張艷杰, 梁鑒如, 馬 強, 楊明來

(1.上海工程技術(shù)大學 電子電氣工程學院，上海 201620；2.上海應用技術(shù)大學 軌道交通學院，上海 201418；3.中國科學院 上海高等研究院，上海 201210)

光纖溫度傳感系統(tǒng)中信號去噪方法

張艷杰1, 梁鑒如1, 馬 強1, 楊明來2,3

(1.上海工程技術(shù)大學電子電氣工程學院，上海201620；2.上海應用技術(shù)大學軌道交通學院，上海201418；3.中國科學院上海高等研究院，上海201210)

針對光纖溫度傳感系統(tǒng)采集的溫度信號噪聲較大的問題，分析了溫度采集過程中干擾噪聲信號的特點、滑動平均濾波和小波變換兩種方法對信號去噪的效果。針對采集的溫度信號，選擇合適的小波去噪方法，并確定了最優(yōu)的小波基和分級層數(shù)，將經(jīng)過平移滑動濾波算法處理后的溫度信號，進一步進行小波去噪處理，并將均方根誤差(RMSE)、信噪比(SNR)及去噪信號的平滑度指標R，作為判定去噪效果的依據(jù)。實驗結(jié)果表明:綜合去噪算法能夠有效去除有用信號中的干擾噪聲，在信號無失真的情況下信噪比可以提升10～12 dB。

溫度信號； 滑動平均濾波； 小波去噪； 信噪比； 平滑度指數(shù)

0 引 言

在光纖技術(shù)快速發(fā)展的今天，相較于傳統(tǒng)測溫系統(tǒng)而言，分布式測溫傳感器以其靈敏度高，抗干擾能力強，電絕緣特性好，可實現(xiàn)遠距離的分布式測量的顯著特點，被普遍應用于電纜測溫系統(tǒng)中[1～3]。在分布式光纖測溫系統(tǒng)中，主要根據(jù)拉曼散射產(chǎn)生的斯托克斯和反斯特克斯光強度解調(diào)溫度信息，采集到的信號非常微弱，又由于地鐵電纜的放置環(huán)境復雜多變，其周圍溫度、濕度等各種因素，以及在信號傳輸轉(zhuǎn)化過程中系統(tǒng)自身所引起的噪聲，使得待檢測的有用的溫度信號幾乎淹沒于高頻率的噪聲中。因此，數(shù)據(jù)處理是整個分布式測溫系統(tǒng)的核心，必須采用相應的去噪措施，最大程度地從干擾信號中提取有用的溫度信號。

本文在實驗的基礎(chǔ)上提出了將平均滑動濾波和小波去噪相結(jié)合的方式，對采集的溫度信號進行去噪處理，并將均方根誤差(root mean squre error,RMSE)、信噪比(signal to noise ratio,SNR)以及平滑度指標R作為去噪效果的判定條件。

1 噪聲分析

由于溫度、潮濕度等外界環(huán)境的變化會導致不可預測的熱噪聲；在整個測溫系統(tǒng)中，由于實際采集的溫度信號比較微弱，因此，計算機接收的信號在放大的過程引入了較多噪聲，熱噪聲統(tǒng)計函數(shù)服從高斯分布，且經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)由于環(huán)境和系統(tǒng)引起的隨機噪聲均值為零，所以該噪聲即為高斯白噪聲。將采集的實際信號表示為

f(x)=s(x)+n(x)

(1)

式中s(x)為所要提取的有用信號；n(x)為噪聲信號的總和，服從均值為零的高斯分布。如圖1所示為在25 ℃環(huán)境下檢測的長2 000 m的電纜溫度信號。

圖1 實驗采集的溫度信號

本文基于常用評定性能指標RMSE和SNR的基礎(chǔ)上引入去噪后信號的R[4]，在實驗仿真過程中，綜合考慮3個指標選擇出最佳去噪方法,RMSE,SNR,R[4,5],分別計算如下

(2)

(3)

(4)

式中N為信號的長度；f(x)為原信號序列；(x)為去噪后的信號序列。

2 滑動平均濾波[6]原理

其本質(zhì)為:有一個固定長度的窗口對離散信號沿著時間序進行滑動，然后將當前時刻處于窗口中的數(shù)據(jù)進行算術(shù)平均，得到一組經(jīng)過處理的新的數(shù)據(jù)，逐一對數(shù)據(jù)進行處理即可抑制起伏波動較大的噪聲信號。平移滑動方法的表達式為

(5)

式中 2N+1為窗口的長度。選用常用窗口長度為5，對采集的溫度信號進行去噪處理，去噪效果如圖2所示。

圖2 滑動平均濾波后的溫度信號

經(jīng)過滑動平均濾波后得到的RMSE為1.073 7，SNR為27.339 2，R為0.127 31。比較圖2 和圖1可發(fā)現(xiàn)，滑動平均濾波能夠有效地抑制采集數(shù)據(jù)中隨機噪聲，特別是對一系列以孤立點的形式出現(xiàn)的噪聲有較好的濾除作用；與常用的累積平均算法相比，運算速度更快。

3 小波去噪方法和層數(shù)的選擇[7～9]

根據(jù)文獻[9～15]可以看出針對不同的信號，選擇不同的去噪方法和分解層數(shù)，去噪效果各不相同。分解層數(shù)的選擇對去噪效果有很大的影響，分解層數(shù)越多，會導致信號的失真。為得到更好的去噪效果，本文以SNR和R為判定方法，分別以分解重構(gòu)和文獻[7]改進閾值去噪方法以及模極大值去噪方法，對圖1的溫度信號進行去噪處理，在相同去噪條件,選擇常用的'db3'小波基，分解層數(shù)為6層，所得SNR以及R隨分解層數(shù)的變化結(jié)果如圖3所示。

圖3 SNR與R隨去噪方法和分解層數(shù)的變化

由圖3(a)可以看出:當分解層數(shù)大于3層時，采用閾值去噪方法的SNR明顯高于分解與重構(gòu)去噪方法和模極大值的去噪方法；由圖3(b)可以看出：當分解層數(shù)為3層時，閾值去噪和模極大值去噪的平滑度最好。結(jié)合圖3的2種衡量指標的綜合分析，可以看出，選用文獻[5]中的閾值去噪方法，且分解層數(shù)為3層時能達到的去噪效果最佳。

4 小波基的選擇

根據(jù)信噪比隨小波基階數(shù)的變化為依據(jù)選擇出最佳的小波基。去噪條件:3層分解的閾值去噪方法，分別用“db”小波簇和“sym”小波簇對原溫度信號進行去噪處理。結(jié)果如圖4所示。

圖4 信噪比和平滑度指數(shù)隨小波基的變化

可以看出：在相同的去噪條件下，“db”小波簇和“sym”小波簇的去噪效果相差甚微。小波基db5和小波基sym9在同簇小波基中能夠取得更高的SNR，且db5小波基所對應的SNR最大，因此,在后續(xù)的仿真試驗中選擇db5小波基來對信號進行小波分析處理。

5 仿真分析

經(jīng)過以上分析發(fā)現(xiàn)，選擇db5小波基，分解層數(shù)為3層的閾值去噪方法，可以對采集的溫度信號實現(xiàn)較好的去噪效果；針對圖2經(jīng)過滑動平均濾波后的溫度信號進行小波去噪處理，結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種去噪方法的去噪結(jié)果

去噪方法RMSESNRR滑動平均去噪1.073727.33920.1273改進閾值去噪0.841629.46230.0631滑動平均加閾值去噪0.226140.87120.0110

可以看出:綜合算法相對去噪效果最佳。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以看出：綜合算法的RMSE和R指標最小，SNR最大；且相較另外2種方法SNR分別提升了49.49 %和38.72 %，更加說明綜合算法在很大程度上提升了SNR。

6 結(jié) 論

經(jīng)研究分析，對于含有噪聲較多的溫度信號，單純的采用一種方法去噪，并不能得到最佳的去噪效果，滑動平均算法雖然能很大程度地去除隨機噪聲，但是得到的SNR較低；改進閾值去噪算法雖然能得到較高的SNR，但是信號的平滑度較低，不利于對異常的溫度信號進行快速判斷。針對采集的溫度信號，需要進行多種因素的考慮和分析，將2種去噪方法有效地結(jié)合起來，同時兼顧SNR和R，在選擇3 層分解的情況下選擇db5小波基進行去噪，能達到最佳的去噪效果。

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Signaldenoisingmethodinopticalfibertemperaturesensingsystem

ZHANG Yan-jie1, LIANG Jian-ru1, MA Qiang1, YANG Ming-lai2,3

(1.SchoolofElectricandElectricalEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China;2.SchoolofRailwayTransportation,ShanghaiInstituteofTechnology,Shanghai201418,China;3.ShanghaiAdvancedResearchInstitute,ChineseAcademyofSciences,Shanghai201210,China)

Aiming at problems of large temperature signal noise aquired by temperature sensor,analyze on characteristics of interference noise signal in the process of temperature acquisition,and the effects of the moving average filtering and the wavelet transform on signal denoising are studied.Aiming at acquired temperature signal,select suitable wavelet denoising method,and the optimal wavelet base and the number of hierarchical layers are determined,then temperature signal processed by translational sliding filtering algorithm,and the mean square error(MSE),signal to noise ratio(SNR) and smoothness index of denoising signal,which determine de-noising effect the pros and cons.The experimental results show that the proposed de-noising algorithm can effectively remove the interfering noise in the useful signal,and the signal-to-noise ratio can be increased by 10～12 dB in the case of no distortion.

temperature signal; moving average filtering; wavelet denoising;signal to noise ratio(SNR); smoothness index

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0019—03

TN 911

A

1000—9787(2017)12—0019—03

2017—01—18

張艷杰(1988-)，女，碩士研究生,主要研究方向為智能檢測與信號處理,E—mail:15000602137@163.com。楊明來(1970-),男，通訊作者，博士，教授,主要研究方向為智能檢測與信號處理,E—mail:yangminglai@163.com。