喬崎云，梁 旭，曹萬林，武海鵬，殷 飛，李翔宇

(城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京工業(yè)大學(xué))，北京100124)

多腔鋼管混凝土分叉柱力學(xué)性能有限元分析

喬崎云，梁 旭，曹萬林，武海鵬，殷 飛，李翔宇

(城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京工業(yè)大學(xué))，北京100124)

為研究異形截面多腔鋼管混凝土分叉柱的力學(xué)性能及設(shè)計(jì)方法，以北京某超高層建筑異形截面多腔鋼管混凝土巨型分叉柱為原型，在已進(jìn)行的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)異形截面多腔鋼管混凝土分叉柱抗震性能進(jìn)行有限元分析，研究了不同構(gòu)造措施、不同鋼材及混凝土強(qiáng)度等級(jí)等參數(shù)對(duì)鋼管混凝土分叉柱抗震性能的影響.結(jié)果表明：基于本文提出的有限元建模方法，所得有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；適當(dāng)增加腔體數(shù)，設(shè)置肋板、角鋼和鋼管能夠有效提高異形截面鋼管混凝土分叉柱抗震性能；在等用鋼量下，增加腔體數(shù)量比增加鋼板厚度能更有效地提高分叉柱抗震性能；不同材料強(qiáng)度對(duì)異形截面鋼管混凝土分叉柱抗震性能有較大影響，在進(jìn)行其抗震設(shè)計(jì)時(shí)，宜選用強(qiáng)度等級(jí)匹配的鋼材與混凝土.

多腔鋼管混凝土；分叉柱；低周反復(fù)荷載試驗(yàn)；有限元分析；抗震性能

隨著時(shí)代的發(fā)展，中國的建筑趨于高層、超高層建筑.近年來，中國超高層建筑發(fā)展迅速，超高層建筑的豎向構(gòu)件較多采用鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)，鋼管混凝土具有承載力高、延性好、耐火性好以及施工簡便等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛.隨著建筑樣式的多樣化，有時(shí)為滿足建筑的需要，會(huì)產(chǎn)生異形截面巨型鋼管混凝土柱.同時(shí)為滿足抗震性能要求，異形截面巨型鋼管混凝土柱內(nèi)部被鋼板分隔成若干腔體，形成巨型多腔體鋼管混凝土柱.天津117大廈，大連國貿(mào)中心，北京中國尊等超高層建筑，均采用了異形截面多腔鋼管混凝土柱.

目前，對(duì)異形截面多腔鋼管混凝土柱抗震性能的研究較為欠缺.曹萬林等[1-3]對(duì)異形截面多腔鋼管混凝土柱進(jìn)行了抗震性能研究，提出了相關(guān)構(gòu)造措施的建議，研究成果表明多腔鋼管混凝土柱與單腔鋼管混凝土柱相比，具有較好的抗震性能；鋼管混凝土的截面構(gòu)造及鋼筋籠的設(shè)置對(duì)鋼管混凝土柱的承載力和延性有較大的影響.張建偉等[4]研究了不同構(gòu)造措施對(duì)八邊形截面多腔鋼管混凝土柱抗震性能的影響，研究結(jié)果表明設(shè)置分腔板，豎向肋板及角鋼能夠顯著提高其抗震性能.王丹等[5]進(jìn)行了T、L形截面鋼管混凝土柱的抗震性能試驗(yàn)，研究表明軸壓比、鋼管壁厚和混凝土強(qiáng)度對(duì)承載力有較大影響.林震宇等[6]對(duì)L形鋼管混凝土柱的抗震性能試驗(yàn)表明設(shè)置加勁肋可以提高鋼管混凝土柱的延性，且可以延緩鋼板的屈曲.榮斌等[7]進(jìn)行了L形截面方鋼管混凝土組合柱受壓性能相關(guān)研究，并提出了相關(guān)計(jì)算公式.以上文獻(xiàn)對(duì)多腔鋼管混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，但缺乏對(duì)不同腔體具有不同高度時(shí)的性能研究，如分叉柱等情況.

為滿足上述要求，本文以北京某在建超高層建筑為工程背景，在課題組已完成的異形截面多腔鋼管混凝土分叉柱抗震性能試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上[8]，進(jìn)行了有限元分析和參數(shù)研究，對(duì)比分析了不同構(gòu)造措施、不同鋼材及混凝土強(qiáng)度等級(jí)等參數(shù)對(duì)分叉柱抗震性能的影響，為相關(guān)工程提供理論依據(jù)和設(shè)計(jì)參考.

1 試驗(yàn)概況

以北京某在建超高層建筑異形截面多腔體鋼管混凝土分叉柱為工程參考模型[8]，設(shè)計(jì)了4個(gè)1/30尺寸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖1所示.模型編號(hào)分別為CFTC1-X、CFTC2-X、CFTC1-Y、CFTC2-Y.“1、2”分別代表鋼管厚度為2 mm和3 mm，“X、Y”分別代表鋼管混凝土柱沿長軸方向加載、沿短軸方向加載.試件高920 mm，距基礎(chǔ)頂面高460 mm處分叉為兩根柱，試件的加勁肋橫截面尺寸為5 mm×2 mm.模型設(shè)計(jì)見圖1.模型設(shè)計(jì)參數(shù)及材料力學(xué)性能見表1.

圖1 試件模型幾何尺寸及構(gòu)造[8](mm)

模型編號(hào)鋼板厚度/mm荷載施加方向試驗(yàn)軸壓比配鋼率/%截面特征CFTC1-X2X0.3358.0913腔體CFTC1-Y2Y0.3358.0913腔體CFTC2-X3X0.28211.8513腔體CFTC2-Y3Y0.28211.8513腔體

2 有限元建模

本文采用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行有限元分析.為準(zhǔn)確描述實(shí)際構(gòu)件，模型建立采用全模型的方法.為反應(yīng)實(shí)際構(gòu)造的特點(diǎn)，鋼管混凝土柱的模型中，鋼管部分采用三維可變形殼單元，混凝土部分采用三維可變形實(shí)體單元，隔板采用三維可變形實(shí)體單元，模型示意見圖2.

2.1 混凝土本構(gòu)模型及參數(shù)選取

圖2 有限元分析模型

膨脹角/(°)偏心率F0b/f0cK粘性參數(shù)300.11.160.6670.005

2.2 鋼材本構(gòu)關(guān)系及參數(shù)選取

鋼材采用Q345鋼，鋼材本構(gòu)曲線采用三折線模型，為更好模擬鋼材實(shí)際應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[9],鋼材屈服強(qiáng)度、鋼材極限強(qiáng)度取實(shí)測(cè)值，泊松比取0.3.

2.3 界面模擬與荷載施加

模型外鋼板采用整體建模，分叉面上下分別建模后合并成為一個(gè)整體殼結(jié)構(gòu).鋼板與混凝土界面接觸采用表面與表面接觸(Standard)，其中鋼板表面為主表面，混凝土表面為從表面，滑移公式為有限滑移.為確保主表面與從表面精確接觸，從節(jié)點(diǎn)/表面調(diào)整選為“只為調(diào)整為刪除過盈”.接觸作用屬性中，切向行為摩擦公式采用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)取0.4，法向行為采用硬接觸.鋼管內(nèi)部鋼板嵌入(embedded)到混凝土中.肋板與鋼板綁定，且嵌入混凝土中.

基礎(chǔ)底部為固定端，底面設(shè)置為完全固定，加載端為自由端.水平荷載采用一次加載，增加2個(gè)分析步，第一步施加豎向軸力，軸力大小為900 kN，第二步在加載端施加位移荷載.多、高層結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值為1/50[12]，為更好模擬鋼管混凝土模型破壞以及承載力下降，本文采用1/30彈塑性層間位移角，加載幅值為軟件默認(rèn)值.

2.4 單元的選取與網(wǎng)格劃分

為更好模擬實(shí)際情況，簡化計(jì)算，鋼管部分采用S4R單元[13]，網(wǎng)格采用四邊形自由化網(wǎng)格劃分；肋板部分與混凝土采用C3D8R單元，網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，其余部分按軟件默認(rèn)值選擇.

按以上步驟建立試件的有限元模型，計(jì)算并得出有限元模型的水平荷載F與水平位移U的F-U關(guān)系曲線，并與試驗(yàn)得出的F-U關(guān)系曲線進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證有限元模擬的合理性與可信性.

2.5 有限元計(jì)算結(jié)果

根據(jù)有限元分析結(jié)果，其F-U曲線與試驗(yàn)的正向F-U曲線對(duì)比見圖3.

圖3 F-U曲線對(duì)比

試驗(yàn)得出的正向鋼管混凝土分叉柱的骨架曲線與有限元分析得到的鋼骨架曲線吻合良好，在試件加載初期，二者剛度基本一致；隨著位移增大，試件開裂損傷，曲線開始出現(xiàn)偏移但總體較為吻合.試驗(yàn)得到的峰值荷載在同位移下的有限元分析得到的荷載比值為1.009，有限元分析結(jié)果能準(zhǔn)確模擬試驗(yàn)結(jié)果.

3 參數(shù)研究

3.1 不同構(gòu)造措施對(duì)鋼管混凝土力學(xué)性能的影響

3.1.1 模型設(shè)計(jì)

在試驗(yàn)?zāi)Ｐ突A(chǔ)上，設(shè)計(jì)6個(gè)有限元分析模型.其不同點(diǎn)在于腔體數(shù)量、豎向肋板、角部加角鋼、邊緣腔體內(nèi)加鋼管等構(gòu)造措施.模型編號(hào)為M1、M2、M3、M4、M5、M6.其中M1為無縱向肋板的13腔體試件，鋼板厚2 mm；M2為八邊形7腔體試件，鋼板厚3 mm，M2與M1用鋼量相同；M3為加縱向肋板13腔體試件，鋼板厚2 mm；M4為無縱向肋板13腔體試件，設(shè)置角鋼，除角鋼外板厚2 mm，角鋼為40 mm×3 mm×920 mm(肢長×厚度×高度)；M5為無肋板13腔體，角部腔體內(nèi)置直徑30 mm鋼管，鋼板和鋼管厚為2 mm；M6為加縱向肋板和直徑30 mm鋼管.模型設(shè)計(jì)圖見圖4，模型設(shè)計(jì)參數(shù)及材料見表3.

圖4 模型截面設(shè)計(jì)圖

編號(hào)鋼板厚度/mm試驗(yàn)軸壓比配鋼率/%截面特征構(gòu)造措施M120.38.7013腔體無縱向肋板M230.38.707腔體無縱向肋板M320.38.7013腔體加縱向肋板M420.38.7013腔體無縱向肋板設(shè)置角鋼M520.38.7013腔體無縱向肋板設(shè)置鋼管M620.38.7013腔體無縱向肋板設(shè)置角鋼和鋼管

注：豎向加勁肋不計(jì)入配鋼率

3.1.2 單元的選取與網(wǎng)格劃分

為更好模擬實(shí)際情況并簡化計(jì)算，鋼管部分采用S4R單元，網(wǎng)格采用四邊形自由化網(wǎng)格劃分；肋板部分與混凝土采用C3D8R單元，網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,其余部分按軟件默認(rèn)值選擇.

3.1.3 計(jì)算結(jié)果

1)不同構(gòu)造措施對(duì)鋼管混凝土柱力學(xué)性能影響

圖5為模型的F-U曲線，可以看出，M6、M3、M4、M5、M1、M2水平承載力依次降低.M2、M5、M1、M4后期承載力略有下降，其中，M2下降最為明顯.這是由于試件M2為7腔體試件，截面構(gòu)造措施較弱，延性較差，出現(xiàn)了較為明顯的下降段.表4為水平極限荷載計(jì)算值.其中Fy為屈服承載力，F(xiàn)u為極限承載力；Δy為與屈服承載力相對(duì)應(yīng)的極限位移，Δu為與極限承載力相對(duì)應(yīng)的極限位移；μ為延性系數(shù)(=Δu/Δy).屈服點(diǎn)為按面積等效法確定.

圖5 不同構(gòu)造措施下水平荷載-位移曲線

模型Fy/kNFu/kNΔy/mmΔu/mmμM1188.2263.47.923.73.00M2180.8247.56.320.83.30M3232.3308.69.236.03.91M4202.4286.27.524.33.24M5210.5283.18.026.53.31M6248.1330.09.537.03.89

M2與M1相比，極限承載力降低7%，延性降低10%，在等用鋼量下，增加腔體數(shù)量比增加鋼板厚度能更有效地提高分叉柱的抗震性能.分腔鋼板可以降低外部鋼管的寬厚比，延緩屈曲并提高承載力.

M3與M1相比，極限承載力提高17%，延性提高了18%.表明豎向加勁肋的增設(shè)，能有效提高其抗震性能，豎向加勁肋可有效延緩鋼板屈曲，提高鋼板對(duì)混凝土的約束作用，增強(qiáng)混凝土與管壁的拉結(jié)性能，加強(qiáng)鋼管和混凝土整體性.

M4、M5與M1相比，極限承載力分別提高9%、7%，延性分別提高8%、10%.表明增設(shè)角鋼或鋼管能一定程度提高承載力和延性.M6比M1極限承載力提高25%，且M6提高百分比大致等于M3和M5之和.

2)應(yīng)力變化分析

圖6為達(dá)到極限承載力時(shí)鋼材的Mises應(yīng)力云圖.由圖可知，當(dāng)達(dá)到極限承載力時(shí)，6個(gè)模型柱腳鋼管受壓和受拉屈服(屈服壓強(qiáng)為345 MPa)，且受壓屈服范圍明顯大于受拉屈服范圍，屈服區(qū)域由柱底逐漸向上延伸，分叉面處屈服區(qū)由分叉處向上下兩個(gè)方向延伸.M1分腔板屈服范圍略低于外部鋼管，說明內(nèi)部分腔板可以延緩鋼板屈曲，M2由于分腔少，外部鋼管屈曲面積較大；M3縱向肋板與外部鋼管屈曲范圍相近，但縱向肋板屈曲范圍略少于外部鋼管，表明縱向肋板能延緩鋼管屈曲.M4、M5角鋼和鋼管屈服范圍大致與外部鋼管相同，表明添加角鋼和鋼管能夠有效提高柱的承載能力.

圖6 不同構(gòu)造下鋼管Mises應(yīng)力云圖

由圖7可知，在極限承載力下，M2中混凝土分擔(dān)承載力較大，M6中最小；表明在添加肋板和鋼管后，鋼管混凝土整體性有所提高.分叉柱的截面應(yīng)力圖可以看出，M2受拉區(qū)域最小，在增加分腔板、縱向肋板、角鋼之后，混凝土受拉面積增加，承載力有所提高.

綜上所述，鋼管混凝土柱在設(shè)置縱向肋板，角鋼和鋼管后，其水平承載力會(huì)有所提高，在同時(shí)設(shè)置縱向肋板和鋼管、角鋼后，水平極限承載力提高幅度大致為單個(gè)構(gòu)造設(shè)置之和.

圖7 不同構(gòu)造下混凝土S33應(yīng)力云圖

3.2 不同材料強(qiáng)度等級(jí)模型分析

3.2.1 模型設(shè)計(jì)

以試驗(yàn)試件為原型，為研究不同強(qiáng)度材料對(duì)該截面形式的多腔鋼管混凝土巨型分叉柱的力學(xué)性能的影響，堅(jiān)持模型設(shè)計(jì)與實(shí)際試驗(yàn)相匹配原則，設(shè)計(jì)6個(gè)有限元模型.鋼材強(qiáng)度分為Q235、Q345、Q390、Q420.混凝土強(qiáng)度分為C30、C40、C50.鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》選取.混凝土本構(gòu)模型與鋼材本構(gòu)模型根據(jù)文獻(xiàn)[9]選取.

模型分別編號(hào)為H1、H2、H3、H4、H5、H6.其中H1使用Q235鋼材,H2為Q345鋼材,H3為Q390鋼材,H4使用Q420鋼材,H5使用C30混凝土,H6使用C50混凝土.模型設(shè)計(jì)參數(shù)見表5.

表5 模型設(shè)計(jì)參數(shù)

3.2.2 材料強(qiáng)度等級(jí)對(duì)分叉柱抗震性能的影響

圖8為模型的F-U曲線.H4、H3、H2、H1水平承載力依次降低.表6為模型水平極限承載力計(jì)算值.其中Fu為模型極限承載力,Δu為與水平力相對(duì)應(yīng)的極限位移.

圖8 不同材料強(qiáng)度等級(jí)模型F-U曲線

模型編號(hào)Fu/kN相對(duì)值Δu/mmH1226.50.7920.20H2286.11.0025.25H3310.31.0827.13H4328.51.1528.17H5270.50.9927.69H6300.81.0127.69

由表6可以看出，H2比H1極限承載力提高21%；H3比H2極限承載力提高8%；H4比H3極限承載力提高7%；H5比H2極限承載力降低1%；H6比H2極限承載力提高1%.由圖8可以看出，在水平位移小于10 mm時(shí)，H1剛度最小，H2、H3、H4剛度大致相同；達(dá)到極限位移后，鋼材從Q235提高到Q345的承載力提高幅度最大，當(dāng)鋼材強(qiáng)度再次提高時(shí)，極限承載力提高幅度相對(duì)較小.可以得出：當(dāng)混凝土等級(jí)為C40時(shí)，Q345相對(duì)其他鋼材而言，性價(jià)比最高.當(dāng)混凝土等級(jí)提高時(shí)，鋼管混凝土柱的承載力和剛度略有提高.同時(shí)，混凝土與鋼材的不同等級(jí)的組合，對(duì)后期承載力的下降段即延性有一定影響，設(shè)計(jì)中需充分考慮混凝土與鋼材的強(qiáng)度匹配.

3.2.3 應(yīng)力分析

圖9為位移角為1/100時(shí)鋼管Mises應(yīng)力云圖.圖10、11為位移角為極限荷載時(shí)的應(yīng)力云圖.

圖9 位移角為1/100鋼管應(yīng)力Mises云圖

圖10 鋼管應(yīng)力Mises云圖

由圖9可知，位移角為1/100時(shí)，H1鋼管的屈服區(qū)域較大，其次為H2，H3、H4屈服區(qū)域相近.結(jié)合圖10可以看出，此時(shí)H1接近極限承載力狀態(tài)，其他結(jié)構(gòu)承載力仍處于上升段.

圖11 混凝土沿縱向應(yīng)力(S33)分布圖

由圖10、11可以看出，在達(dá)到極限承載力時(shí)鋼管屈服應(yīng)力較為接近，混凝土的縱向應(yīng)力H1明顯小于H2、H3、H4，且H3、H4之間應(yīng)力范圍變化不大.在分叉面，當(dāng)鋼管強(qiáng)度等級(jí)提高時(shí)，混凝土截面受拉區(qū)域隨著鋼管強(qiáng)度等級(jí)提高有小幅度的增加.

4 結(jié) 論

1)基于本文提出的有限元建模方法，所得有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

2)適當(dāng)增加腔體數(shù)，設(shè)置肋板、角鋼和鋼管，能夠有效提高異形截面鋼管混凝土分叉柱抗震性能.

3)在等用鋼量下，增加腔體數(shù)量比增加鋼板厚度能更有效地提高分叉柱抗震性能.

4)不同材料強(qiáng)度對(duì)異形截面鋼管混凝土分叉柱抗震性能有較大影響，在進(jìn)行其抗震設(shè)計(jì)時(shí)，宜選用強(qiáng)度等級(jí)匹配的鋼材與混凝土.

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(編輯趙麗瑩)

FEManalysisonmulti-cellCFSTbifurcatedcolumns

QIAO Qiyun, LIANG Xu, CAO Wanlin, WU Haipeng, YIN Fei, LI Xiangyu

(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering (Beijing University of Technology), Ministry of Education, Beijing 100124, China)

To study the mechanical properties and design method of CFST columns with special-shaped cross-section, based on the special-shaped multi-cell CFST bifurcated columns of a super-high building under construction in Beijing, the FEM analysis on the seismic behavior of the special-shaped concrete-filled bifurcated steel tube columns was carried out. The test parameters were the different constructional measures, different steel and concrete grades. The results show that the developed FEM analysis method has adequate accuracy compared with the test results. The seismic behavior of the columns increased with increasing the number of the cells, the installation of the stiffener, L-type steel and steel tube. Increasing the number of the cavities has a better effect on seismic behavior than the increasing thickness of the steel tube in the case of the same steel consumption. The materials strength has a great influence on the seismic performance of the bifurcated column, and the strength matching between the steel and concrete should be considered in seismic design.

multi-cell CFST; bifurcated column; low cyclic test; FEM analysis; seismic behavior

10.11918/j.issn.0367-6234.201705141

TU398.9;TU317.1

A

0367-6234(2017)12-0075-07

2017-05-24

國家自然科學(xué)基金(51408017)

喬崎云(1985—)，男，講師，碩士生導(dǎo)師；

曹萬林(1954—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

喬崎云，qiaoqiyun@bjut.edu.cn