馬瑜，王輝，邵振威，楊增欽，尚福林，侯德門(mén)，耿洪濱，呂剛

（1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院，西安 710049；2.西安空間無(wú)線(xiàn)電技術(shù)研究所，西安 710100；3.中國(guó)航發(fā)黎陽(yáng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司，貴陽(yáng) 561102；4.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

CFRP管件的彎曲蠕變行為試驗(yàn)研究

馬瑜1，王輝2*，邵振威3，楊增欽1，尚福林1，侯德門(mén)1，耿洪濱4，呂剛4

（1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院，西安 710049；2.西安空間無(wú)線(xiàn)電技術(shù)研究所，西安 710100；3.中國(guó)航發(fā)黎陽(yáng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司，貴陽(yáng) 561102；4.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

為評(píng)價(jià)航天器結(jié)構(gòu)中碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基（CFRP）復(fù)合材料管件的使用可靠性，開(kāi)展了三點(diǎn)彎曲加載條件下CFRP管件彎曲性能和蠕變行為試驗(yàn)研究。進(jìn)行了管件彎曲模量和彎曲強(qiáng)度測(cè)試、500 h時(shí)長(zhǎng)的恒溫蠕變測(cè)試以及-60 ℃～100 ℃和-160 ℃～80 ℃兩種高低溫循環(huán)蠕變測(cè)試，獲得了典型溫度工況、不同應(yīng)力水平作用下管件彎曲蠕變變形規(guī)律。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，確定了基于時(shí)間-溫度-應(yīng)力等效原理的管件蠕變主曲線(xiàn)以及唯象蠕變Findley模型，預(yù)測(cè)分析了管件長(zhǎng)期蠕變變形；采用最大應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)該CFRP管件的強(qiáng)度特性和安全承載能力進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，該CFRP管件在設(shè)計(jì)服役期限內(nèi)能夠滿(mǎn)足蠕變變形與強(qiáng)度要求。

CFRP管件；彎曲強(qiáng)度；蠕變特性；時(shí)間-溫度-應(yīng)力等效原理；承載能力評(píng)定

0 引 言

碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP）復(fù)合材料管件是復(fù)合材料中典型的先進(jìn)優(yōu)良產(chǎn)品，具有質(zhì)量輕、比強(qiáng)度高、比模量大、耐高溫、抗疲勞、阻尼性能好以及可設(shè)計(jì)等特有的優(yōu)越性能，被廣泛應(yīng)用于航天探測(cè)器結(jié)構(gòu)[1]。在典型太空服役環(huán)境下，CFRP管件會(huì)同時(shí)經(jīng)受較大幅度的溫度變化與機(jī)械載荷作用，其粘彈特性可能導(dǎo)致管件在服役過(guò)程中表現(xiàn)出蠕變與應(yīng)力松弛等特性。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和地面試驗(yàn)中，主要需考慮的影響因素有：防止天線(xiàn)桿件在長(zhǎng)時(shí)間承載工況下產(chǎn)生較大的蠕變變形以及超過(guò)其所容許的強(qiáng)度極限。因此，有必要對(duì)CFRP管件的蠕變變形及強(qiáng)度退化性能展開(kāi)分析。

針對(duì)復(fù)合材料的粘彈性特征及其長(zhǎng)期力學(xué)性能預(yù)測(cè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有一些研究進(jìn)展。Goertzen等[2-4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了樹(shù)脂基復(fù)合材料的拉伸和彎曲蠕變行為，利用時(shí)間-溫度等效原理預(yù)估了復(fù)合材料的長(zhǎng)期蠕變性能。Carra等[5]采用Arrhenius[6]方法預(yù)估了復(fù)合材料的長(zhǎng)期退化率，指出強(qiáng)度退化的機(jī)理主要與分子運(yùn)動(dòng)所需克服的能量障礙有關(guān)。Findley[7]于1944年提出的唯象蠕變模型已應(yīng)用于高分子復(fù)合材料蠕變特性研究，并與Burgers[8-9]模型和Boltzman[10-11]模型結(jié)果吻合較好。羅文波等[12-13]探討了粘彈性材料特征時(shí)間的溫度、應(yīng)力相關(guān)性，并且運(yùn)用時(shí)間-溫度-應(yīng)力等效原理預(yù)測(cè)粘彈性的長(zhǎng)期蠕變行為。劉鵬飛等[14]綜述了樹(shù)脂基復(fù)合材料蠕變性能的研究進(jìn)展。

以上研究主要側(cè)重于復(fù)合材料恒溫蠕變變形分析，較少涉及高低溫循環(huán)條件下蠕變變形情況。部分工作的分析比較經(jīng)驗(yàn)化，預(yù)測(cè)精度難以確定。本文研究了該復(fù)合材料管件結(jié)構(gòu)在經(jīng)受高低溫循環(huán)條件下的長(zhǎng)期變形與強(qiáng)度特性，側(cè)重分析由于復(fù)合材料粘彈特性而引起的蠕變變形與破壞情況。

1 管件彎曲性能測(cè)試

1.1 研究對(duì)象

本文研究的CFRP復(fù)合材料圓管由B環(huán)氧樹(shù)脂基體、M碳纖維構(gòu)成，管件的鋪層順序?yàn)閇15/-15/0/90/0/-15/15]。圓管名義內(nèi)徑為24 mm，壁厚范圍為0.6～0.8 mm。

1.2 試驗(yàn)方法

參考復(fù)合材料彎曲性能試驗(yàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[15-16]，并結(jié)合管件特點(diǎn)，采用外伸三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)開(kāi)展管件彎曲性能測(cè)試。試驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of three-point bending testing device

圖1中的標(biāo)識(shí)符號(hào)如下：

1 ——試樣；

2 ——千分表；

3 ——支座；

l——跨距；

a——外伸臂長(zhǎng)；

P——載荷。

試驗(yàn)對(duì)象屬于復(fù)合材料薄壁圓管，為避免試驗(yàn)過(guò)程中該管件發(fā)生局部破壞，將試驗(yàn)裝置底座和壓頭設(shè)計(jì)為圓弧狀來(lái)增大圓管的接觸面積，同時(shí)在試樣承載處加金屬塞子，避免試樣局部變形[17]。試驗(yàn)裝置實(shí)物照片如圖2所示。

圖2 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置照片F(xiàn)ig.2 Photograph of the three-point bending testing device

1.3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

1.3.1 破壞形態(tài)

圖3為管件試樣加載點(diǎn)處的載荷-撓度曲線(xiàn)。可以看出，試樣在破壞前保持良好的線(xiàn)性，在破壞瞬間載荷值迅速下降，試樣無(wú)法繼續(xù)承載，呈現(xiàn)脆性斷裂特征。選取載荷的最大值作為試樣的破壞載荷，由此計(jì)算該試樣的強(qiáng)度值。圖4為典型的斷裂試樣、斷口形貌實(shí)物照片?？梢钥闯?，幾組彎曲破壞試樣的斷裂方式均相同，試樣受壓縮一側(cè)（上表面）首先出現(xiàn)平直斷口（垂直于管軸方向），然后裂紋擴(kuò)展至管的兩側(cè)表面，裂紋在管側(cè)表面發(fā)生轉(zhuǎn)向且與管軸的夾角約為30°～45°。

圖3 管件試樣加載點(diǎn)載荷與撓度曲線(xiàn)關(guān)系圖Fig.3 Diagram of the load-deflection relationship of CRFP tube

圖4 管件彎曲斷口形貌照片F(xiàn)ig.4 Photographs of the bending fracture morphology of CRFP tubes

1.3.2 彎曲模量計(jì)算

管件彎曲模量計(jì)算采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)建議的材料力學(xué)方法[18]

其中：P為跨中載荷；l為跨距；D為管件外徑；d為管件內(nèi)徑；f為跨中撓度。

根據(jù)公式（1）計(jì)算得到管件的彎曲模量相對(duì)誤差小于6%，試驗(yàn)一致性良好。將3組試樣所得計(jì)算結(jié)果的均值137.9 GPa作為該管件的彎曲模量。

1.3.3 彎曲強(qiáng)度計(jì)算

彎曲強(qiáng)度亦使用材料力學(xué)計(jì)算方法[19]

其中：PB為管件破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的載荷值。

計(jì)算得到的管件彎曲強(qiáng)度約為523.71～546.87 MPa，其分散性小于5%。從安全性考慮，將管件彎曲強(qiáng)度取為523.71 MPa。

2 管件恒溫蠕變?cè)囼?yàn)及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)方法

CRFP復(fù)合材料管件在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行工況下可能產(chǎn)生蠕變變形，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生過(guò)大變形或者超過(guò)其所容許的強(qiáng)度極限。因此，除了常規(guī)靜強(qiáng)度，蠕變是該管件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為重要的控制因素。下面對(duì)CFRP管件結(jié)構(gòu)的恒溫蠕變性能展開(kāi)測(cè)試研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)室加速蠕變?cè)囼?yàn)來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際工況下管件長(zhǎng)時(shí)蠕變特性[3]。

為涵蓋管件服役的溫度范圍，恒溫蠕變?cè)囼?yàn)選取了-60 ℃、-20 ℃、25 ℃、60 ℃和100 ℃ 5個(gè)溫度點(diǎn)，且每個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行兩組重復(fù)試驗(yàn)，每組有4個(gè)試樣，分別施加不同彎曲載荷水平，載荷水平值分別取為前述測(cè)試得到的彎曲極限載荷的45%、55%、65%和75%。各個(gè)恒溫溫度點(diǎn)的蠕變?cè)囼?yàn)時(shí)長(zhǎng)為500 h。

圖5為恒溫蠕變?cè)囼?yàn)裝置示意圖，其中數(shù)字1、2、3代表布置電阻應(yīng)變片的測(cè)點(diǎn)位置（同一測(cè)點(diǎn)布置有縱向和橫向兩個(gè)應(yīng)變片），用來(lái)記錄蠕變過(guò)程中的變形量。通過(guò)懸掛砝碼的方式來(lái)保證試驗(yàn)過(guò)程中的恒定載荷值。高溫試驗(yàn)在HARDY HT323P型濕熱恒溫試驗(yàn)箱中進(jìn)行，低溫試驗(yàn)在意大利ACS WS6000C型高低溫濕熱試驗(yàn)箱中進(jìn)行，試驗(yàn)裝置實(shí)物照片分別如圖6（a）和圖6（b）所示。

圖5 恒溫蠕變?cè)囼?yàn)裝置示意圖Fig.5 Schematic diagram of the constant temperature creep testing device

圖6 恒溫蠕變?cè)囼?yàn)裝置Fig.6 The constant temperature creep testing device

2.2 蠕變測(cè)試結(jié)果及分析

根據(jù)前述三點(diǎn)彎曲破壞試驗(yàn)結(jié)果，管件在受壓縮一側(cè)首先發(fā)生斷裂，且斷裂位置距離加載點(diǎn)中心大約30 mm，接近3號(hào)應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)處，因此將該測(cè)點(diǎn)的蠕變應(yīng)變作為管件變形大小及承載能力的參考數(shù)據(jù)。圖7和圖8給出了25 ℃和100 ℃溫度條件下3號(hào)測(cè)點(diǎn)的蠕變變形測(cè)試結(jié)果。

圖7 25 ℃條件下3號(hào)測(cè)點(diǎn)縱向蠕變變形Fig.7 Longitudinal creep strain of 3# testing point at 25 ℃

圖8 100 ℃條件下3號(hào)測(cè)點(diǎn)縱向蠕變變形Fig.8 Longitudinal creep strain of 3# testing point at 100 ℃

測(cè)試結(jié)果表明，不同溫度下試樣蠕變均處于蠕變變形第一階段（瞬時(shí)變形階段）和第二階段（穩(wěn)定階段），未到達(dá)蠕變第三階段（破壞階段）。第一階段持續(xù)時(shí)間較短，第二階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，符合典型蠕變曲線(xiàn)規(guī)律。在相同溫度條件下，管件的蠕變速率隨著加載應(yīng)力的提高而增大。該管件的典型蠕變溫度范圍約為25 ℃～100 ℃。這些結(jié)果大體上符合聚合物基復(fù)合材料的蠕變特性規(guī)律[20]。

3 管件高低溫試驗(yàn)及結(jié)果分析

CFRP管件設(shè)計(jì)服役時(shí)間較長(zhǎng)，處于太空環(huán)境中會(huì)承受較大幅度的高低溫變化，因此，分別對(duì)-60 ℃～100 ℃和-160 ℃～80 ℃兩種典型溫度循環(huán)工況下管件變形進(jìn)行了測(cè)試。

3.1 -60 ℃～100 ℃條件下的變形測(cè)試

試驗(yàn)采用意大利ACS WS6000C型高低溫濕熱試驗(yàn)箱來(lái)模擬實(shí)現(xiàn)溫度變化條件，通過(guò)施加砝碼的方式進(jìn)行彎曲加載。電阻應(yīng)變片布片方案如圖5所示（同一測(cè)點(diǎn)布置有縱向和橫向兩個(gè)應(yīng)變片）。熱循環(huán)過(guò)程示意圖如圖9所示。

圖9 熱循環(huán)過(guò)程示意圖Fig.9 Diagram of the thermal cyclic procedure

圖10為-60 ℃～100 ℃高低溫循環(huán)試驗(yàn)得到的3號(hào)測(cè)點(diǎn)縱向應(yīng)變典型測(cè)試結(jié)果。

圖10 -60 ℃～100 ℃條件下3號(hào)測(cè)點(diǎn)的縱向應(yīng)變Fig.10 Longitudinal strain of 3# testing point under -60 ℃～100 ℃thermal cycling

隨著應(yīng)力水平的增大，管件的應(yīng)變變形逐漸增大；管件的蠕變變形在高溫階段增加幅度較大，符合蠕變變形的一般規(guī)律；管件在低溫保持階段增加幅度較小甚至趨于平穩(wěn)。

3.2 -160 ℃～80 ℃條件下的變形測(cè)試

熱循環(huán)試驗(yàn)環(huán)境箱如圖11所示。采用力控制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)載荷恒定，載荷分辨率為1%。

根據(jù)前述管件試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，調(diào)整了電阻應(yīng)變片布片方案（同一測(cè)點(diǎn)布置有縱向和橫向兩個(gè)應(yīng)變片），如圖12所示。圖13為熱循環(huán)過(guò)程示意圖。

圖11 -160 ℃～80 ℃熱循環(huán)試驗(yàn)環(huán)境箱Fig.11 Testing chamber for -160 ℃～80 ℃ thermal cycling measurement

圖12 應(yīng)變片貼片示意圖Fig.12 Schematic of the strain gauge design

圖13 -160 ℃～80 ℃熱循環(huán)過(guò)程示意圖Fig.13 Diagram of -160 ℃～80 ℃ thermal cycling procedure

管件失效危險(xiǎn)點(diǎn)約處于2號(hào)測(cè)點(diǎn)和3號(hào)測(cè)點(diǎn)附近，兩測(cè)點(diǎn)的縱向應(yīng)變測(cè)試結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖14 -160 ℃～80 ℃條件下2號(hào)測(cè)點(diǎn)的縱向應(yīng)變Fig.14 Longitudinal strain of 2# testing point under -160 ℃～80 ℃thermal cycling

可以看出，隨著多次升溫和降溫過(guò)程，管件應(yīng)變變化呈現(xiàn)周期性波動(dòng)且趨于穩(wěn)定，而蠕變變形總體變化較小。試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，管件在承受較大彎曲應(yīng)力（超過(guò)250 MPa）作用時(shí)，部分試樣發(fā)生了脆性斷裂破壞。

圖15 -160 ℃～80 ℃條件下3號(hào)測(cè)點(diǎn)的縱向應(yīng)變Fig.15 Longitudinal strain of 3# testing point under -160 ℃～80 ℃thermal cycling

4 管件長(zhǎng)期蠕變行為預(yù)測(cè)分析

4.1 蠕變預(yù)測(cè)模型

4.1.1 蠕變主曲線(xiàn)法

蠕變主曲線(xiàn)法基于樹(shù)脂基體的粘彈性行為時(shí)間-溫度和時(shí)間-應(yīng)力等效原理[21]。時(shí)間-溫度原理認(rèn)為，材料在不同溫度下的蠕變?nèi)岫惹€(xiàn)可通過(guò)沿時(shí)間軸平移而構(gòu)成某參考溫度下的蠕變?nèi)岫戎髑€(xiàn)。以此由較高溫度下短期蠕變變形來(lái)預(yù)測(cè)較低溫度下長(zhǎng)期蠕變行為[22-23]。

圖16 時(shí)間-溫度等效原理示意圖Fig.16 Illustration of time-temperature superposition principle

同理，時(shí)間-應(yīng)力等效原理認(rèn)為，材料在較低應(yīng)力水平下的長(zhǎng)期蠕變性能可以由較高應(yīng)力水平下的短期蠕變?cè)囼?yàn)得到。某一參考應(yīng)力水平下的蠕變?nèi)岫惹€(xiàn)可由其他應(yīng)力水平下的蠕變?nèi)岫惹€(xiàn)沿對(duì)數(shù)時(shí)間坐標(biāo)軸移位得到，該移位量稱(chēng)為時(shí)間-應(yīng)力移位因子[24]。

由此推廣，可以得到時(shí)間-溫度-應(yīng)力等效原理，時(shí)間-溫度-應(yīng)力移位因子具有如下關(guān)系

因此，欲得到某溫度T和某應(yīng)力水平下的材料蠕變性能，可由恒應(yīng)力情況下的時(shí)間-溫度移位和恒溫情況下的時(shí)間-應(yīng)力移位確定。這是對(duì)管件長(zhǎng)期變形性能進(jìn)行加速評(píng)估的分析方法之一。

4.1.2 Findley模型

Findley唯象蠕變模型通過(guò)數(shù)學(xué)公式描述材料的蠕變行為，適用于未進(jìn)入蠕變第三階段的變形預(yù)測(cè)。該模型將蠕變響應(yīng)分為兩部分，即獨(dú)立于時(shí)間的恒應(yīng)變和與時(shí)間相關(guān)的應(yīng)變部分。在恒應(yīng)力情況下，蠕變應(yīng)變與兩者的關(guān)系為

其中：ε0為與應(yīng)力有關(guān)、與時(shí)間無(wú)關(guān)的初始彈性應(yīng)變；m為與應(yīng)力和溫度均有關(guān)的系數(shù)；n為與應(yīng)力無(wú)關(guān)、與溫度有關(guān)的材料常數(shù)；t0為單位時(shí)間[10]。各個(gè)模型參數(shù)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)擬合獲得。

4.2 長(zhǎng)期蠕變變形結(jié)果預(yù)測(cè)

4.2.1 室溫條件下的蠕變變形預(yù)測(cè)分析

根據(jù)不同應(yīng)力條件下移位因子之間的關(guān)系，進(jìn)一步可外推獲得更低應(yīng)力水平下蠕變?nèi)岫戎髑€(xiàn)。圖18為100 MPa參考應(yīng)力水平的蠕變?nèi)岫戎髑€(xiàn)，其可靠預(yù)測(cè)年限遠(yuǎn)超過(guò)設(shè)計(jì)服役年限。100 MPa下設(shè)計(jì)服役期限12年后的蠕變變形預(yù)測(cè)值約為99.6×10-6。根據(jù)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，管件的彈性變形為589.9×10-6。這樣，管件在100 MPa應(yīng)力水平下總應(yīng)變等于689.5×10-6。

圖17 25 ℃條件下3號(hào)測(cè)點(diǎn)的縱向蠕變?nèi)岫燃爸髑€(xiàn)Fig.17 Longitudinal creep compliance curve and master curve of 3# testing point under 25 ℃

圖18 25 ℃條件下3號(hào)測(cè)點(diǎn)的縱向蠕變?nèi)岫戎髑€(xiàn)Fig.18 Longitudinal creep compliance master curve of 3# testing point under 25 ℃

圖19（a）為不同溫度和應(yīng)力水平條件下3號(hào)測(cè)點(diǎn)的縱向蠕變?nèi)岫惹€(xiàn)。根據(jù)同樣方法，取T= 25℃作為參考溫度，作為參考應(yīng)力，利用時(shí)間-應(yīng)力-溫度等效原理，將其他溫度和應(yīng)力水平條件下的蠕變?nèi)岫?對(duì)數(shù)時(shí)間曲線(xiàn)向該參考狀態(tài)進(jìn)行水平移位，從而獲得其蠕變?nèi)岫戎髑€(xiàn)。移位的距離為相應(yīng)的時(shí)間-應(yīng)力-溫度聯(lián)合移位因子。平移后得到的該蠕變?nèi)岫戎髑€(xiàn)如圖19（b）所示。

從圖19可以看出，其預(yù)測(cè)年限超過(guò)設(shè)計(jì)服役年限，在25 ℃、200 MPa條件下服役12年后的管件蠕變變形預(yù)測(cè)值約為319.8×10-6。再根據(jù)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)確定出管件在200 MPa應(yīng)力水平下的彈性變形為1 274.4 ×10-6，則管件在長(zhǎng)期服役后的總變形量為1 594.2×10-6。

圖19 不同溫度、應(yīng)力條件下的蠕變?nèi)岫燃爸髑€(xiàn)Fig.19 Longitudinal creep compliance and the master curve under different temperatures and stresses

4.2.2 100 ℃條件下管件的蠕變變形預(yù)測(cè)

時(shí)間-應(yīng)力-溫度等效原理適用于通過(guò)高溫、高應(yīng)力條件下的短期蠕變?cè)囼?yàn)來(lái)預(yù)測(cè)管件在較低溫度和應(yīng)力條件下的長(zhǎng)期蠕變變形。本次試驗(yàn)的最高測(cè)試溫度為100 ℃，直接應(yīng)用該原理來(lái)預(yù)測(cè)100 ℃長(zhǎng)期蠕變變形具有局限性，因此，采用Findley模型[7]來(lái)預(yù)測(cè)管件在100 ℃條件下服役年限內(nèi)的蠕變變形。對(duì)100 ℃條件下管件的蠕變?nèi)岫?時(shí)間曲線(xiàn)進(jìn)行擬合分析，分別得到100 MPa和200 MPa應(yīng)力水平條件下管件的蠕變變形預(yù)測(cè)規(guī)律，如圖20所示。

根據(jù)Findley模型擬合結(jié)果，100 MPa條件下管件的蠕變應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系為

因此，在服役年限內(nèi)管件的蠕變變形預(yù)測(cè)值約為168.0με，管件在100 ℃、100 MPa條件下長(zhǎng)期服役后的總變形量為757.9×10-6。

同理，200 MPa條件下，管件的蠕變應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系為

圖20 100 ℃、100 MPa和200 MPa應(yīng)力水平下的蠕變變形規(guī)律Fig.20 Creep strain curves of CRFP tube under 100 ℃,100 MPa and 200 MPa conditions

這樣，在服役年限內(nèi)管件的蠕變變形預(yù)測(cè)值約為353.3×10-6，管件在100 ℃、200 MPa條件下長(zhǎng)期服役后的總變形量為1 627.7×10-6。

5 承載能力評(píng)定

根據(jù)三點(diǎn)彎曲破壞試驗(yàn)以及蠕變破壞試驗(yàn)中管件的破壞位置、破壞方式、破壞斷口形態(tài)等可知，管件最先發(fā)生的破壞方式為縱向壓縮破壞，故將管件破壞點(diǎn)的極限應(yīng)變值作為其承載能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即采用最大應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則[25]校核管件在長(zhǎng)期服役年限內(nèi)的承載能力。

根據(jù)三點(diǎn)彎曲破壞試驗(yàn)結(jié)果，從工程應(yīng)用的角度考慮，取四根管件的最小極限應(yīng)變值-2 924×10-6作為管件的極限應(yīng)變值。

5.1 強(qiáng)度校核

5.1.1 恒溫條件下的強(qiáng)度校核

即當(dāng)管件服役12年后的總變形量小于管件破壞點(diǎn)的極限應(yīng)變，可認(rèn)為管件在服役年限內(nèi)安全可靠。

由前文可知：

1）在室溫條件下，管件在100 MPa應(yīng)力水平條件下長(zhǎng)期服役后的總變形量為689.5×10-6，在200 MPa應(yīng)力水平條件下長(zhǎng)期服役后的總變形量為1 594.2×10-6；

2）在100 ℃條件下，管件在100 MPa應(yīng)力水平條件下長(zhǎng)期服役后的總變形量為757.9×10-6，在200 MPa應(yīng)力水平條件下長(zhǎng)期服役后的總變形量為1 627.7× 10-6。

可見(jiàn)，管件在兩種恒溫條件下的總變形量均小于極限應(yīng)變值，因此管件在服役年限內(nèi)滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。

5.1.2 高低溫循環(huán)條件下的強(qiáng)度校核

根據(jù)上述溫度循環(huán)過(guò)程中管件的縱向應(yīng)變變化規(guī)律可知，管件在較低溫度時(shí)蠕變變形總體變化較小，故忽略溫度循環(huán)工況下的蠕變變形，將管件的總應(yīng)變看作和的疊加。這樣，高低溫循環(huán)條件下管件的強(qiáng)度條件為

根據(jù)測(cè)試結(jié)果可以確定，在-60～100 ℃時(shí)，管件的縱向表觀熱膨脹系數(shù)值約為3.11×10-6/℃。則管件由于熱效應(yīng)所造成的應(yīng)變變形值為

再加上管件的彈性變形量1 261.3 με，可知管件在該工況下長(zhǎng)期服役后的總變形量為1 525.7 με。

對(duì)于-160～80 ℃熱循環(huán)工況，同理可以計(jì)算出管件2號(hào)測(cè)點(diǎn)附近的縱向表觀熱膨脹系數(shù)值為2.24 με/℃，以及該溫度循環(huán)所造成的管件縱向熱應(yīng)變變形值

即管件在該工況下長(zhǎng)期服役后的總變形量為 1 675.7 ×10-6。

可以看出，管件在兩種高低溫循環(huán)條件下的總變形量亦小于極限應(yīng)變值，因此管件在服役年限內(nèi)滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。

5.2 承載能力評(píng)價(jià)

基于最大應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則，進(jìn)一步可以分析確定管件在長(zhǎng)期服役年限內(nèi)的承載能力。根據(jù)不同工況下管件的變形預(yù)測(cè)值，可以得到長(zhǎng)期服役后的管件彎曲柔度值，記為S（12）。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，可以確定未經(jīng)歷任何蠕變變形狀態(tài)時(shí)管件的初始彎曲柔度S（0）分別等于6.372×10-12Pa-1（恒溫蠕變情形）和6.306 ×10-12Pa-1（高低溫循環(huán)蠕變情形）。將管件的彎曲柔度值S（12）與S（0）相比較，可以計(jì)算得到管件長(zhǎng)期運(yùn)行后的破壞應(yīng)力值。計(jì)算結(jié)果匯總于表1，其中亦給出了各個(gè)參考溫度條件下管件長(zhǎng)期服役后可能引起破壞的彎曲強(qiáng)度百分比以及相應(yīng)的彎曲模量降低幅值（均為與管件初始彎曲性能相比較的參考值）。

可以看出，該管件在長(zhǎng)期服役后的彎曲強(qiáng)度可能下降為初始彎曲強(qiáng)度的75%～80%，彎曲模量約降低20%～25%。

6 結(jié) 論

本文根據(jù)CFRP管件在不同溫度條件下的蠕變變形測(cè)試結(jié)果，建立了其蠕變主曲線(xiàn)和唯象蠕變Findley理論模型，對(duì)其在長(zhǎng)期服役期限內(nèi)的蠕變變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，并采用最大應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)其彎曲強(qiáng)度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。獲得的主要結(jié)論如下。

表1 不同溫度條件下管件長(zhǎng)期運(yùn)行后的承載能力預(yù)測(cè)Table 1 Load-carrying capacity of the CFRP tube after long-term service under different conditions

1）該CFRP管件在彎曲加載方式下，最先可能發(fā)生的破壞方式為沿管軸縱向壓縮破壞，破壞具有脆性斷裂特征。管件彎曲模量和彎曲強(qiáng)度分別為137.9 GPa和523.71 MPa。

2）管件在25 ℃～100 ℃范圍內(nèi)呈現(xiàn)出典型蠕變變形特征。相同溫度條件下，管件的蠕變速率隨著加載應(yīng)力的提高而增大；相同應(yīng)力水平下，蠕變速率隨著溫度的提高而增大。管件彎曲蠕變包括蠕變第一階段和蠕變第二階段，第一階段時(shí)間較短，第二階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，符合高聚物基復(fù)合材料蠕變特性規(guī)律。

3）利用時(shí)間-應(yīng)力、時(shí)間-溫度、時(shí)間-應(yīng)力-溫度等效原理可以確定管件在參考條件下的蠕變?nèi)岫戎髑€(xiàn)。采用該蠕變主曲線(xiàn)和Findley唯象蠕變模型，能夠借助于實(shí)驗(yàn)室短時(shí)蠕變測(cè)試結(jié)果來(lái)合理預(yù)測(cè)管件的長(zhǎng)時(shí)蠕變變形。

4）采用最大應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則，校核了管件處于不同溫度、應(yīng)力水平條件下長(zhǎng)期服役后的彎曲強(qiáng)度。管件在典型設(shè)計(jì)工況下服役年限內(nèi)的總變形量小于管件的極限應(yīng)變值，強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。在典型工況下長(zhǎng)期服役后，管件的彎曲強(qiáng)度約下降為其初始彎曲強(qiáng)度的75%～80%左右，彎曲模量約降低20%～25%。

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Experimental Study on the Bending Creep Behavior of CFRP Tube

MA Yu1，WANG Hui2*，SHAO Zhenwei3，YANG Zengqin1，SHANG Fulin1，HOU Demen1，GENG Hongbin4，LV Gang4
（1.School of Aerospace，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China；2.Xi’an Institute of Space Radio Technology，Xi’an 710100，China；3.Guizhou Liyang Aero-Engine Corporation，Guiyang 561102，China；4.School of Materials Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

To evaluate the service reliability of Carbon Fiber Reinforced Plastic （CFRP） composite tubes used in spacecraft structure，static three-point-bending and creep tests of the CFRP tube are performed.At first，experimental tests of bending modulus and bending rupture strength，500-hour-long constant temperature creep，-60 ℃～100 ℃ and -160 ℃～80 ℃ thermal cyclic creep are conducted for the tube respectively.Based on the testing results，long-term creep deformation of the tube is predicted，using the time-temperature-stress superposition principle，the derived creep master curves as well as a phenomenal Findley model.Then，assessment on the mechanical strength and load-carrying capacity of the CFRP tube is made according to a maximum strain criterion.Results show that the CFRP tube can meet the creep deformation and strength requirements under the long-term service lifetime.

CFRP tube；bending strength；creep property；time-temperature-stress superposition principle；load-carrying capacity assessment

V45

A

2095-7777（2017）04-0346-09

10.15982/j.issn.2095-7777.2017.04.006

馬瑜，王輝，邵振威，等.CFRP管件的彎曲蠕變行為試驗(yàn)研究[J].深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2017，4（4）：346-354.

Reference format：Ma Y，Wang H，Shao Z W，et al.Experimental study on the bending creep behavior of CFRP tube[J].Journal of Deep Space Exploration，2017，4（4）：346-354.

2016-12-12

2017-05-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11272243，11672220）；NSAF 聯(lián)合基金資助項(xiàng)目（U1330116）

馬瑜（1992- ），女，碩士研究生，主要研究方向：復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析。

通信地址：陜西省西安市咸寧西路28號(hào)西安交通大學(xué)航天航空學(xué)院（710049）

電話(huà)：18292875669

E-mail：m18292875669@163.com

王輝（1977- ），男，高級(jí)工程師，主要研究方向：空間天線(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析。本文通訊作者。

通信地址：陜西省西安市航天基地東長(zhǎng)安街504號(hào)西安空間無(wú)線(xiàn)電技術(shù)研究所（710100）

電話(huà)：（029）82665490

E-mail：shangfl@mail.xjtu.edu.cn

[責(zé)任編輯：楊曉燕，英文審校：朱恬]