(zhǎng)度的變化情況見(jiàn)圖6.

圖6 三種控制方式下排隊(duì)長(zhǎng)度變化情況

三種控制方式下路段平均速度、車輛總行駛距離和總行駛時(shí)間見(jiàn)表1.

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：

1) 可變限速控制可有效提高高速公路施工路段的通行效率.與固定限速相比，施工區(qū)單獨(dú)控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離分別提高了8.5%和9.7%，而車輛總行駛時(shí)間降低了7.6%；施工區(qū)協(xié)調(diào)控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離分別提高了15.2%和17.3%，而車輛總行駛時(shí)間降低了14.5%，其控制效果明顯優(yōu)于單獨(dú)控制方式.其主要原因在于，在施工區(qū)單獨(dú)控制方式下，施工區(qū)A的交通流量維持在其最大通行能力附近，導(dǎo)致下游施工區(qū)B交通需求和排隊(duì)長(zhǎng)度顯著增加，進(jìn)而影響整條道路的通行效率.在施工區(qū)協(xié)調(diào)控制方式下，上游施工區(qū)A可根據(jù)下游施工區(qū)B的交通狀態(tài)，主動(dòng)降低其交通流量，使得施工區(qū)B的交通流量維持在其通行能力附近，實(shí)現(xiàn)整條道路的通行效率最大化.

表1 三種控制方式下路段平均速度、車輛總行駛距離和總行駛時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2) 在車流排隊(duì)方面，由于路段6的入口匝道靠近下游施工區(qū)，交織區(qū)的存在使得施工區(qū)B的通行能力小于施工區(qū)A，因而更容易形成排隊(duì)現(xiàn)象.從圖8可以看出，在固定限速方式下，施工區(qū)B的排隊(duì)長(zhǎng)度在部分時(shí)間內(nèi)超過(guò)200 m，對(duì)入口匝道車流匯入影響較大；在施工區(qū)獨(dú)立控制方式下，由于上游施工區(qū)A的交通流量接近其通行能力，高于固定限速控制方式下的交通流量，導(dǎo)致下游施工區(qū)B的排隊(duì)長(zhǎng)度在部分時(shí)段內(nèi)甚至高于固定限速方式；在協(xié)調(diào)控制方式下，通過(guò)主動(dòng)調(diào)節(jié)上游施工區(qū)A的流量，使得下游施工區(qū)B的排隊(duì)長(zhǎng)度較小或無(wú)車輛排隊(duì).

4 結(jié) 束 語(yǔ)

文中分析了高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)進(jìn)行可變限速協(xié)調(diào)控制的必要性，確定了施工區(qū)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算模型，并提出了關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制流程.在現(xiàn)有動(dòng)態(tài)交通流模型METANET基礎(chǔ)上，以整條道路通行效率最大為優(yōu)化目標(biāo)，建立了高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)控制方法和模型.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與固定限速相比，施工區(qū)單獨(dú)控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離分別提高了8.5%和9.7%，而施工區(qū)協(xié)調(diào)控制方式下路段平均車速、車輛總行駛距離則分別提高了15.2%和17.3%.可見(jiàn)，對(duì)于關(guān)聯(lián)度較大的施工區(qū)，文中提出的可變限速協(xié)調(diào)控制方法可有效提高施工路段的通行效率，其控制效果優(yōu)于施工區(qū)單獨(dú)控制方式.

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Coordinated Control Method of Variable Speed Limits for Correlative Work Zones of Freeway

ZHANGCunbao1)JIANGZhou1)LIWei2)LUHongbin3)ZHANGShan1)

(IntelligentTransportSystemResearchCenter,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(YunnanCommunicationPlanningandDesignInstitute,Kunming650041,China)2)(IntelligentTransportationTechnologyCorporationofWuhanOpticsValley,Wuhan430079,China)3)

In order to alleviate the traffic congestion in freeway work zones, the necessity to implement coordinated control of variable speed limits for correlative freeway work zones was analyzed, the calculation model for correlation degree of related work zones was determined, and the coordinated control flow of variable speed limits for correlative work zones was proposed. Using the model predictive control method, the coordinated control method and model of variable speed limits for correlative work zones were established. A freeway section with two work zones was chosen to carry out the simulation experiment, and the results show that, comparing with the fixed speed limits, the average speed and the total travel distance increased by 8.5% and 9.7% respectively under independent control of work zones, while the results are 15.2% and 17.3% respectively under coordinated control of work zones.

traffic engineering; variable speed limits; correlative work zones; model predictive control; freeway; traffic control

U491.4

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.003

2017-09-22

張存保 (1976—)：男，博士，教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ㄐ畔⒐こ碳翱刂?、交通安全?/p>

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51578432)、武漢市青年科技晨光計(jì)劃項(xiàng)目(2016070204010124)、云南省交通廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(2016A05)資助