吳軍

音樂有“樂感”，語文有“語感”，數(shù)學也有“數(shù)感”。學習生活中人們離不開與數(shù)打交道，而且也需要有意識地將一些現(xiàn)象自動與數(shù)量建立聯(lián)系，對生活的一些現(xiàn)象有著量化的考量，這就要學生做到“啞巴吃餃子——心中有數(shù)”。例如路有多長，用時幾分？市場買東西，需要準備多大的環(huán)保袋？能不能裝下，能不能裝滿？以上種種就是數(shù)感在起作用。數(shù)感作為數(shù)學與現(xiàn)實問題的聯(lián)系橋梁，是一種主動自覺或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識，是人的一種基本素養(yǎng)。這種素養(yǎng)的形成，離不開長期有意識的訓練。如何培養(yǎng)學生的數(shù)感。數(shù)感既然是對數(shù)的一種感悟，它就不會像知識、技能的學習那樣立竿見影，它需要教師在教學中潛移默化，積累經(jīng)驗，經(jīng)歷一個逐步建立、發(fā)展的過程。具體做法如下。

一、創(chuàng)設情境，在真實情境中體驗數(shù)感

一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數(shù)學具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實化。因此，數(shù)學教學應讓學生在真實情境和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到現(xiàn)實情境中去。從而經(jīng)歷了一個從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解了數(shù)的意義。可見，情境教學是培養(yǎng)學生數(shù)感的基礎，如果較好地利用和創(chuàng)設情境，體驗和感受數(shù)學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經(jīng)驗建構(gòu)起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學知識，而且讓學生充分感受到數(shù)學無處不在，使學生的數(shù)感意識得以萌芽。沒有與生活實際經(jīng)驗相結(jié)合的教學都是無源之水，無本之木。脫離了與學生的經(jīng)驗積累銜接，知識的架構(gòu)就沒有穩(wěn)定性，成了空中樓閣，學生只有死記硬背，效果是事倍功半。

二、在估算中誘發(fā)數(shù)感

估算是學生數(shù)感發(fā)展的有效途徑之一，《數(shù)學課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！币虼耍處熓紫纫岣吖浪憬虒W對于形成良好的數(shù)感重要性的認識明確到學生應用數(shù)學的意識，良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對數(shù)量的簡單識別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成的一種認知能力，從而在實際行動上加強估算教學；其次，要多引導學生結(jié)合實例，利用自己的生活經(jīng)驗和直覺進行估算，強化對數(shù)據(jù)的認知，形成較強的量化能力，逐步使學生擁有良好的數(shù)感。在教學“計量單位”后，可設計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學生進行練習。學生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時還表現(xiàn)在“能估計運算結(jié)果，并對結(jié)果做出合理性解釋”上。

三、在實踐操作活動中培養(yǎng)學生數(shù)感

數(shù)學知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學生的生活經(jīng)驗、實際背景聯(lián)系起來，引導學生在具體操作實踐活動中，通過動手、動口、動腦等多種感官參與學習，才能使學生真正理解和感悟數(shù)學知識，建立數(shù)感。

如在教學“千克的初步認識”時，我設計了操作活動：

（1）稱一稱：學生動手稱蘋果（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。

（2）數(shù)一數(shù)：學生數(shù)，千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克蘋果有幾個？

（3）掂一掂：學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克有多重。

（4）找一找：教師讓學生拿出課前準備的三個外形一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，只能用手掂找出重1千克的盒子。

通過以上一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數(shù)學知識，體驗到“1千克”的實際重量，獲得了親自感受，感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并借對蘋果等重量的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物品的重量，培養(yǎng)了學生的，為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎。隨著學生年齡的增長和知識經(jīng)驗的豐富，在小學高年級可以引導學生在實際問題中找出蘊涵的關系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關系以及變化規(guī)律的工具，會進一步增強學生的數(shù)感。把數(shù)感的建立與數(shù)量關系的理解和運用結(jié)合起來，把符號感的建立和初步的數(shù)學模型的建立結(jié)合起來，將對學生整體數(shù)學素養(yǎng)的提高具有重要作用。

四、重視低學段學生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關系

培養(yǎng)學生的數(shù)感，第一學段教學是重點?！墩n程標準》在第一學段目標中，明確指出：“在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感。”教學要選擇適合學生年齡特征的方式，提供實物，聯(lián)系身邊具體事物，觀察操作、游戲等都是較好的方式，如剛?cè)雽W的兒童在認識10以內(nèi)數(shù)的時候，應該通過實物、圖片等，將數(shù)與物對應起來。然后，結(jié)合具體教學內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學生的數(shù)感。在第二學段應結(jié)合學生所熟悉的現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能對一些問題進行估算；能了解負數(shù)的意義。用負數(shù)表示日常生活的問題，建立起對負數(shù)的數(shù)感。

隨著學生年齡的增長和知識經(jīng)驗的豐富，在小學高年級可以引導學生在實際問題中找出蘊涵的關系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關系以及變化規(guī)律的工具，會進一步增強學生的數(shù)感。把數(shù)感的建立與數(shù)量關系的理解和運用結(jié)合起來，把符號感的建立和初步的數(shù)學模型的建立結(jié)合起來，將對學生整體數(shù)學素養(yǎng)的提高具有重要作用。

數(shù)感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數(shù)學教學活動中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材，創(chuàng)設有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數(shù)的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學素養(yǎng)。

重視學數(shù)感說到底是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級智力活動。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時候，它便會自然出現(xiàn)仿佛不需要人有意識地去探索一般。要達到這樣一個境界，需要一個長期的培養(yǎng)過程。數(shù)感的形成是潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運用教材，把培養(yǎng)學生數(shù)感作為數(shù)學教學的基本目標，落到實處，讓數(shù)學跟著感覺走。