歐愛蓮

[摘 要]在解應(yīng)用題教學(xué)中運(yùn)用建構(gòu)主義教學(xué)觀時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做到一看、二想、三畫、四解答、五歸納，從而化繁為簡，化難為易，讓學(xué)生喜學(xué)、樂學(xué)，讓教師好教、樂教，體現(xiàn)建構(gòu)主義在解應(yīng)用題中所起的重要作用。

[關(guān)鍵詞]建構(gòu)主義教學(xué)觀；應(yīng)用題；創(chuàng)設(shè)情境；知識內(nèi)化

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0012-03

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解應(yīng)用題占有相當(dāng)大的比例，但卻是學(xué)生難以掌握的內(nèi)容。為此，我查閱了大量有關(guān)應(yīng)用題教學(xué)方面的書籍，汲取各種先進(jìn)的教學(xué)理念，企圖尋找最佳教學(xué)方法。其中，建構(gòu)主義教學(xué)觀帶給我很大的啟發(fā)。

建構(gòu)主義教學(xué)觀的基本觀點(diǎn)是：“學(xué)習(xí)活動不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程；學(xué)習(xí)者不是被動接受信息，而是主動建構(gòu)信息的意義。在新的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者通?；谝酝慕?jīng)驗(yàn)提出合乎邏輯的假設(shè)，新知識是以已有的知識經(jīng)驗(yàn)為生長點(diǎn)而‘生長起來的?！边@個(gè)觀點(diǎn)對于應(yīng)用題的教學(xué)無疑是非常有幫助的。

在以往的應(yīng)用題教學(xué)中，有一種現(xiàn)象非常普遍，那就是教師實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)，要求學(xué)生大量做題。題海茫茫，千變?nèi)f化，繁重的作業(yè)加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，它背離了教育的本真，不僅不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，還不利于學(xué)生的健康，甚至?xí)顚W(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

這種題海戰(zhàn)術(shù)實(shí)際上反映了只注重知識簡單積累的教學(xué)觀，不利于學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力的培養(yǎng)。俗話說“授人以魚，不如授人以漁”，因此，我嘗試將建構(gòu)主義教學(xué)觀運(yùn)用到指導(dǎo)學(xué)生解答實(shí)際問題的教學(xué)實(shí)踐中，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題方法的能力，讓學(xué)生先聯(lián)系自己的已有知識構(gòu)建信息的意義，達(dá)到理解題意的目的，再根據(jù)題意去創(chuàng)設(shè)情境，在情境中表征已知條件與問題，從而自主運(yùn)用以往的知識經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)化生成解決問題的辦法。

在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下，把建構(gòu)主義的教學(xué)觀充分地運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做到：一看；二想；三畫；四解答；五歸納。

一、一看

“一看”是指讓學(xué)生聯(lián)系自己的已有知識，構(gòu)建信息的意義，達(dá)到理解題意的目的。具體就是拿到一道應(yīng)用題后，首先要看，這個(gè)看不是簡單讀一遍就行了，而是要反復(fù)看，直到把題目看懂為止。這里的看懂是指聯(lián)系以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際，弄清題目的條件和需要解答的問題。這是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)，是正確求解的先決條件。有些學(xué)生就不愿多看題目，看了一遍后就急著列式解答，結(jié)果可想而知。為了讓學(xué)生能更好地看題和理解題意，我在課堂中有意設(shè)計(jì)一些跟題目相關(guān)的問題，請學(xué)生搶答，激發(fā)學(xué)生看題的興趣。興趣一旦被激發(fā)，學(xué)生就會認(rèn)真地去理解題意，那么“看”的目的也就達(dá)到了。

二、二想

“二想”是指建構(gòu)新知識的思維過程，也就是讓學(xué)生思考題目的已知條件和要求解的問題之間的內(nèi)在聯(lián)系。在想的過程中，我提前給予學(xué)生方法上的指導(dǎo)，告訴學(xué)生思考應(yīng)用題一般有兩種方法——綜合法和分析法，并舉例說明這兩種方法的具體應(yīng)用。

所謂綜合法，就是從已知條件出發(fā)，逐步求出所需答案。

例如：青山果園收獲了300箱蘋果和260箱梨，蘋果每箱重30千克，梨每箱重25千克，蘋果和梨一共重多少千克？

用綜合法想：

（1）蘋果300箱，一箱30千克，由這兩個(gè)條件得出蘋果的重量是30×300=9000（千克）；

（2）梨260箱，每箱25千克，由此可得梨重25×260=6500（千克）；

（3）把蘋果和梨的重量加起來就得到9000+6500=15500（千克）。

所謂分析法，就是從問題入手，去找出解決問題所需要的條件。如果題目當(dāng)中沒有現(xiàn)成的條件，就需要先利用已知條件得出新的條件，再將其作為已知條件去求解問題的答案。

例如：胡明家有135棵銀杏樹，去年平均每棵收獲銀杏64千克。今年預(yù)計(jì)每棵比去年多收獲20千克，今年預(yù)計(jì)收獲銀杏多少千克？

此題就可以運(yùn)用分析法解決問題：要求出今年預(yù)計(jì)收獲銀杏多少千克，必須要知道單棵產(chǎn)量和數(shù)量這兩個(gè)條件，已經(jīng)知道數(shù)量是135棵，可單棵產(chǎn)量卻不知道，只是知道今年比去年的單棵產(chǎn)量多20千克，因此，必須要先求今年的單棵產(chǎn)量，然后才能求出今年預(yù)計(jì)收獲銀杏多少千克，即（64+20）×135。

三、三畫

“三畫”是指根據(jù)題意去創(chuàng)設(shè)情境，在情境中表征已知條件與問題。具體指的是讓學(xué)生自己通過畫圖或畫表來創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)題目中的已知條件和要求解的問題，使學(xué)生能更加直觀地看出數(shù)量之間的關(guān)系，從而找到問題的解決方法。這里的畫圖是畫實(shí)物圖、示意圖、線段圖等。畫表是通過畫表格的形式來整理?xiàng)l件和問題。

1. 畫表

解一道應(yīng)用題到底是畫圖還是畫表，這要看具體的題目適合畫什么，也要讓學(xué)生根據(jù)既有的經(jīng)驗(yàn)、能力和喜好來選擇。不同的學(xué)生可能有不同的選擇，但只要解答出問題即可，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)體差異。

例如，對于上面的兩道應(yīng)用題：

（1）青山果園收獲了300箱蘋果和260箱梨，蘋果每箱重30千克，梨每箱重25千克，蘋果和梨一共重多少千克？

（2）胡明家有135棵銀杏樹，去年平均每棵收獲銀杏64千克。今年預(yù)計(jì)每棵比去年多收獲20千克，今年預(yù)計(jì)收獲銀杏多少千克？

從數(shù)據(jù)來看，其表示份數(shù)的數(shù)據(jù)太大，故不太適合畫線段圖，此時(shí)可以通過畫表格的形式來加以整理。

2.畫圖

畫圖主要有三種：（1）實(shí)物圖；（2）線段圖；（3）示意圖。

（1）實(shí)物圖

在小學(xué)低年級的應(yīng)用題教學(xué)中，實(shí)物圖無疑是解答應(yīng)用題經(jīng)常用到的方法。通過實(shí)物圖能喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生結(jié)合自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識積累，找到解決問題的方法，積累初步解答應(yīng)用題的經(jīng)驗(yàn)。endprint

例如：麗麗家養(yǎng)了4盆花，歡歡家養(yǎng)了7盆花，歡歡家比麗麗家多養(yǎng)了幾盆花？

此題可以用多媒體出示實(shí)物圖，幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境：

看到如此嬌艷的鮮花，我問學(xué)生：“你們想到了什么？”他們有的說想到家里媽媽栽的花，有的說想到花店里售賣的花，有的說想到公園里擺放的花……他們對花產(chǎn)生了實(shí)際的聯(lián)想，進(jìn)而對花產(chǎn)生了親切感，產(chǎn)生了研究這個(gè)問題的興趣。然后，我問：“怎么解答這個(gè)問題呢？”學(xué)生回憶各種知識，并加以運(yùn)用，最終得出了答案“7-4=3（盆）”。我問學(xué)生是怎么想出來的，有的說“圈一圈”，有的說“連一連”，有的說“3+4=7，所以7比4多3”……盡管想法各異，但最終都能解決問題，只不過是在思考的過程中，他們建構(gòu)知識的方法存在差異而已。

（2）線段圖

線段圖是解應(yīng)用題中常用的方法，當(dāng)有些關(guān)系比較復(fù)雜的應(yīng)用題不適合用列表法輔助解答時(shí)，也可以用畫線段圖的方法來創(chuàng)設(shè)情境，找出求解問題的方法。

例如（蘇教版教材第八冊第48頁上的例1）：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人共有多少枚郵票？

此題所給條件之間的關(guān)系比較隱晦，學(xué)生光看題目根本不知道從哪里下手。這時(shí)畫線段圖就能較好地展示條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生思考。于是，我讓學(xué)生根據(jù)題意和自己的理解畫出線段圖。學(xué)生畫出了不同的線段圖，給出了不同的解法。

從圖上可以看出兩人郵票的總數(shù)減去12枚，等于小寧郵票數(shù)的兩倍。于是可以先算小寧的郵票數(shù)，再求小春的郵票數(shù)。

給小寧補(bǔ)上12枚，使小寧和小春一樣多，用總數(shù)加上12后除以2得出小春的郵票數(shù)，再用小春的郵票數(shù)減去12，得到小寧的郵票數(shù)。

這道題本來有一定的難度，但因?yàn)閷W(xué)生結(jié)合個(gè)人的已有知識和經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)了不同的情境，并采用線段圖直觀地展現(xiàn)出來，從而厘清數(shù)量之間的關(guān)系，找到解決問題的方法。

線段圖不僅在解整數(shù)應(yīng)用題中有重要的作用，還在小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中有奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快地解答具有復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題。

例如：校園里有蘋果樹60棵，梨樹比蘋果樹多1/4，梨樹有多少棵？

學(xué)生很難理解“梨樹比蘋果樹多1/4”的意思，而借助線段圖就能比較直觀地判斷出“梨樹”這個(gè)比較量的分率是（1+1/4），從而列出算式60×（1+1/4）。

總之，線段圖在解答應(yīng)用題中的作用是巨大的。線段圖是學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)的一種簡單生活情境，它具有直觀性、形象性和實(shí)用性。線段圖能夠把應(yīng)用題中抽象的數(shù)量關(guān)系變得直觀，有利于學(xué)生自己分析其中的數(shù)量關(guān)系。線段圖的運(yùn)用、數(shù)與形的結(jié)合，不僅能較好地激發(fā)學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，而且實(shí)現(xiàn)了學(xué)生形象思維與抽象思維的互補(bǔ)。如果學(xué)生從小掌握用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會有很大的提高，對今后的學(xué)習(xí)和生活也會有很大的幫助。當(dāng)然，要讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地畫出線段圖需要教師給予一定的指導(dǎo)和學(xué)生自身不斷地練習(xí)，教師只有多“滲透”畫線段圖，才能讓學(xué)生做到“拳不離手，曲不離口”。

（3）示意圖

線段圖簡單明了，但也有它的局限性，有些涉及幾何知識的題目單靠線段圖是不夠的，這時(shí)就需要畫示意圖來創(chuàng)設(shè)情境，幫助思考。

例如：王大叔家有一個(gè)長方形苗圃，如果把它的長增加5米或把它的寬增加3米，它的面積都增加75平方米。這個(gè)長方形苗圃的面積是多少平方米？

班上一位成績中等的學(xué)生表示：雖然將題目讀了很多遍，但反復(fù)思考后仍不知從何入手。于是我引導(dǎo)她根據(jù)題意創(chuàng)設(shè)情境來思考，讓她先根據(jù)題目的意思畫出長方形苗圃，再把苗圃的長增加5米，畫出增加的75平方米，然后再把長方形苗圃的寬增加3米，畫出增加的75平方米。當(dāng)學(xué)生完整地畫出了整個(gè)圖形后，她興奮地說：“我知道怎么做了。先用右邊增加的75平方米除以延長的長5米，得到右邊小長方形的長，這個(gè)長就是原來長方形苗圃的寬；再用延長苗圃寬增加的面積75平方米除以延長的寬3米，得到長方形苗圃下面增加的小長方形的長，這個(gè)長就是原來長方形苗圃的長；最后用苗圃的長乘以苗圃的寬就可求出長方形苗圃的面積了！”她一邊說一邊就把算式列了出來：

（ 75÷3）×（75÷5）=25×15=375（平方米）

這是學(xué)生自己想出來的，并非是教師口干舌燥地講出來的。她的成功來自于自身的創(chuàng)造，而這種創(chuàng)設(shè)情境的做法將為下一次的再創(chuàng)造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、四解答

“四解答”是指學(xué)生經(jīng)過前面三個(gè)步驟以后，列式解答，由條件推出問題。這一點(diǎn)看似容易，但事實(shí)并非如此。它需要學(xué)生依據(jù)自己創(chuàng)設(shè)的情境，基于以往的經(jīng)驗(yàn)提出合乎邏輯的假設(shè)，要求學(xué)生有一定的分析推理能力和甄別真假能力；同時(shí)還需要學(xué)生有扎實(shí)的計(jì)算能力，從而為正確解答問題“保駕護(hù)航”。

例如：向陽小學(xué)舉行小學(xué)生足球賽，有四支球隊(duì)參加，分別是紅隊(duì)、黃隊(duì)、綠隊(duì)和藍(lán)隊(duì)。如果每兩支球隊(duì)比賽一場，一共要比賽多少場？

學(xué)生“一看二想”后，畫出示意圖：

這時(shí)候，學(xué)生就需要結(jié)合圖形和題意來進(jìn)行思考。比如有學(xué)生給出：紅隊(duì)與其他三個(gè)隊(duì)共三場比賽，同理，黃隊(duì)與其他隊(duì)也是三場比賽，綠隊(duì)也是三場比賽，藍(lán)隊(duì)也是三場比賽，這樣一共就是3×4=12（場）。這顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗麤]有把重復(fù)的剔除出去。要按照一定的順序去想：先想“紅隊(duì)最多進(jìn)行幾場？”紅——黃，紅——綠，紅——藍(lán)；再想“綠隊(duì)呢？”綠——黃，綠——藍(lán)；最后想“黃隊(duì)呢？”黃——藍(lán)?？偣簿褪?+2+1=6（場）。這樣就不會重復(fù)和遺漏。

又如，王大叔用22根一米長的木條圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？

采用列表法來列舉所有的可能：

長+寬：22÷2=11（米）。

根據(jù)上表得出一共有五種可能，但面積最大的只有一種，從這些可能中選出“長是6米，寬是5米”圍成的長方形面積才能最大。當(dāng)然，這一切都是在計(jì)算正確的基礎(chǔ)上才能做到的，如果有學(xué)生把上面的面積算錯(cuò)了，比如8×3=34，那結(jié)果就不一樣了，也就偏離了正確的答案。

五、五歸納

“五歸納”是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生成為主體，把在解決問題過程中獲得的知識內(nèi)化，師生合作，共同對應(yīng)用題的類型與解法進(jìn)行歸納，以利于學(xué)生對知識的積累和應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

在小學(xué)階段，應(yīng)用題的類型有很多，不同類型的應(yīng)用題也有不同的解法。幫助學(xué)生歸納，不是為了死記硬背，生搬硬套，而是讓學(xué)生學(xué)習(xí)歸類，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和概括能力。

綜上所述，應(yīng)用題教學(xué)的關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用建構(gòu)主義教學(xué)觀，化繁為簡，化難為易，讓學(xué)生喜學(xué)、樂學(xué)，讓教師好教、樂教。

（責(zé)編 金 鈴）endprint