俞志鋼

一、問題背景

偉大的數學家華羅庚曾經說過：“數學是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的”，然而數

學的學習卻可能會令同學感到畏懼。與初中相比，高中數學的知識面更廣、深度更深，運用更為靈活。學生會普遍感到課堂教學內容太多、節(jié)奏太快，知識掌握不夠牢固，不能“活”用等。于是，如何提高和培養(yǎng)高中生數學學習力成為普通高中教師面臨的重要而艱巨的課題。

剛才提及的一個詞“學習力”正是眼下時髦的一個詞，百度一下，有關學習力的解釋很多，我個人還是比較認同：學習力就是能夠幫助一個人更快、更好地學習一切的能力。學習力的構成，包括：學習動力、學習態(tài)度、學習毅力、學習方法、學習效率、創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力等要素。

二、數學學習力的幾點思考

（一）學習動力、態(tài)度

特級教師王連笑曾說過：數學不等于數學題，更不僅僅是解題技巧，數學是一種文化。數學不僅是計算、解題，數學中還包括學科思想文化、科學的思維方式以及人生哲理。對于學生來說，這些比數學知識本身更為重要。

新課程告訴我們：要讓學生逐步體會數學和日常生活的緊密聯(lián)系，感知數學是有趣和實用的，逐步了解數學的價值。新教材中的很多實例都很貼近生活，利用教材，讓每個學生學會欣賞數學之美，感受數學帶來的快樂。在教學中注重采用各種方式，努力激發(fā)學生對數學發(fā)生興趣。唯有興趣，才能有積極持久的學習動力，從而形成良好的學習態(tài)度。

（二）學習毅力

學習毅力是指學生自覺地確定學習目標，有意識地控制和調節(jié)自己的學習行為，克服困難，以實現(xiàn)預定學習目標的心理過程。頑強的學習毅力不但能促進智力的發(fā)展，而且有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新人格和創(chuàng)造能力。因此，始終圍繞學習目標，加強意志力、持續(xù)力、戰(zhàn)斗力、樂觀進取精神的培養(yǎng)，形成良好的學習毅力，才能克服困難，深入持久的進行認知活動，從而有效地獲取數學知識，促進智力、能力的發(fā)展。

（三）學習方法、效率

達爾文有一句格言：“最有價值的知識是關于方法的知識?！睌祵W成績的提高離不開好的學習方法。教師要指導學生首先學會聽、讀；然后學會思考；在數學學習中對數學信息進行比較、聯(lián)想、抽象 、概括、分析、綜合、歸納、演繹、假設、推理等思維活動都是思考。最后，還要學會抓好學習環(huán)節(jié)，這樣學習效率可以大大提高。

三、課堂教學中對于如何提升數學學習力的幾點探究

以上幾個要素在老師的指導下如果能夠內化為良好的學習習慣對于提升學生的數學學習力一定會有幫助！當然，對于提升學生的數學學習力，教師最需要做的還是抓好課堂教學。

事實上，數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心。數學思維能力是以數學知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數量關系和數學模式進行思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構成數學能力的主體。所以數學教學需要始終圍繞對學生思維能力的培養(yǎng)進行。

（一）引導學生學會聯(lián)想 培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

愛因斯坦：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉.”

數學的運動能量不是推理而是想象。在數學問題的探索中，為了尋求一般規(guī)律，教師可以引導學生先考察一些特例，進行歸納，形成猜想，然后再去證明這些猜想正確與否。

（二）滲透數學思想方法 培養(yǎng)思維的綜合性

數學問題千變萬化，不少學生在題海里疲于奔命卻難以奏效，往往“一聽就懂”、“一看就會”、“一做就錯”。究其原因還是思維的綜合能力欠缺。而掌握基本數學思想方法能使數學更易理解、記憶和應用。在教學中，教師要將這些思想和方法滲透給學生，提高學生思維的的綜合能力。

（三）進行多種形式的訓練，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

傳統(tǒng)的教學比較注重集中思維的訓練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所必須具備的能力。“一題多解”、“一題多變”是訓練發(fā)散思維的有效途徑。

1.在一題多解中培養(yǎng)思維的廣闊性

數學的思維訓練通常是以解題教學為中心展開的。在解題中引導學生多角度、多方向的去思考問題，揭示溝通內在聯(lián)系的紐帶，有助于培養(yǎng)思維的廣闊性。

2.在一題多變中培養(yǎng)思維的深刻性

類比變換

正如波利亞說的：“類比是偉大的引路人”，這種借它山之石用以攻玉的思維方法不僅可以提高學生的解題能力，而且可以培養(yǎng)學生思維的深刻性 。如上海新教材高中一年級第二學期 例

上海的金茂大廈是改革開放以來的上海超高層標志建筑.有一位建筑愛好者在于金茂大廈底部同一水平線上的 處測得金茂大廈頂部 的仰角為 ，再向金茂大廈前進 米到達 處，測得金茂大廈頂部 的仰角為 .他能否算出金茂大廈的高度？若能算出，請計算其高度（精確到1米）

根據題意，作出如下示意圖，這樣問題轉化為求 的底邊 上的高 。

下面我把題目變換為 如圖：從氣球 上測得正前方的河流的兩岸 的俯角分別為 ，如果這時氣球的高度是 ，求河流的寬度 。

這樣一來，原來的仰角變?yōu)楦┙?，原來是已?的長度，求高度 .現(xiàn)在已知高度，反過來求河流 的寬度。這里做了一個方法上的類比變換。

逆向變換

所謂逆向變換是指將已知條件和未知條件進行轉換，或將一些數學概念、定理、公式進行逆向應用。

拓展變換

如上海新教材 高一第一學期 （上海教育出版社）例1解不等式

拓展變換： 已知 ，解不等式

總之，數學教學與思維密切相關，數學教學既是學生知識積累的過程，也是學生思維得到發(fā)展的過程。靈活多變的教學是培養(yǎng)學生思維能力的有效途徑。教師需要在三類課程的教學中進行有機的整合，深入研究數學活動和數學思維特點，尋求數學活的規(guī)律，通過激發(fā)思維能力可以促進學習力的提升。

最后我想說的是：學習力是可貴的生命力、是活躍的創(chuàng)造力、是一種最本質的競爭力，值得我們去探究！