郭素貞

摘要：隨著我國(guó)債券市場(chǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，債券市場(chǎng)的重要性日漸凸顯，很多高校的金融學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)了《固定收益證券》這門(mén)課程。針對(duì)其中的一些概念，學(xué)生深入理解有些困惑，如凈價(jià)和全價(jià)、到期收益率和持有期回報(bào)率、久期、即期利率曲線，這些概念也是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，故需作出分析和探討。

關(guān)鍵詞：債券定價(jià)；到期收益率；久期；即期利率曲線

中圖分類(lèi)號(hào)：G4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.35.083

我國(guó)的固定收益證券市場(chǎng)，從1981年財(cái)政部恢復(fù)發(fā)行國(guó)債開(kāi)始起步，歷經(jīng)30多年的發(fā)展取得了巨大的成就。截至 2016 年底，中國(guó)債券市場(chǎng)的年發(fā)行額達(dá) 22 萬(wàn)億元，債券品種不斷增加，債券存量超過(guò) 57 萬(wàn)億元，債券市場(chǎng)的重要性日漸凸顯，很多高校的金融學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)了《固定收益證券》這門(mén)課程，該課程講授了固定收益證券的定價(jià)及風(fēng)險(xiǎn)管理，內(nèi)容涉及的概念及公式較多。筆者在講授的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)其中的一些概念學(xué)生深入理解有些困惑，如凈價(jià)和全價(jià)、到期收益率和持有期回報(bào)率、久期、即期利率曲線，這些概念也是本課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本文試做出分析和探討。

1凈價(jià)和全價(jià)

教材中債券的一般定價(jià)公式用于利息支付日交易，就沒(méi)有凈價(jià)和全價(jià)的區(qū)別，當(dāng)投資者在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買(mǎi)債券時(shí)，就有了全價(jià)和凈價(jià)的區(qū)別。由于出售者是在兩個(gè)支付日之間賣(mài)出債券的，他對(duì)這個(gè)支付期的利息也擁有分享的權(quán)利，因此債券購(gòu)買(mǎi)者必須將下次利息支付的一部分付給出售者作為補(bǔ)償，這部分利息被稱(chēng)為應(yīng)計(jì)利息，應(yīng)計(jì)利息是利息從上一次利息支付日開(kāi)始到價(jià)格清算日的這段時(shí)間內(nèi)增加的價(jià)值。

債券的凈價(jià)交易，不包含應(yīng)計(jì)利息，而全價(jià)交易中包含了應(yīng)計(jì)利息，所以全價(jià)是凈價(jià)和應(yīng)計(jì)利息之和。由于凈價(jià)是按照兩個(gè)利息支付日之間的債券定價(jià)模型計(jì)算得到的，這個(gè)價(jià)格形成和變動(dòng)可以更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值、供求關(guān)系及市場(chǎng)利率的變動(dòng)趨勢(shì)，所以，目前我國(guó)銀行間債券市場(chǎng)的現(xiàn)券交易、回購(gòu)交易、債券遠(yuǎn)期交易，以及交易所債券市場(chǎng)的部分債券都采用凈價(jià)交易但全價(jià)結(jié)算的方式進(jìn)行。這種全價(jià)結(jié)算對(duì)買(mǎi)賣(mài)雙方才是公平的，債券市場(chǎng)中在兩個(gè)利息支付日之間進(jìn)行交易是市場(chǎng)的常態(tài)。對(duì)學(xué)生而言，不但要掌握兩個(gè)利息支付日之間債券的定價(jià)公式，還要正確理解全價(jià)和凈價(jià)的概念。

2到期收益率和持有期回報(bào)率

在債券分析中，到期收益率是一個(gè)很重要的指標(biāo)。到期收益率是能使債券未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值正好等于債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格的貼現(xiàn)率，用YTM表示?；镜挠?jì)算公式為：

P=∑Ni=1C（1+YTM）i+F（1+YTM）N

式中：P—債券目前的市場(chǎng)價(jià)格；C—每期支付的利息；F—債券面值；N—距到期日的期數(shù)；YTM—每期的到期收益率。

對(duì)于到期收益率，學(xué)生容易產(chǎn)生誤解，認(rèn)為只要將債券持有至到期，投資者獲得的回報(bào)率就等于到期收益率，這是把到期收益率和持有期回報(bào)率混淆了。實(shí)際上，將債券持有至到期日，投資者獲得的實(shí)際回報(bào)率和事先計(jì)算出來(lái)的到期收益率很可能不相等。把債券持有至到期日，投資者獲得的實(shí)際回報(bào)率應(yīng)該用持有期回報(bào)率來(lái)衡量。持有期回報(bào)率的定義是債券在一定持有期內(nèi)的收益（包括利息、利息的利息和資本利得或損失）相對(duì)于債券期初價(jià)格的比率，其計(jì)算公式為：

y=nFVPO-1

式中，y為多期的持有期回報(bào)率，P0為期初價(jià)格，F(xiàn)V為債券經(jīng)過(guò)n期投資后的終值。在計(jì)算FV終值時(shí)，每次利息實(shí)際上都按照不同的利率進(jìn)行再投資。而在到期收益率的計(jì)算中，包含著這樣的假定：每期支付的利率都按照YTM進(jìn)行再投資，這是二者不同的根本原因。

到期收益率是事前計(jì)算的收益率，是衡量債券預(yù)期收益率的指標(biāo)，而持有期回報(bào)率衡量的是事后收益率，二者可能不相等。

3久期

久期是《固定收益證券》教學(xué)中很重要的概念，能夠衡量利率變化對(duì)債券價(jià)格的波動(dòng)性。對(duì)于普通債券而言，麥考利久期的計(jì)算公式為：

D=1P∑Tt=1tCFt（1+y）t

式中，D為麥考利久期，T為期數(shù)，CF為每期現(xiàn)金流（包括利息和本金），y為債券的收益率。

可以看出，麥考利久期是普通債券現(xiàn)金流時(shí)間的加權(quán)平均，它的權(quán)重就是每次現(xiàn)金流的現(xiàn)值占到現(xiàn)金流現(xiàn)值總和也就是債券價(jià)格的比例。一些學(xué)生會(huì)認(rèn)為久期就是一種期限，這種理解是不全面的，對(duì)久期的準(zhǔn)確理解還是要從久期的定義入手。久期的定義是價(jià)格變化百分比除以收益率變化的百分比，實(shí)際上是債券價(jià)格的利率彈性。根據(jù)久期的定義和普通的附息債券（沒(méi)有附加任何選擇權(quán)）定價(jià)公式，求價(jià)格P對(duì)收益率y的一階導(dǎo)數(shù)，經(jīng)過(guò)整理可以得到麥考利久期的計(jì)算公式。所以，從本質(zhì)上看，久期是衡量債券價(jià)格的利率敏感性指標(biāo)，而普通債權(quán)的久期是特例。對(duì)于一些附有特殊條件的債券而言，比如可贖回債券，它的定價(jià)公式變了，久期就不等于未來(lái)現(xiàn)金流時(shí)間的加權(quán)平均數(shù)了。教師在講授過(guò)程中，從久期的定義入手，進(jìn)行推導(dǎo)麥考利久期的計(jì)算公式，最后再進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，久期是衡量債券價(jià)格的利率敏感性指標(biāo)，學(xué)生就能深入理解久期的概念。

4即期利率曲線

即期利率曲線就是零息債券的收益率曲線，也稱(chēng)利率期限結(jié)構(gòu)，是風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性和稅收待遇相同、期限不同的國(guó)債的利率與期限之間關(guān)系的圖形描述。國(guó)債屬于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，也就是要構(gòu)造零息國(guó)債的收益率曲線。學(xué)生對(duì)于為什么要構(gòu)造的零息國(guó)債的收益率曲線產(chǎn)生疑惑，還有收益率曲線為什么是零息國(guó)債而不是附息國(guó)債？

對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生的原因是教材前面介紹債券的定價(jià)公式時(shí)，是一個(gè)統(tǒng)一的貼現(xiàn)率，公式較簡(jiǎn)單。但現(xiàn)實(shí)中，每期的貼現(xiàn)率并不相同，尤其是我國(guó)利率市場(chǎng)化以后，利率是不斷變化的，要想給債券準(zhǔn)確進(jìn)行定價(jià)，對(duì)于每期的現(xiàn)金流應(yīng)該采用不同的貼現(xiàn)率計(jì)算各期的現(xiàn)值，不同的貼現(xiàn)率通過(guò)構(gòu)造即期利率曲線得到。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，選擇零息債券而不是附息債券，是因?yàn)楦较瘯?huì)產(chǎn)生息票效應(yīng)，也就是說(shuō)期限相同、票面利率不同的國(guó)債的收益率不一樣，即同一期限存在多種收益率，收益率曲線不是唯一的，用同一個(gè)收益率作為所有債券的基準(zhǔn)利率是不合適的。解決這個(gè)問(wèn)題，可以把債券分解成由若干零息債券構(gòu)成的組合。因?yàn)閭谖磥?lái)能提供一系列的現(xiàn)金流，可以把每一次的現(xiàn)金流都作為一個(gè)零息債券。債券的價(jià)格就是所有零息債券的價(jià)值之和，這樣就可以消除息票效應(yīng)，使得相同的期限，收益率是唯一的。在眾多的債券中，國(guó)債屬于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，所以每個(gè)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率應(yīng)該以政府債券即期利率曲線提供的相同期限的即期利率，作為基準(zhǔn)利率。這正是我們研究利率期限結(jié)構(gòu)理論時(shí)以即期利率曲線作為研究對(duì)象的重要原因。

1999 年中國(guó)第一條國(guó)債收益率曲線由中央國(guó)債登記結(jié)算有限公司發(fā)布。2006年，中央結(jié)算公司提出并開(kāi)發(fā)出了全新的債券收益率曲線構(gòu)建模型—赫爾米特模型。目前中債收益率曲線覆蓋了中國(guó)債券市場(chǎng)所有債券品種和所有信用級(jí)別，包含國(guó)債、央行票據(jù)、地方政府債、政策性金融債、鐵道債、商業(yè)銀行債、企業(yè)債、城投債、中短期票據(jù)、資產(chǎn)支持證券收益率曲線。截至2016年末，中央結(jié)算公司每日日終發(fā)布各類(lèi)收益率曲線總計(jì)超過(guò) 1300 條。

通過(guò)上述的分析，希望學(xué)生能夠深入理解這些概念，并且勤于計(jì)算練習(xí)，查找相關(guān)資料，更好地掌握該門(mén)課程。

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