孫 博

(中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都 610072)

一種新的抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定的計(jì)算方法

孫 博

(中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都 610072)

以抗滑樁的設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合Rocscience Slide軟件(或Slope/W軟件)和理正軟件，提出一種新的抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定的計(jì)算方法。該方法采用剛體極限平衡法計(jì)算邊坡的穩(wěn)定性，彈性計(jì)算方法計(jì)算抗滑樁的內(nèi)力和位移，并將邊坡穩(wěn)定計(jì)算和抗滑樁內(nèi)力計(jì)算有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，避免了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中兩部分內(nèi)容的相互脫節(jié)。同時(shí)，該方法避免了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的復(fù)雜性和繁瑣性，可以考慮多種荷載的影響，提高了設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性。

抗滑樁；邊坡；穩(wěn)定；剛體極限平衡法；設(shè)計(jì)

0 前 言

抗滑樁是一種廣泛應(yīng)用的加固邊坡的方法，特別適用于土質(zhì)邊坡或堆積體邊坡。與其他處理措施(如削坡、格構(gòu)錨索、擋土墻等)相比，抗滑樁對(duì)坡體的擾動(dòng)較小、受雨水或庫(kù)水弱化的影響較小、耐久性及經(jīng)濟(jì)性較好。因此，在處理深厚覆蓋層邊坡或堆積體邊坡時(shí)，抗滑樁處理措施成為設(shè)計(jì)工程師的首選。

抗滑樁的受力非常復(fù)雜，包括作用在樁后的橫向滑坡推力(有地下水時(shí)，應(yīng)計(jì)入孔隙水壓力)和樁前土體抗力(由樁前土體剩余抗滑力、被動(dòng)土壓力或彈性抗力中小者決定)。目前，國(guó)內(nèi)抗滑樁的計(jì)算方法主要有懸臂樁法[1]、地基系數(shù)法[1-4]和數(shù)值方法[5-7]等。相對(duì)來(lái)說(shuō)，數(shù)值方法可以真實(shí)的考慮樁、土之間的相互作用，計(jì)算精度相對(duì)較高。但是，數(shù)值方法計(jì)算過程比較復(fù)雜，且耗時(shí)較長(zhǎng)，對(duì)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō)在工程前期階段采用數(shù)值方法進(jìn)行抗滑樁的設(shè)計(jì)是不太現(xiàn)實(shí)的，故目前設(shè)計(jì)人員采用的主要是地基系數(shù)法。采用地基系數(shù)法，有兩個(gè)問題比較難以解決：一是滑動(dòng)面的確定；二是作用于樁上的滑坡推力和樁前滑體抗力，并且兩個(gè)問題相互影響。一般來(lái)說(shuō)，邊坡滑動(dòng)面的確定是采用二維剛體極限平衡法，且該方法比較成熟，有專業(yè)的商業(yè)軟件，如Rocscience slide[8]、Slope/W[9]等。而對(duì)于樁上滑坡推力和樁前滑體抗力，國(guó)內(nèi)一般是采用傳遞系數(shù)法[10]，而傳遞系數(shù)法需要假定滑動(dòng)面為折線形，計(jì)算過程異常復(fù)雜，且考慮孔隙水壓力和庫(kù)水壓力時(shí)計(jì)算量劇增。鑒于此，計(jì)算滑坡推力時(shí)大都假定折線形滑面，且對(duì)荷載進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法在處理邊坡穩(wěn)定和抗滑樁設(shè)計(jì)時(shí)，一般是采用剛體極限平衡法確定邊坡滑動(dòng)面；然后采用傳遞系數(shù)法計(jì)算抗滑樁的滑體抗力和滑坡推力；最后采用地基系數(shù)法計(jì)算抗滑樁的內(nèi)力和位移，并進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。大多情況下，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法不會(huì)再進(jìn)行邊坡穩(wěn)定的復(fù)核。當(dāng)滑動(dòng)面比較明確(如軟弱結(jié)構(gòu)面、斷層等)時(shí)，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法不會(huì)有問題。但當(dāng)滑動(dòng)面不唯一時(shí)，有可能出現(xiàn)新的失穩(wěn)滑動(dòng)面(如從樁頂剪出)。鑒于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的復(fù)雜性和不可靠性，本文結(jié)合Rocscience Slide軟件(或Slope/W軟件)和理正軟件，提出一種新的抗滑樁加固邊坡的設(shè)計(jì)方法，以提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性。

1 計(jì)算方法簡(jiǎn)介

抗滑樁的設(shè)計(jì)涉及兩方面的內(nèi)容：一是邊坡的穩(wěn)定，二是抗滑樁自身設(shè)計(jì)。其中邊坡穩(wěn)定分析包括天然(未加固)邊坡的穩(wěn)定狀況和加固后的穩(wěn)定狀況，而抗滑樁自身設(shè)計(jì)包括樁截面、長(zhǎng)度、樁間距和配筋設(shè)計(jì)等。本文提出的計(jì)算方法綜合考慮了這兩方面因素，并通過Rocscience Slide軟件(或Slope/W軟件)與理正軟件將兩者有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。該方法主要計(jì)算流程見圖1。

(1)天然邊坡的穩(wěn)定性分析?；赗ocscience Slide軟件(或Slope/W軟件)，采用剛體極限平衡法計(jì)算未加固邊坡的穩(wěn)定性，確定最可能失穩(wěn)滑動(dòng)面。

(2)抗滑樁的初步設(shè)計(jì)。根據(jù)天然邊坡的穩(wěn)定性，并類比相關(guān)工程，初步確定抗滑樁的截面尺寸、樁長(zhǎng)、樁間距和布置位置，其中布置位置可根據(jù)最可能失穩(wěn)滑動(dòng)面初步確定，無(wú)嚴(yán)格要求。

圖1 計(jì)算流程示意

在Rocscience Slide軟件(或Slope/W軟件)中，分析樁的抗滑作用，只需輸入樁的間距、抗剪力大小及其方向三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)即可。三個(gè)參數(shù)中，樁間距是明確的，而抗剪力大小及其方向是令人困惑的。眾所周知，抗滑樁斜截面是可以承擔(dān)剪力的，故抗剪力方向可以認(rèn)為平行于滑動(dòng)面。一般來(lái)說(shuō)，抗滑樁是不布置彎起鋼筋的，其斜截面承載力主要由混凝土和箍筋決定，故其抗剪力大小可按式(1)計(jì)算[11]：

(1)

式中V——抗滑樁斜截面抗剪力設(shè)計(jì)值；

Vc——混凝土的受剪承載力；

Vsv——箍筋的受剪承載力；

Asv——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積；

ft——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

fyv——箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

γd——結(jié)構(gòu)系數(shù)；

b——抗滑樁截面寬度；

h0——抗滑樁截面有效高度；

s——沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向上箍筋的間距。

(3)抗滑樁加固后邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算。采用Rocscience Slide軟件(或Slope/W軟件)計(jì)算抗滑樁加固后的邊坡穩(wěn)定性。如果邊坡安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求，則根據(jù)滑坡體與抗滑樁的位置關(guān)系(見圖2)，按下文調(diào)整相關(guān)參數(shù)。

圖2 滑坡體與抗滑樁位置關(guān)系

①圖(a)所示：滑動(dòng)面剪出口位于抗滑樁上部邊坡，這表明抗滑樁位置偏低，需向上布置。

②圖(b)所示：滑動(dòng)面剪出口位于抗滑樁以下邊坡，且滑動(dòng)面從抗滑樁底部穿過，這表明抗滑樁樁長(zhǎng)不夠，需增加樁的長(zhǎng)度。

③圖(c)所示：滑動(dòng)面剪出口位于抗滑樁下部邊坡，且滑動(dòng)面穿過抗滑樁，這表明抗滑樁抗剪力不夠，需增加抗滑樁抗剪力。對(duì)于抗滑樁來(lái)說(shuō)，增加其抗剪力主要有兩種方式，一是增加箍筋面積；二是增大樁的截面尺寸。計(jì)算時(shí)一般先調(diào)整箍筋面積，如仍不滿足，則再考慮調(diào)整樁的截面尺寸。

不斷調(diào)整抗滑樁的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)并進(jìn)行邊坡穩(wěn)定驗(yàn)算，直到邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)達(dá)到或稍大于規(guī)范允許值為止。需要注意的是，在調(diào)整抗滑樁的相關(guān)參數(shù)時(shí)，各參數(shù)每次調(diào)整量不宜過大，以避免抗滑樁設(shè)計(jì)過于保守。

(4)抗滑樁設(shè)計(jì)復(fù)核?；诶碚浖锌够瑯对O(shè)計(jì)模塊，分析抗滑樁受力、樁體位移及其配筋面積。在計(jì)算過程中，樁前滑體抗力和樁上滑坡推力是兩個(gè)關(guān)系參數(shù)。在以往計(jì)算中，這兩個(gè)參數(shù)大都是通過傳遞系數(shù)法來(lái)計(jì)算的，計(jì)算過程復(fù)雜、繁瑣。而在該計(jì)算方法中，兩個(gè)荷載分別為步驟(1)和(3)中樁后的條塊受到樁前條塊給予的條間力，一般取水平力即可。需注意兩個(gè)荷載對(duì)應(yīng)的條塊是相同的，即兩個(gè)步驟中的滑動(dòng)面是一致的。

(5)校核。對(duì)比分析步驟(2)、(3)和(4)，確保兩個(gè)軟件中有關(guān)抗滑樁的設(shè)計(jì)參數(shù)一致，且抗滑樁加固后邊坡穩(wěn)定。同時(shí)，根據(jù)步驟(4)的相關(guān)成果，并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，合理配置抗滑樁鋼筋。

2 新方法的特點(diǎn)

與傳統(tǒng)的抗滑樁加固邊坡的設(shè)計(jì)方法相比，新方法具有以下特點(diǎn)：

(1)新方法將邊坡穩(wěn)定計(jì)算與抗滑樁復(fù)核計(jì)算有機(jī)的結(jié)合到一起，避免了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中兩部分計(jì)算內(nèi)容的相互脫節(jié)以及由此導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤。

(2)新方法容易獲得樁前滑體抗力和樁上滑坡推力，且兩個(gè)荷載的計(jì)算方法與邊坡穩(wěn)定計(jì)算方法是一致的，均是通過折減巖土體強(qiáng)度參數(shù)(c,φ)達(dá)到極限平衡狀態(tài)得到的，避免了傳遞系數(shù)法的復(fù)雜性、繁瑣性、不一致性(與邊坡穩(wěn)定計(jì)算方法)和不準(zhǔn)確性(荷載的簡(jiǎn)化、滑動(dòng)面的簡(jiǎn)化等)。

(3)新方法能夠考慮多種荷載(如孔隙水壓力、庫(kù)水壓力、地震力等)對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響，而傳統(tǒng)方法對(duì)荷載一般采取一定的簡(jiǎn)化以避免計(jì)算的繁瑣性和復(fù)雜性。

(4)新方法能夠解決復(fù)雜地質(zhì)條件的邊坡失穩(wěn)與加固問題，而傳統(tǒng)方法會(huì)對(duì)地質(zhì)條件進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。

(5)新方法可以采用多種計(jì)算方法(如Bishop法、Janbu法等)和多種失穩(wěn)模式(如圓弧形、折線形等)計(jì)算邊坡的穩(wěn)定性，而傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性的方法和形式比較單一。

3 驗(yàn)證分析

本節(jié)以抗滑樁加固某簡(jiǎn)單邊坡為例，詳細(xì)介紹本文提出的抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定的計(jì)算方法，其中邊坡穩(wěn)定計(jì)算采用Rocscience Slide軟件，抗滑樁設(shè)計(jì)采用理正軟件。

3.1 計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

以文獻(xiàn)[12]中的簡(jiǎn)單均質(zhì)邊坡為例，計(jì)算模型幾何尺寸見圖3。邊坡土體參數(shù)：容重γ=20 kN/m3，φ′=40°，c′=12 kPa，ru=0.5。

圖3 計(jì)算模型

3.2 計(jì)算分析

(1)未加固邊坡的穩(wěn)定性分析?；赗ocscience Slide軟件，假定為圓弧滑動(dòng)，采用Spencer法得到邊坡的安全系數(shù)為1.02，與文獻(xiàn)[12]的結(jié)果相同，最小滑動(dòng)面見圖4。假定該邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)為1.10，下面將采用抗滑樁對(duì)其進(jìn)行加固處理。

圖4 邊坡最小安全系數(shù)滑弧面

(2)抗滑樁初步設(shè)計(jì)。根據(jù)邊坡穩(wěn)定計(jì)算成果，并類比相關(guān)工程，初步設(shè)計(jì)抗滑樁截面尺寸為1.5 m×2.0 m，長(zhǎng)15 m，樁間中心距為6 m，箍筋φ16 mm@20 cm。由式(1)可得抗滑樁的設(shè)計(jì)抗剪力為3 570 kN，取為3 500 kN。由于滑動(dòng)面剪出口位于坡腳，故抗滑樁初步布置在距坡腳6 m高度處。

(3)抗滑樁加固后邊坡穩(wěn)定性。根據(jù)抗滑樁的初步設(shè)計(jì)參數(shù)，基于Rocscience Slide軟件，校核加固后的邊坡穩(wěn)定性。由計(jì)算可知安全系數(shù)為1.08，且剪出口位于抗滑樁上部邊坡，這表明抗滑樁布置過低，需上移抗滑樁。經(jīng)反復(fù)試算后，當(dāng)抗滑樁距坡腳高度為8 m時(shí)，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.105，稍大于設(shè)計(jì)值，這表明抗滑樁的主要設(shè)計(jì)參數(shù)是合理的。

(4)抗滑樁設(shè)計(jì)復(fù)核?；诶碚浖?，根據(jù)前面三步的計(jì)算和設(shè)計(jì)成果，輸入相關(guān)參數(shù)。其中嵌入段長(zhǎng)度等于樁長(zhǎng)與相應(yīng)位置處最可能失穩(wěn)滑動(dòng)面(步驟(1))高度之差；推力分布類型假定為矩形，且滑體抗力等于步驟(1)中靠近抗滑樁位置的左側(cè)條塊右側(cè)水平力，而樁上滑坡推力等于步驟(3)中靠近抗滑樁位置的左側(cè)條塊右側(cè)水平力。由于該邊坡為土質(zhì)邊坡，故樁底支承條件為自由；且土反力計(jì)算系數(shù)采用“m”法，按文獻(xiàn)[10]，m取為1 000 kPa/m2。其余有關(guān)邊坡的幾何參數(shù)、土體物理力學(xué)參數(shù)和抗滑樁設(shè)計(jì)參數(shù)與前面參數(shù)一致。

經(jīng)計(jì)算可知，樁身?yè)跬羵?cè)承受的最大彎矩為9 195.47 kN·m，距樁頂8 m；最大剪力為2 293.73 kN，距樁頂5.87 m(抗滑樁錨固點(diǎn))；樁的最大位移為154 mm；擋土側(cè)縱筋面積為7 065 mm2，非擋土側(cè)縱筋面積為6 000 mm2，箍筋面積為377 mm2?？够瑯秲?nèi)力和位移見圖5。

(5)校核。根據(jù)前面幾步的計(jì)算成果，校核抗滑樁的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，確定抗滑樁的截面尺寸為1.5 m×2.0 m，樁長(zhǎng)15 m，樁間中心距為6 m，樁距坡腳高度為8 m，同時(shí)根據(jù)步驟(4)的計(jì)算成果，抗滑樁擋土側(cè)配置12根φ28 mm鋼筋，非擋土側(cè)配置10根φ28 mm鋼筋，左右兩側(cè)配置合理的構(gòu)造鋼筋，箍筋為φ16 mm@20 cm。

4 結(jié) 論

鑒于傳統(tǒng)抗滑樁加固邊坡穩(wěn)定的計(jì)算方法的復(fù)雜性、繁瑣性和不可靠性，本文提出了一種新的計(jì)算方法。該方法采用剛體極限平衡法計(jì)算邊坡穩(wěn)定，彈性計(jì)算方法計(jì)算抗滑樁的內(nèi)力和位移，并通過Rocscience Slide軟件(或Slope/W軟件)和理正軟件將兩部分內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。同時(shí)，以抗滑樁加

圖5 抗滑樁內(nèi)力和位移示意

固簡(jiǎn)單邊坡為例，證明了該方法的實(shí)用性。該方法的推廣應(yīng)用，可大大提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性。

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2017- 01- 15

孫博(1984-)，男，河北廊坊人，博士，工程師，從事水工設(shè)計(jì)工作。

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1003-9805(2017)04-0008-03