在一次語文課上,老師布置了一項(xiàng)有趣的課外作業(yè),同學(xué)們需要在課后收集有關(guān)中國傳統(tǒng)民俗的素材,自選主題,制作成PPT在下次課堂上交流。選什么主題好呢?我記得曾在一本課外書中讀過關(guān)于十二生肖的民間傳說故事,十分有趣,因此,我決定以“十二生肖”作為主題。
通過上網(wǎng)查閱資料,我了解到,生肖本是用于紀(jì)年的一套符號(hào),始于東漢時(shí)期,是古代天文歷法的一部分。古代的中原地區(qū),最初使用的是“干支紀(jì)年法”,即用10個(gè)天干符號(hào)(甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸)和12個(gè)地支符號(hào)(子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥)相配合來紀(jì)年。十二生肖是十二地支的形象化代表,即子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬)?!案芍Ъo(jì)年法”后來成為了普遍被人們認(rèn)同的生肖歷法。十二生肖配以人的出生年份,就是一個(gè)人的屬相了,比如我是2006年出生的,在十二生肖中屬狗。
了解到十二生肖的歷史起源后,我對(duì)根據(jù)年份推算十二生肖的問題產(chǎn)生了濃厚興趣。由于十二生肖紀(jì)年的起始年份不能確定,我嘗試以2016年為參照年來進(jìn)行推算。十二生肖以12年為一個(gè)周期輪回,2016÷12=168,余數(shù)為0。因?yàn)?016年是猴年,于是我將余數(shù)為0的就紀(jì)為猴年。以此類推,按照十二生肖的排列順序,我做出了“年份÷12所得余數(shù)”與生肖的對(duì)應(yīng)關(guān)系表(表1):
按照這張表中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,我快速推算出爸爸、爺爺、太奶奶的屬相:
爸爸,1973年生,1973÷12=164……5,屬牛。
爺爺,1948年生,1948÷12=162……4,屬鼠。
太奶奶2016年95歲高壽,她的出生年份是2016-95=1921年,1921÷12=160……1,屬雞。
雖然找到了推算生肖的簡(jiǎn)便方法,我仍不滿足,還想進(jìn)一步找出推算“天干地支”農(nóng)歷年的方法。因?yàn)椤疤旄伞笔且约?、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、?0個(gè)數(shù)為一個(gè)周期輪回,以2016年為參照年, 2016÷10余數(shù)為6(年份的個(gè)位數(shù)為6),2016年是丙申年,那么余數(shù)6對(duì)應(yīng)的“天干”即可紀(jì)為“丙”。按照“天干”的排列順序,我做出了“年份÷10所得余數(shù)(即年份的個(gè)位數(shù))”與“天干”的對(duì)應(yīng)關(guān)系表(表2):
有了這張表,當(dāng)已知某一年份時(shí),我們就可以按照該年份的個(gè)位數(shù)查找天干,“年份÷12”得到的余數(shù)查找地支。下面就來驗(yàn)證一下吧!由于我十分喜愛歷史,按照表3中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,我快速推算出歷史上一些大事件發(fā)生的農(nóng)歷年。例如:
1911年,年份個(gè)位數(shù)為1,對(duì)應(yīng)“天干”是“辛”;1911÷12=159……3,對(duì)應(yīng)“地支”為“亥”,1911年即為“辛亥年”。大家都知道,1911年中國歷史上發(fā)生了一件大事,那就是“辛亥”革命。
見我算得這么興致勃勃,媽媽又考了我一個(gè)問題:計(jì)算“甲午戰(zhàn)爭(zhēng)”發(fā)生于哪一年?我仍然以2016年為參照年,因?yàn)?016年為“丙申”年,我立即推算出2014年就是“甲午”年。由于“天干”“地支”的最小公倍數(shù)是60,即每隔60年完成一輪配對(duì)周期,而我又知道 “甲午戰(zhàn)爭(zhēng)”發(fā)生于清朝末期,由此我快速推算出“甲午戰(zhàn)爭(zhēng)”應(yīng)該發(fā)生在2014-2×60=1894年。回答正確!用這樣的方法幫助記憶歷史年代,是不是又簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確呢!
通過研究十二生肖以及天干地支的計(jì)算問題,我不僅發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的簡(jiǎn)便方法,而且進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)能與中國傳統(tǒng)文化和中國歷史的學(xué)習(xí)結(jié)合起來,相得益彰。我覺得收獲很大,學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣就在于此吧!
指導(dǎo)教師:張家智