王曉宇

[摘 要]0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)作為檢定靜態(tài)壓力的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，其作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評(píng)定尤為重要，本文根據(jù)工作原理建立數(shù)學(xué)模型，分析不確定度來源，給出測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的合成不確定度和擴(kuò)展不確定度。

[關(guān)鍵詞]活塞；測(cè)量不確定度；評(píng)定

中圖分類號(hào)：TH812.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2017）47-0397-02

引言

活塞式壓力計(jì)作為一種高效測(cè)壓儀器，具有穩(wěn)定性高，成本和維護(hù)費(fèi)低等特點(diǎn)，主要用于計(jì)量檢測(cè)機(jī)構(gòu)、校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室以及生產(chǎn)或科學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)作為壓力標(biāo)準(zhǔn)器。

1 概述

活塞式壓力計(jì)是基于流體靜力學(xué)平衡原理、帕斯卡定律測(cè)量壓力的高精度壓力測(cè)量?jī)x器設(shè)備。主要由活塞組件、專用砝碼和加載造壓裝置等組成。加放于活塞承重盤上的砝碼及活塞本體的重力，作用在活塞筒內(nèi)可以垂直升降、自由轉(zhuǎn)動(dòng)的活塞桿上，產(chǎn)生的壓力與被測(cè)壓力相平衡，就能精確測(cè)量被測(cè)壓力。因工作介質(zhì)不同（可為氣體或液體），還可以有很寬的壓力測(cè)量范圍，廣泛應(yīng)用于小壓力、中壓力、高壓力、甚至超高壓力的測(cè)量。

2 不確定度評(píng)定

2.1 測(cè)量方法

將活塞式壓力計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)活塞式安裝在校驗(yàn)器上，調(diào)節(jié)好活塞系統(tǒng)水平及其垂直度，根據(jù)流體靜力學(xué)平衡原理及帕斯卡定律，用直接測(cè)量法進(jìn)行壓力測(cè)量，從而測(cè)得被檢壓力值。

2.2 數(shù)學(xué)模型：

式中：F-活塞及所加砝碼在重力場(chǎng)中產(chǎn)生的力

A-活塞有效面積；

式中：m-專用砝碼質(zhì)量；g-重力加速度；-空氣密度；-砝碼密度；-流體的表面張力系數(shù)；C-活塞的周長(zhǎng)；-活塞桿和活塞筒之間的摩擦力，表現(xiàn)為活塞的靈敏閾；-活塞組件在零壓和20℃下的有效面積；、-活塞桿和活塞筒的線性膨脹系數(shù)；t-活塞組件溫度；P-工作壓力；

實(shí)際使用活塞式壓力計(jì)精密測(cè)量壓力時(shí)，還須考慮其它因素的影響量。如壓力測(cè)量取壓點(diǎn)至活塞下端面的距離h引入的液（氣）柱差修正項(xiàng)，當(dāng)測(cè)量點(diǎn)高出活塞低端時(shí)h為負(fù)，反之為正，為測(cè)壓介質(zhì)密度；測(cè)量絕壓時(shí)，還須引入真空罩中參考真空（當(dāng)測(cè)量表壓時(shí)為零），故要求較高的情況下活塞式壓力計(jì)測(cè)量壓力表達(dá)式如下式： （5）

2.3 不確定度的來源

2.3.1 專用砝碼質(zhì)量引入的不確定度分量；

2.3.2 重力加速度引入的不確定度分量；

2.3.3 空氣密度引入的不確定度分量；

2.3.4 標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度分量；

2.3.5 活塞組件溫度引入的不確定度分量；

2.3.6 活塞軸線與重力方向的夾角引入的不確定度分量；

2.3.7 壓力形變系數(shù)引入的不確定度分量；

2.3.8 液柱差測(cè)量誤差引入的不確定度分量；

2.4 測(cè)量不確定度評(píng)定

以量程為（0～0.6）MPa活塞式壓力計(jì)為例，各輸入量及靈敏系數(shù)見表1：

2.4.1 專用砝碼質(zhì)量引入的不確定度

依據(jù)規(guī)程，0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)專用砝碼質(zhì)量的最大允許誤差為±0.008%，服從均勻分布，則不確定度為

2.4.2 重力加速度引入的不確定度

重力加速度可以通過直接測(cè)量得到，南京重力加速度為9.7949m/s2，重力加速度最大允許誤差為0.00005m/s2，服從均勻分布，則：

由壓力對(duì)重力加速度的靈敏系數(shù)為：0.1s2/m，可得重力加速度引入不確定度為：

2.4.3 空氣密度引入的不確定度

對(duì)于低海拔地區(qū)，空氣密度取1.2kg/m3，一般空氣密度變化在，服從均勻分布，則空氣密度不確定度為：

壓力對(duì)空氣密度的靈敏系數(shù)為：

則由空氣密度引入的不確定度為：

2.4.4 標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度

由活塞式壓力計(jì)檢定規(guī)程可知，0.02級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)有效面積最大允許誤差可認(rèn)為是正態(tài)分布則：

壓力對(duì)有效面積的靈敏系數(shù)為：

2.4.5 活塞組件溫度引入的不確定度

依據(jù)規(guī)程，0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)活塞溫度變化范圍為1℃，服從均勻分布，則溫度t的不確定度為：

碳化鎢線性溫度膨脹系數(shù)為，活塞與活塞筒材料均為碳化鎢，則壓力對(duì)溫度的靈敏系數(shù)為，則活塞組件溫度引入的不確定度為：

2.4.6 活塞軸線與重力方向的夾角引入的不確定度

依據(jù)規(guī)程，0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)活塞軸線偏離垂直方向角度應(yīng)小于2分，服從均勻分布，則不確定度為：

壓力對(duì)活塞軸線偏離垂直方向夾角靈敏系數(shù)為：。

則活塞軸線與重力方向的夾角θ引入的不確定度為：

2.4.7 壓力形變系數(shù)引入的不確定度

碳化鎢活塞壓力形變系數(shù)為，服從均勻分布，則不確定度為。

活塞壓力計(jì)測(cè)量上限為0.6MPa，則由壓力形變系數(shù)引入的不確定度為：

2.4.8 液柱差引入的不確定度

液柱差的影響以小量程液體活塞壓力計(jì)最為明顯，測(cè)量上限為0.6MPa活塞式壓力計(jì)一般確定活塞位置差不確定度可達(dá)2mm，服從均勻分布，則不確定度為：

由0.6MPa活塞式壓力計(jì)工作壓力下限不大于0.04MPa，壓力對(duì)液柱差的靈敏系數(shù)為：。

則由液柱差引入的不確定度為

2.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

2.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以上各分量互不相關(guān)，在不確定度合成中貢獻(xiàn)小于1/10，忽略不計(jì)，則：

（22）

2.7 擴(kuò)展不確定度評(píng)定

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度為

結(jié)論

0.02級(jí)活塞式壓力計(jì)一般作為區(qū)域計(jì)量單位的最高標(biāo)準(zhǔn)，起著量值溯源和傳遞的作用。其不確定度評(píng)定過程較為復(fù)雜，不確定度來源需考慮齊全，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意量綱、單位制的統(tǒng)一，以保證評(píng)定數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。對(duì)于其它量程0.02級(jí)活塞式活塞式壓力計(jì)的不確定度評(píng)定可參考本方法。

參考文獻(xiàn)

[1] JJF1059-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示.

[2] JJG59-2007活塞式壓力計(jì)鑒定規(guī)程.