湯小東

摘 要：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，對(duì)數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展的歷史過程中，形成了豐富的文化內(nèi)涵，我們的教學(xué)現(xiàn)狀并不樂觀，然而，文化的缺失成為數(shù)學(xué)教育價(jià)值的損失的重要原因。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)文化

一、 重視數(shù)學(xué)概念實(shí)質(zhì)，還原其生命活力

概念通常以教科書或課堂中的冷姿態(tài)呈現(xiàn)。但我們明白，所有的數(shù)學(xué)概念，從其產(chǎn)生、發(fā)展、升華的過程當(dāng)中，都必須立足于認(rèn)真細(xì)致的觀察、深入的分析與研究、推論與求證等整體性的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。因此，即使是一個(gè)靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念，它必須提出一個(gè)豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)概念。如果教師只是停留在對(duì)數(shù)學(xué)概念和轉(zhuǎn)移的被動(dòng)理解與理解之中，那么“背后的這些”美麗的“熱點(diǎn)思維”的內(nèi)涵將無法分享，促進(jìn)學(xué)生的“可能”文化價(jià)值觀的數(shù)學(xué)概念不能是“真正的”力量。數(shù)學(xué)教學(xué)的概念，教師對(duì)于正確的內(nèi)涵、表征和解釋的概念并不重要，但我們應(yīng)該提出與特征概念相一致的積極和消極的例子，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，獲得理解的概念的本質(zhì)屬性。這是學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程精煉、發(fā)展的過程，為學(xué)生形成深刻的思考，通過從外界到內(nèi)在的現(xiàn)象，把握事物的本質(zhì)，也具有微妙的影響力。例如，“乘法”，當(dāng)學(xué)生感覺到“2+2+2+2+2+2+2+2”代表“8個(gè)2的和”更麻煩時(shí)，教師直接告知乘法公式“2×8”是指導(dǎo)學(xué)生思考如何創(chuàng)造“8×2”的新方式。但后一種方法更具挑戰(zhàn)性，更有可能產(chǎn)生。在班上，有些學(xué)生選擇了“2+2+……”有學(xué)生選“2+2”，在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下，選擇了“2×8”或“8×2”，“靜態(tài)”和“冷”這個(gè)概念在這一刻倍增，你可以想象，這些似乎不是太科學(xué)，準(zhǔn)確的“乘”表達(dá)形式背后，反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，生動(dòng)活潑，作為觀察、想象、創(chuàng)造、優(yōu)化和調(diào)整，這正是數(shù)學(xué)的“文化力量”。

二、 在數(shù)學(xué)規(guī)則的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

在整個(gè)的數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，計(jì)算教學(xué)是集中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)自身的文化價(jià)值的主要的形式之一。教師必須對(duì)此問題具有明確的認(rèn)知，并在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中要注重體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。例如，倘若將計(jì)算來視為一種公理，則公理當(dāng)中的具體的活動(dòng)即為計(jì)算，并能夠體現(xiàn)出“三段論”理念的學(xué)習(xí)發(fā)展趨向：由于……還由于……因此……從此視角來看待，從模仿、實(shí)踐和正式演算的過程中，我們可以從學(xué)習(xí)過程中找到更多的元素來形成精確思考，有序思考，合理思考。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，這是學(xué)生的思維習(xí)慣和思維方式的變化。

例如，計(jì)算規(guī)則中并沒有開放“二位數(shù)加二位數(shù)（四舍五入）”，像答案一樣，“從個(gè)位加起”是一件自然的事情。但是，學(xué)生如何理解和構(gòu)建這個(gè)規(guī)則呢？在教學(xué)的時(shí)候，讓學(xué)生探索34+28，實(shí)際上有很多學(xué)生選擇從十位加起（其實(shí)數(shù)小棒，我們通常不算第一個(gè)包，只數(shù)零散的小棒），最后結(jié)果如下：

3 4+ 2 86 5 2

面對(duì)這種情況，倉促否認(rèn)這種思想顯然不合理，渴望糾正，似乎更加缺乏智慧，或讓他們相互比較，感受到這一點(diǎn)。結(jié)果是這樣一個(gè)理解和冷靜，讓他們不僅在比較兩種不同的計(jì)算規(guī)則，在深化“一個(gè)上”的認(rèn)知理性的同時(shí)，也讓每個(gè)人都深深地感受到辯證統(tǒng)一的計(jì)算和確定豐富的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，這也是數(shù)學(xué)思維豐富的生成過程。

三、 方法、策略和思想的有效滲透

在數(shù)學(xué)發(fā)展史當(dāng)中，曾經(jīng)有一個(gè)家喻戶曉的數(shù)學(xué)故事。在高斯年幼之時(shí)，曾經(jīng)計(jì)算過一道數(shù)學(xué)題：1+2+3+4+…+97+98+99+100=？高斯并沒有像其他人一樣做每一個(gè)數(shù)字的逐項(xiàng)相加求和，而是通過一種簡(jiǎn)便計(jì)算的方法來快速求出了等于5050這一答案。作為教師，應(yīng)該怎么樣來講述給學(xué)生這個(gè)數(shù)學(xué)故事呢？

第一、教師可以告知學(xué)生，如果每一個(gè)數(shù)字的逐項(xiàng)的相加求和，不僅較為復(fù)雜而且還容易在計(jì)算的過程當(dāng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此，必須尋找出一種高效便捷的方法來進(jìn)行計(jì)算。首先，可尋找這些相加的數(shù)字具有什么樣的特性？從正向來看，可以發(fā)現(xiàn)與相較于居前的一個(gè)數(shù)字而言，居后一個(gè)數(shù)要多1；從逆向來看，可以發(fā)現(xiàn)與相較于居后的一個(gè)數(shù)字而言，居前一個(gè)數(shù)要少1；倘若從這組數(shù)字的首、末位數(shù)字當(dāng)中按照順序來選取數(shù)字，并相加相互對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，相加之后的和都是101。而共計(jì)會(huì)有50組這樣的101的得數(shù)：因此，就可以計(jì)算總和為101×50=5050，第二、對(duì)于在計(jì)算這道數(shù)學(xué)題當(dāng)中，高斯所彰顯出的數(shù)學(xué)文化性進(jìn)行詮釋。在數(shù)學(xué)的算理方面而言，是一種科學(xué)合理的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的集中展現(xiàn)：將加法當(dāng)中的結(jié)合律與交換律進(jìn)行創(chuàng)新運(yùn)用，從而將加法遞進(jìn)到了乘法。從數(shù)學(xué)思維方面而言，是一種數(shù)學(xué)當(dāng)中的創(chuàng)新思維，同時(shí)也是一種發(fā)散性的思維：尋找出高效便捷的計(jì)算方法；直覺性思維，尋找出數(shù)字當(dāng)中的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。從數(shù)學(xué)的理念當(dāng)中來進(jìn)行詮釋，涵蓋了對(duì)數(shù)學(xué)概念深入的理解與掌握，因此，也較好的體現(xiàn)出高斯在應(yīng)對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力。

四、 挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的豐富情感、態(tài)度和價(jià)值觀

通常而言，在蘇教版的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容當(dāng)中，比較重視彰顯出數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，借助于直觀形象的提問來讓學(xué)生進(jìn)行自主思考與自主學(xué)習(xí)，例如會(huì)通過“你知道嗎？”來介紹數(shù)學(xué)知識(shí)，講述數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)故事等與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)。讓學(xué)生能夠從中認(rèn)知與了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)歷史以及數(shù)學(xué)成就，讓學(xué)生能夠深入的理解與認(rèn)知我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史進(jìn)程，讓學(xué)生能夠了解到古人的聰明與智慧，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的民族自信心。例如：在學(xué)習(xí)了小學(xué)三年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容“年月日”之后，教師可借助于課后的“你知道嗎？”來講述給學(xué)生我國(guó)年歷的發(fā)展進(jìn)程，使學(xué)生能夠真正的感知到我國(guó)年歷的發(fā)展進(jìn)程是古人們長(zhǎng)期研究實(shí)踐之后的智慧結(jié)晶。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭金洲.教育文化學(xué)[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)文化學(xué)[M].四川：四川教育出版社，2004，7.

[3]范兆雄.課程文化發(fā)展論[M].北京：高等教育出版社，2005，8.

[4]張維忠，汪曉勤.文化傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006，4.