溫培珠??

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為教育領(lǐng)域中的重要部分和基礎(chǔ)部分，理應(yīng)受到重視，而數(shù)形結(jié)合思想作為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，更應(yīng)用得到重視并充分應(yīng)用到實(shí)際初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，不但能夠有效降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、積極性和主動(dòng)性，還能夠較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體和形象的展現(xiàn)出來(lái)，加深了學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的影響，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)記憶力，進(jìn)而提高了初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率。所以，本文詳細(xì)分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

一、 數(shù)形結(jié)合思想的簡(jiǎn)單概述

（一） 概念

數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是將數(shù)據(jù)與圖形結(jié)合一起的思想，是現(xiàn)時(shí)代最為典型的一種初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，具體是指將不熟悉、難度大、重要性高的理論知識(shí)，轉(zhuǎn)化為圖形，然后通過(guò)板書(shū)教學(xué)和多媒體教學(xué)渠道展現(xiàn)給學(xué)生，以實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)知識(shí)的有效教授。將該思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不但能夠?qū)⒊橄髷?shù)學(xué)語(yǔ)言以具體化和形象化的圖像表達(dá)出來(lái)，還能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系以幾何圖形的形式展現(xiàn)，降低了學(xué)生理解難度，提高了初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（二） 重要作用

隨著新課改的不斷深入，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)被初中數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)和階段應(yīng)用，并取得良好的教學(xué)效果，不但有效激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還有效鍛煉了學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯和數(shù)學(xué)分析能力。具體體現(xiàn)在以下幾方面：第一，有利于函數(shù)代數(shù)題和幾何題的快速和準(zhǔn)確簡(jiǎn)答；第二，能夠讓學(xué)生通過(guò)直觀的圖像很快了解應(yīng)用題的解題思路；第三，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)方程式通過(guò)幾何圖形展現(xiàn)，以實(shí)現(xiàn)方程式的快速解答。

二、 應(yīng)用策略

（一） 導(dǎo)入策略

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用前提是現(xiàn)將其導(dǎo)入課堂，及在初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之前將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到備課、課堂開(kāi)始的知識(shí)導(dǎo)入及引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)階段，具體導(dǎo)入措施如下：第一，先利用圖形將即將教學(xué)的知識(shí)展現(xiàn)；第二，利用數(shù)據(jù)來(lái)描述圖形表達(dá)的重點(diǎn)內(nèi)容；第三，將圖形與數(shù)據(jù)結(jié)合計(jì)算出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的題型答案；第四，根據(jù)圖形所展現(xiàn)的內(nèi)容及計(jì)算的過(guò)程引入教學(xué)內(nèi)容，有效激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，“正負(fù)數(shù)”教學(xué)時(shí)，老師可以先將可以表示正負(fù)數(shù)的數(shù)軸畫(huà)在黑板上，然后將正負(fù)數(shù)標(biāo)記在對(duì)應(yīng)數(shù)軸上，如“-3、-2、-1、0、1、2、3”，并分析這幾個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置特征，讓學(xué)生了解到“-3、-2、-1”與“1、2、3”的數(shù)軸位置相反，最后根據(jù)這一結(jié)論進(jìn)行下一步的“正負(fù)數(shù)”教學(xué)。

（二） 展開(kāi)策略

第一，先將所教學(xué)的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)列出，并簡(jiǎn)單分析與數(shù)學(xué)概念及知識(shí)相關(guān)的圖像；第二，構(gòu)建相關(guān)圖像，并根據(jù)數(shù)學(xué)概念列舉相關(guān)案例，然后將案例與圖形融合；第三，根據(jù)圖形及案例中數(shù)據(jù)，構(gòu)建相關(guān)解題方程式和公式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深度分析和講解。

（三） 升華策略

第一，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)與圖像相分離，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)圖形的直觀觀察，進(jìn)而讓學(xué)生更好地了解和掌握?qǐng)D形中函數(shù)的特點(diǎn)和主要參數(shù)等；第二，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)而舉一反三，即根據(jù)圖形中的函數(shù)特征，通過(guò)數(shù)形舉例實(shí)現(xiàn)對(duì)變量與變量之間關(guān)系的了解和掌握，最終實(shí)現(xiàn)函數(shù)知識(shí)的融會(huì)貫通。

例如，“三角函數(shù)”教學(xué)時(shí)，老師可以將簡(jiǎn)單的三角函數(shù)知識(shí)教學(xué)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式將其升華到解析三角形的應(yīng)用教學(xué)，如升華到直角三角形的應(yīng)用教學(xué)，此時(shí)老師可以利用多媒體設(shè)備將與直角三角函數(shù)相關(guān)的圖形找出并展現(xiàn)，然后根據(jù)圖像及函數(shù)向?qū)W生講解求解直角三角函數(shù)的方法，進(jìn)而提高學(xué)生直角三角形問(wèn)題的解決能力。

三、 應(yīng)用實(shí)例分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效開(kāi)展的重要前提和基礎(chǔ)，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師通常都會(huì)教會(huì)學(xué)生使用直尺、三角板、量角器、圓規(guī)等作圖工具，以實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)圖形的繪制，為以后幾何解題法奠定良好的圖像轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)，由此很多初中學(xué)生都掌握了基本的圖形知識(shí)，這有利于數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的高效應(yīng)用。

實(shí)例：小明與小剛是同桌，在某星期五約好星期六到距離兩家900米的公園去游玩。星期六小明和小剛從家里到公園的時(shí)間一樣都是20分，但到了公園之后小明因?yàn)樘岵黄鹋d趣打道回府了，回家的路上還是花了20分鐘；而小剛則玩了10分鐘就回家了，回到家的時(shí)間為15分鐘，請(qǐng)用平面直角坐標(biāo)系表達(dá)小明和小剛離家時(shí)間和距離間的關(guān)系？

此時(shí)老師可以先畫(huà)出距離數(shù)標(biāo)及單位一樣和時(shí)間數(shù)標(biāo)及單位一樣的平面直角坐標(biāo)系，然后將縱坐標(biāo)表示為距離（單位：米），橫坐標(biāo)表示為時(shí)間（單位：分），最后將實(shí)例提到的相關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)記到對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)上，如圖1所示。

圖1小剛和小明離家距離與時(shí)間的關(guān)系

以上所舉的例子是生活中常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)問(wèn)題，該實(shí)例分析的目的在于教授學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的距離和時(shí)間數(shù)形轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在圖形中輕松找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，為后面重難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。以上數(shù)形結(jié)合思想還可以應(yīng)用于“統(tǒng)計(jì)”中平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)離散點(diǎn)的計(jì)算，同時(shí)還可以應(yīng)用于二次方程的求解。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不但能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題具體化和形象化，以幫助學(xué)生更直觀地了解、分析和求解數(shù)學(xué)題，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生立體幾何分析能力的培養(yǎng)和提高，還有利于老師教學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的提高，為下一步的數(shù)學(xué)教育打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015，09：175+206.

[2]騰敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2015，24：132.