梁利華，孫明曉，欒添添

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

減搖鰭升力反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

梁利華，孫明曉，欒添添

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

針對(duì)減搖鰭系統(tǒng)嚴(yán)重的非線性和不確定性問(wèn)題，本文在常規(guī)鰭軸基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，運(yùn)用軸承負(fù)荷檢測(cè)升力，并給出傳感器的安裝方式。設(shè)計(jì)切換模糊化的非線性自適應(yīng)滑?？刂破鳎贸朔e推理機(jī)、單值模糊器和中心平均解模糊器設(shè)計(jì)，將滑?？刂破髦械那袚Q項(xiàng)進(jìn)行模糊逼近使其連續(xù)化，可有效降低系統(tǒng)輸出抖振，提高減搖鰭的抗干擾性。以一艘裝備某型減搖鰭的船為對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)臺(tái)仿真分析，結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的減搖鰭控制系統(tǒng)對(duì)模型不確定參數(shù)攝動(dòng)及外界干擾不敏感，具有較強(qiáng)魯棒性。在不同海況下，減搖效果提高到83.51 %～96.03 %。

減搖鰭； 升力反饋； 軸承負(fù)荷； 組合梁結(jié)構(gòu)； 切換模糊化； 自適應(yīng)滑?？刂?； 船舶運(yùn)動(dòng)控制

船航行于海，受風(fēng)、浪、流等外界強(qiáng)干擾作用產(chǎn)生六自由度運(yùn)動(dòng)，其中橫搖尤為劇烈，不僅影響適航性及船載設(shè)備可靠性，而且大幅降低船體安全性與乘員舒適度。對(duì)于水面作戰(zhàn)艦艇而言，直接影響武器精度，威脅戰(zhàn)場(chǎng)生存能力[1-2]。因此，如何提高橫搖穩(wěn)定性成為船舶運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域長(zhǎng)期關(guān)注的研究熱點(diǎn)。

減搖鰭作為迄今應(yīng)用最為廣泛的主動(dòng)式減橫搖特輔裝置，其可靠性和有效性在多種船型上得以驗(yàn)證，但實(shí)際工程中減搖效果與理論預(yù)期相差較大[3]。究其原因，主要是由于減搖鰭是具有強(qiáng)干擾和模型不確定的非線性時(shí)變系統(tǒng)，導(dǎo)致控制誤差較大。為此，學(xué)者提出一些控制策略[4-5]，在一定程度上提高了減搖鰭系統(tǒng)性能，但忽視了系統(tǒng)反饋積累的較大誤差，單純依靠控制方法難以從根本上解決減搖鰭系統(tǒng)的控制問(wèn)題，故需要改進(jìn)反饋方式。針對(duì)反饋誤差，最佳方案為運(yùn)用直接檢測(cè)的實(shí)際升力作為反饋，實(shí)時(shí)與船舶減搖所需的動(dòng)態(tài)升力指令相比較，由誤差信號(hào)驅(qū)鰭轉(zhuǎn)動(dòng)，直至達(dá)到期望的升力[6]，減小升力實(shí)際值與理論值的誤差。但在惡劣的海洋環(huán)境中很難實(shí)時(shí)檢測(cè)升力，因此需要根據(jù)減搖鰭的具體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)專門的升力檢測(cè)方法。

1 減搖鰭控制系統(tǒng)問(wèn)題描述

1.1橫搖模型分析

根據(jù)Conolly理論，裝備一對(duì)減搖鰭的船體非線性橫搖運(yùn)動(dòng)模型可表示為

(Ix+ΔIx)d2θ/dt2+N1dθ/dt+N2|dθ/dt|dθ/dt+

G1θ+G3θ3+G5θ5=-Kω-2Lαlαu

(1)

式中：(Ix+ΔIx)d2θ/dt2為船體的慣性力矩，N1dθ/dt+N2|dθ/dt|dθ/dt為船體的阻尼力矩，G1θ+G3θ3+G5θ5為船體恢復(fù)力矩，Kω為擾動(dòng)力矩，2Lαlαu為減搖鰭控制力矩，Lα為單鰭上升力，lα為鰭上水動(dòng)力壓力中心與鰭軸的距離，u為控制量。

理想狀態(tài)下，如果減搖鰭的控制力矩完全抵消擾動(dòng)力矩，則橫搖運(yùn)動(dòng)停止，因此產(chǎn)生精準(zhǔn)的控制力矩成為減橫搖的關(guān)鍵?？刂屏匦枰鶕?jù)擾動(dòng)來(lái)確定，但海洋環(huán)境異常惡劣，如何準(zhǔn)確有效地檢測(cè)實(shí)際擾動(dòng)力矩成為一個(gè)難題。

在鰭受到的動(dòng)態(tài)水動(dòng)力中，對(duì)船體起減搖作用的是升力。升力作用線垂直于水流相對(duì)速度和鰭的軸線。由于鰭的布置左右對(duì)稱，當(dāng)一舷的鰭產(chǎn)生的升力向上，則另一舷鰭產(chǎn)生的升力向下。因此，減搖鰭系統(tǒng)的控制問(wèn)題很大程度上取決于如何精準(zhǔn)檢測(cè)和運(yùn)用實(shí)際升力。

1.2系統(tǒng)問(wèn)題分析

1.2.1 系統(tǒng)反饋誤差

根據(jù)鰭在黏性流體中力系數(shù)計(jì)算理論[4]，當(dāng)鰭與水流成固定角度時(shí)，升力近似保持不變，如下

(2)

式中：CL(α)為升力系數(shù)，ρ為流體密度，V為來(lái)流，A為鰭的投影面積。

由式(2)可知，升力系數(shù)與鰭角呈線性關(guān)系。在定常流情況下，在鰭失速前，鰭的靜態(tài)水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了這種關(guān)系。工程應(yīng)用中，正是根據(jù)這種線性關(guān)系進(jìn)行減搖鰭系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，但鰭的真實(shí)水動(dòng)力是復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性。

針對(duì)鰭的水動(dòng)力動(dòng)態(tài)特性，船舶減搖與控制技術(shù)研究所進(jìn)行了水池實(shí)驗(yàn)。限于篇幅，實(shí)驗(yàn)條件及結(jié)果見文獻(xiàn)[4]。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，升力系數(shù)與鰭角的動(dòng)態(tài)特性不是理想的線性關(guān)系，而是呈現(xiàn)一種閉合的扭曲梭形關(guān)系。因此，升力的理論估算值和實(shí)際檢測(cè)值存在較大誤差。

分析其影響因素，主要原因有以下幾方面[3]：1) 沒(méi)有考慮前緣動(dòng)壁效應(yīng)；2) 忽略實(shí)際條件，難以真正滿足動(dòng)力相似；3) 多自由度耦合運(yùn)動(dòng)的干擾；4) 斜流角簡(jiǎn)化為鰭轉(zhuǎn)角。

因此，減搖鰭在實(shí)際海浪中的升力比水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為復(fù)雜。理論靜態(tài)升力與實(shí)際動(dòng)態(tài)升力之間存在的較大誤差，導(dǎo)致控制力矩的誤差，難以準(zhǔn)確抵抗海浪擾動(dòng)力矩，必然降低減搖鰭的減搖效果。

1.2.2 控制策略誤差

在工程應(yīng)用中，運(yùn)用PID控制驅(qū)動(dòng)減搖鰭抵抗海浪干擾，根據(jù)的是簡(jiǎn)化的船舶橫搖線性模型。該模型作了如下假設(shè)：1) 橫搖運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的，和船體的橫蕩運(yùn)動(dòng)、艏搖運(yùn)動(dòng)不存在耦合因素；2) 船寬遠(yuǎn)小于波浪波長(zhǎng)，正橫浪時(shí)，波峰線平行于船舶中線面；3) 波內(nèi)壓力場(chǎng)不因船體存在而受影響。

但實(shí)際上，在海浪中船的運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的六自由度綜合運(yùn)動(dòng)，其中橫搖、橫蕩和艏搖之間存在一定程度的影響；波內(nèi)壓力場(chǎng)也不是理想的，船體的存在必然會(huì)對(duì)波內(nèi)壓力場(chǎng)產(chǎn)生一定的影響。對(duì)于不同類型的船舶，因設(shè)計(jì)參數(shù)不同而使橫搖周期Tφ和無(wú)因次阻尼系數(shù)nμ值不同。Tφ與船體橫搖慣性矩和附加慣性矩有關(guān)。

由于船體外形復(fù)雜，以及船體與波浪之間的相互影響也十分復(fù)雜，故Ix與ΔIx的計(jì)算都是采用經(jīng)驗(yàn)公式或?qū)嶒?yàn)來(lái)確定，因而是不確定的、可變的。nμ與橫搖阻尼系數(shù)Nu有關(guān)，而船的橫搖阻尼系數(shù)與船體形狀、裝載情況、橫搖頻率、橫搖幅值、船體附近的流場(chǎng)、水粘性等多種因素有關(guān)，工程設(shè)計(jì)的PID控制忽略了上述影響。

因此，常規(guī)減搖鰭系統(tǒng)存在嚴(yán)重的非線性和不確定性問(wèn)題。鰭角反饋誤差和控制策略誤差降低了減搖鰭的控制精度，造成限制減搖性能的瓶頸。

2 升力反饋設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)減搖鰭的升力反饋控制，美國(guó)Sperry Marine公司[7]在中空的鰭軸內(nèi)安裝升力檢測(cè)裝置，但實(shí)際工程中在狹小的軸內(nèi)安裝與維修異常困難，因此沒(méi)能實(shí)現(xiàn)推廣應(yīng)用。英國(guó)Rolls-Royce公司[8]在十字軸體內(nèi)裝傳感器，但安裝位置特殊易損壞，每次維修均需要船上塢，經(jīng)濟(jì)性差，且只適用于收放式減搖鰭，通用性不佳。日本三菱重工[9]在液壓伺服系統(tǒng)中安裝傳感器，聯(lián)合其他參數(shù)測(cè)量升力，改動(dòng)雖小，但所需參數(shù)具有很強(qiáng)的非線性，與鰭型、角速度和船速等關(guān)聯(lián)，還需進(jìn)一步深入研究。船舶減搖與控制技術(shù)研究所[10-12]設(shè)計(jì)了鰭軸形變位移轉(zhuǎn)化升力法，可實(shí)時(shí)檢測(cè)升力，但存在軸承間隙死區(qū)問(wèn)題。上述方法均較為繁瑣，對(duì)原減搖鰭系統(tǒng)改動(dòng)較大，不易工程實(shí)現(xiàn)。

近幾十年來(lái)，常規(guī)減搖鰭廣泛應(yīng)用，優(yōu)良性能得以證實(shí)。通過(guò)改進(jìn)原鰭軸機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)升力的檢測(cè)，可繼承其實(shí)用性和可靠性，彌補(bǔ)減搖鰭系統(tǒng)反饋不準(zhǔn)確的缺陷。

2.1鰭軸裝置結(jié)構(gòu)

與常規(guī)減搖鰭相比，設(shè)計(jì)的新型鰭軸改進(jìn)處是上支撐軸承處安裝方形微動(dòng)軸承座，軸承座內(nèi)安裝2個(gè)壓力傳感器，通過(guò)對(duì)鰭軸結(jié)構(gòu)的受力分析，換算出鰭上所受的實(shí)際升力。改動(dòng)小，不影響原設(shè)計(jì)的強(qiáng)度和密封要求，易于工程實(shí)現(xiàn)。

設(shè)計(jì)中，將上支撐軸承處設(shè)為受力測(cè)量點(diǎn)，有以下優(yōu)點(diǎn)：1) 位于船艙內(nèi)，易于傳感器的安裝、檢測(cè)和維修；2) 根據(jù)力矩平衡原理，上支撐軸承的受力要比下支撐軸承受力小，對(duì)傳感器的量程要求小。改進(jìn)的新型減搖鰭軸結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 新型鰭軸結(jié)構(gòu)Fig.1 New fin-axis structure

2.2升力轉(zhuǎn)換測(cè)量分析

對(duì)鰭軸進(jìn)行簡(jiǎn)化，軸體可近似成細(xì)長(zhǎng)梁，上支撐的角接觸滾子軸承和下支撐的調(diào)心滾子軸承形成2個(gè)簡(jiǎn)支點(diǎn)B和C。BC段軸可近似等效為簡(jiǎn)支梁。在下支撐調(diào)心滾子軸承外側(cè)部分懸空尺寸較長(zhǎng)，CD段軸形成懸臂梁。鰭軸整體近似為簡(jiǎn)支梁和懸臂梁的復(fù)合梁結(jié)構(gòu)，其簡(jiǎn)化形式如圖2所示。

圖2 鰭軸簡(jiǎn)化示意圖Fig.2 Schematic diagram of fin-axis

鰭在海水中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受到的水動(dòng)力可近似看成作用于鰭壓力中心D點(diǎn)的合力FD，支撐處B點(diǎn)和C點(diǎn)的支反力分別為FB和FC，驅(qū)鰭轉(zhuǎn)動(dòng)的液壓缸在軸A點(diǎn)的不平衡力FA。

根據(jù)力矩平衡，可得

FDm-FA(l+n)+FBn=0

(3)

則

(4)

因此，通過(guò)測(cè)量B點(diǎn)的支反力FB，配合FA即可得到鰭上的水動(dòng)力，但如何方便有效地分解出其中的升力，就需要對(duì)傳感器的安裝方式進(jìn)行專門設(shè)計(jì)。

2.3傳感器安裝方式設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)方形微動(dòng)軸承座，當(dāng)鰭受動(dòng)態(tài)水動(dòng)力作用時(shí)，鰭軸傳動(dòng)，設(shè)計(jì)的微動(dòng)軸承座沿升力方向產(chǎn)生微動(dòng)。相應(yīng)的壓力傳感器測(cè)出上支撐點(diǎn)受到的升力。當(dāng)鰭受到阻力作用時(shí)，由于它與升力方向垂直，微動(dòng)軸承座將靠住箱體，且與壓力傳感器測(cè)力方向垂直，從而保證阻力分量不會(huì)影響到升力測(cè)量。

在箱體開孔安裝一對(duì)壓力傳感器，為了保證測(cè)量的準(zhǔn)確性，通過(guò)緊固器對(duì)傳感器加一定的預(yù)應(yīng)力，避免可能出現(xiàn)空隙帶來(lái)死區(qū)問(wèn)題，同時(shí)保證軸承座在平衡受力后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

該方法有以下優(yōu)點(diǎn)：1) 通過(guò)機(jī)械結(jié)構(gòu)，直接分解出鰭上升力；2)傳感器的電路布局簡(jiǎn)單，安裝維修方便；3) 在軸承座的阻力側(cè)安裝壓力傳感器，可同時(shí)測(cè)量鰭上阻力，用途廣泛。

通過(guò)改進(jìn)鰭軸機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)升力的實(shí)時(shí)測(cè)量，不再依靠通過(guò)鰭角估算升力，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的升力反饋，可降低系統(tǒng)的整體誤差。

3 自適應(yīng)模糊滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

3.1系統(tǒng)描述

由于減搖鰭受風(fēng)浪流等強(qiáng)干擾，且運(yùn)動(dòng)模型的非線性和不確定性，因而很難用數(shù)學(xué)模型精準(zhǔn)描述。滑模變結(jié)構(gòu)控制作為一種強(qiáng)魯棒性的控制策略，可用于解決此類非線性問(wèn)題[12]。為此，利用自適應(yīng)模糊化，可將滑?？刂破髦械那袚Q項(xiàng)進(jìn)行模糊逼近，使其連續(xù)化，解決系統(tǒng)輸出抖振問(wèn)題。

減搖鰭的非線性橫搖運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可描述為

(5)

3.2自適應(yīng)模糊滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

針對(duì)上述減搖鰭的非線性橫搖運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，定義控制器的切換函數(shù)為

(6)

將滑模變結(jié)構(gòu)控制律設(shè)計(jì)為

(7)

其中usw=ηsgn(s)，η>D,則

(8)

將式(5)、(7)代入式(8)，得

(9)

(10)

(11)

(12)

設(shè)計(jì)自適應(yīng)律為

(13)

3.3系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

定義減搖鰭控制系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)為

(14)

式中Ωf、Ωg和Ωh分別為θf(wàn)、θg和θh的集合。

定義系統(tǒng)的最小逼近誤差為

|ω|≤ωmax

(15)

將控制律式(10)代入式(15)，得

(16)

定義Lyapunov函數(shù)為

(17)

式中r1、r2和r3為正常數(shù),則

(18)

由于

(19)

則

(20)

將自適應(yīng)律式(15)代入式(20)，得

(21)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)改進(jìn)常規(guī)鰭軸設(shè)計(jì)的升力反饋控制減搖鰭系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖3所示。在液壓伺服系統(tǒng)正向加載和反向加載時(shí)，測(cè)得傳感器的電壓值與升力之間的數(shù)據(jù)。采用最小二乘法，用線性比例特性來(lái)擬合升力測(cè)量曲線。對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù)為

y=1.540 2x+2.455 9

式中：2.455 9 mV為未加載時(shí)升力測(cè)量機(jī)構(gòu)在升力傳感器上反映出來(lái)的零位偏移電壓。升力擬合結(jié)果如圖4所示。

以裝備某型減搖鰭系統(tǒng)的某船為例，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。橫搖模型采用Conolly單自由度橫搖運(yùn)動(dòng)模型，運(yùn)用單參數(shù)譜模擬海浪隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)主要參數(shù)為：排水量D=1.5×106kg，船長(zhǎng)L=98.0 m，船寬B=10.2 m，吃水T=3.1 m，穩(wěn)心高h(yuǎn)=1.15 m，諧振周期Tφ=7.8 s，對(duì)應(yīng)的升力反饋控制減搖鰭的船舶橫搖非線性模型為

d2θ/dt2+0.251 74dθ/dt+0.705 6|dθ/dt|dθ/dt+

0.648 36θ-15.769 6θ3+20.656 2θ5=

-0.009 73u-0.394 79e-7Kω

(22)

圖3 減搖鰭實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Test bench of fin stabilizers

圖4 升力測(cè)量值擬合曲線Fig.4 lift curves obtained by fitting the data

(23)

根據(jù)排列組合，則用于逼近f(x,t)和g(x,t)的模糊規(guī)則共有25條。

定義切換函數(shù)s(t)的隸屬函數(shù)為

(24)

自適應(yīng)參數(shù)取r1=5，r2=1，r3=10。

考慮到實(shí)際應(yīng)用，在仿真中采用減搖鰭實(shí)際工程改進(jìn)型PID控制器作為參照：

uPID(s)=

(25)

式中：kp、kI、kD分別為控制器中比例、積分和微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)系數(shù)。為解決積分漂移，積分環(huán)節(jié)用慣性環(huán)節(jié)近似，TI為時(shí)間常數(shù)；為避免高頻擾動(dòng)，微分用間接微分環(huán)節(jié)代替，TD1、TD2對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)。θ為船舶橫搖角。

其中，控制器參數(shù)為kp=6.90,kI=38.7,kD=2.06,TI=24.607,TD1=0.064,TD2=0.18。

以橫搖角10°時(shí)為例，在隨機(jī)干擾作用下，分別運(yùn)用PID控制和自適應(yīng)滑?？刂茖?duì)橫搖角和控制力矩進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of dynamic response

圖5選取100 s的橫搖角和控制力矩的仿真結(jié)果，其中PID控制器在大約38 s時(shí)得到較為穩(wěn)定的減搖效果，而設(shè)計(jì)的自適應(yīng)滑模控制器在22 s左右時(shí)得到穩(wěn)定狀態(tài)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，且超調(diào)量整體較小，后者效果優(yōu)于前者。PID控制器的控制力矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)遜于自適應(yīng)滑模控制器，且在一定范圍內(nèi)不斷調(diào)整。

分別模擬船舶以10、20和30 kn速度航行，遭遇角分別為45°、90°和135°，在系統(tǒng)開環(huán)、常規(guī)PID控制系統(tǒng)和設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)下的減搖性能。統(tǒng)計(jì)各種狀態(tài)時(shí)的橫搖角均值、方差和減搖效果百分比，如表1所示。

表1 減橫搖統(tǒng)計(jì)表

綜上可得，對(duì)于減搖效果，自適應(yīng)控制為83.51%～96.03%，常規(guī)PID控制為80.51%～94.12%，前者優(yōu)于后者。高航速時(shí)的要優(yōu)于低航速時(shí)；斜浪狀態(tài)差于正橫浪狀態(tài)。由于模型的攝動(dòng)，PID控制的效果會(huì)受到影響。在低航速和斜浪時(shí)，系統(tǒng)非線性和不確定性較強(qiáng)，PID控制器的效果變差。本文設(shè)計(jì)的模糊化自適應(yīng)滑?？刂戚^常規(guī)PID控制具有更強(qiáng)的魯棒性，能夠較好地解決非線性和不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響，提高減搖效果。

5 結(jié)論

1)改進(jìn)鰭軸機(jī)構(gòu)和傳感器安裝方式，直接從水動(dòng)力中分解出升力并實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測(cè)量。

2)設(shè)計(jì)切換模糊化的自適應(yīng)滑模控制器，以提高不同海況下的減搖效果。

給出的升力檢測(cè)方法需要機(jī)械改進(jìn)，下一步研究配合電液伺服系統(tǒng)尋求更簡(jiǎn)單有效的方法以適用于舊型改造。

進(jìn)一步研究在實(shí)際應(yīng)用PID控制中加入自適應(yīng)切換控制，擴(kuò)大常規(guī)減搖鰭適用海況范圍。

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Designofadaptivecontrolsystemforliftfeedbackoffinstabilizer

LIANG Lihua, SUN Mingxiao, LUAN Tiantian

(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

In view of the serious nonlinearity and uncertainty of fin stabilizer systems, lift was detected using bearing load on the basis of improving the conventional fin-axis in this paper. Then, the sensor installation method was presented. The fuzzy-switch adaptive nonlinear sliding-mode controller was designed. The switching term in the sliding-mode controller was fuzzy approximated and thereby became continuous with the design of the product inference engine, single-valued fuzzy controller, and center average solution fuzzy controller. Thus, the switching term is continuous, thereby effectively reducing the chattering of system output and improving the anti-disturbance of fin stabilizers. Test platform simulations were performed in a ship equipped with a fin stabilizer as an object. Simulation results indicate that the designed controller is robust against perturbations from the uncertain parameters of fin stabilizers and external disturbances. Under different sea conditions, the roll stabilization effect is increased to 83.51%～96.03%.

fin stabilizer; lift feedback; bearing load; composite beam structure; fuzzy switch term; adaptive sliding mode control; ship motion control

10.11990/jheu.201609009

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1407.036.html

TP242.6

A

1006-7043(2017)11-1739-06

2016-09-05.

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-04-27.

國(guó)防科研資助項(xiàng)目(KY10400160018).

梁利華(1965-)，男，教授，博士生導(dǎo)師；

孫明曉(1986-)，男，博士研究生.

孫明曉，E-mail:sunmingxiao1986@163.com.