張孝奉

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多教師使用的是封閉型的數(shù)學(xué)題目，教學(xué)主要以理解記憶數(shù)學(xué)公式、定理等，以此獲得解題技能。在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生常常是被動思考，不利于學(xué)生的創(chuàng)新思維能力發(fā)展。而在教學(xué)中適當引入開放型的數(shù)學(xué)題目，能給學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)造更大發(fā)展空間。筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，在這方面進行了深入探索，對促進學(xué)生的思維發(fā)展起到了較好的作用。

一、開放型題目設(shè)計范圍

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計開放型題目是指題目的條件多余或條件不足、題目的答案不確定或不唯一、解題方法多種多樣的數(shù)學(xué)題目。其特點：一是題目所給的問題或條件往往是不確定的，需要學(xué)生收集或挖掘其它信息才能解答；二是沒有固定的解答方式，題目部分答案能直觀求出，但大部分答案需要從多個方面進行深入探索和思考；三是題目答案不唯一，有多種多樣的答案，有利于學(xué)生在解題過程中培養(yǎng)思維發(fā)散能力；四是教師不宜用灌輸式方式教學(xué)，需要學(xué)生主動參與。所以，教師在設(shè)計開放題目時，應(yīng)該根據(jù)開放題目的特點，進行設(shè)計，避免走進封閉題的老路，在學(xué)生解題的過程中，教師的作用是啟發(fā)、指導(dǎo)和鼓勵。

二、開放型題目設(shè)計策略

（一）題目條件開放

條件開放型題目設(shè)計時，可設(shè)計成：條件多余、條件不足、條件可選、條件隱含等類型。學(xué)生在解答條件開放型題目時，必須認真審題，要學(xué)會排除題目中的干擾條件，只有抓住核心條件、必要條件，才能快速、高效地解答問題，才能促進學(xué)生思維創(chuàng)新能力提高。

例1：條件有余

學(xué)校舉行體育運動會，三年級運動員人數(shù)是23 人， 四年級運動員人數(shù)比三年級多5 人， 五年級運動員人數(shù)是三年級的2倍，求：三年級和四年級運動員一共有多少人？

通過審題可知“五年級運動員人數(shù)是三年級的2倍”這個條件是多余的。

例2：隱含條件

四年一班教室要對墻壁進行粉刷，教室長12米、寬10米、高4米，求：準備多少涂料才夠用？

在此題中隱含的條件是教室的 5個面需要涂料粉刷。

例3：條件不足

A、B兩人在同一地點同時出發(fā)，A每小時行15千米，2小時后，A、B兩人相距多少千米？

對于此題，學(xué)生一眼就能看出此題缺少條件，就會主動創(chuàng)設(shè)條件使問題解決。這樣設(shè)計題目，能讓學(xué)生掌握問題結(jié)構(gòu)，學(xué)會創(chuàng)設(shè)問題情境，從而提高學(xué)生想象力。

（二）題目問題開放

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異的不同，在題目的已給信息的中，提出不同難度的問題，讓學(xué)生進行解答。此類問題開放型題目的設(shè)計，要根據(jù)學(xué)生的個性特點，盡量做到面向所有學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都能獲得鍛煉，此類題目形式有：解答式、問答式、圖表式問題等幾種形式，此類題的答案也有三種可能：答案唯一、答案不唯一、答案不存在。

例4：計算題中兩個量的比是多少？ 今年小明12歲，是實驗小學(xué)四年級學(xué)生，全班有 45人，小明爸爸 38 歲，在文化公司上班，其年薪6萬元；小明的媽媽是學(xué)校的教師，所在學(xué)校有85名教師， 每月工資4000元。

根據(jù)給出的條件，此題學(xué)生能計算的問題有很多：如計算父子的年齡比是多少？計算小明班中學(xué)生人數(shù)與媽媽學(xué)校教師人數(shù)比是多少？如果學(xué)生的分析與觀察能力強，則可以提出更進一步問題。計算小明父母的年薪比或月薪比是多少？

（三）解題方法開放

此類題目設(shè)計時與“一題多解”類似，此類型題目可以運用多種方法、從不同角度進行解答，運用不同的解題方法會產(chǎn)生不同的答案，根據(jù)實際情況找出最佳答案，通過此類題目的解答，能有效提高學(xué)生思維靈活性、發(fā)散性與創(chuàng)造性。

例5：三年級二班有37 名學(xué)生，班級計劃為每名學(xué)生買一套6 元文具，超市規(guī)定購買40套或以上能享受7折優(yōu)惠。根據(jù)上述題目條件，請學(xué)生設(shè)計購買方案。

根據(jù)題目要求，教師可讓學(xué)生利用題目信息，來設(shè)計購買方案，并找出最佳購買方案，以此來培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。

此題可選擇如下三個方案：

方案1：學(xué)生個人購買，班級結(jié)帳。6×37=222（元）

方案2：班級統(tǒng)一購買，并多買3本，班級結(jié)帳。6×40×70%=168（元）

方案3：和其它班級共同購買，班級結(jié)帳。6×37×70%=155.4（元）

從這三個購買方案看出，方案3是最佳方案，求解此類題更能激發(fā)學(xué)生的興趣。

（四）題目答案開放

此類題目是在一定的條件下，找出能符合條件的答案，此類問題的答案往往有多種，是不固定的。但此類問題的解答，一定要從實際情況出發(fā)，經(jīng)過全面的思考，才能找出最佳的答案。該類題目能培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

例6：如下統(tǒng)計圖是對三年級兩個班級的學(xué)生吃水果情況的調(diào)查情況。

根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，如果題目問題是求：三年級1班比三年級2班有多少人喜歡吃水果？或吃什么水果的人最多（少）？這樣的問題就成了封閉式的問題了。如果如下問題，就是開放式的問題了：一是從圖中你能看出什么問題？二是從圖中你能獲得什么信息？三是掌握這些信息后，你有什么想法或建議？

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用開放型的題目，能發(fā)揮學(xué)生的主動性，能啟發(fā)學(xué)生的思維，能培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。因此，教師應(yīng)注重對學(xué)生加強此類題目的訓(xùn)練。