董順珍

蜈蚣博弈悖論理性人的認(rèn)知分析

董順珍

蜈蚣博弈的逆推歸納法預(yù)測(cè)和現(xiàn)實(shí)不相符合，主要原因是局中人并不是完全理性人，博弈的收益信息以及局中人的主觀信念或主觀的認(rèn)知狀態(tài)，會(huì)影響局中人做出決策，造成實(shí)際博弈結(jié)果與理論預(yù)測(cè)結(jié)果大相徑庭。引入新的參數(shù)，將主觀信念與感受計(jì)入收益，是一種對(duì)蜈蚣博弈悖論的有效解釋。

博弈論 蜈蚣博弈悖論 認(rèn)知分析

一、蜈蚣博弈悖論

蜈蚣博弈是由羅森塞爾(Rosenthal)提出的。蜈蚣博弈具體如下：兩個(gè)博弈方A、B輪流進(jìn)行策略選擇，可供選擇的策略有“合作”和“不合作”兩種。規(guī)則是：A、B兩次決策為一組，第一次若A決策結(jié)束，A、B都得n，第二次若B決策結(jié)束，A得n-1而B(niǎo)得n+2；下一輪則從A、B都得n+1開(kāi)始。假定A先選，然后是B，接著是A，如此交替進(jìn)行。A、B之間的博弈次數(shù)為一有限次，比如198次。假定這個(gè)博弈的各自的支付給定如下圖：

圖中的數(shù)組第一個(gè)數(shù)是博弈方A得益，第二個(gè)是B得益。當(dāng)A決策時(shí)，他考慮博弈的最后一步(第198步)：B在“合作”和“不合作”之間做出選擇時(shí)，因“合作”收益100，而“不合作”收益101，根據(jù)博弈邏輯的基本假設(shè)——理性人假設(shè)，B會(huì)選擇“不合作”。但是，要經(jīng)過(guò)第197步才到第198步。在197步，A考慮到B在第198步時(shí)會(huì)選擇“不合作”——此時(shí)收益98，小于B合作時(shí)的100——那么在第197步時(shí)，他的最優(yōu)策略是“不合作”——因?yàn)椤安缓献鳌钡氖找?9大于“合作”的收益98；……如此推論結(jié)論是：在第一步A將選擇“不合作”，此時(shí)各自的收益為1！這就是逆推歸納法悖論，即“蜈蚣博弈悖論”。

二、蜈蚣博弈悖論的認(rèn)知分析

新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)強(qiáng)調(diào)個(gè)體行為在資源配置中的作用，借用哲學(xué)的“理性”概念對(duì)復(fù)雜人類行為進(jìn)行抽象假定，即經(jīng)濟(jì)理性是一種行為方式假定，經(jīng)濟(jì)行為人對(duì)其所處環(huán)境的各種狀態(tài)均有完全信息，并在既定條件下每個(gè)行為人都有選擇的意愿和能力，從而使自己獲得最大效用或利潤(rùn)，這遵循自利性、一致性以及極大化原則。蜈蚣博弈悖論表明個(gè)體理性和集體理性的矛盾與沖突，在博弈論中引起長(zhǎng)期關(guān)注。大量有關(guān)蜈蚣博弈悖論的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，參與者的道德意識(shí)、性別及文化水平等都會(huì)對(duì)策略選擇（合作或不合作）產(chǎn)生影響。也有學(xué)者認(rèn)為，博弈方并不遵循利己主義，而是遵循康德的絕對(duì)命令理性化主義，即你希望別人怎么做，你自己就怎么做。

庫(kù)恩定理，是指每一個(gè)有限完美信息動(dòng)態(tài)博弈，均有一個(gè)子博弈精煉均衡。證明庫(kù)恩定理的方法是逆推歸納法，即從動(dòng)態(tài)博弈的最后一個(gè)階段局中人的行為選擇開(kāi)始逐步倒推回前一個(gè)階段，一直推到第一個(gè)階段局中人的行為選擇。每個(gè)階段局中人按照理性偏好確定其行動(dòng)，得到的行動(dòng)序列就是一個(gè)子博弈精煉均衡。這一方法的有效性依賴于關(guān)于局中人認(rèn)知的預(yù)設(shè)：“每個(gè)局中人是理性的”是共同知識(shí)。共同知識(shí)預(yù)設(shè)是有限動(dòng)態(tài)博弈適用逆推歸納法從而存在子博弈精煉均衡的前提條件。庫(kù)恩定理之后，“蜈蚣博弈”出現(xiàn)悖論，在這些博弈當(dāng)中，如果使用逆推歸納法，則會(huì)產(chǎn)生與直觀抑或常識(shí)不相吻合的結(jié)論。事實(shí)上，逆推歸納法悖論，只是表明博弈論關(guān)于局中人理性的共同知識(shí)以及預(yù)設(shè)，與實(shí)際情況中博弈局中人的理性認(rèn)知狀況并不一致，因而它并不是邏輯悖論。對(duì)此，解決這一矛盾的途徑有很多種：一是，在某些博弈中弱化認(rèn)知預(yù)設(shè)，只要求博弈結(jié)構(gòu)和局中人的理性是共有知識(shí)，而不必是共同知識(shí)。二是，放棄完全信息的分析框架，而轉(zhuǎn)向不完全信息博弈。

主體的個(gè)性差別，或者說(shuō)異質(zhì)性，導(dǎo)致了主體的認(rèn)知水平和認(rèn)知狀態(tài)是不同的，因而無(wú)法確保特定認(rèn)知分析對(duì)所有主體都具有一致性。蜈蚣博弈悖論一種新的解悖思路，就是將主體的主觀感受計(jì)入收益的一般性框架，在某種前提假設(shè)下，將主體的主觀感受折算為收益，計(jì)入其總收益，從而建立模型來(lái)分析和預(yù)測(cè)其結(jié)果。

[1]RobertJ．Aumann．Onthe Centipede Game[J]．Gamesand Economic Behavior,1998(23)：97～105．

[2]謝識(shí)予．經(jīng)濟(jì)博弈論[M]．上海：復(fù)旦大學(xué)出版社,2007：162～164．

[3]庫(kù)恩．博弈論經(jīng)典[M]．北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社,2002．

（作者單位：中央財(cái)經(jīng)大學(xué)文化與傳媒學(xué)院）

董順珍（1992-），女，山東臨沂人，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)文化與傳媒學(xué)院碩士研究生，研究方向：經(jīng)濟(jì)邏輯學(xué)。