張曉明， 樊之瓊，2， 呂憶玲，王慶賓

（1.中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051）

磁力線集聚器磁場矢量選擇特性研究

張曉明1， 樊之瓊1，2， 呂憶玲1，王慶賓1

（1.中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051）

針對現(xiàn)有微型傳感器弱磁場探測精度不高的問題，通過外置磁力線聚集器，探究該集聚器對磁場矢量的選擇特性，來提高磁傳感器的靈敏度。在磁力線集聚器上施加不同方向的磁場，利用ANSYS有限元軟件仿真進(jìn)行數(shù)值模擬，分析集聚器空氣間隙磁場放大的三分量，研究該磁力線集聚器對磁場的矢量選擇特性，并針對不同平面矢量磁場，分析磁力線集聚器軸向磁場強(qiáng)度的放大倍數(shù)，使用高磁導(dǎo)率材料制作磁力線聚集器。實(shí)驗(yàn)表明：將矢量磁場施加在不同平面，磁力線集聚器矢量選擇性較好，放大特性較好，在弱磁場環(huán)境下，磁測精度有所提高。

磁場矢量；磁力線集聚器；放大特性；仿真分析

0 引 言

在地球表面及近地空間的任何位置均覆蓋著地磁場，因此地磁場的探測在軍事、航空等領(lǐng)域得到了越來越多的重視[1]。近年來，磁阻傳感器精度的提高成為探測弱磁場的希望。由于對探測地磁環(huán)境要求的不斷提高，增加了微型化且低功耗探測設(shè)備的需求，而高精度的微型磁傳感器恰好可以滿足上述探測要求[2]。

當(dāng)前磁傳感器主要的發(fā)展方向趨于微型化、便攜化。但由于工藝技術(shù)問題，微磁傳感器的精度要低于磁光傳感器等，在地磁場等弱磁環(huán)境中，這種特性不能夠滿足高精度的測量需求。由于軟磁材料是一種高磁導(dǎo)率、低矯頑力以及低剩磁的非金屬磁性材料，隨著外部環(huán)境磁場的變化，磁力線集聚在材料內(nèi)部，制備的磁力線集聚器能獲得線性度較好以及滯后性能小的放大磁場。因此，在弱磁場環(huán)境中，為了獲得測量精度高、靈敏度效果好的磁傳感器，可以將磁力線集聚器應(yīng)用在磁傳感器中。

Valery提出磁力線集聚器能夠?qū)⒕€圈外的主磁通收集形成一個(gè)磁路，改善線圈與工件的磁耦合，以提高線圈的工作效率[2]。Drljaa等[3]基于高靈敏度的霍爾傳感器對不同形狀的磁力線集聚器在相同線性工作范圍內(nèi)進(jìn)行磁場放大特性研究，分析表明，T-形磁力線集聚器的放大效果最好。Brugger等[4]利用COMSOL三維有限元模擬并制備出條形磁力線集聚器，表明磁力線集聚器能夠提高傳感器的靈敏度。王曉飛等[5]提出了外置磁力線集聚器在巨磁阻傳感器上，能夠提高傳感器輸出線性度。Yin和呂憶玲等[6-7]針對不同形狀磁力線集聚器進(jìn)行了磁場放大特性的研究，表明磁力線集聚器能夠顯著提高對弱磁場的測量。

本文對磁力線集聚器外部磁場矢量選擇特性進(jìn)行分析，通過ANSYS軟件分析得到磁力線集聚器具有對微弱磁場進(jìn)行矢量選擇的性能，并用高磁導(dǎo)率材料制備出薄片狀磁力線集聚器進(jìn)行試驗(yàn)測試。

1 磁場矢量定向選擇及放大原理

高磁導(dǎo)率材料在均勻的外部磁場環(huán)境H0的磁化過程中，材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生退磁強(qiáng)度Hd，該方向與外部磁場Ho方向相反，Hd與磁化強(qiáng)度M的關(guān)系[8]為

其中N為退磁因子。

高磁導(dǎo)率材料內(nèi)部的磁場強(qiáng)度[9]為

其中μ0是真空相對磁導(dǎo)率。

材料磁感應(yīng)強(qiáng)度Jm[10]為

其中 μr為材料相對磁導(dǎo)率，將式（2）代入式（3）得到：

又因?yàn)锽in計(jì)算公式[11]為

將式（4）代入式（5）中，得到磁力線集聚器內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bin為

磁力線集聚器內(nèi)部與外部的放大倍數(shù)Am為

在計(jì)算放大倍數(shù)時(shí)，通常Am[12]為

其中Bgap為集聚器結(jié)構(gòu)內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

2 磁場矢量選擇特性分析

根據(jù)磁力線集聚器中心位置磁感應(yīng)強(qiáng)度最大原理，按照不同的側(cè)面輪廓線，在仿真分析中，設(shè)計(jì)了具有對稱結(jié)構(gòu)T形、條形、斜直線形的磁力線集聚器，如圖1所示。將這3種不同形狀的磁力線集聚器的厚度設(shè)定為3mm，并定義各個(gè)磁力線集聚器的尺寸參數(shù)，如表1所示。

圖1 不同形狀的磁力線集聚器

表1 磁力線集聚器仿真尺寸參數(shù)

將空氣區(qū)域設(shè)定為400 mm×200 mm的矩形結(jié)構(gòu)。在仿真過程中，高磁導(dǎo)率材料的磁力線集聚器的相對磁導(dǎo)率 μ1為2×105，空氣區(qū)域的相對磁導(dǎo)率 μ2為1，外部加載磁場強(qiáng)度Bo為5×10-5T。

將磁力線集聚器放置于矩形空氣模型中，并在磁力線集聚器磁場放大軸方向以及空氣模型兩端邊界施加靜磁場載荷，在其中一端施加零磁勢，在另一端加載與磁力線集聚器不同夾角的磁場，通過分析磁力線集聚器的對稱結(jié)構(gòu)間隙磁場放大三分量的數(shù)值，研究該集聚器的磁矢量選擇特性，如圖2所示。

圖2 施加靜磁場載荷的模型

2.1 XY平面矢量磁場選擇特性

在[0，360°]范圍之間，基于坐標(biāo)系 XY 平面，以10°間隔角度的變化加載外部環(huán)境磁場矢量。得到外加磁場的三分量隨XY平面角度的變化關(guān)系如圖3所示。由圖可知，3種磁力線集聚器變化幅度相同，Bz分量的數(shù)值等于零，Bx、By磁場分量分別與XY平面角度成正余弦函數(shù)關(guān)系變化且變化幅度相同。

圖3 外加磁場三分量隨XY平面角度的變化

外部環(huán)境磁場矢量以10°間隔角度變化，施加在磁力線集聚器磁場放大軸向，通過仿真分析，得到磁力線集聚器空氣間隙的放大磁場的三分量與XY平面角度的變化關(guān)系如圖4所示。從圖中看到，3種磁力線集聚器變化方式相同，By分量為零，Bx分量磁感應(yīng)強(qiáng)度變化幅度較大，T形結(jié)構(gòu)變化幅度大于其余兩種結(jié)構(gòu)，3種結(jié)構(gòu)表明磁力線集聚器在y方向磁場減弱，僅x方向的磁場進(jìn)行了放大作用。

在外加矢量磁場條件下，對較好性能的T形結(jié)構(gòu)的放大磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx分量進(jìn)行余弦函數(shù)擬合，并分析軸向磁場放大倍數(shù)。如圖5所示，擬合殘差較小，通過所得到的擬合參數(shù)，利用上述理論計(jì)算公式，計(jì)算出其軸向磁場放大倍數(shù)約為38.12倍。

圖4 加載磁力線集聚器，放大磁場三分量隨XY平面磁場與結(jié)構(gòu)軸向夾角的變化

圖5 XY平面仿真數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對比

2.2 XZ平面矢量磁場選擇特性

圖6 外加磁場三分量隨XZ平面角度的變化

仿真過程中將外部空氣模型大小與上述模型設(shè)定為同一尺寸參數(shù)，在坐標(biāo)系XZ平面上加載將外部磁場矢量以上述相同變化方式，得到外加磁場的三分量隨XZ平面角度的變化關(guān)系如圖6所示。由圖可知，3種結(jié)構(gòu)的By分量的數(shù)值等于零，Bx、Bz磁場分量分別與XZ平面角度成余弦、正弦函數(shù)關(guān)系變化。

外加磁力線集聚器時(shí)，在三維靜磁場下進(jìn)行仿真分析，得到磁力線集聚器的放大磁場三分量隨該XZ平面夾角的變化如圖7所示。其仿真特性與XY平面矢量磁場選擇特性類似，磁力線集聚器在z方向磁場縮減為零，僅放大了x方向的磁場且T形結(jié)構(gòu)優(yōu)于其余兩種結(jié)構(gòu)。

圖7 加載磁力線集聚器，放大磁場三分量隨XZ平面磁場與結(jié)構(gòu)軸向夾角的變化

再次對T形磁力線集聚器的放大磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx分量進(jìn)行余弦函數(shù)擬合分析。如圖8所示，從圖中數(shù)據(jù)表明，擬合殘差較小，得到的軸向磁場放大倍數(shù)為38.15倍。該數(shù)值與XY平面矢量磁場選擇特性中所得到的數(shù)值幾乎相等。

圖8 XZ平面仿真數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對比

3 實(shí)驗(yàn)分析

基于上述仿真結(jié)果，設(shè)定制備的磁力線集聚器的圖形尺寸與仿真尺寸一致（見表1）。

圖9 磁力線集聚器軸向磁場測試圖

實(shí)驗(yàn)中選用高磁導(dǎo)率材料1J79合金，通過磁控濺射方法制備出上述尺寸的磁力線集聚器，并進(jìn)行分析驗(yàn)證，測試結(jié)構(gòu)如圖9所示。

在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定外部環(huán)境磁場為2.24×104nT，將環(huán)境磁場矢量與放大軸向（X軸）的夾角分別在XY平面以及XZ平面在0°～360°范圍內(nèi)以10°間隔變化，利用高精度霍爾磁力計(jì)對3種磁力線集聚器的放大磁場性能進(jìn)行測試，分析放大磁場三分量數(shù)據(jù)隨該夾角的變化。得出的放大磁場三分量數(shù)據(jù)隨XZ平面、XY平面夾角變化關(guān)系分別如圖10和圖11所示。

圖10 放大磁場數(shù)據(jù)隨XZ平面夾角變化關(guān)系

圖11 放大磁場數(shù)據(jù)隨XY平面夾角變化關(guān)系

可以看出，在放大磁場三分量數(shù)據(jù)中，3種磁力線集聚器的X軸分量數(shù)據(jù)變化呈余弦函數(shù)關(guān)系，且變化幅度明顯大于其他兩軸數(shù)據(jù)，T形磁力線集聚器變化幅度最大，與仿真結(jié)論一致。由于測試過程中，存在磁場放大坐標(biāo)系與磁傳感器坐標(biāo)系的安裝誤差，使得X軸放大磁場數(shù)據(jù)影響了其他兩軸的數(shù)據(jù)，得到的Y，Z軸數(shù)據(jù)也略顯余弦關(guān)系變化。

針對性能較好的T形磁力線集聚器的兩組X軸分量進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果分別如圖12和圖13所示。根據(jù)擬合所得數(shù)據(jù)參數(shù)，在加載XZ平面及XY平面矢量磁場時(shí)，計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)的放大倍數(shù)分別為32.55，32.58倍，表明磁力線集聚器具有良好矢量選擇特性。由于制備測試中存在外部雜質(zhì)磁場干擾現(xiàn)象，使得測試得到的放大倍數(shù)要略小于仿真分析得到的數(shù)據(jù)。

圖12 放大磁場X軸分量隨XZ平面夾角變化關(guān)系

圖13 放大磁場X軸分量隨YZ平面夾角變化關(guān)系

4 結(jié)束語

由于現(xiàn)階段弱磁場環(huán)境下的探測儀器精度不高，不能很好地滿足研究人員測量需求，將磁力線集聚器配置在微磁傳感器中，能夠有效提高測量系統(tǒng)的精度。本文針對3種磁力線集聚器進(jìn)行分析，通過仿真實(shí)驗(yàn)可知磁力線集聚器對磁場矢量具有良好的選擇性以及測量精度，并且T形磁力線集聚器矢量選擇性優(yōu)于其他兩個(gè)結(jié)構(gòu)。

由于安裝誤差的存在，仿真結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)結(jié)果之間存在微小的偏差，因此可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果是準(zhǔn)確的。通過上述研究表明，磁力線集聚器對磁場矢量具有良好的選擇性。

[1]郭鑫，唐曉莉，張懷武，等.基于磁阻效應(yīng)的地磁場探測研究[J].電子元件與材料，2014（11）：70-72.

[2]RUDNEV V I.An objective assessment of magnetic flux concentrators in induction heating[J].Heat Treating Progress，2004，4（6）：19-23.

[4]BRUGGER S，PAUL O.Geometric optimization and microstructuring of magnetic concentrators of a resonant magnetic sensor[C]∥Solid-State Sensors， Actuators and Microsystems Conference.IEEE，2007.

[5]王曉飛，韓焱，李凱.基于改進(jìn)巨磁電阻芯片的三維地磁傳感器設(shè)計(jì)[J].磁性材料及器件，2014（4）：28-30.

[6]YIN X，REGO P J D，LIOU S H.Tuning magnetic nanostructures and flux concentrators for magnetoresistive sensors[C]∥SPIE Nanoscience Engineering，2015.

[7]呂憶玲，張曉明，陳國彬，等.磁通集聚結(jié)構(gòu)磁場放大特性研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2015，35（15）：6-10.

[8]DEETER M N.High sensitivity fiber-optic magnetic field sensors based on iron garnets[J].IEEE Transactions on Instrumentation&Measurement，1994，44 （2）：464-467.

[9]TRINDADE I G， OLIVEIRA J， FERMENTO R， et al.Soft thin films for flux concentrators[J].IEEE Transactions on Magnetics，2009，45（1）：168-171.

[10]SUN X，JIANG L，PONG P W T.Magnetic flux concentration at micrometer scale[J].Microelectronic Engineering，2013（111）：77-81.

[11]SCHNEIDER M，CASTAGNETTI R，ALLEN M G，et al.Integrated flux concentrator improves CMOS magnetotransistors[C]∥IEEE on Micro Electro Mechanical Systems.IEEE，1995.

[12]CARUSO M J， SMITH C H， BRATLAND T， et al.A new perspective on magnetic field sensing[J].Sensors，1998（15）：1-21.

（編輯：李妮）

Study on the characteristics of magnetic-field selective vector of magnetic force concentrator

ZHANG Xiaoming1， FAN Zhiqiong1，2， Lü Yiling1， WANG Qingbin1
（1.National key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement of Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Aiming at the problem that weak magnetic field detection accuracy of existing microsensor is low，sensitivity of magnetic sensor can be improved based on the selectivity characteristics of the concentrator to magnetic-field vector via external magnetic force concentrator.By applying magnetic field in different directions on magnetic force concentrator and carrying out numerical simulation via ANSYS finite element software，amplified three-vector values of concentrator air gap magnetic field were analysed and vector selectivity of magnetic force concentrator to magnetic field was researched.Besides， according to vector magnetic field with different planes，amplification times of axial magnetic field strength of magnetic force concentrator was also analysed and high-permeability materials were used to fabricate magnetic force concentrator.Results show that the magnetic force concentrator has good vector selectivity and amplification characteristics by applying magnetic field on different planes，and it can be used to improve the magnetic measurement accuracy under weak magnetic field.

magnetic field vector； magnetic force concentrator； amplification characteristics； simulation analysis

A

1674-5124（2017）09-0148-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.027

2017-02-15；

2017-04-13

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51375463）

張曉明（1976-），男，山西運(yùn)城市人，副教授，博士，研究方向?yàn)榈卮艑?dǎo)航。