劉銳

摘 要：用電量是反映某一地區(qū)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的晴雨表，它與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方方面面都有著密切的關(guān)系，通過對用電量數(shù)據(jù)的分析及預(yù)測，可以更好地掌握該地區(qū)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀況。本文通過分析新疆近幾年的月度用電量數(shù)據(jù)，建立了ARIMA（2，1，1）模型，實(shí)證分析的結(jié)果表明該模型對于歷史數(shù)據(jù)有著較好的擬合效果，預(yù)測準(zhǔn)確度比較高，可以用于短期的預(yù)測，這對了解該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r提供了一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：用電量 ARIMA模型 預(yù)測

中圖分類號：F230 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1674-098X（2017）10（a）-0186-03

隨著我國經(jīng)濟(jì)的增長、城市化進(jìn)程的推進(jìn)以及居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的升級，社會(huì)用電需求日益增加。一個(gè)地區(qū)用電量需求的變化通?？梢苑从吵鲈摰貐^(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的水平，準(zhǔn)確分析和預(yù)測某一地區(qū)對于用電量的增長需求，對于判斷該地區(qū)未來經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。由于該指標(biāo)的參考價(jià)值，近些年來對用電量的分析研究越來越多。汪建均等應(yīng)用ARMA模型對我國電力需求進(jìn)行了短期預(yù)測[1]。張士強(qiáng)等將ARIMA模型應(yīng)用于成都市的用電量預(yù)測中，結(jié)果表明預(yù)測效果比較理想[2]。張璇建立了ARIMA乘積季節(jié)模型對全社會(huì)的用電量進(jìn)行了分析及預(yù)測[3]。周琪等基于江蘇省的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和實(shí)際用電量情況建立了用電量預(yù)測模型[4]。

習(xí)近平總書記提出的“一帶一路”重大戰(zhàn)略構(gòu)想，為西部地區(qū)加快發(fā)展提供了寶貴的契機(jī)。新疆位于絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的核心區(qū)，伴隨著近年來經(jīng)濟(jì)的高速增長，社會(huì)用電量的需求也與日俱增，因此對新疆用電量數(shù)據(jù)的分析及預(yù)測，對于分析新疆區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展有一定的參考意義。本文應(yīng)用ARIMA模型對新疆用電量月度時(shí)間序列進(jìn)行分析，經(jīng)過檢驗(yàn)最終選擇了ARIMA（2，1，1）模型來擬合數(shù)據(jù)，并利用該模型對未來的用電量進(jìn)行了短期預(yù)測。

1 ARIMA模型

在分析經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列時(shí)，自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型，Autoregressive and Moving Average Model）可以很好地研究這一序列的變化規(guī)律，它是對時(shí)間序列分析和預(yù)測的重要方法。通常，ARMA（p，q）模型包含了一個(gè)自回歸過程AR（p）和一個(gè)移動(dòng)平均MA（q）。但是，ARMA模型只適用于平穩(wěn)的時(shí)間序列，由于受到某些因素的影響，大部分的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。為了達(dá)到平穩(wěn)性的要求，通常采用差分的方法來將非平穩(wěn)的序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)的序列。ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型經(jīng)過d階差分變換后得到的[5]，其表達(dá)式為：

其中，ωt是通過d階差分轉(zhuǎn)換得到的變量，即，p和q分別代表滯后階數(shù)，則是白噪聲序列。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)的選取與分析

本文數(shù)據(jù)來源于Wind資訊，所使用的樣本數(shù)據(jù)為2010年1月—2017年6月新疆用電量月度數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)分為倆部分，2010年1月—2017年3月的數(shù)據(jù)用于估計(jì)ARMA模型參數(shù)，余下的數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)預(yù)測的準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)的單位為億千瓦時(shí)。文中數(shù)據(jù)的分析與預(yù)測均使用Eviews7.1軟件。

通過繪制用電量序列的相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量（如圖1），可以看出該序列的自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)指數(shù)衰減，但是衰減的速度非常緩慢，因此可以認(rèn)為用電量序列是非平穩(wěn)的。

2.2 數(shù)據(jù)的處理

由于用電量序列（YDL）是非平穩(wěn)的，因此，對序列進(jìn)行一階差分轉(zhuǎn)換，得到Y(jié)DL_D序列。對差分后的序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示，ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量等于-8.954，在1%、5%和10%的檢驗(yàn)水平下t統(tǒng)計(jì)量的臨界值分別為-4.080、-3.468和-3.161，ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量比在1%、5%和10%檢驗(yàn)水平下的臨界值都小，并且t統(tǒng)計(jì)量所對應(yīng)的概率值也非常小，可以得出一階差分后的用電量序列是平穩(wěn)的。

2.3 模型的識(shí)別和估計(jì)

通過分析，一階差分變換后的YDL_D序列是平穩(wěn)的，這樣可以使用ARIMA（p，d，q）模型來擬合該序列。由于序列YDL_D是經(jīng)過一階差分得到的，則d=1，而模型的p、q值要通過查看相應(yīng)的相關(guān)圖來確定。

通過觀察圖2，并根據(jù)ARIMA模型的識(shí)別方法，模型的p值選取1、2較為合適，而模型的q值選取1、2較為合適。于是，時(shí)間序列模型可以為ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（2，1，1）和ARIMA（2，1，2）。各模型的AIC值如表2所示，根據(jù)AIC最小化準(zhǔn)則，選取ARIMA（2，1，1）模型。

使用Eviews估計(jì)ARIMA（2，1，1）模型的參數(shù)，結(jié)果如表3所示，其表達(dá)式為：

式中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量=11.650。

2.4 模型的檢驗(yàn)

為了確保模型的有效性，還需要對模型估計(jì)結(jié)果的殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。圖3為ARIMA（2，1，1）模型殘差的相關(guān)圖，可以看出模型的殘差不存在序列相關(guān)性，并且各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量也很好，因此可以判斷該殘差序列為白噪聲序列，說明ARIMA（2，1，1）模型是合理的。

2.5 模型的預(yù)測

選取2017年4月至6月新疆用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本內(nèi)預(yù)測，表4的結(jié)果顯示預(yù)測的準(zhǔn)確度較高，誤差都在5%以內(nèi)，說明可以使用該模型對時(shí)間序列的未來趨勢進(jìn)行短期預(yù)測。通過該模型，預(yù)測新疆下半年用電量數(shù)據(jù)如表5所示。

3 結(jié)語

本文對新疆月度用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并建立了時(shí)間序列模型，通過對模型的檢驗(yàn)，結(jié)果顯示ARIMA（2，1，1）模型對于歷史數(shù)據(jù)有著較好的擬合效果，預(yù)測準(zhǔn)確度較高，可以用于對新疆未來用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行短期預(yù)測。通過模型的預(yù)測，新疆下半年用電量將保持小幅上升的趨勢。用電量數(shù)據(jù)是衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度快與慢的一項(xiàng)重要依據(jù)，全面準(zhǔn)確地把握用電量走勢，有助于了解該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況，并為當(dāng)?shù)卣扇∠嚓P(guān)措施提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 汪建均，胡宗義.ARMA模型在我國電力需求預(yù)測中的應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2006，23（1）：64-68.

[2] 張士強(qiáng)，王雯，王健.ARIMA模型在城市年用電量預(yù)測中的應(yīng)用[J].電力需求側(cè)管理，2010，12（6）：31-34.

[3] 張璇.ARIMA乘積季節(jié)模型在全社會(huì)用電量預(yù)測中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2012（13）：234-235.

[4] 周琪，陳泉，姜楠，等.基于宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的全社會(huì)用電量預(yù)測方法研究[J].江蘇科技信息，2015（23）：52-55.

[5] 高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].北京：清華大學(xué)出社，2009：175-176.endprint