鄭安紅

什么是數(shù)感呢？數(shù)感是人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。它包括對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解、體驗(yàn)與應(yīng)用。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中是這樣闡述的：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?？梢?jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。因此我們要通過(guò)多種途徑來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)中可以從以下幾方面進(jìn)行嘗試：

一、從日常生活出發(fā) 體會(huì)數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界有著數(shù)量化的意味。因此，在“數(shù)”概念的教學(xué)中，應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)自己身邊的“數(shù)”。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，讓學(xué)生切身體會(huì)數(shù)感、積累數(shù)感。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體的、有趣的事物，通過(guò)主動(dòng)地觀察分析生活現(xiàn)象，用數(shù)來(lái)表示身邊的事物。比如，在低年級(jí)中可以讓學(xué)生數(shù)一數(shù)：鉛筆盒里有幾樣文具？每樣文具各有幾個(gè)？請(qǐng)學(xué)生想一想：家中的門(mén)牌號(hào)，媽媽和爸爸的電話號(hào)碼、手機(jī)號(hào)、生日、車牌號(hào)等；說(shuō)一說(shuō)學(xué)生身邊看得見(jiàn)的數(shù)。例如，在教學(xué)“0”時(shí)，先啟發(fā)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在日常生活中哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”。這時(shí)學(xué)生的積極性一下子就高漲起來(lái)“在門(mén)牌號(hào)上見(jiàn)過(guò)”“爸爸媽媽手機(jī)上”“尺子上”“溫度計(jì)上”......在大家的交流中，學(xué)生直觀體會(huì)到“0”除了表示沒(méi)有外，還可以在尺子上表示開(kāi)始，也可以在日歷、車牌上與其他數(shù)字組成號(hào)碼。這些都是學(xué)生身邊的事，很容易理解和接受。學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中感受數(shù)的意義，在現(xiàn)實(shí)生活中建立數(shù)感。

二、在探索中體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。在教材中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，設(shè)計(jì)了好的有趣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己去探索問(wèn)題的答案。如在“分類”教學(xué)時(shí)，延伸到讓學(xué)生整理自己的房間，并說(shuō)說(shuō)這樣整理的理由；在教學(xué)11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，讓學(xué)生建立十進(jìn)制概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。在新課伊始，我出示生活當(dāng)中熟悉的物品，滲透以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲之效果。當(dāng)教學(xué)“怎樣擺放讓別人也很快看出是12根”時(shí)，呈現(xiàn)多種擺法并各抒己見(jiàn)，學(xué)生無(wú)法體會(huì)到“10根扎一捆”的優(yōu)越性，但“10根扎一捆”是理解10個(gè)一和1個(gè)十的支柱，是學(xué)生必須掌握的。因此我沒(méi)有闡述自己的觀點(diǎn)，只是巧妙的設(shè)計(jì)了三幅畫(huà)面，1根1根地?cái)[，2根2根地?cái)[，10根10根地?cái)[，三幅圖畫(huà)均出現(xiàn)2秒鐘的時(shí)間，馬上消失。當(dāng)學(xué)生對(duì)“1根1根地?cái)[”“ 2根2根地?cái)[”無(wú)法數(shù)出根數(shù)感到無(wú)奈時(shí)，10根10根地?cái)[卻帶給學(xué)生驚喜和興奮，學(xué)生異口同聲地說(shuō)出12根。學(xué)生通過(guò)比較體驗(yàn)，真真實(shí)實(shí)地感受到10根扎成一捆的優(yōu)越性。激發(fā)學(xué)生“我要這種方法，我喜歡這種方法”的強(qiáng)烈欲望。然后再次讓學(xué)生擺小棒再次理解計(jì)數(shù)單位“十”。讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)的意義，也體驗(yàn)經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的過(guò)程，建立數(shù)感。數(shù)感不是通過(guò)傳授而得到培養(yǎng)的，重要的是讓兒童自己去感知、發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索，這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展多種能力，調(diào)動(dòng)非智力因素。因此，在教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中建立良好的數(shù)感。

三、在表達(dá)與交流中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中同學(xué)之間相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)、相互借鑒。體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。例如：在講“升與毫升”時(shí)，我出示練習(xí)圖：裝有1000毫升與400毫升的2個(gè)量筒，要求學(xué)生看圖后說(shuō)說(shuō)把兩個(gè)量筒的水合到一起是多少？學(xué)生看圖后想出很多種方法，有的說(shuō)1升400毫升，有的說(shuō)1.4升。有的說(shuō)1400毫升。學(xué)生用多種方法表示同一個(gè)數(shù)量，通過(guò)判斷這些方法都正確的。說(shuō)明同樣表示一副圖中水的體積可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。這樣學(xué)生就把分?jǐn)?shù)小數(shù)和整數(shù)之間建立了聯(lián)系，知道了能從多方面了解一個(gè)數(shù)，豐富了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，從別人對(duì)某種的數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題也是一種交流。如我在教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生回家量一量1千米有多長(zhǎng)？在課堂交流的時(shí)候，學(xué)生展示了多種多樣“量”的策略，以及各具特色的算的方法，有的直接量，有的先量出100米有多長(zhǎng)？10個(gè)100米就是1千米；有的在公路旁看里程碑，兩個(gè)之間就是1千米；有的量出自己1步跨多長(zhǎng)，再通過(guò)步測(cè)估計(jì)1千米有多長(zhǎng)；有的說(shuō)學(xué)校跑道一圈400米，2圈半就是1千米。在交流中，大家將自己的想法與別人交流。也體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同的角度感知了一定的長(zhǎng)度，在表達(dá)交流中，也培養(yǎng)了數(shù)感，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、在實(shí)踐應(yīng)用中 發(fā)展數(shù)感

學(xué)以致用，學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用。對(duì)此，我們必須改變以往數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)多技能訓(xùn)練，簡(jiǎn)單重復(fù)訓(xùn)練的狀況，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如教學(xué)“有余數(shù)的除法”，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生解決“全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？”的問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)思考、計(jì)算，不難得出需要8條船，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以怎樣乘船，學(xué)生的方案有6×6+4+3、6×5+4×2+5、6×4+5×3+4、6×3+5×5。通過(guò)以上聯(lián)系生活實(shí)際的計(jì)算，讓學(xué)生在生活實(shí)踐背景中感悟、體驗(yàn)，把計(jì)算和理解數(shù)的意義結(jié)合，增強(qiáng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)感悟的能力。

總之，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的，所以教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把它作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。