唐亞麗

最新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：要重視口算，加強(qiáng)估算。加強(qiáng)估算教學(xué)已經(jīng)成為新課程改革的重要內(nèi)容。但是，因?yàn)楣浪憬虒W(xué)本身的特殊性，其在解決問(wèn)題策略上的多樣性和計(jì)算結(jié)果的不確定性，所以估算教學(xué)也就成為老師們困惑的教學(xué)內(nèi)容之一。在以往的聽(tīng)課過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了不少問(wèn)題，所以本次名師工作室的研討主題就是“淺析小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的誤區(qū)及對(duì)策”。

估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。然而，在實(shí)際教學(xué)中，教師往往不重視估算教學(xué)的實(shí)質(zhì)，在估算教學(xué)中出現(xiàn)了以下誤區(qū)。

誤區(qū)一：估算評(píng)價(jià)的語(yǔ)言偏離——“比一比誰(shuí)估的最準(zhǔn)？”

【片段 】出示64×32=，讓學(xué)生進(jìn)行估算。生1：把64看成60，32看成30，60乘以30等于1800，所以64×32—1800。師：這位同學(xué)估算的真準(zhǔn)，還有誰(shuí)比他估得更準(zhǔn)的。生2：把32看成30，64乘以30等于1920。所以估算結(jié)果應(yīng)該是 1920。生3：把 64看成 65。31看成 30，所以約等于1950。教師出示正確結(jié)果2048。然后對(duì)生3進(jìn)行鼓勵(lì)表?yè)P(yáng) ，“××同學(xué)最能干 。估得結(jié)果最接近準(zhǔn)確值 ”。

【分析 】我認(rèn)為這位老師的估算的評(píng)價(jià)語(yǔ)言單一，語(yǔ)言偏離——“比一比誰(shuí)估的最準(zhǔn)？”在一些估算課堂教學(xué)中，我們常常能聽(tīng)到“比一比誰(shuí)估得最準(zhǔn)”“××同學(xué)最能干。估得結(jié)果最接近準(zhǔn)確值”等類(lèi)似的評(píng)價(jià)。這樣的引導(dǎo)評(píng)價(jià)只關(guān)注了估算結(jié)果的精確度。估算結(jié)果是不唯一的，不是離精確值越接近就越好，而要關(guān)注估算結(jié)果是否合情合理。為了更好地引導(dǎo)學(xué)生思考，可以采用以下估算評(píng)價(jià)語(yǔ)言方式 ：“你的想法是怎么樣的”“你有不同的想法嗎”“為什么可以這樣想”“說(shuō)說(shuō)你的理由”。如果學(xué)生估算的結(jié)果不切實(shí)際。本來(lái)要買(mǎi)衣服應(yīng)當(dāng)花100多元錢(qián)。而學(xué)生的估算值小于100。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他算出正確結(jié)果，與原來(lái)的估算結(jié)果進(jìn)行比較。體會(huì)到購(gòu)物要往大處估，估對(duì)后要及時(shí)鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。

誤區(qū)二：先精算再估算 即估算等于取近似值。

【案例】先估計(jì)每題的積大約是多少，填在括號(hào)里，再計(jì)算結(jié)果。

45×0.41=_________（ ） 2.01×6.8=________（ ）

在檢查中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的答案是這樣的：45×0.41=18.45（18），2.01×6.8=13.668（13.7）。得到這樣結(jié)論我猜想學(xué)生是這樣思考的：在45×0.41中，0.41接近0.4，則估算方法是45×0.4=18，準(zhǔn)確值計(jì)算也是正確的?？傻?題無(wú)論我怎樣估算也得不到13.7。無(wú)奈之下只好向這個(gè)學(xué)生請(qǐng)教。請(qǐng)教的結(jié)果讓我大吃一驚。學(xué)生的思路竟是這樣的，先求出2.01×6.8的準(zhǔn)確值，估算方法就是取近似值13.668≈13.7。這樣做顯然他們不理解估算的含義。

很多學(xué)生在做估算的題目時(shí)，會(huì)先把準(zhǔn)確值算出來(lái)，再利用準(zhǔn)確值來(lái)估算。這個(gè)事實(shí)表現(xiàn)出一部分學(xué)生對(duì)怎樣估算和為什么要估算不理解。這樣的估算，顯然與估算的本意是背道而馳的。所謂估算，應(yīng)該是在一定的范圍內(nèi)對(duì)計(jì)算結(jié)果的大致估計(jì)，它的本意是在不要求準(zhǔn)確值或者難以求出準(zhǔn)確值的情況下，在允許的范圍內(nèi)，迅速找出準(zhǔn)確值，它與正確值沒(méi)有很多必然的聯(lián)系。究其原因，一是一部分學(xué)生對(duì)估算的意義不理解，以為用正確值來(lái)估計(jì)是一個(gè)高明的辦法。總的來(lái)說(shuō)還是不明白為什么要估算。

誤區(qū)三：為估算而估算——看到“大約”就要用“估算”。

有一道習(xí)題：小軍每分鐘大約走65米，他從家到學(xué)校大約要走8分鐘。他家距學(xué)校大約有多少米？這道一點(diǎn)也不難的習(xí)題，卻出現(xiàn)了意想不到的問(wèn)題。 有學(xué)生：將 65看成60。答案是 480米；也有學(xué)生將65米看成70米，答案是560米，與精確答案的520米都相差太遠(yuǎn)。師：是呀。可是為什么不直接用 65×8列式解決呢？這樣不更簡(jiǎn)單，更準(zhǔn)確嗎？ 生：我們也知道 65×8=520，這樣是更簡(jiǎn)單更準(zhǔn)確?？墒撬鼏?wèn)的是他家距學(xué)校大約有多少米，是要求用估算的呀。

出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象可能是這樣：為了避免學(xué)生在解決問(wèn)題前審題的“麻煩 ”，有些教師就向?qū)W生推薦一種估算審題的“竅門(mén)”——見(jiàn)到 “大約” 兩個(gè)字就用估算。確實(shí)教材中有很多這樣的題，而有時(shí)候，題目中有這些詞語(yǔ)，確是不需要估算的，此題中65米、8分鐘已經(jīng)是大約數(shù)，計(jì)算成65×8也已經(jīng)是近似值，不必再做成估算，但是結(jié)果確是近似數(shù)。

在這樣的習(xí)題分析之下，學(xué)生漸漸明白，有些寫(xiě)有“大約”等詞的題目，其實(shí)通過(guò)精確計(jì)算得出的結(jié)果，仍然是一個(gè)近似數(shù)而非精確數(shù)，從而真正明白估算教學(xué)在生活中存在的意義。

【對(duì)策 】如果我們教給學(xué)生單純根據(jù)題中某些字眼判斷采用的計(jì)算方法，不但會(huì)造成解題上的麻煩，更會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成死記硬背、不求甚解的不良習(xí)慣。以此，我們應(yīng)從低年級(jí)開(kāi)始就要注意培養(yǎng)學(xué)生觀察圖意、認(rèn)真審題、結(jié)合實(shí)際想問(wèn)題的良好習(xí)慣。在備課時(shí)就要注意開(kāi)發(fā)和利用身邊的生活數(shù)學(xué)資源，開(kāi)闊學(xué)生的視野養(yǎng)成學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的思維想問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題的能力和習(xí)慣。

誤區(qū)四：估算策略的運(yùn)用偏差（即估算方法單一）——估算時(shí)用“四舍五入 ” 是最準(zhǔn)確的。

還有一種現(xiàn)象：“四舍五人 ”法在近似計(jì)算 中的確是最常用的一種方法，在純粹的計(jì)算題中通常都是用這樣方法取近似值。正是這一原因，不少教師總認(rèn)為用 “四舍五入”法 比較 接近實(shí)際數(shù)，于是有意無(wú)意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生最好用 “四舍 五人”法進(jìn)行估算，這樣的結(jié)果最準(zhǔn)確。

很多教師總認(rèn)為用 “四舍五入”法比較接近實(shí)際數(shù)，于是有意無(wú)意地強(qiáng)調(diào)學(xué)生最好用“四舍五人”法進(jìn)行估算，這樣的結(jié)果最準(zhǔn)確。學(xué)生也在教師的不斷強(qiáng)化中漸漸淡忘了“進(jìn)一法”和“去尾法”，更不會(huì)根據(jù)實(shí)際情況確定該如何選取近似數(shù)，只會(huì)千篇一律 地使用“四舍 五人”法進(jìn)行近似計(jì)算。然而，在一些實(shí)際計(jì)算中，我們往往需要根據(jù)實(shí)際情況，有時(shí)要把數(shù)估大，有時(shí)卻要把數(shù)估小。學(xué)生掌握了不同的估算方法，這為解決問(wèn)題提供了便利。解決問(wèn)題時(shí)，我們不能僅僅停留在學(xué)生“會(huì)估算”，還要根據(jù)實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生選擇合理的估算策略。當(dāng)學(xué)生想出了不同的方法時(shí)，教師要給予針對(duì)性的評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生比較估算策略的合理性，從而優(yōu)化估算策略。