莊巧榮

談數(shù)學(xué)有效練習(xí)的策略

莊巧榮

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)環(huán)節(jié)必不可少。教師可通過(guò)巧用活動(dòng)練習(xí)，運(yùn)用題組練習(xí)和故設(shè)錯(cuò)誤練習(xí)的方法提高學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

活動(dòng)練習(xí)；題組練習(xí)；錯(cuò)誤練習(xí)

練習(xí)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的環(huán)節(jié)，也是反饋教學(xué)效果的重要手段。它既能使學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力，還能為教師和家長(zhǎng)評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提供依據(jù)。而教師如何充分地利用有限的40分鐘，高效地完成教學(xué)任務(wù)，關(guān)鍵在于如何設(shè)計(jì)有效的練習(xí)。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)歸納了以下幾種方法，或可為一線教師設(shè)計(jì)有效練習(xí)提供參考。

1.巧用活動(dòng)練習(xí)，導(dǎo)入處設(shè)疑。

興趣是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師要巧妙地利用學(xué)生喜歡的活動(dòng)或事物設(shè)計(jì)練習(xí)，并將學(xué)生目前不能解答的問(wèn)題，設(shè)計(jì)在聯(lián)系之中，最后讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)解釋之前的現(xiàn)象，從而收到事半功倍的效果。

例如：在為蘇教版六下的《圖形的放大與縮小》一課設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)，筆者利用大頭兒子圖片的放大演示揭示課題。先出示模糊的小圖片，然后問(wèn)學(xué)生：看得清是什么嗎？在學(xué)生看不清的情況下，教師分三次操作將圖片放大。得到的圖片如下：前兩次操作，長(zhǎng)、寬分別變化，所以，學(xué)生看到的圖片是變大了，可是卻變形了，還是看不清。第三次的操作依然是放大圖片，但是圖片沒(méi)有變形，學(xué)生都興奮地說(shuō)：原來(lái)是我們喜歡的大頭兒子。

在學(xué)生的興趣達(dá)到高潮時(shí)，筆者設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題：為什么第三次放大的大頭兒子，大小變化且圖片沒(méi)有變形呢？在學(xué)生困惑時(shí)，筆者趁勢(shì)說(shuō)：學(xué)了今天的《圖形的放大與縮小》你就會(huì)知道其中的奧秘了。這是課開(kāi)始部分的導(dǎo)入，正好與本節(jié)課的課尾設(shè)計(jì)相呼應(yīng)：多媒體課件又出示導(dǎo)入中經(jīng)三次操作的圖片。此時(shí)，再請(qǐng)學(xué)生解釋導(dǎo)入中的懸念。學(xué)生仔細(xì)觀察并思考，結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識(shí)說(shuō)出了其中的奧秘：因?yàn)榈谌尾僮魇墙處煱磩?dòng)鼠標(biāo)拉著圖片右下角移動(dòng)的，這樣放大后的圖形邊長(zhǎng)與原圖對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是一定的。

利用放大大頭兒子的圖片巧設(shè)懸念，設(shè)計(jì)問(wèn)題練習(xí)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。以圖達(dá)意，節(jié)省了學(xué)習(xí)時(shí)間，豐富了教學(xué)意蘊(yùn)，且高效地完成了教學(xué)任務(wù)。

2.運(yùn)用題組練習(xí)，關(guān)注學(xué)生差異。

學(xué)生的知識(shí)水平、能力是存在一定差異的，因此，教師在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，要考慮每個(gè)學(xué)生的學(xué)情差異，盡可能做到練習(xí)有梯度，給每一個(gè)學(xué)生提供思考和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，而題組練習(xí)的設(shè)計(jì)方法可照顧到不同的學(xué)生。

題組練習(xí)包括基礎(chǔ)性練習(xí)、綜合性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)三個(gè)層次，教師可以放大學(xué)生的自主權(quán)，讓學(xué)生自由選擇其中的題目，為不同層次的學(xué)生提供獲取成功的機(jī)會(huì)。比如：在《找規(guī)律》的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)一組珠子問(wèn)題的練習(xí)題。

第一層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

第二層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

第三層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

第四層次：照這樣擺下去，第25顆珠子是什么顏色？

出示四題后，讓學(xué)生任選兩題解答。這里第一、第二兩個(gè)層次，列式都是25÷5，初看差不多，但隱含著規(guī)律：雖然都是5顆一組，但是組里珠子的排列順序改變了，最后第25顆珠子的顏色也不相同。而第三層次，列式25÷4，結(jié)果有余數(shù)，激發(fā)學(xué)生思考有余數(shù)的情況下如何判斷。第四層次難度加強(qiáng)，前面6顆珠子的排列沒(méi)有規(guī)律，后面開(kāi)始出現(xiàn)規(guī)律，這種設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生突破思維定式。

多層次的練習(xí)把學(xué)生帶入到不同的思維場(chǎng)，學(xué)生在這個(gè)場(chǎng)域中游歷，感受思維認(rèn)知的沖突與差異，并逐步地內(nèi)化新知、增長(zhǎng)智慧、提升能力。

3.故設(shè)錯(cuò)誤練習(xí)，啟發(fā)學(xué)生思維。

在數(shù)學(xué)課堂中，每天都有學(xué)生出錯(cuò)，而“錯(cuò)誤”也可轉(zhuǎn)變?yōu)閷氋F的教學(xué)資源。面對(duì)學(xué)生解題時(shí)出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，巧妙利用，提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中理解知識(shí)，在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)知識(shí)，在錯(cuò)誤中彌補(bǔ)不足，這不僅可以深化學(xué)生的思維認(rèn)知，而且能提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

例如：五年級(jí)學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題目：幼兒園買(mǎi)來(lái)3箱餅干，每箱20千克，平均分給4個(gè)班。每個(gè)班分得多少箱？

學(xué)生審題后，個(gè)別學(xué)生列出以下錯(cuò)誤算式：

（1）20×3÷4； （2）20÷4×3； （3）1÷4； （4）4÷3

面對(duì)以上錯(cuò)誤，教師既要有針對(duì)性地指出錯(cuò)誤之處，更要有“容錯(cuò)”的氣度，以寬容、理解的心態(tài)去引導(dǎo)學(xué)生探究錯(cuò)誤之源。教師可以先巧妙地將學(xué)生的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來(lái)，再啟發(fā)他們比較思辨，深入理解錯(cuò)誤的根源，引發(fā)思維發(fā)展。

在具體實(shí)踐中，筆者做了如下的教學(xué)處理：根據(jù)每個(gè)班分得多少箱，請(qǐng)同學(xué)們思考數(shù)量關(guān)系，同桌互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生明白：要求每個(gè)班分得多少箱，必須用“一共的箱數(shù)÷班級(jí)數(shù)=平均每個(gè)班分得的箱數(shù)。”正確的解答是3÷4=（ ），引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要使這些算式正確，應(yīng)該怎樣改編此題？應(yīng)該提出什么問(wèn)題？這樣巧用錯(cuò)誤進(jìn)行練習(xí)，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，誘導(dǎo)其進(jìn)行思考，也有助于提升學(xué)生的自信心，促進(jìn)學(xué)習(xí)的深入。

（1）看算式 20×3÷4，一位學(xué)生說(shuō)：這個(gè)算式其實(shí)是解決了“平均每個(gè)班分得多少千克”的問(wèn)題。單位是千克而不是箱，所以要認(rèn)真審題。而算式20÷4×3也是解決同樣的問(wèn)題。只是兩種方法的解題思路不同。第一個(gè)算式是先求餅干一共有多少千克，再求每個(gè)班分得多少千克。第二個(gè)算式是先求每箱餅干每個(gè)班分得多少千克，再求平均每個(gè)班分得多少千克。

（2）看算式1÷4問(wèn)題就變?yōu)椋好總€(gè)班分得這些餅干的幾分之幾？班上另一位學(xué)生主動(dòng)走到黑板前邊說(shuō)邊畫(huà)圖：將3箱餅干看作單位“1”平均分給4個(gè)班，相當(dāng)于平均分成4份。1÷4表示每個(gè)班分得這些餅干的四分之一。

在積極活躍的氛圍中，學(xué)生明白了第4個(gè)算式4÷3，表示每箱餅干能分得幾分之幾個(gè)班。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)幫助學(xué)生巧將錯(cuò)誤變?yōu)榫毩?xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)參與辨錯(cuò)中逐步找出錯(cuò)誤的原因，找到解決問(wèn)題的方法。這樣既能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又能發(fā)展其創(chuàng)新思維。

練習(xí)不在多，貴在精。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做有心人，利用課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，精心地設(shè)計(jì)課堂練習(xí)。在備課時(shí)，教師應(yīng)充分了解學(xué)情，因課之不同而設(shè)計(jì)與之相適應(yīng)的練習(xí)；在教學(xué)組織過(guò)程中，教師應(yīng)留心觀察學(xué)生的行為細(xì)節(jié)，關(guān)注學(xué)生思維狀態(tài)，把握教學(xué)時(shí)機(jī)，機(jī)智地開(kāi)發(fā)有效的習(xí)題；在結(jié)果后，教師應(yīng)及時(shí)反省，對(duì)練習(xí)反饋進(jìn)行有效分析與總結(jié)，提升練習(xí)的有效度。

G623.5

A

1005-6009（2017）81-0073-02

莊巧榮，江蘇省鎮(zhèn)江市學(xué)府路小學(xué)（江蘇鎮(zhèn)江，212014）教師，一級(jí)教師，京口區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，鎮(zhèn)江市優(yōu)秀教育工作者。