丁 峰，王偉達，項昌樂，何 韡，齊蘊龍

基于行駛工況分類的混合動力車輛速度預測方法與能量管理策略?

丁 峰，王偉達，項昌樂，何 韡，齊蘊龍

(北京理工大學，車輛傳動國家重點實驗室，北京 100081)

為有效地改善雙模式混合動力車輛的性能，設計了基于預測控制的能量管理策略，通過實時優(yōu)化進行功率在線分配，提出了未來車速預測方法。通過K均值聚類算法將工況分為平穩(wěn)工況與快變工況兩類，實時判斷車輛當前所處工況類別，并在平穩(wěn)工況下，基于馬爾科夫鏈預測車速，在快變工況下，基于徑向基神經網絡預測車速，以獲得最優(yōu)的預測精度。仿真結果的對比驗證了所提出的車速預測方法的準確性和能量管理策略的有效性。

混合動力車輛；能量管理策略；車速預測；K均值聚類

前言

混合動力車輛是目前解決車輛能源消耗過度和空氣污染的有效途徑之一[1]。其中雙模式傳動系統(tǒng)比其他形式的混合動力傳動方案能更好地滿足重型非道路車輛調速范圍廣和驅動功率大等特殊需求，但該方案結構較為復雜，對能量管理策略的要求更高，設計出可實時使用的最優(yōu)能量管理策略將成為保證雙模式混合動力車輛能正常高效運行的核心內容[2-4]。

目前，在工業(yè)界使用最多的是基于規(guī)則的能量管理策略，規(guī)則的設計大都來源于啟發(fā)式發(fā)現(xiàn)和工程師經驗，雖其設計簡單，易于實現(xiàn)，但對不同工況適應性差，無法得到最優(yōu)的控制效果[5-6]。為追求更好的控制效果，學術界做了大量的研究，探索基于優(yōu)化的能量管理策略，其主要思路是建立系統(tǒng)目標成本函數(shù)和約束條件，通過優(yōu)化算法求解得到最優(yōu)控制量[7-10]。其中動態(tài)規(guī)劃算法應用最為廣泛，但它須預先知曉全局工況，故只能用于仿真[11]。等效燃油消耗策略可實時在線運用，但卻有著難以針對不同工況設定等效因子的弊端[12]。而近年來發(fā)展起來的預測控制算法(model predictive control，MPC)采用多步測試、滾動優(yōu)化和反饋校正的思路，得到了良好的實時控制效果[13]。該方法很大程度上依賴于對未來車速的有效預測。文獻[14]中假設未來車速保持不變；文獻[15]中假設車速按指數(shù)規(guī)律變化，這些方法簡單卻并不準確；文獻[16]中借助車載導航系統(tǒng)獲得車輛未來行駛車速；文獻[17]中通過識別特種工作車輛的重復工況來預測未來車速。這些方法需要借助GPS系統(tǒng)或先驗工況信息，不適用于沒有定位系統(tǒng)和感知雷達的非道路車輛。

針對以上問題，本文中提出了一種基于預測控制的能量管理策略，采用K均值(K-means)聚類算法將工況分類，并針對不同類型的工況采用馬爾科夫鏈或徑向基神經網絡的方法對未來車速進行預測，實現(xiàn)非道路雙模式混合動力車輛性能的改善。

1 雙模式混合動力車輛建模

1.1 雙模式混合動力車輛系統(tǒng)結構與參數(shù)

本文中以某型雙模式混合動力車輛為研究對象，其系統(tǒng)結構如圖1所示，主要參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)兩種混合動力工作模式EVT(electronically controlled continuously variable transmission， EVT)1和模式EVT2的切換可通過操縱離合器和制動器來實現(xiàn)，當離合器分離，制動器接合時為模式EVT1；當離合器接合，制動器分離時為模式EVT2。

圖1 雙模式混合動力車輛系統(tǒng)結構

表1 雙模式混合動力車輛主要參數(shù)

1.2 面向控制的建模

面向控制的建模中，忽略行星輪的慣量和各元件之間的摩擦，并假設連接都是剛性的，可得傳動系統(tǒng)模型。

EVT1模式：

式中：k1，k2和k3分別為3個行星排的固有參數(shù)；ωA和ωB為電機A和B的轉速；TA和TB為電機A和B的轉矩；ωi和ωo為耦合機構輸入端和輸出端角速度，rad/s；Ti和To分別為耦合機構輸入端和輸出端轉矩，N.m。

同時由于部件之間的機械連接，系統(tǒng)還滿足以下關系式：

式中：ωe為發(fā)動機角速度，rad/s；Te為發(fā)動機轉矩，N.m；v為車速，m/s；Tw為車輪上輸出轉矩，N.m；iq為前傳動傳動比；rw為車輪半徑，m；if為后傳動傳動比。

發(fā)動機模型采用由試驗數(shù)據構造的MAP圖模型，假設發(fā)動機已經完全預熱，其燃油消耗率為角速度和轉矩的靜態(tài)函數(shù)：

式中：mf為發(fā)動機燃油消耗率；fe為MAP圖。

電池的荷電狀態(tài)SOC是混合動力車輛能量管理策略中的一個重要變量，這里采用內阻模型建模，并忽略溫度的影響，得到如下SOC表達式：

式中：Uoc為電池開路電壓；Rbatt為電池內阻；Cbatt為電池容量；ηA和ηB分別為電機A和B的效率；指數(shù)kA和kB當電機給電池充電時，等于1，當電池給電機供電時，等于-1。

不考慮車輛橫向和垂向的運動，忽略坡度，則根據車輛行駛平衡方程可得整車動力學模型：

式中：m為整車質量，kg；ρ為空氣密度；Cd為空氣阻力系數(shù)；Af為車輛迎風面積，m2；μ為車輪滾動阻力系數(shù)；g 為重力加速度，g＝9.8m/s2。

2 基于預測控制的能量管理策略

2.1 預測控制

雙模式混合動力車輛能量管理策略的主要目的是在滿足行駛需求和系統(tǒng)約束的條件下，在線合理分配需求功率，調整發(fā)動機工作點，以求獲得最佳的燃油經濟性，并維持電池SOC。本文中基于預測控制算法在線進行功率分配的實時優(yōu)化，選取發(fā)動機轉速與轉矩為系統(tǒng)控制量u，定義系統(tǒng)狀態(tài)量為x，系統(tǒng)觀測輸入量為v，系統(tǒng)輸出量為y，則可將面向控制系統(tǒng)模型表述為

其中：x＝[SOC]；u＝[Teωe]T

v＝[v Tw]T；y＝[SOC]T

在每一個采樣時刻k，預測時域內的優(yōu)化目標函數(shù)為

式中：ws和wm分別為對應項的權重系數(shù)；SOCr為電池SOC參考值；P為預測時域。同時須滿足以下物理約束：

式中：下標?＿max和?＿min分別為對應項的上下界。

求解優(yōu)化問題時將系統(tǒng)模型離散化，由于預測時域較短，且電池SOC每一時刻可行域范圍小，所以動態(tài)規(guī)劃算法可被用來在線實時求解優(yōu)化問題，假設 U?(k)＝ [u?(k)，…，u?(k+P-1)]為預測時域內的最優(yōu)控制量序列，則當前時刻系統(tǒng)所采用的控制量為

2.2 能量管理策略

預測控制的核心思想是在每一個采樣時刻對有限預測時域內求解一個優(yōu)化問題，計算出預測時域內的最優(yōu)控制序列，但只實施該采樣時刻的最優(yōu)控制并舍棄其他控制量，再在下一采樣時刻重復這一過程。將預測控制用于雙模式混合動力車輛能量管理策略中，即可根據當前駕駛員踏板信息，并結合車速、電池SOC和發(fā)動機轉速轉矩等車輛信息，通過實時優(yōu)化進行功率分配，提高車輛燃油經濟性。由于無法預知整個循環(huán)工況，所以該策略無法得到全局最優(yōu)解，但它能在線實施，并通過滾動優(yōu)化的方式得到全局近似最優(yōu)解，同時能顧及由于模型失配、干擾等因素引起的不確定性，使控制保持實際最優(yōu)。在每一個采樣時刻k，能量管理策略流程圖如圖2所示，具體步驟如下：

(1)觀測當前系統(tǒng)狀態(tài)，包括車輛行駛速度、駕駛員踏板信息和電池SOC等；

(2)假設在預測時域內EVT模式狀態(tài)保持不變，依據車輛行駛速度和駕駛員踏板信息判斷當前EVT模式狀態(tài)，更新當前系統(tǒng)模型和系統(tǒng)約束；

(3)對預測時域內的未來車速進行預測，得到預測時域內系統(tǒng)觀測輸入量v；

(4)在預測時域內構造預測控制優(yōu)化問題，并通過動態(tài)規(guī)劃算法在線進行數(shù)值求解；

(5)計算得到預測時域內的最優(yōu)控制序列；

(6)僅采用第一組最優(yōu)控制量，在該采樣時刻作用于系統(tǒng)，舍棄其余控制量；

(7)在下一時刻重復這一過程。

圖2 能量管理策略流程圖

3 車速預測

在沒有任何行駛工況先驗信息的情況下，如何利用車輛歷史和當前數(shù)據合理精確地預測車輛未來車速，將很大程度上影響能量管理策略的優(yōu)化效果。本文中利用K均值聚類算法在離線狀態(tài)下將工況分為平穩(wěn)工況和快變工況兩類，并在在線階段實時判斷車輛當前所處工況類別。針對平穩(wěn)工況，采用基于馬爾科夫鏈的車速預測方法，而針對快變工況，采用基于徑向基神經網絡的車速預測方法，如此綜合利用兩種方法的優(yōu)點以達到最優(yōu)的預測效果。同時，將預測的車速代入式(11)即可計算得到預測時域內的需求轉矩。

3.1 行駛工況判斷

平穩(wěn)工況與快變工況的主要差別在于工況內速度的波動和加速度的大小，為了區(qū)別兩種工況類型，需要依據工況內的特征參數(shù)將兩種工況分類，表2為選取的工況特征參數(shù)。

表2 工況特征參數(shù)

采用K均值聚類算法，通過計算樣本間的親疏程度來進行數(shù)據分類，最終實現(xiàn)同一類中的數(shù)據具有較大的特征相似性，不同類之間則差異較大，具體工況判斷步驟如下。

1)離線階段

(1)組合多個標準循環(huán)工況構成樣本，如圖3所示。

圖3 組合的循環(huán)工況

(2)在循環(huán)工況中每一采樣時刻計算過去10s的工況特征參數(shù)，得到特征參數(shù)樣本數(shù)據[x11，x12，…，x1m]，[x21，x22，…，x2m]，…，[xn1，xn2，…，xnm]，其中m為特征參數(shù)數(shù)目，n為循環(huán)工況長度。

(3)應用K均值聚類算法，隨機選取聚類中心c1＝[c11，c12，…，c1m]，c2＝[c21，c22，…，c2m]，計算所有樣本與聚類中心的距離，并將樣本按照最近鄰規(guī)則分組，歸屬不同θm(k)聚類域，其中k為迭代次數(shù)，再按下式調整聚類中心：

如果cm(k+1)≠cm(k)，則繼續(xù)調整聚類中心，直至聚類中心的變化小于預測閾值，則認為分類穩(wěn)定，最終得到平穩(wěn)工況的聚類中心c1和快變工況的聚類中心c2。

2)在線階段

(1)車輛實際行駛過程中，在當前采樣時刻計算出過去10s的工況特征參數(shù)值[x1，x1，…，xm]。

(2)依據下式計算特征參數(shù)值[x1，x1，…，xm]到兩個聚類中心c1和c2的距離d：

式中：j＝1，2對應著兩類工況。

(3)若d1≤d2，則判斷當前時刻為平穩(wěn)工況，若d1＞d2，則判斷當前時刻為快變工況。

3.2 平穩(wěn)工況下的車速預測

假設車輛在每一時刻的加速度與歷史信息無關，只由當前信息決定，則認為車輛的加速度變化是一種馬爾科夫過程，此時即可使用馬爾科夫鏈模型來模擬車速與加速度的變化規(guī)律，并在平穩(wěn)工況下對未來車速進行預測[18-19]。

依據不同的駕駛員踏板歸一化行程α≤0，0＜α≤0.2，0.2＜α≤0.4，0.4＜α≤0.6，0.6＜α≤0.8 和0.8＜α≤1，建立6組相應的1階馬爾科夫鏈模型。每一組馬爾科夫鏈模型均由車速v(0-30m/s)和加速度a(-1.5-1.5m/s2)構成離散的網格空間，定義車輛速度為當前狀態(tài)量，將其劃分為p個區(qū)間，由i∈{1，…，p}索引；定義車輛加速度為下一時刻輸出量，將其劃分為q個區(qū)間，由j∈{1，…，q}索引。則每一組馬爾科夫鏈模型的轉移概率矩陣為

式中：n∈{1，…，Np}為預測時域內所需要預測車速的目標時刻；Tij為在當前時刻車速vk+n＝vi的情況下，車輛加速度在下一時刻演變至aj的概率。

在初始狀態(tài)下，選擇典型平穩(wěn)工況，根據下式計算得出馬爾科夫鏈模型轉移概率矩陣：

式中：Nij為當前時刻為i下一時刻為j出現(xiàn)的次數(shù)。圖4示出在駕駛員踏板歸一化行程0＜α≤0.2時，馬爾科夫鏈模型轉移概率矩陣。

圖4 馬爾科夫鏈模型轉移概率矩陣

在實時運行中，馬爾科夫鏈模型需要在線自我修正以適應工況的變化，在當前時刻k，若前一時刻車速vk-1＝vi，這一時刻發(fā)生 ak＝aj，則這一事件下馬爾科夫鏈轉移概率矩陣自適應修正為

式中：s∈{1，…，q}，s≠j；λ 為自適應系數(shù)。 式(20)觀測到當前時刻發(fā)生的這一事件，并將馬爾科夫鏈轉移概率矩陣中這一事件的概率修正，式(21)修正這一事件發(fā)生時該狀態(tài)下其他輸出值的概率?？梢宰⒁獾?，實際自適應修正過程中，當前時刻轉移概率矩陣中僅有一列概率數(shù)據被更新，其他概率均保持不變。

根據以上馬爾科夫鏈模型，即可在當前時刻k預測出下一時刻車輛加速度，并求出下一時刻車速：

同理，預測時域內各時刻的車速均可由上一時刻車速計算得到：

式中n≤P為預測時域內各目標時刻。

3.3 快變工況下的車速預測

基于馬爾科夫鏈的預測方法在平穩(wěn)工況下能有效預測未來車速，但在快變工況下這種預測方法無效。因此，針對快變工況，本文中運用徑向基神經網絡理論，通過在線對駕駛員駕駛行為的學習進行未來車速的預測。

徑向基神經網絡是一種局部逼近網絡，與其他形式的神經網絡相比，其收斂速度快且計算量小，最適合于混合動力車輛在線車速預測[20]。這里，定義神經網絡模型的輸入Nin為駕駛員踏板信息和過去一段時間的車速：

式中：Hh為過去車速向量長度。模型的輸出Nout為未來一段時間的預測車速：

隱藏層中神經元采用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)：

式中：yj為神經網絡輸出；wij為輸出權值；bf為開發(fā)者預設的神經元閾值；x為神經網絡輸入；ci為神經元節(jié)點中心；σ為神經元徑向基函數(shù)擴散寬度；h為隱藏層節(jié)點數(shù)。如此，即可得到車速預測的非線性神經網絡模型為

式中fn為徑向基神經網絡映射，其結構如圖5所示。

圖5 徑向基神經網絡車速預測結構圖

設定Hh為9，即歷史車速為過去10個車速量，則該徑向基神經網絡輸入量為11個，預測車速為未來5s的車速，則神經網絡輸出量為5個，神經元個數(shù)與輸入量個數(shù)相等，即h＝10。在車輛行駛過程中，徑向基神經網絡模型依據歷史車速和當前駕駛員踏板信息，預測出未來車速，同時，當前產生的車輛信息即作為新的歷史信息，通過自組織中心選取和偽逆法確定權值的方法實現(xiàn)神經網絡的自適應在線學習[21]。

4 仿真結果與分析

為驗證本文中提出的能量管理策略的有效性，在Matlab環(huán)境下進行了仿真。仿真中設定能量管理策略采樣時間間隔為1s，這既可保證系統(tǒng)動態(tài)過程的穩(wěn)定控制，又可容許較大的控制計算量。同時設定預測時域為P＝5s，電池SOC初始值與參考值皆為0.65，仿真結果如下。

4.1 車速預測精度結果分析

圖6為仿真在線過程中，針對一典型綜合循環(huán)工況判斷出的工況類別結果。由圖可見：在車輛速度急劇變化時，如370-440s，980-1 030s和1 160-1 220s之間，工況判斷為快變工況；而在車速小范圍波動或是車輛緩慢加減速時，如600-700s和1 220-1 900s之間，工況判斷為平穩(wěn)工況，可見工況類別判斷方法是有效的。

圖6 在線工況判斷結果

圖7 為車速預測結果的直觀展示。由圖可見，本文中提出的車速預測方法能較為準確地預測車速。

圖7 車速預測結果圖

為進一步合理地通過數(shù)據對比評價預測結果，引入均方根誤差(root mean square error，RMSE)作為評價指標。RMSE通過計算樣本值與真實值之間差值的標準差表征樣本精度，適用于對比預測值與真實值，其計算公式如下：

式中：RMSE(k)為循環(huán)工況中第k個采樣點在預測時域內的均方根誤差值；RMSE為整個循環(huán)工況的均方根誤差值；Nc為整個循環(huán)工況采樣點個數(shù)；vc(k+i)為循環(huán)工況中第k個采樣點后第i個采樣點的真實車速。

在同一循環(huán)工況下，參與對比的預測方法有：保持預測，即預測車速保持不變；馬爾科夫鏈預測，即全程基于馬爾科夫鏈進行車速預測；神經網絡預測，即全程基于徑向基神經網絡進行車速預測；綜合預測，即本文提出的綜合車速預測方法。仿真結果的對比如表3所示。

表3 不同預測方法結果比較

由表中可以看出，作為基準的保持預測RMSE較高，預測精度較差，綜合預測結合了馬爾科夫鏈預測與神經網絡預測的優(yōu)點，其RMSE最小，預測精度最佳，較基準提升了近32%。

圖8為部分循環(huán)工況中，綜合預測與馬爾科夫鏈預測和神經網絡預測在每一采樣時刻預測時域內未來第5s的預測誤差對比，圖中左側為循環(huán)工況980-1 030s之間的預測，可以看出此時工況被判斷為快變工況，綜合預測采用神經網絡預測，其結果明顯優(yōu)于馬爾科夫鏈預測。圖中右側為循環(huán)工況600-700s之間的預測，此時車速波動較小，工況判斷為平穩(wěn)工況，綜合預測采用馬爾科夫鏈預測，其結果明顯優(yōu)于神經網絡預測。

4.2 車輛燃油經濟性結果分析

圖8 部分循環(huán)工況預測誤差對比

圖9 仿真結果：車速，EVT模式，電池SOC

圖9 為車速、EVT模式和電池SOC的仿真結果。由圖中可以看出，實際車速基本與目標車速相一致，電池SOC能維持在0.65附近上下波動，說明能量管理策略能在首先滿足駕駛員需求的情況下，很好地維持住電池SOC，并在一定程度上通過電能的消耗補充發(fā)動機少提供的能量，以更好地調整發(fā)動機工作點。

圖10為該工況下發(fā)動機、電機A和電機B的轉速和轉矩。由圖中可以看出：發(fā)動機轉速波動較小，這是由于路面與發(fā)動機解耦，電機的調速性能又遠優(yōu)于發(fā)動機，使車速的波動主要由兩個電機的轉速變化來彌補；而電機的轉矩由于相對較小，所以由路面變化而引發(fā)的發(fā)動機轉矩波動只能在一定程度上被電機所彌補。

圖11為該工況下發(fā)動機工作點分布圖?？梢钥闯觯芰抗芾聿呗阅茌^好地調整發(fā)動機工作點，使發(fā)動機在絕大多數(shù)情況下能工作在最優(yōu)燃油經濟曲線附近，發(fā)動機工作效率較高，車輛經濟性更優(yōu)。

圖10 仿真結果：發(fā)動機、電機A和電機B的轉速轉矩

圖11 仿真結果：發(fā)動機工作點分布

為進一步驗證本文中提出的基于預測控制的能量管理策略對車輛性能的改善，對比多種能量管理策略在不同工況下的仿真結果，參與對比的策略有：預測控制，即本文提出的能量管理策略；保持控制，即假設車速保持不變并采用預測控制的能量管理策略；動態(tài)規(guī)劃，即假設工況已知，能夠得到全局最優(yōu)解；規(guī)則策略，即基于規(guī)則的能量管理策略，用于作為對比的基準。

圖12為發(fā)動機工作點分布的仿真結果對比。由圖可以看出，預測控制與保持控制所得到的結果與動態(tài)規(guī)劃相似，而預測控制的發(fā)動機工作點分布比保持控制更集中于高效區(qū)，而規(guī)則策略所得到的結果則較差，發(fā)動機常工作在低效區(qū)。

圖13為電池SOC的仿真結果對比。由圖中可以看出，預測控制與保持控制是一種實時優(yōu)化，得到的是局部最優(yōu)解，其結果與動態(tài)規(guī)則所得到的全局最優(yōu)解類似，而規(guī)則策略的結果SOC過于穩(wěn)定，與動態(tài)規(guī)劃的結果差別很大，未能有效地通過電池SOC的波動來調節(jié)發(fā)動機，控制效果較差。

圖13 電池SOC仿真結果對比

表4為不同能量管理策略在不同循環(huán)工況下的仿真結果對比。由于基于預測控制的能量管理策略是一種實時優(yōu)化，無法確保循環(huán)工況終止時刻的電池SOC與初始時刻相同，所以為了公平比較，需要同時考慮電能的消耗，這里依據能源價格將終止時刻電池SOC轉化而得到等效燃油消耗：

式中：Ec，s，F(xiàn)c，s和 ΔSOCc，s分別為對應循環(huán)工況和優(yōu)化方法的等效燃油消耗、燃油消耗和電池SOC變化值；φ為通過能源價格將電能轉化為燃油的轉化因子，當前柴油的價格為5.54元/L，電能的價格為0.9元/(kW.h)。由表中可以看出，車輛經濟性的改善，從等效油耗看，兩種循環(huán)工況的趨勢相同：動態(tài)規(guī)劃最低，預測控制次之，保持控制更次，但都比規(guī)劃策略低。本文中提出的預測控制的油耗比作為對比基準的規(guī)則策略最大可降低近19%。

表4 不同能量管理策略仿真結果對比

5 結論

(1)針對雙模式混合動力車輛，建立了面向控制的數(shù)學模型，并提出了基于預測控制的能量管理策略，通過實時優(yōu)化在線進行功率分配。

(2)提出了未來車速預測方法，通過K均值聚類算法將工況分類為平穩(wěn)工況和快變工況兩類，并實時判斷車輛當前所處工況類別。針對平穩(wěn)工況，采用了基于馬爾科夫鏈的車速預測方法，針對快變工況，采用了基于徑向基神經網絡的車速預測方法。

(3)通過對仿真結果的分析對比，驗證了車速預測方法的有效性，精確度提升了近32%，同時也驗證了基于預測控制能量管理策略的有效性，等效能耗比規(guī)則策略最大可降低近19%。

[1] SCIARRETTA A，GUZZELLA L.Control of hybrid electric vehicles[J].IEEE Control Systems Magazine，2007，27(2)：60-70.

[2] BAYINDIR K C，GOZUKUCUK M A，Teke A.A comprehensive overview of hybrid electric vehicle： Powertrain configurations，powertrain control techniques and electronic control units[J].Energy Conversion and Management，2011，52(2)：1305-1313.

[3] 王偉達，劉輝，韓立金，等.雙模式機電復合無級傳動動態(tài)功率控制策略研究[J].機械工程學報，2015，51(12)：101-109.

[4] MASHADI B，EMADI SAM.Dual-mode power-split transmission for hybrid electric vehicles[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59(7)：3223-3232.

[5] SONG Z， HOFMANN H， LI J， et al.Energy management strategies comparison for electric vehicles with hybrid energy storage system[J].Applied Energy，2014，134：321-331.

[6] CASTAINGSA，LHOMME W，TRIGUI R，et al.Comparison of energy management strategies of a battery/supercapacitors system for electric vehicle under real-time constraints[J].Applied Energy，2016，163：190-200.

[7] HE W，XIANG C，ZHANG D，et al.Modelling and control of a two-mode power-split hybrid powertrain[J].International Journal of Electric and Hybrid Vehicles，2015，7(2)：139-158.

[8] 林歆悠，孫冬野，尹燕莉，等.基于隨機動態(tài)規(guī)劃的混聯(lián)式混合動力客車能量管理策略[J].汽車工程，2012，34(9)：830-836.

[9] PARK J，CHEN ZH，KILIARISL，et al.Intelligent vehicle power control based on machine learning of optimal control parameters and prediction of road type and traffic congestion[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009，58(9)：4741-4756.

[10] 張東好，韓立金，項昌樂，等.機電復合傳動最優(yōu)功率分配策略研究[J].汽車工程，2014，36(11)：1392-1398.

[11] 鄒淵，侯仕杰，韓爾樑，等.基于動態(tài)規(guī)劃的混合動力商用車能量管理策略優(yōu)化[J].汽車工程，2012，34(8)：663-668.

[12] BORHAN H，VAHIDI A，PHILLIPSA M，et al.MPC-based energy management of a power-split hybrid electric vehicle[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2012，20(3)：593-603.

[13] LALDIN O，MOSHIRVAZIRI M，TRESCASESO.Predictive algorithm for optimizing power flow in hybrid ultracapacitor/battery storage systems for light electric vehicles[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2013，28(8)：3882-3895.

[14] ZHANG J，SHEN T.Real-time fuel economy optimization with nonlinear MPCfor PHEVs[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2016，24(6)：2167-2175.

[15] 曾祥瑞，黃開勝，孟凡博.具有實時運算潛力的并聯(lián)混合動力汽車模型預測控制[J].汽車安全與節(jié)能學報，2012，3(2)：165-172.

[16] 舒紅，蔣勇，高銀平.中度混合動力汽車模型預測控制策略[J].重慶大學學報(自然科學版)，2010，33(1)：36-41.

[17] UNGER J，KOZEK M，JAKUBEK S.Nonlinear model predictive energy management controller with load and cycle prediction for nonroad HEV[J].Control Engineering Practice，2015，36：120-132.

[18] CAIRANO S D，BERNARDINI D，BEMPORAD A，et al.Stochastic MPCwith learning for driver-predictive vehicle control and its application to HEV energy management[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2014，22(3)：1018-1031.

[19] LI L，YOU S，YANG C，et al.Driving-behavior-aware stochastic model predictive control for plug-in hybrid electric buses[J].Applied Energy，2016，162：868-879.

[20] CHAO S，XIAOSONGH，MOURA SJ，et al.Velocity predictors for predictive energy management in hybrid electric vehicles[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2015，23(3)：1197-1204.

[21] 徐麗娜.神經網絡控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

Speed Prediction Method and Energy Management Strategy for a Hybrid Electric Vehicle Based on Driving Condition Classification

Ding Feng，Wang Weida，Xiang Changle，He Wei＆ Qi Yunlong

Beijing Institute of Technology， National Key Lab of Vehicular Transmission， Beijing 100081

In order to effectively improve the performance of a dual-mode hybrid electric vehicle，a predictive-control-based energy management strategy is devised to conduct online power distribution through real-time optimization，and a vehicle upcoming speed prediction method is proposed.Driving conditions are classified into stationary condition and quickly-changing condition though K-means clustering algorithm.Then current vehicle driving condition is determined real-time， and for obtaining best prediction accuracy， vehicle speed is predicted based on Markov-chain for stationary condition，while vehicle speed is predicted based on radial basis neural network for quickly-changing condition，.The comparison of simulation results verifies the correctness of vehicle speed prediction method proposed and the effectiveness of energy management strategy.

HEV；energy management strategy；vehicle speed prediction；K-means clustering

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.11.001

?國家自然科學基金(51005017，51575043和U1564210)資助。

原稿收到日期為2016年10月21日，修改稿收到日期為2016年12月19日。

王偉達，副教授，E-mail：wangwd0430＠ 163.com。