宋遐淦， 江駒， 徐海燕

(1.南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106； 2.南京航空航天大學 經(jīng)濟與管理學院，江蘇 南京 211106)

改進模擬退火遺傳算法在協(xié)同空戰(zhàn)中的應用

宋遐淦1， 江駒1， 徐海燕2

(1.南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106； 2.南京航空航天大學 經(jīng)濟與管理學院，江蘇 南京 211106)

針對不確定環(huán)境下的目標分配問題，本文建立了相應的評估及分配模型。構(gòu)建空戰(zhàn)態(tài)勢評估指標體系,并用區(qū)間層次分析法(interval analytic hierarchy process, IAHP)和模糊優(yōu)選法確定指標的主客觀權(quán)重。然后建立相應的不確定環(huán)境下多目標優(yōu)化攻擊效能評估模型，將協(xié)同多目標攻擊決策問題轉(zhuǎn)化為導彈攻擊配對優(yōu)化問題。進一步提出一種基于區(qū)間灰數(shù)的模擬退火遺傳算法(interval grey number-simulated annealing genetic algorithm, ISAGA)用于該決策問題的求解，設(shè)計了選擇操作和相應的模擬退火機制，有效防止算法陷入局部最優(yōu)。最后根據(jù)尋優(yōu)所得的解確定合理的攻擊方案。仿真結(jié)果表明：所提出的算法可以勝任不確定環(huán)境下目標分配問題的評估和尋優(yōu)，并且在10步以內(nèi)能夠找到比較好的解，這在一定程度上是對傳統(tǒng)的目標分配問題的完善。

區(qū)間層次分析法； 可能度函數(shù)； 區(qū)間灰數(shù)； 區(qū)間遺傳算法； 模擬退火； 協(xié)同空戰(zhàn)

協(xié)同多目標空戰(zhàn)主要包括戰(zhàn)場環(huán)境評估和火力分配兩個方面。戰(zhàn)場環(huán)境評估是指根據(jù)戰(zhàn)機本身的空戰(zhàn)能力和空戰(zhàn)態(tài)勢計算出敵方編隊戰(zhàn)機對我方戰(zhàn)機的威脅評估矩陣?；鹆Ψ峙涫侵父鶕?jù)作戰(zhàn)目的、戰(zhàn)場態(tài)勢和武器性能等因素，將一定類型和數(shù)量的火力單元以某種準則進行分配，攻擊一定數(shù)量敵機的過程[1-2]。

戰(zhàn)場環(huán)境評估問題國內(nèi)外已經(jīng)有大量研究，算法也相對成熟，如層次分析法、逼近理想排序法[3]等。考慮在實際空戰(zhàn)中，某些信息的不確定性，一些學者針對這些“柔”性信息將傳統(tǒng)的威脅評估方法進行了推廣，提出了基于區(qū)間的改進的評估方法[4-5]。然而目前大多研究僅獲得基于區(qū)間的威脅權(quán)重，在應用到協(xié)同多目標空戰(zhàn)中時并不能給出進一步導彈分配的攻擊方案。

目標分配問題屬于一類NP-hard問題。國內(nèi)外研究以對目標殺傷最大化為目的，采用智能優(yōu)化算法，如啟發(fā)式遺傳算法[6]、模擬退火遺傳算法[7]、蟻群算法[8]、粒子群算法[9]等對模型進行求解。在智能優(yōu)化算法改進方案[10-11]的研究中，雖然改進后的智能優(yōu)化算法的快速收斂性和尋優(yōu)能力有了一定的提高，但是仍然無法處理威脅評估后的不確定信息。

1982年，鄧聚龍教授創(chuàng)立的灰色系統(tǒng)理論[12]，是一種基于少數(shù)據(jù)、貧信息不確定環(huán)境下決策的有效工具。本文為了更好地處理威脅評估結(jié)果，實現(xiàn)不確定環(huán)境下的空戰(zhàn)目標分配，引入?yún)^(qū)間灰數(shù)來表征戰(zhàn)場信息的不確定性，引入灰色系統(tǒng)理論中的“可能度”的概念很好地解決了灰區(qū)間比較的問題。通過設(shè)計合適的適應度函數(shù)、新的區(qū)間選擇機制和模擬退火機制使遺傳算法能勝任個體適應度為灰區(qū)間形式的尋優(yōu)，在較少的迭代次數(shù)內(nèi)能得到比較接近最優(yōu)解的解。

1 基于區(qū)間灰數(shù)威脅評估指標權(quán)重的確定

現(xiàn)代超視距多目標空戰(zhàn)中，目標威脅程度取決于戰(zhàn)機本身的空戰(zhàn)能力和空戰(zhàn)態(tài)勢[13]。參考文獻[13]考慮先進四代機的低探測性和超機動性，因此在傳統(tǒng)空戰(zhàn)態(tài)勢考慮因素的基礎(chǔ)上作了一些修改，考慮角度、速度、距離、高度、隱身和空戰(zhàn)能力因素。

本文參考現(xiàn)有研究成果，計算敵方戰(zhàn)機編隊每架飛機對我方戰(zhàn)機編隊每架飛機的優(yōu)勢值，最終構(gòu)成威脅灰矩陣作為目標分配的依據(jù)。

在權(quán)重確定時考慮主觀權(quán)重和客觀權(quán)重兩種情況。主觀權(quán)重采用層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)。但是傳統(tǒng)AHP只能處理“剛”性信息,在構(gòu)建判斷矩陣時，決策者對于復雜環(huán)境下威脅因子的評估難以給出確定的偏好，更傾向于給出一個區(qū)間，因此采用區(qū)間層次分析法來處理瞬時空戰(zhàn)態(tài)勢中的“柔”性信息。客觀權(quán)重采用模糊優(yōu)選法。

1.1運用IAHP確定主觀權(quán)重的步驟

為了描述信息的不確定性有必要引入灰色系統(tǒng)理論中區(qū)間灰數(shù)的概念。有學者提出把不知某一確切值但只知道其取值范圍的數(shù)稱為灰數(shù)，它是組成灰色系統(tǒng)的“單元”或“細胞”，常用符號“?”表示。

定義2區(qū)間灰數(shù)基本的運算法則如下：設(shè)?1∈[a,b]，a

加法運算：?1+?2∈[a+c,b+d]

減法運算：?1-?2∈[a-d,b-c]

乘法運算：

?1·?2∈[min{ac,ad,bc,bd},max{ac,ad,bc,bd}]

除法運算：

其中，c≠0,d≠0,cd>0。

3)解算權(quán)重W=(w1,w2,…,wn)T，并歸一化處理。

1.2運用模糊優(yōu)選法確定客觀權(quán)重的步驟

1)根據(jù)文獻[13]中的威脅因子構(gòu)造威脅評估矩陣F，矩陣F中的第i行第j列元素fij表示目標機j關(guān)于屬性i的威脅度值。然后，進行無量綱化處理，得到新的相對威脅度評估矩陣μ

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)解算出模糊優(yōu)選法確定的最終客觀權(quán)重表達式：

3)將運用IAHP得到的主觀權(quán)重區(qū)間和運用模糊優(yōu)選法得到的客觀權(quán)重進行綜合計算，得到組合權(quán)重區(qū)間，即

ω=ηωs+(1-η)ωo

(1)

式中:ωs、ωο分別為主、客觀權(quán)重；η為主觀權(quán)重影響因子，可根據(jù)對專家的信任程度確定，這個組合權(quán)重能比較全面地反映威脅評估的相對重要程度。

2 空戰(zhàn)決策問題數(shù)學模型

2.1空戰(zhàn)決策問題數(shù)學模型的描述

通過上面的一系列步驟可以得到某一時刻敵機對我機的威脅灰矩陣T。另外,假設(shè)我方一個空戰(zhàn)編隊有m架飛機，每架飛機擁有ri枚導彈，敵機n架。首先對這m架飛機的導彈進行編號，m架飛機共有∑ri=r枚導彈，導彈編號為k。設(shè)pkj為第k枚導彈攻擊第j個目標的毀傷概率。設(shè)xkj為決策變量，xkj=1表示分配第k枚導彈攻擊第j個目標，xkj=0表示沒有實施攻擊，則可以建立如下協(xié)同多目標攻擊空戰(zhàn)決策模型：

目標函數(shù)：

(2)

式中:目標一表示剩余目標的威脅評估函數(shù)值最小化，目標二表示盡可能多的毀傷空戰(zhàn)目標。

約束條件：

(3)

式中:約束條件一表示最多可以分配sj枚導彈攻擊第j個目標。約束條件二表示最多可使用r枚導彈。約束條件三表示一枚導彈不能同時攻擊兩個和兩個以上的目標。

文獻[14]采用線性加權(quán)法將多目標優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化，另外采用罰函數(shù)法來處理約束條件，得到最終的簡化后的目標函數(shù)模型：

minω1F+ω2(n-E)/n+

(4)

式中:N為懲罰因子，用來對解空間中出現(xiàn)攻擊兩個目標以上的情形進行“懲罰”。

2.2可能度函數(shù)的描述

本文采用基于區(qū)間灰數(shù)的遺傳算法來解決多目標空戰(zhàn)的尋優(yōu)問題，由于目標函數(shù)中的威脅矩陣是一個灰矩陣，目標函數(shù)計算出來的適應度值必定是灰區(qū)間而不是“剛性”點數(shù)值。

但是區(qū)間灰數(shù)的排序問題至今研究比較少[15],有必要尋求一種新的適用于區(qū)間灰數(shù)的排序方法作為遺傳算法選擇操作的理論依據(jù)。

定義3設(shè)a為任意實數(shù)，?∈[?-,?+]為任意區(qū)間灰數(shù)，則稱

為實數(shù)a小于區(qū)間灰數(shù)?的點可能度函數(shù)。

定義4?1∈[?1-,?1+]，?2∈[?2-,?2+]為任意兩個區(qū)間灰數(shù)，?(γ)為區(qū)間灰數(shù)標準化形式。若γ1是給定的，則p(?1(γ1)

?1(γ1)

為區(qū)間?1小于區(qū)間?2的可能度函數(shù)。并且滿足“互補性”，即p(?1≥?2)=1-p(?1

通過可能度函數(shù)的定義，可以很方便地描述某個區(qū)間相對于另一個區(qū)間“大”或者“小”的程度，因此非常適合多個灰區(qū)間的相互比較。

2.3空戰(zhàn)決策問題數(shù)學模型的修正

考慮到以下兩種情況：

1)從耗彈量的角度考慮，某些分配方案耗彈量少但是目標函數(shù)計算出的適應度值相差不大，這時需要進行相應的“獎勵”。

2)從機載導彈發(fā)展的角度考慮，隨著導彈技術(shù)的發(fā)展，未來機載導彈可以同時攻擊多個空中目標，此時需要對模型進行改進。引入變量Si為一枚機載導彈最多可以攻擊的目標數(shù)量。

將式(4)記為E0，對目標函數(shù)作如下修正，修正后的目標函數(shù)為

(5)

式中:M為導彈攻擊目標超過Si的懲罰因子，P為彈藥節(jié)省的獎勵因子。

3 基于協(xié)同攻擊ISAGA的模型求解

設(shè)種群個體數(shù)量為N，規(guī)定迭代次數(shù)M，交叉概率為pc，變異概率為pm。為了提高搜索效率，首先產(chǎn)生N個滿足約束條件的初始解X0。利用初始解根據(jù)式(5)計算粒子的適應度值為

當(迭代次數(shù)小于規(guī)定的迭代次數(shù))

初始化種群

1)編碼

采用二進制編碼，解是以矩陣形式給出，只要給出我方導彈總數(shù)量r和敵機數(shù)量n就可以用二進制矩陣的形式表示出分配方式。

2)選擇操作

以f(?01)為基準，分別計算其他適應度值灰區(qū)間相對于f(?01)的可能度函數(shù)值，并以此為依據(jù)用輪盤賭的方式進行遺傳算法選擇操作。如有三個灰區(qū)間分別為 [0,1]、[0.5,1.5]、[2,3]，根據(jù)式(5)可以計算出?1>?1、?2>?1、?3>?1的可能度為分別為0.5、0.875、1。為了使優(yōu)良的個體更容易被選擇，可以進行N輪回的比較，將每輪比較后得到的可能度值進行積累。在第二輪比較中可以得到?1>?2、?2>?2、?3>?2的可能度分別為0.125、0.5、1。第三輪?1>?3、?2>?3、?3>?3的可能度分別為0、0、0.5。最終的可能度積累可以用優(yōu)勢積累矩陣C來表示：

Cij表示第i個灰區(qū)間與第j個灰區(qū)間的比較結(jié)果，分別計算列和得到三個灰區(qū)間的累積適應度值分別為0.625、1.375、2.5。用“歸一法”得到最終的三個個體被選擇的概率分別為0.137、0.315、0.548。本文采用聯(lián)賽制多輪比較將每個個體與其他個體比較后得到的可能度進行累加，最終的累加值作為選擇操作評判依據(jù)。

3)交叉操作

交叉操作是采用單點交叉的方式。先產(chǎn)生一個隨機數(shù)r，假如r

4)變異操作

先產(chǎn)生一個隨機數(shù)r，假如r

5)模擬退火操作

首先確定當前種群最佳個體，找出最佳染色體并通過個體得到新個體。

產(chǎn)生新個體方法：在最佳個體的基礎(chǔ)上隨機選取兩行進行交換，然后隨機選取兩列進行交換，這樣交換后的解依然是可行解。

定義初始溫度T0及系數(shù)γ?(0,1)，

當(T0>Tmin)時

計變異操作后的最佳個體P0，產(chǎn)生的新個體P1。計算適應度值Fit(P0)和Fit(P1)

在本文中，p(Fit(P1)0.5時，可以認為產(chǎn)生的新個體優(yōu)于原先個體，直接用新的個體代替原種群中的所有個體。

反之，則以概率p=exp(-ΔF/T)接受劣質(zhì)個體，其中ΔF=Fit(P0)+-Fit(P1)-。

T=T×γ，判斷是否T

4 算法對比性仿真分析

4.1仿真1

設(shè)我方的一個4機編隊與敵方的6架飛機進行空戰(zhàn)，假設(shè)每架飛機攜帶兩枚導彈。規(guī)定每個目標最多收到兩枚導彈的攻擊。顯然分配方案是一個48維的離散0-1空間。設(shè)初始種群個體的數(shù)量設(shè)為40，迭代次數(shù)設(shè)為100，式(6)中兩個目標的權(quán)重ω1和ω2設(shè)為0.6和0.4。罰因子N設(shè)為100，罰因子M設(shè)為100。獎勵因子P設(shè)為0.001。8枚導彈對6個目標的命中概率矩陣見表1，6個目標對我方4個目標的威脅值灰區(qū)間矩陣見表2(綜合威脅評估)。

表1 導彈對目標的命中概率

表2 目標對我機的威脅值灰矩陣

采用區(qū)間灰數(shù)模擬退火遺傳算法對該算例進行仿真。每次均能快速收斂，其中一次仿真，未引入模擬退火算法仿真中綜合最佳適應度期望值，剩余目標期望值F評估值E的進化曲線如圖1～3所示。可以看到未引入模擬退火時算法收斂性一般，大概在25代左右得到本次運行的最優(yōu)解。

引入模擬退火算法仿真后綜合最佳適應度期望值，剩余目標期望值F和殺傷目標期望評估值E的進化曲線如圖4～6所示。

圖1 綜合最佳適應度期望值變化曲線(未引入模擬退火)Fig.1 Curves of the comprehensive best fitness (without SA)

圖2 F變化曲線(未引入模擬退火)Fig.2 Curves of F(without SA)

圖3 E變化曲線(未引入模擬退火)Fig.3 Curves of E(without SA)

圖4 綜合最佳適應度期望值變化曲線(引入模擬退火)Fig.4 Curves of the comprehensive best fitness(with SA introduced)

圖5 F變化曲線(引入模擬退火)Fig.5 Curves of F(with SA introduced)

結(jié)果分析：

1)引入模擬退火后算法的快速性和收斂性變得很好，在十代左右就可以得到一個理想值。

2)由于“可能度”的引入使得最終得到的最佳適應度值和剩余目標評估值E以區(qū)間形式給出，仿真中用兩條曲線分別來表征最好和最壞的情形。

3)本次運行的可行解為X：

由矩陣X可知，第1枚導彈攻擊目標4，第2、3枚導彈攻擊目標1，第4、5枚導彈攻擊目標3，第6枚導彈攻擊目標2，第7枚導彈攻擊目標5，第7枚導彈攻擊目標6。此時最佳適應度值區(qū)間為[0.809 3,0.860 2]，剩余目標期望值F的區(qū)間為[1.247 5,1.332 3]，殺傷評估值E為5.088 4。

4.2仿真2

仿真1只是檢驗了本文所提出算法的有效性，其性能優(yōu)劣還需與其他智能算法進行對比才能得出結(jié)論。由于其他智能算法并不能解決不確定環(huán)境下的目標分配問題，在此將仿真1中設(shè)置的情景進行簡化，將目標對我機的威脅值灰矩陣簡化為常值矩陣；仿真2中威脅值矩陣中各元素值均取仿真1中威脅值矩陣中各灰區(qū)間左側(cè)的值，其他參數(shù)設(shè)置均相同。

文獻[16]中作者設(shè)計了模擬退火遺傳算法用于協(xié)同多目標攻擊決策問題的尋優(yōu)，與本文不同的是算法中個體采用整數(shù)編碼,并采用非常規(guī)的交叉與變異操作產(chǎn)生新的個體,具體操作過程在此不再贅述。將文獻[16]所設(shè)計的算法用于本文多目標攻擊決策問題的尋優(yōu)，殺傷目標期望評估值E的進化曲線如圖7所示。

圖7 E變化曲線對比圖Fig.7 Comparison curves of E

結(jié)果分析：

1)用文獻中給出的模擬退火遺傳算法解決本文協(xié)同多目標攻擊決策問題，最終得到了比本文所采用的算法更好的解。因此，文獻提出的算法的搜索準確性要優(yōu)于本文所提算法。

2)可以初步斷定算法的搜索效率和搜索準確性與編碼方式有一定的關(guān)系，倘若只強調(diào)搜索準確性，則優(yōu)先考慮十進制編碼，倘若只強調(diào)搜索快速性，則優(yōu)先考慮二進制編碼。但是，算法性能也與交叉與變異操作方式有一定關(guān)系，要弄清楚交叉與變異操作方式對算法性能影響的大小還有待深入研究。

3)空戰(zhàn)中態(tài)勢瞬息萬變，要想在有限時間內(nèi)得出當前態(tài)勢下最優(yōu)的分配方案往往是很困難的，本文所提出的算法雖然沒有得到最優(yōu)的分配方案，但是在較少的時間內(nèi)得到了比較滿意的解，這也是可以被決策者接受的。

5 結(jié)論

1)本文所提出的算法能適應個體適應度為灰區(qū)間形式的尋優(yōu)，可以作為傳統(tǒng)確定環(huán)境下目標分配問題的補充和完善。

2)在不確定環(huán)境下，引入模擬退火算法后，遺傳算法的收斂性和快速性都能得到有效提高。

3)本文所提出的算法雖然沒有得到最優(yōu)的分配方案，但是在較少的時間內(nèi)得到了比較滿意的解，這也是可以被決策者接受的。

如何進一步提高算法的實時性，使之能運用于武器火控系統(tǒng)是下一階段的研究內(nèi)容。

[1] 羅德林，吳順祥，段海濱，等. 無人機協(xié)同多目標攻擊空戰(zhàn)決策研究[J]．系統(tǒng)仿真學報， 2008， 20(24)： 6778-6782.

LUO Delin, WU Shunxiang, DUAN Haibin, et al. Air-combat decision-making for UAVS cooperatively attacking multiple targets[J]. Journal of system simulation, 2008, 20(24): 6778-6782.

[2] 董朝陽，路遙，王青. 改進的遺傳算法求解火力分配優(yōu)化問題[J].兵工學報， 2016， 37(1)： 97-102.

DONG Chaoyang, LU Yao, WANG Qing. Improved genetic algorithm for solving firepower distribution[J]. Acta armamentarii, 2016, 37(1)： 97-102.

[3] WILLIAM P F. Ranking terrorist targets using a hybrid AHP-TOPSIS methodology[J]. The journal of defense modeling and simulation, 2016, 1(13): 77-93.

[4] WU Qunli, PENG Chenyang. Comprehensive benefit evaluation of the power distribution network planning project based on improved IAHP and multi-level extension assessment method[J]. Sustainability, 2016, 8(8): 796.

[5] XU Long, LI Yi. A network selection scheme based on TOPSIS in heterogeneous network environment[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2014, 1(21): 43-48.

[6] 張毅，姜青山.基于模糊-灰色非合作Nash博弈的多組動態(tài)武器-目標分配方法[J]. 云南大學學報， 2012， 34(1)： 26-32.

ZHANG Yi, JIANG Qingshan. An approach of basing-on fuzzy-grey noncooperative nash games to multi-team dynamic weapon-target assignment[J]. Journal of Yunnan University, 2012, 34(1): 26-32.

[7] ASIM T,SEROL B. Weapon target assignment with combinatorial optimization techniques[J]. International journal of advanced research in artificial intelligence, 2013, 2(7)： 39-50.

[8] WANG Yanxia, QIAN Longjun. Weapon target assignment problem satisfying expected damage probabilities based on ant colony algorithm[J]. Journal of systems engineering and electronics, 2008,19(5)： 939-944.

[9] YI Yang, DING Jia. A novel video salient object extraction method based on visual attention[J]. Signal processing image communication, 2013, 28(1): 45-54.

[10] KESHANCHI B, SOURI A, NAVIMIPOUR N J. An improved genetic algorithm for task scheduling in the cloud environments using the priority queues: formal verification, simulation, and statistical testing[J]. Journal of systems and software, 2017, 124: 1-21.

[11] ZHANG Junhao, XIA Pinqi. An improved PSO algorithm for parameter identification of nonlinear dynamic hysteretic model[J]. Journal of sound and vibratione, 2017, 389: 153-167.

[12] DENG J L. Control problems of unknown system[J]. Proceedings of the bilateral meeting on control systems， 1981： 156-171.

[13] 肖冰松,方洋旺. 一種新的超視距空戰(zhàn)威脅評估方法[J]．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2009， 31(9)： 2163-2166.

XIAO Bingsong, FANG Yangwang. New threat assessment method in beyond-the-horizon range air combat[J]. Systems engineering and electronics, 2009, 31(9): 2163-2166.

[14] 郭輝，徐浩軍，谷向東，等. 基于改進粒子群算法的協(xié)同多目標攻擊空戰(zhàn)決策[J]．火力與指揮控制， 2011， 36(6)： 49-51.

YANG Rong, LI Changjun, GONG Huajun, et al. Air-combat decision-making for cooperative multiple target attack based on improved particle swarm algorithm[J]. Fire control & command control, 2011, 36(6): 49-51.

[15] 王俊杰，黨耀國，李雪梅，等. 連續(xù)型區(qū)間灰數(shù)排序的應用研究[J]．系統(tǒng)工程， 2014， 32(8)： 148-152.

WANG Junjie,DANG Yaoguo, LI Xuemei, et al. Research on the application of sorting interval grey number of continuous type[J]. Systems engineering, 2014, 32(8): 148-152.

[16] 羅德林，王彪，龔華軍，等. 基于SAGA的協(xié)同多目標攻擊決策[J]．哈爾濱工業(yè)大學學報， 2007， 39(7)： 1154-1158.

LUO Delin, WANG Biao, GONG Huajun, et al. Air combat decision-making for cooperative multiple target attack based on SAGA[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2007, 39(7): 1154-1158.

本文引用格式：

宋遐淦， 江駒， 徐海燕. 改進模擬退火遺傳算法在協(xié)同空戰(zhàn)中的應用[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(11): 1762-1768.

SONG Xiagan, JIANG Ju, XU Haiyan. Application of improved simulated annealing genetic algorithm in cooperative air combat[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(11): 1762-1768.

Applicationofimprovedsimulatedannealinggeneticalgorithmincooperativeaircombat

SONG Xiagan1, JIANG Ju1, XU Haiyan2

(1.College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China; 2.College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China)

The corresponding evaluation and assignment model is established to solve the problem of weapons target assignment in dynamic uncertain environments. Firstly, the index system of air combat situation assessment is established and the interval analytic hierarchy process and fuzzy optimization are used to obtain the subjective and objective weight of these indexes. Secondly, corresponding effectiveness evaluation mode of multi-objective optimization is constructed with a dynamic environment, and the decision-making problem for cooperative multiple target attack is converted to the optimization problem for missile attack matching. Furthermore, the interval grey number-simulated annealing genetic algorithm is put forward to solve this problem. The proposed ISAGA designs a new selection operation and a special simulated annealing mechanism to enhance the global search ability. Finally, the reasonable attack scheme can be confirmed according to the optimal solution, and simulation results show that the proposed algorithm can be used to evaluate and optimize the weapons target assignment problem in uncertain environments and obtains a solution closer to the optimal solution in ten iterations, which is a consummation to some extent.

interval analytic hierarchy process; possibility degree function; interval grey number; simulated annealing; cooperative air combat

10.11990/jheu.201606094

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1544.152.html

V249

A

1006-7043(2017)11-1762-07

2016-06-30.

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-04-27.

國家自然科學基金項目(71471084，61304223)；南京航空航天大學研究生開放基金項目(kfjj20150320，kfjj20150323，kfjj20160318).

宋遐淦(1990-), 男, 碩士研究生；

江駒(1963-), 男, 教授,博士生導師;

徐海燕(1963-)，女，教授,博士生導師.

宋遐淦，E-mail:Songxiagan@Foxmail.com.