楊 燕， 董宇飛

(蘭州交通大學 電子與信息工程學院，甘肅 蘭州 730070)

基于半反圖像的導向濾波光補償快速去霧算法*

楊 燕， 董宇飛

(蘭州交通大學電子與信息工程學院，甘肅蘭州730070)

針對傳統(tǒng)的基于暗原色先驗的單幅圖像去霧算法速度慢、效率較低，去霧不徹底以及在明亮區(qū)域顏色失真等問題，提出了一種基于半反圖像的導向濾波光補償快速去霧算法，將經(jīng)過閾值調(diào)整的半反圖像作為導向圖，通過引導濾波得到大氣散耗圖，根據(jù)大氣散射物理模型恢復清晰圖像，并將恢復的圖像進行參考白光補償?shù)玫阶罱K的去霧圖像。實驗結(jié)果表明：算法不僅降低了傳統(tǒng)算法的時間復雜度，而且有效恢復了場景的對比度和飽和度，近景去霧徹底，遠景去霧效果提升明顯。

暗通道先驗； 引導濾波； 導向圖； 半反圖像； 光補償

0 引 言

基于物理模型的方法實質(zhì)利用大氣散射模型或其變形形式，求解反照率，在基于物理模型的霧天圖像復原方法中，最近研究工作集中于通過對圖像數(shù)據(jù)本身做各種假設，估計模型參數(shù)，從單幅圖像中恢復場景反照率。Oakley J P和Bu H的算法[1]假設整幅圖像中環(huán)境光為常數(shù)，以及像素局部均值和標準差存在比例關(guān)系，提出了一種統(tǒng)計模型，通過優(yōu)化全局代價函數(shù)，校正圖像的對比度。Tan R T[2]假設局部區(qū)域的環(huán)境光為常數(shù)，構(gòu)造邊緣強度的代價函數(shù)，最大化局部對比度達到去霧的目的,算法旨在增強圖像的對比度。Fattal R[3]假設圖像的局部反照率為常數(shù)，以及介質(zhì)傳播和物體表面色度具有局部不相關(guān)性，利用獨立成分分析估計反照率。He K等人[4]假設在至少一個顏色通道的局部區(qū)域內(nèi)，場景反照率趨于零，使用最小值濾波對介質(zhì)傳播函數(shù)進行粗估計，然后借助圖像軟摳圖算法對介質(zhì)傳播函數(shù)進行細化。在計算暗通道中使用腐蝕濾波，該方法無法保持景物的邊緣；其次，暗通道先驗應用于色彩單一的圖像處理效果不理想，且圖像需含有陰影區(qū)域；對強度較大的區(qū)域透射率估計出現(xiàn)誤差，導致顏色偏差和光環(huán)(halo)效應。2011年He K等人提出了使用導向濾波[5]代替軟摳圖算法，降低了算法的空間和時間復雜度，但是此算法仍然基于暗通道先驗理論，會引起halo效應以及對白亮區(qū)域恢復出現(xiàn)失真等問題，且速度較慢仍達不到實時去霧的效果。

本文算法經(jīng)過閾值調(diào)整的半反圖像作為導向圖，通過引導濾波得到大氣散耗圖，根據(jù)大氣散射物理模型恢復清晰圖像，并將恢復的圖像進行參考白光補償?shù)玫阶罱K的去霧圖像。實驗結(jié)果表明：算法不僅大大降低了傳統(tǒng)的基于暗通道先驗算法的時間和空間復雜度，而且有效地恢復了場景的對比度和飽和度，近景去霧徹底，遠景去霧效果提升明顯。

1 大氣散射物理模型

霧霾天氣條件下單色大氣散射物理模型，表達式為

I(x)=J(x)e-βd(x)+A(1-e-βd(x))

(1)

式中I(x)為原有霧圖像；J(x)為場景反照率，即要恢復的無霧圖像；A為天空亮度。

大氣散射物理模型由兩項組成:1)J(x)t(x)為衰減模型，表示場景的反射光未被散射的部分，隨著場景景深的增大呈指數(shù)衰減；2)A(1-t(x))為環(huán)境光模型，表示環(huán)境光參與成像的附加部分，其造成了圖像對比度的下降和場景的模糊?；诖髿馍⑸湮锢砟Ｐ偷哪康脑谟趶囊阎徐F圖像I(x)中恢復出清晰圖像J(x)，式(1)中僅I(x)已知，并且t(x)的取值與景深和散射系數(shù)有關(guān)，所以該式為欠定方程，無法直接進行參數(shù)的估計。引入散耗函數(shù)V(x)，表達式為

V(x)=A(1-t(x))

(2)

由式(2)可知，若能估算出大氣散耗函數(shù)和大氣光A便能求得t(x)。

2 基于半反圖像的導向濾波

2.1 導向濾波

理想的導向圖具有以下特征：保持在邊緣處的特征，在圖像景深相近處趨于平滑，導向圖與輸入圖像盡可能相近，使線性回歸方法所得到的代價函數(shù)最小化，減少輸入圖像與輸出圖像之間的差異。

He導向濾波算法的導向圖為原有霧圖像三通道的彩色圖像，不但增加了計算的時間、空間復雜度，而且遠景濃霧處場景邊緣模糊，其邊緣特征難以獲取，景深相近處的細節(jié)過于豐富，不夠平滑，導致去霧不夠徹底。文獻[11]取最小值圖像的局部最大值作為導向圖，恢復的圖像同樣出現(xiàn)遠景去霧不徹底的問題，并且場景邊緣處出現(xiàn)halo效應。兩種方法的導向圖為原始霧圖或者初始濾波圖像，其紋理細節(jié)模糊不清，特別是場景邊緣信息丟失，使輸出圖像無法獲取導向圖像的變化細節(jié)，導致恢復圖像去霧不徹底。文獻[12]在計算導向圖的過程中，使用了2次雙邊濾波，增加了導向圖計算過程的時間，且求取的二次差異圖像不夠平滑，導致在遠景處去霧效果不理想。

2.2 基于半反圖像的導向圖

通過半反圖像與原始圖像的色調(diào)值像素比較，檢測出有霧與無霧區(qū)域，基于暗原色先驗并考慮到半反算法[13]的復雜度，通過實驗驗證，在紅綠蘭顏色表示法(RGB)顏色空間可直接進行差異化比較及分析。本文導向圖求取過程如下：

1)使用求反算子求得半反圖像Isi(x)

(3)

式中Ir(x)，Ig(x)，Ib(x)為RGB通道圖。

(4)

2)由半反圖像與g通道圖像的差異圖像得到初始導向圖Iguide(x)為

Iguide(x)=Isi(x)-Ig(x)

(5)

3)提高導向圖強度值，初始導向圖乘以權(quán)重值k得到最終的導向圖Iguideimage(x)

Iguideimage(x)=kIguide(x)

(6)

本文k值設定為1.2。

暗通道先驗有其自身適用的約束條件和不足，暗通道圖的計算過程也耗費了大量的時間，表1列出了He算法、文獻[11]算法以及本文算法在暗通道或者導向圖計算需要的時間，以及在算法總耗費時間中所占的比例，其中,時間列中He算法的為暗通道計算時間，文獻[11]和本文算法為導向圖計算時間。從表1可以看出:隨著圖像尺寸的增大，He算法與文獻[11]算法的計算時間成正比關(guān)系遞增，本文算法的計算時間趨于穩(wěn)定，并且在總時間占比較小，He算法因為使用三通道的彩色圖像作為導向圖，后期導向濾波的時間大幅增加，導致占比較??；而文獻[11]使用了灰度圖作為導向圖，使得后期的導向濾波時間減少，但導向圖求解占比時間超過或者接近50 %，這是因為導向圖求解使用了中值濾波和最大值濾波。圖1給出了He算法，文獻[11]算法以及本文算法的導向圖。本文算法的導向圖求解基于像素層，對每個像素執(zhí)行色調(diào)值的比較，未采用濾波過程，大大降低了計算的時間和空間復雜度，總時間占比較其他2種算法低。綜上，He算法和文獻[11]算法在暗通道圖求解和導向圖求解過程耗費了過多的時間。

表1 各算法導向圖計算耗費時間與總時間占比比較

圖1 導向圖比較

通過式(11)得到最終導向圖，通過導向濾波得到局部平穩(wěn)并且在景深突變處保持邊緣的大氣散耗函數(shù)V(x)

V(x)=guidefulter(Iguideimage(x),W(x))

(7)

3 恢復圖像

3.1 求取透射率

根據(jù)式(2)，得到透射率計算公式為

He算法選取暗通道中強度最大的0.1 %的像素點，在這些位置中對應原始霧圖的最高強度點的值選取為大氣光A的值。若圖中無白亮色物體時，此時選取的大氣光出現(xiàn)誤差，如圖2(a)所示白色矩形框內(nèi)是暗通道圖亮度值較大的區(qū)域，而此處對應原霧圖白色的窗框，所以導致出現(xiàn)誤差，這也是He算法在處理含有白亮物體失真的重要原因之一。本文選取式(12)所得的大氣散耗圖代替暗通道圖計算大氣光A的值，如圖2(b)所示通過半反算子得到的平滑的散耗圖消除了“誤導點”。

圖2 大氣光選取對比

(8)

3.2 基于“參考白”光補償?shù)恼w調(diào)整

為了使得恢復的圖像的大氣光強度更加接近真實的大氣光強度，在本文算法的基礎上，引入了一種基于“參考白”的光補償方法：求取原有霧圖像亮度直方圖前1 %最亮的像素的平均值作為亮度的“參考白”光補償。具體方法為將原有霧圖像的像素按照強度值大小進行遞減排序，然后取前1 %的像素的平均值v，按照255/v的系數(shù)進行光補償。

4 實驗比較與分析

采用Matlab7.8.0(R2009a)進行的。實驗參數(shù)：快速引導濾波半徑為56，調(diào)整系數(shù)為0.01，抽樣率s為局部窗口半徑的1/4。

4.1 主觀評價

本文引入引導濾波算法、文獻[11]算法，針對不同場景下的有霧圖像去霧效果進行對比。如圖3所示，通過對比發(fā)現(xiàn)，He算法在處理包含大片明亮區(qū)域的有霧圖像時，明亮區(qū)域出現(xiàn)嚴重的顏色失真，如圖(D1),(C1)所示，使用有霧圖像作為導向圖，不但增加了計算的復雜度，也導致去霧不夠徹底，如圖(B1),(E1)所示。文獻[11]的導向圖導致亮白色物體的邊緣像素值強度增大出現(xiàn)白色的暈，雖然處理速度得到了提高，但是在遠景處去霧效果仍不明顯，如圖3(B2)，(C2)，(D2)所示。本文的算法，在近景處去霧更加清晰徹底，在遠景處去霧效果得到了較大的提升，如圖3(A3)，(B3)，(D3)，(E3)所示。在明亮區(qū)域的恢復也更加自然，圖像的對比度和色彩飽和度得到進一步的改善[14]。

4.2 客觀評價

(9)

(10)

式中n0為退化圖像的可見邊數(shù)目;nr為恢復圖像新增加的可見邊數(shù)目；ri為恢復圖像Pi處梯度與退化圖像Pi處梯度的比值;φi為恢復圖像的可見邊的集合區(qū)域。通過表2對比分析可得，本文算法的新增可見邊之比、可見邊的規(guī)范化均值、綜合評價指標Q指標均較高，所需時間也較短。所以，本文算法的去霧效果更優(yōu)。

圖3 各算法去霧效果對比

圖像算法erQ計算時間/sAHe0.00661.02220.19653.8844尺寸(272×798)文獻[11]0.04511.16760.21572.9352本文0.05271.26580.22152.1543BHe0.03270.99240.10712.2478尺寸(188×942)文獻[11]0.09431.16670.09202.1635本文0.12091.04780.12581.9792CHe0.25541.06320.045811.8875尺存(450×1800)文獻[11]0.09431.26730.29785.1413本文0.27251.36510.04745.1793DHe0.07151.11040.03128.2056尺寸(376×1500)文獻[11]0.20591.53850.12094.3926本文0.22431.89070.14113.4135EHe0.08551.18230.084615.4742尺寸(517×2070)文獻[11]0.26411.40150.15306.8292本文0.26571.47280.19826.4792

5 結(jié)束語

提出的基于半反圖像的導向濾波快速光補償去霧算法對單幅圖像進行去霧處理，對導向圖進行了深度處理，其求解基于像素層，對每個像素執(zhí)行色調(diào)值的比較，未使用濾波過程，大大降低了計算的時間和空間復雜度，且這一過程求解時間在總處理時間占比較小，效率得到了進一步提高，算法總時間大大減少，可以實現(xiàn)有霧圖像的實時去霧。算法恢復的圖像清晰自然，對比度得到很大改善，但對較濃霧的圖像或者在夜晚場景下拍攝的圖像處理效果不明顯。下一步的工作將改進導向濾波算法，進一步降低算法復雜度，針對不同場景下的有霧圖像分類處理，提高分類的準確性和實時性。

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Fastlightcompensationdefoggingalgorithmbasedonsemi-inverseimageguidedfiltering*

YANG Yan, DONG Yu-fei

(SchoolofElectronicandInformationEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070，China)

Fast light compensation defogging algorithm based on semi-inverse image guided filtering is proposed to solve problems such as slow speed,low efficiency,inexhaustive defogging,and color distortion in bright areas of the traditional single image defogging algorithm which is based on dark channel prior.This algorithm will take the threshold value adjusted semi-inverse image as the guide image.By guiding the filter wave,a atmospheric veil is acquired,based on the physical model of which to restore the clear image.The restored image will be compensated with reference white light to get the final defogging image.The experimental result shows that,this algorithm not only has lowered the time complexity of the traditional algorithm,but has regained the contrast and saturation level of the scene effectively,achieving thorough defogging in the close view,and significantly improve defogging in the distant view.

dark channel prior;guided fitering; guide image; semi-inverse image; light compensation

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0118—04

TP 391

A

1000—9787(2017)12—0118—04

2016—10—21

國家自然科學基金資助項目(61561030)；甘肅省財政廳基本科研業(yè)務費(214138)；蘭州交通大學教改項目(160012)

楊 燕(1972-)，女，博士，教授，主要從事數(shù)字圖像處理、智能信息處理、語音信號處理研究工作。