姜超

摘要：模糊數(shù)學(xué)作為一門新興的數(shù)學(xué)學(xué)科，由于其在處理模糊性問題的獨(dú)特性和有效性，迅速應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。將模糊數(shù)學(xué)的方法應(yīng)用于學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)定，可盡可能地減少主觀性和隨意性，為此建立學(xué)生德育成績(jī)模糊綜合評(píng)定模型。

關(guān)鍵詞：德育成績(jī)；模糊綜合評(píng)定；模型

中圖分類號(hào)：G641 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）51-0141-02

學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)定是一項(xiàng)復(fù)雜而重要的工作，由于其特有的模糊性，常使教育管理工作人員感到困難。而將模糊數(shù)學(xué)的方法應(yīng)用于學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)定，可盡可能地減少主觀性和隨意性，為此建立學(xué)生德育成績(jī)模糊綜合評(píng)定模型。該模型易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)處理，操作簡(jiǎn)便迅速，將極大減輕教育管理人員工作量，有效提升學(xué)校學(xué)生管理水平，易于推廣，有良好的應(yīng)用前景。

一、模糊綜合評(píng)判簡(jiǎn)介

所謂模糊綜合評(píng)判，就是要對(duì)某一事物或?qū)ο筮M(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)。綜合評(píng)價(jià)即總體評(píng)價(jià)，即對(duì)評(píng)價(jià)的事物或?qū)ο笸紤]影響或制約它的因素。例如：對(duì)一個(gè)學(xué)生的評(píng)價(jià)除考慮各門功課的成績(jī)外還要考慮到其品德和健康狀況。對(duì)一件出售的衣服則要考慮到這件衣服的式樣、花色、牢度以及價(jià)格等因素。

綜合評(píng)判的正問題：

1.單因素評(píng)判。對(duì)于在售的衣服，顧客們往往要從衣服的款式、牢度、價(jià)格等進(jìn)行評(píng)價(jià)，設(shè)評(píng)價(jià)集為V={很喜歡，喜歡。不太喜歡，不喜歡}，對(duì)花色的評(píng)判結(jié)果為V上的模糊子集R■=（r■，r■，r■，r■）。我們稱R■為對(duì)花色的單因素評(píng)判。

同理，我們可分別得到對(duì)于款式、牢度、價(jià)格三個(gè)因素的單因素評(píng)判，它們分別是模糊子集R■=（r■，r■，r■，r■）；R■=（r■，r■，r■，r■）；R■=（r■，r■，r■，r■）；R■=（r■，r■，r■，r■），稱模糊矩陣■為單因素評(píng)判矩陣。

2.多因素綜合評(píng)判。對(duì)于多因素評(píng)判對(duì)象，對(duì)諸因素的著眼點(diǎn)并不是等同的，也就是說，不同的因素有不同的權(quán)，權(quán)的分配是因素集上的一個(gè)模糊子集A=（ρ■，ρ■，ρ■，ρ■），若已知A和評(píng)判對(duì)象的單因素評(píng)判矩陣R=■，則對(duì)該評(píng)判對(duì)象的綜合評(píng)判結(jié)果為B=A·R。

顯然，B是評(píng)價(jià)集上的一個(gè)模糊子集。已知權(quán)分配模糊集A及單因素評(píng)判矩陣R，求評(píng)判結(jié)果的問題稱為綜合評(píng)判的正問題。綜合評(píng)判的正問題就是已知原像A和模糊變換R，求出像B。

二、確定學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)定所涉及的內(nèi)容，制定學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)表

收集文件，查閱文獻(xiàn)，參考高校學(xué)生管理的相關(guān)規(guī)定、國家有關(guān)政策，確定學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)定的內(nèi)容，主要包括政治思想、道德修養(yǎng)、集體觀念、組織紀(jì)律、勞動(dòng)衛(wèi)生等，據(jù)此制定出學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)表如下：

三、理論分析

學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)定的模糊性與模糊數(shù)學(xué)獨(dú)特研究方法相吻合，將評(píng)定去模糊化，將模糊數(shù)學(xué)方法用于學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)定在理論上是可行的。

四、建立學(xué)生德育成績(jī)模糊評(píng)定模型

1.學(xué)生評(píng)議小組的評(píng)價(jià)結(jié)果。首先，由班委、團(tuán)委、普通學(xué)生10人組成評(píng)議小組并填寫評(píng)價(jià)表。這樣每名學(xué)生便有10份評(píng)價(jià)表統(tǒng)計(jì)所有的有效評(píng)價(jià)表，分別將各指標(biāo)每個(gè)等級(jí)的總“√”數(shù)除以有效評(píng)價(jià)表總數(shù)，得到各因素的隸屬函數(shù)集Ti（i=1，2，…，5），例如：求得Ti={0.2，0.5，0.2，0.1}，表明對(duì)Ti這一指標(biāo)，有20%的人打“很好”，50%的人打“較好”，20%的人打“一般”，10%的人打“較差”，所有的Ti構(gòu)成一個(gè)評(píng)價(jià)矩陣：R=T■T■T■T■T■

其次，確定各因素的權(quán)重。權(quán)重可寫成矩陣形式，即權(quán)重矩陣A=（α■，α■，…，α■），其中Σα■=1。其確定方法有兩種：一是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為確定；二是由各因素的相對(duì)重要關(guān)系式計(jì)算后確定，例如，有五個(gè)指標(biāo)，其相對(duì)重要關(guān)系式為x■>x■>x■=x■>x■，則有

權(quán)重矩陣A=（0.31 0.25 0.18，0.18 0.06）。

兩種確定權(quán)重的方法可結(jié)合使用，對(duì)于項(xiàng)目少者，則根據(jù)評(píng)價(jià)目的人為確定，而對(duì)項(xiàng)目較多者則采用第二種方法確定。

最后，對(duì)各等級(jí)賦值，如，“很好”為P■=95分，“較好”為P■=85分，“一般”為P■=65分，“較差”為P■=50分，得賦值矩陣：V=95856550，則評(píng)議小組的評(píng)價(jià)結(jié)果為：B=A·R·V，該結(jié)果為一具體的百分制分?jǐn)?shù)，設(shè)為b■。

2.學(xué)生德育成績(jī)的評(píng)定結(jié)果。當(dāng)然，學(xué)生德育成績(jī)的評(píng)定不僅要考慮學(xué)生的意見，也要考慮班主任的意見。班主任對(duì)學(xué)生德育成績(jī)的評(píng)定可直接給出等級(jí)，然后加上賦值，得一具體的百分制分?jǐn)?shù)，設(shè)為b■。對(duì)學(xué)生和班主任的評(píng)定結(jié)果人為確定權(quán)重，如定為（0.6，0.4），這樣學(xué)生的德育成績(jī)?yōu)閎=0.6b■+0.4b■。

五、制定模型操作流程圖

操作流程圖（見圖1）。

六、實(shí)例

某生經(jīng)評(píng)議小組填寫學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)表，統(tǒng)計(jì)后得評(píng)價(jià)矩陣：R=■，權(quán)重矩陣A=（0.31 0.25 0.18 0.18 0.06），

賦值矩陣V=95856550，B=A·R·V=（0.31 0.25 0.18 0.18 0.06）·■·95856550=（88.395）

則評(píng)議小組的評(píng)價(jià)結(jié)果：b■=88.395，班主任的評(píng)定結(jié)果：b■=85，最終，該生的德育成績(jī)：b=0.6b■+0.4b■=87。

七、模型的評(píng)價(jià)

1.評(píng)價(jià)體系建立的合理性。學(xué)生德育成績(jī)的評(píng)價(jià)具有模糊性，在實(shí)際的學(xué)生管理工作中，卻需要對(duì)他們進(jìn)行排序。德育成績(jī)模糊評(píng)定模型將學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)定的模糊性與模糊數(shù)學(xué)獨(dú)特研究方法相接合，較好地解決了學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的難題。

2.模型操作的簡(jiǎn)便性。模型操作比較簡(jiǎn)便。填寫評(píng)價(jià)表，就有了每個(gè)學(xué)生的原始數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，按已編寫的MATLAB程序，即刻得到該學(xué)生的德育成績(jī)。

3.推廣價(jià)值。由于該模型具有的科學(xué)性和簡(jiǎn)便性，如能在實(shí)際工作中應(yīng)用，不僅可盡可能地減少學(xué)生德育成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)時(shí)的隨意性，而且可減少相當(dāng)大的工作量。這樣可以使學(xué)生管理工作更加科學(xué)，效率更高。

4.需要改進(jìn)的地方。評(píng)價(jià)體系的建立需要作更進(jìn)一步的研究，需要向其他院校借鑒和請(qǐng)教專家，在實(shí)踐中加以改進(jìn)。

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Abstract：As a new mathematics subject， fuzzy mathematics is applied in various fields rapidly because of its uniqueness and effectiveness in dealing with fuzzy problems. The method of fuzzy mathematics applied to the evaluation of students' moral performance can reduce subjectivity and randomness as much as possible，and establish a fuzzy comprehensive evaluation model of students' moral performance.

Key words： moral achievement； fuzzy comprehensive evaluation； modelendprint