滕敏健

（浙江省桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)春暉小學(xué)）

引導(dǎo)學(xué)生自主操作的新探究

滕敏健

（浙江省桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)春暉小學(xué)）

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)具操作探究的過程中，要給予學(xué)生更多自主的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮他們借助操作理解數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。然而調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)課堂在操作上存在沒有把握好時(shí)機(jī)，走過場(chǎng)，沒有深入地分析總結(jié)，沒有發(fā)揮價(jià)值所在等問題。

學(xué)生操作 問題 自主操作 策略

目前學(xué)生數(shù)學(xué)課堂在操作上主要存在以下問題：（1）學(xué)生被動(dòng)操作，學(xué)生操作受教師或者同學(xué)支配的現(xiàn)象較突出，較少有選擇權(quán)。（2）學(xué)生操作的機(jī)會(huì)不均等，尤其在合作操作過程中，往往只有少數(shù)幾個(gè)優(yōu)秀生在操作，而較多學(xué)生只是旁觀者。（3）操作走過場(chǎng)，為操作而操作，目的性不強(qiáng)。存在這些問題的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生的操作是被動(dòng)的，效率是低下的，有時(shí)只是形式而已，達(dá)不到操作想要達(dá)到的真正目的。為此，教師要結(jié)合課堂教學(xué)的實(shí)際需要，讓學(xué)生自主操作，在活動(dòng)中“感悟”“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。在動(dòng)手實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，在合作討論中解決問題。自主指自己做主，不受別人支配，操作是指人用手活動(dòng)的一種行為。可見，自主操作的主體是學(xué)生，是一種手腦并用的有效行為，而不是隨意的一種擺設(shè)。

蘇霍姆林斯基也曾說：“在兒童的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者?！敝挥型ㄟ^自主操作發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，課堂上營(yíng)造一種溫馨的思維空間和氣氛，才能充分發(fā)揮學(xué)生操作的熱情和潛能，真正收到好的教學(xué)效果。

引導(dǎo)學(xué)生自主操作的策略

（一）積極體驗(yàn)，初步感知

皮亞杰曾說：“數(shù)學(xué)的抽象仍是屬于操作性質(zhì)的，它的發(fā)生發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)不斷的階段。而其最初的來源又是十分具體的行動(dòng)。”小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，決定他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開操作感知這一基本途徑。

1.折折拼拼，體會(huì)特征

教師積極創(chuàng)造條件，組織學(xué)生動(dòng)手操作，以此來幫助學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，使他們?cè)谟H身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)和感悟圖形的特征，理解和掌握?qǐng)D形拼組的規(guī)律所在，發(fā)展學(xué)生的思維，提高實(shí)踐能力。

例如，人教版一年級(jí)下冊(cè)《平面圖形的轉(zhuǎn)換和拼組》教學(xué)，如果向?qū)W生灌輸知識(shí)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等、正方形四條邊相等的特征，圖形拼組中的很多細(xì)節(jié)感知都會(huì)是干巴巴的，所學(xué)的知識(shí)是有“形”無“神”的。通過讓學(xué)生折一折體會(huì)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，通過折讓小朋友直觀感知圖形之間的轉(zhuǎn)化：有的把長(zhǎng)方形紙折成了（如圖1）兩個(gè)長(zhǎng)方形；有的折成（如圖2）兩個(gè)長(zhǎng)方形，效果就完全不同了。

圖1

圖2

2.搭搭想想，直觀體驗(yàn)

通過操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比、反思中抽象數(shù)學(xué)。教師要重視學(xué)生“動(dòng)態(tài)操作”后的“靜態(tài)的數(shù)學(xué)思考”。

例如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，讓學(xué)生用小棒操作后填表格（如圖3）。反饋時(shí)，學(xué)生根據(jù)自己的親身體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，有些正好分完，沒有剩余；有些沒有分完，還有剩余，初步體驗(yàn)“余數(shù)”所蘊(yùn)含的意義。

圖3

（二）積累經(jīng)驗(yàn)，逐步抽象

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法。所以在教學(xué)過程中,我們要把數(shù)學(xué)看成一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索的活動(dòng)。

1.找出聯(lián)系，理解算理

借助學(xué)具的操作，并且善于找出實(shí)物與算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能較好地幫助學(xué)生理解算理。例如，教學(xué)進(jìn)位加法“6+5=？”時(shí)，（如圖4）讓學(xué)生擺一擺，圈一圈，說一說，然后嘗試讓他們根據(jù)自己的操作過程用分解式寫出來。經(jīng)過多次操作、交流，學(xué)生能逐步理解進(jìn)位加法的“湊十法”的算理。

圖4

2.合理分工，合作操作

合作是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的學(xué)生或群體，為了達(dá)到共同的目的而在行動(dòng)上相互配合的過程。合作操作是合作學(xué)習(xí)的重要組成部分，教師以學(xué)生學(xué)習(xí)小組為重要的推動(dòng)性，通過指導(dǎo)小組成員展開合作，發(fā)揮群體的積極功能，提高個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力，達(dá)到完成特定的教學(xué)任務(wù)的目的，從而激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，也因此得以充分地發(fā)揮。為了達(dá)到人人有責(zé)任，個(gè)個(gè)在探索的目的，有必要進(jìn)行合理分工。

例如，在教學(xué)《兩位數(shù)除以一位數(shù)》“52÷2＝？”時(shí)，讓學(xué)生在合作小組里拿出小棒來分一分、說一說。組長(zhǎng)進(jìn)行分工后，有的先拿出4捆小棒，每份2捆；有的把剩下的一捆和零散的2根合起來，共12根，平均分成兩份，每份可以分到6根；有的進(jìn)行記錄等，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每份共可以分得26根（如圖5）。教師根據(jù)學(xué)生說的過程慢慢寫豎式，讓他們感知這個(gè)操作過程跟豎式之間的關(guān)系，慢慢理解除法豎式的含義。

圖5

（三）逐漸深化，理性提升

心理學(xué)研究表明，小學(xué)生的思維是從具體形象思維到抽象邏輯思維過渡的，小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了教學(xué)中應(yīng)盡可能地聯(lián)系學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，在直觀操作中體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，在交流反饋中，對(duì)知識(shí)技能進(jìn)行梳理建構(gòu)，對(duì)思想方法進(jìn)行理性提升。

1.思維沖突，加深理解

碰到一些具有思維沖突的情境，經(jīng)過學(xué)生自己實(shí)踐操作、探究體驗(yàn)，不僅能感受理解知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展過程，也能感悟到觀察、操作、比較、歸納、推理、概括、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

圖6

例如，在《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課，我給學(xué)生發(fā)里面裝有一張長(zhǎng)方形、正方形、三角形、樹葉、硬幣、線等的工具包以及記錄表（圖6），讓學(xué)生小組合作動(dòng)手測(cè)量它們的周長(zhǎng)。像長(zhǎng)方形、正方形等直邊的圖形用直尺容易得出圖形的周長(zhǎng)，而像樹葉這樣不規(guī)則的物體，無法用直尺進(jìn)行測(cè)量，能引起孩子們的思維沖突。于是，經(jīng)過思考，終于有人想出用線圍著樹葉的邊緣一周，再把細(xì)線拉直，用直尺量線的長(zhǎng)度。這個(gè)過程讓他們深刻理解周長(zhǎng)的本質(zhì)含義，也初步體現(xiàn)了“化曲為直”的思想方法。

2.解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學(xué)問題是千變?nèi)f化的，學(xué)生面對(duì)一些疑難問題，如果不借助操作，有時(shí)是很難解決的，而通過直觀地?cái)[一擺等方法，孩子們就能在老師的引導(dǎo)下或者自己的感悟中解決問題。例如，用12個(gè)小正方形學(xué)具擺長(zhǎng)方形，有幾種不同的擺法，它們的周長(zhǎng)相等嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？孩子們無從下手。有學(xué)生問：“老師能不能用正方形擺一擺？”這給大家啟發(fā)，他們自覺分成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行操作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)了圖7所示的3種不同結(jié)果。圖形擺得越緊密，重合的邊越多，這樣它的周長(zhǎng)就越短，相反，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這樣的規(guī)律，如果沒有孩子們的親身經(jīng)歷，是很難理解其中道理的。

圖7

綜上所述，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程。只有給予學(xué)生自主的探究時(shí)間和空間，以學(xué)生自己喜歡的方式自由探索、發(fā)現(xiàn)、交流，讓不同層次的學(xué)生真正經(jīng)歷一個(gè)自主探索的過程，才能讓學(xué)生感悟知識(shí)的本質(zhì)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，走向思維深處。

[1] 錢科英.讓思維在操作之后的理性思辨中走向深入[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（1）.

[2] 張衛(wèi)星.例談小學(xué)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)方式[J].小學(xué)月刊小學(xué)數(shù)學(xué)版，2015（7-8）.

[3] 李秀銀.感性體驗(yàn)，理性提升[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2015（9）.

[4] 王家元.讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程中,積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].新課程:教師版, 2013(3).

責(zé)任編輯：王天舒