郭云鵬， 繆立軍， 舒曉武

(浙江大學(xué) 光電學(xué)院 現(xiàn)代光學(xué)儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027)

三軸斜置一體化光纖陀螺測試技術(shù)研究

郭云鵬， 繆立軍， 舒曉武

(浙江大學(xué)光電學(xué)院現(xiàn)代光學(xué)儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310027)

三軸斜置一體化光纖陀螺性能的測試技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高精度慣性導(dǎo)航的重要組成部分。原有三軸斜置一體化光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)和分辨率的標(biāo)定方法依靠工裝在理論測試模型的基礎(chǔ)上逐一對各陀螺進(jìn)行測試，測試時間長，對工裝精度要求嚴(yán)格。針對上述問題，提出了通過測算安裝誤差和解算旋轉(zhuǎn)矩陣來標(biāo)定其標(biāo)度因數(shù)和分辨率的方法。試驗(yàn)證明：方法可以快速、準(zhǔn)確地一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的標(biāo)度因數(shù)和分辨率進(jìn)行測試,解決了原有測試技術(shù)操作復(fù)雜、耗時、對工裝精度要求嚴(yán)格的問題。

三軸斜置一體化； 安裝誤差； 標(biāo)度因數(shù)； 分辨率； 旋轉(zhuǎn)矩陣

0 引 言

三軸斜置一體化光纖陀螺應(yīng)用在捷聯(lián)慣性測量組合中，為降低測量誤差和提高導(dǎo)航性能提供了必要條件[1～5]。三軸斜置一體化光纖陀螺是指將三個單軸光纖陀螺采用傾斜配置組裝在一起，其優(yōu)點(diǎn)在于采用了冗余設(shè)計(jì)，提高了光纖陀螺在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性。本文所針對三軸斜置一體化光纖陀螺的理論模型中，各陀螺軸與法向基準(zhǔn)軸夾角相同，當(dāng)三軸斜置一體化光纖陀螺水平放置時，法向基準(zhǔn)軸垂直向上。

理論測試模型依靠工裝精度保證法向基準(zhǔn)軸與三軸轉(zhuǎn)臺外框旋轉(zhuǎn)軸重合。原有三軸斜置一體化光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)和分辨率的測試方法利用理論測試模型和三軸轉(zhuǎn)臺搭建合適的姿態(tài)角，逐一對三軸斜置一體化光纖陀螺中的各個陀螺進(jìn)行標(biāo)度因數(shù)和分辨率的測試。此方法不僅耗時，操作復(fù)雜，而且在實(shí)際測試模型中法向基準(zhǔn)軸與三軸轉(zhuǎn)臺外框旋轉(zhuǎn)軸并不完全重合，因此,原有方法忽略了安裝誤差,影響了測試精度?；诖?本文提出了先測算出實(shí)際測試模型中的安裝誤差，然后再根據(jù)三軸轉(zhuǎn)臺外框旋轉(zhuǎn)軸上的輸入角速度推算出三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺敏感軸上實(shí)際的輸入角速度，從而可以快速、準(zhǔn)確地一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行測試。通過解算旋轉(zhuǎn)矩陣找到合適的姿態(tài)角，可實(shí)現(xiàn)一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的分辨率進(jìn)行測試。此方法不僅對工裝精度無嚴(yán)格要求，而且將標(biāo)度因數(shù)和分辨率的測試時間縮短到原來的1/3。

1 速率法測量安裝誤差

三軸斜置一體化光纖陀螺的理論模型如圖1所示，x,y,z方向3個陀螺敏感軸與法向基準(zhǔn)軸的夾角均為54.74°。

圖1 軸向示意

陀螺輸出模型為

(1)

式中Rq(q=x,y,z)為q軸陀螺得到的測量值；kGq(q=x,y,z)為q軸陀螺所對應(yīng)的標(biāo)度因數(shù)；Eqp(q=x,y,z,p=X,Y,Z)為陀螺組合各軸相對各測量軸的安裝誤差；Dq(q=x,y,z)為q軸陀螺的零偏;ωX，ωY，ωZ為外施角速率在測量軸X，Y，Z軸上的分量。

由安裝誤差的計(jì)算原理[5]知，可由速率法求得三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺敏感軸的安裝誤差EqX，EqY，EqZ。

2 測試標(biāo)度因數(shù)

標(biāo)度因數(shù)是光纖陀螺重要性能參數(shù)之一，其誤差直接影響陀螺的精度和穩(wěn)定性[6，7]。三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺的標(biāo)度因數(shù)計(jì)算以各陀螺軸的速率點(diǎn)作為輸入序列，以陀螺對應(yīng)的輸出值作為輸出序列，采用最小二乘法進(jìn)行求解[8]。

原有測試方法中的各陀螺軸速率點(diǎn)的獲取是在理論測試模型的基礎(chǔ)上求得，忽略了安裝誤差，而且測試時間長。

本文通過測算安裝誤差和三軸轉(zhuǎn)臺外框旋轉(zhuǎn)軸上的輸入角速度，可以準(zhǔn)確推算出各只陀螺軸上實(shí)際的速率點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行測試。

根據(jù)單軸光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)測試方法[9]，選取M個速率點(diǎn)ωi，i=1，2…M,由安裝誤差EqZ可求得，在每個速率為ωi下，轉(zhuǎn)臺的外框轉(zhuǎn)動時的速率為

(2)

(3)

根據(jù)光纖陀螺儀標(biāo)度因數(shù)的測試方法[9]，對一體化光纖陀螺中的各只陀螺，以Ωqi作為速率點(diǎn)的輸入序列；以Rqi作為陀螺的輸出序列；采用最小二乘法可求得一體化光纖陀螺中各只陀螺標(biāo)度因數(shù)非線性度、不對稱性、重復(fù)性等各項(xiàng)特性。

3 測試分辨率

單軸光纖陀螺分辨率測試[10]利用轉(zhuǎn)臺搭建兩個合適的姿態(tài)角，使得兩個姿態(tài)角下光纖陀螺輸入角速度的差值滿足測試要求，測試其輸出差值并與理論值比較。

本文提出通過旋轉(zhuǎn)矩陣模型和安裝誤差確定兩個姿態(tài)角，在兩個姿態(tài)角下三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺敏感軸上輸入角速度差值同時滿足測量分辨率所需的要求。該方法不僅使測試結(jié)果更加準(zhǔn)確，而且實(shí)現(xiàn)了一次性測量三軸斜置一體化光纖陀螺中所有陀螺的分辨率。

三軸轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)矩陣模型為

(4)

一體化光纖陀螺中各只陀螺敏感軸上輸入的角速度為

(5)

假設(shè)三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺待測分辨率為ε，則滿足以下條件

(6)

(7)

(8)

式中Δ為對應(yīng)的絕對誤差，根據(jù)實(shí)際的精度要求選擇。

令B1=C1=D1=60.31°，ε=0.1°/s，Δ=0.01，在區(qū)間[50.31°,70.31°]中搜索B2，C2，D2得解空間及中解空間在B2C2,B2D2，在C2D2面的投影如圖2所示。

圖2 解空間及其在三個面上的投影

從解空間中任取一個解B2=58.22°，C2=67.18°，D2=56.22°作為末姿態(tài)角。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對標(biāo)度因數(shù)和分辨率分別進(jìn)行了2組驗(yàn)證試驗(yàn)。

1)由于原有方法所測標(biāo)度因數(shù)數(shù)值中包含安裝誤差，難以定量分析，因而無法通過比較標(biāo)度因數(shù)數(shù)值反映測試方法的可靠性。安裝誤差對測量標(biāo)度因數(shù)非線性度無影響，所以,本文通過原有方法和本文所介紹的方法分別測算三軸斜置一體化光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)非線性度來驗(yàn)證測試方法的可靠性，并記錄各自的測試時間。

2)試驗(yàn)所用三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺的分辨率均優(yōu)于0.1°/h。通過原有方法和本文所介紹的方法分別對三軸斜置一體化光纖陀螺進(jìn)行分辨率為0.1°/h測試，比較兩種方法所測分辨率的相對誤差來分析測試方法的可靠性。

4.1 測算標(biāo)度因數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

通過原有方法和本文方法測算各陀螺標(biāo)度因數(shù)的非線性度如表1。

表1 各陀螺標(biāo)度因數(shù)的非線性度

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，通過該方法與原測試方法所測標(biāo)度因數(shù)非線性度基本處于同一數(shù)量級上，證明了本文所介紹方法的可靠性。相比原測試方法，測試時間幾乎縮短到原來的1/3。

4.2 測算分辨率

通過原有方法和本文方法測算各陀螺分辨率如表2。

表2 各陀螺的分辨率

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，通過原有分辨率測試方法所測結(jié)果的相對誤差在10 %～35 %之間，通過本文所提方法得到測試結(jié)果的相對誤差在3 %～12 %之間，在測試精度方面有一定的改善，而且實(shí)現(xiàn)了一次性對三軸斜置一體化光纖陀螺中的所有陀螺進(jìn)行分辨率測試，將原有測試時間縮短到原來的1/3。

5 結(jié) 論

本文從工程需要的角度，提出了一種三軸斜置一體化光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)和分辨率的測試方法。經(jīng)過理論分析，公式推導(dǎo)及試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了該方法可以一次性準(zhǔn)確地測量出三軸斜置一體化光纖陀螺中各只陀螺的標(biāo)度因數(shù)特性和分辨率特性。該方法解決了工程中三軸斜置一體化光纖陀螺測試標(biāo)度因數(shù)和分辨率對工裝精度要求高、耗時、操作復(fù)雜的問題，提高了測試精度，縮短了測試時間。同理，該方法也可推廣到其他多軸斜置一體化光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)特性和分辨率特性的測試中。

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Researchontestingtechnologybasedonthree-axisdiagonalintegrationoffiber-opticgyro

GUO Yun-peng, MIAO Li-jun, SHU Xiao-wu

(StateKeyLaboratoryofModernOpticalInstrumentation,SchoolofOptoelectronic,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

Characteristic testing technology of three-axis diagonal integration of fiber-optic gyro is an important part of high precision intertial navigation.The original calibration method of the scale fator and resolution of three-axis diagonal integration of fiber-optic gyro depends on the tooling and tests the gyro one by one based on the theoretical testing model.The testing time of original method is long and the method is strict in precision of tooling.Aiming at the above problems,put forward a new method that calibrates the scale factor and resolution by measuring installation error and calculating rotation matirx.The experiment proves that the new method can calibrates the scale factor and resolution of all gyro of three-axis diagonal integration of fiber-optic gyro quickly and accurately.The new method has solved the problems of original testing technology for three-axis diagonal integration of fiber-optic gyro being complicated,time-consuming,strict in clamping.

three-axis diagonal integration; installing error; scale factor; resolution; rotation matrix

10.13873/J.1000—9787(2017)12—0022—03

TP 212

A

1000—9787(2017)12—0022—03

2017—01—16

郭云鵬(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槎噍S斜置一體化光纖陀螺測試技術(shù)?？娏④?1986-)，男，通訊作者，博士，講師，E—mail:mlj000000@zju.edu.cn。