郭賢生，陸浩然，王建軍，李會勇

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基于證據(jù)理論的群指紋融合室內(nèi)定位方法

郭賢生1，陸浩然2，王建軍3，李會勇1

(1. 電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 成都 611731; 2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所 北京豐臺區(qū) 100076; 3. 山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 山東淄博 255000)

室內(nèi)定位的主要挑戰(zhàn)是室內(nèi)的多徑傳播及非平穩(wěn)信道環(huán)境，傳統(tǒng)基于信號強(qiáng)度指紋的單指紋室內(nèi)定位方法由于受環(huán)境變化影響較大，穩(wěn)健性較差且精度較低。針對此問題，提出一種基于D-S證據(jù)理論的群指紋融合高精度室內(nèi)定位方法。在建庫階段，利用室內(nèi)陣列信號接收模型，首先通過計(jì)算陣列接收信號的不同統(tǒng)計(jì)特性構(gòu)建包括信號強(qiáng)度、協(xié)方差矩陣、信號子空間及四階累積量組成的群指紋庫，再對群指紋進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練獲取針對每種指紋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器；在實(shí)測階段，把實(shí)測數(shù)據(jù)的上述4種變換輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器中，最后利用D-S證據(jù)理論對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的分類結(jié)果進(jìn)行融合，給出最終的定位結(jié)果。仿真結(jié)果證明了算法的有效性及可行性。該算法可充分發(fā)揮指紋信息的集群效應(yīng)，對噪聲、多徑傳播等具有較好的穩(wěn)健性，是一種高精度的室內(nèi)定位新方法。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); D-S證據(jù)理論; 群指紋融合; 室內(nèi)定位; 多徑

室內(nèi)定位由于在各種軍事及民用應(yīng)用領(lǐng)域存在大量的應(yīng)用需求，近年來得到了飛速猛進(jìn)的發(fā)展。和基于GPS、蜂窩網(wǎng)移動定位等室外定位環(huán)境相比，室內(nèi)環(huán)境具有定位區(qū)域復(fù)雜、面積相對較小、非直達(dá)波傳播嚴(yán)重、精度要求相對較高等特點(diǎn)。這些特點(diǎn)使得傳統(tǒng)基于信號到達(dá)強(qiáng)度(RSS)[1]、信號到達(dá)時(shí)間(TOA)[2]、信號到達(dá)時(shí)間差(TDOA)[3]及信號到達(dá)角度(AOA)[4]等方法的定位性能在室內(nèi)環(huán)境中都有不同程度的下降。

現(xiàn)有的室內(nèi)定位技術(shù)可分為基于距離的定位技術(shù)和基于指紋庫的定位技術(shù)?；诰嚯x的定位方法主要思想是通過某種測量先估計(jì)目標(biāo)和參考節(jié)點(diǎn)之間的距離，通過多個(gè)距離測量由圓交叉、雙曲線交叉、角度交叉等估計(jì)目標(biāo)位置的最小二乘解。這種技術(shù)包括RSS、TOA、TDOA、AOA等。由于室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境中嚴(yán)重多徑及非直達(dá)波傳播的影響，再加上室內(nèi)傳播信道的路徑損耗因子很難估計(jì)，使得這種基于距離的室內(nèi)定位算法精度較差[5]。比較而言，基于指紋的定位算法無須通過測量估算目標(biāo)和參考節(jié)點(diǎn)之間的距離，而是直接通過指紋匹配獲取目標(biāo)的位置估計(jì)。這類方法的定位精度較基于距離的方法有了較大程度的提高，因而近年來受到了室內(nèi)定位領(lǐng)域研究者的廣泛關(guān)注。

但現(xiàn)有的指紋類定位方法也存在以下問題：1) 指紋類型大都較為單一。大部分指紋類定位算法都采用接收信號強(qiáng)度(RSS)作為指紋，這是由于該指紋的獲取較為簡單，一些常見的移動設(shè)備大都具有信號強(qiáng)度指示的功能。但單一的信號強(qiáng)度指紋受室內(nèi)環(huán)境變化的影響較大，因此其定位精度較差[6]；2) 指紋的環(huán)境適應(yīng)能力差。現(xiàn)有的指紋大部分只能針對某種環(huán)境噪聲設(shè)計(jì)，無法適應(yīng)室內(nèi)的非平穩(wěn)環(huán)境。使得現(xiàn)有指紋類定位算法的穩(wěn)健性較差[7]；3) 現(xiàn)有指紋定位方法在信息融合方面存在不足，無法發(fā)揮指紋的集群優(yōu)勢，使得這些算法的定位性能不高。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行計(jì)算能力強(qiáng)、計(jì)算速度快、處理效率高及自學(xué)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，近年來在室內(nèi)定位領(lǐng)域也受到了較多的關(guān)注。文獻(xiàn)[8]針對無線傳感網(wǎng)(WSN)環(huán)境提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)定位方法；文獻(xiàn)[9]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種可針對室內(nèi)外的定位算法；文獻(xiàn)[10]提出了可以應(yīng)用于室內(nèi)定位環(huán)境下的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。上述算法都針對的是RSS指紋，指紋較為單一，無法發(fā)揮群指紋的集群優(yōu)勢。

D-S(Dampster-Shafer)證據(jù)理論是一種根據(jù)證據(jù)進(jìn)行推理的理論框架，經(jīng)典概率論只是D-S證據(jù)理論的特殊情況，該理論在不確定性推理方面具有經(jīng)典概率論不可比擬的優(yōu)勢[11]。文獻(xiàn)[12]提出了基于D-S證據(jù)理論的多信息融合方法，文獻(xiàn)[13]對D-S在數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用進(jìn)行了較為系統(tǒng)的闡述?？傊?，D-S證據(jù)理論在室內(nèi)單指紋定位中已經(jīng)被證明是可行的解決方案[14]。

1 室內(nèi)信道統(tǒng)計(jì)模型

圖1 陣列接收示意圖

2 基于陣列接收信號的群指紋獲取

1) 協(xié)方差矩陣指紋：

2) 信號強(qiáng)度指紋：

3) 信號子空間指紋：

令協(xié)方差矩陣的特征分解為：

4) 四階累積量指紋：

四階累積量的計(jì)算法方法為：

上述4種指紋中，信號強(qiáng)度指紋反映了接收陣列和目標(biāo)信號之間的物理上的空間位置關(guān)系；信號協(xié)方差矩陣是隨機(jī)過程的二階統(tǒng)計(jì)量，該統(tǒng)計(jì)量對高斯噪聲很具有很好的抑制作用；信號子空間指紋相當(dāng)于主成份分析，其對多徑傳播、信道環(huán)境的變化具有一定的穩(wěn)健性；而四階累積量指紋則對色噪聲具有一定的抑制效果。因此這4種指紋構(gòu)成的群指紋庫可充分發(fā)揮指紋的集群優(yōu)勢，為后續(xù)的室內(nèi)定位算法提供豐富的參考信息模版。

3 基于群指紋多分類D-S證據(jù)理論室內(nèi)定位算法

基于群指紋多分類D-S證據(jù)理論的高精度定位算法主要包括基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器訓(xùn)練及基于證據(jù)理論的在線分類結(jié)果融合兩個(gè)部分。現(xiàn)分別介紹如下。

3.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器設(shè)計(jì)

三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值調(diào)整規(guī)則為：

權(quán)值調(diào)整公式為：

3.2 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論是利用概率的上下限來處理不確定性數(shù)學(xué)問題。經(jīng)典的概率理論可認(rèn)為是D-S理論的特殊情況。兩者的基本區(qū)別在于對無先驗(yàn)信息的處理方法的不同。概率論在對某一事件的出現(xiàn)與否沒有先驗(yàn)信息時(shí)會強(qiáng)加一個(gè)概率，而D-S證據(jù)理論對無先驗(yàn)信息的事件則不做任何處理。現(xiàn)簡述一下該理論的基本思路[13]：

定義命題的信任函數(shù)(Belief)為：

定義命題的似然度函數(shù)(Plausibility)為不支持也不反對該命題的度量，可表示為：

3.3 基于D-S理論的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器融合方法

基于D-S理論的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器融合方法的思路如下：首先，根據(jù)前面生成的4種指紋對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行泛化學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器，得到目標(biāo)BPA，即為D-S證據(jù)理論的基本概率分配函數(shù)；然后采用D-S證據(jù)理論對分類結(jié)果進(jìn)行融合處理。其流程如圖2所示。

圖2 基于D-S理論的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器融合方法

為了方便理解，把基于D-S理論的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器融合方法的流程總結(jié)于算法1中。

算法1：基于D-S理論的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器融合算法

輸入：群指紋庫(4種指紋)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；

輸出：目標(biāo)位置估計(jì)。

步驟1)訓(xùn)練階段

①輸入第個(gè)指紋和期望輸出進(jìn)行歸一化，同時(shí)計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出和實(shí)際輸出；

②用式(12)計(jì)算輸出層誤差；

跳出；

else

用式(14)進(jìn)行修正權(quán)值；

end

③獲取第類指紋的強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器；

end

end

步驟2)定位階段

①對在線數(shù)據(jù)計(jì)算4種實(shí)測指紋；

end

④對目標(biāo)BPA進(jìn)行多證據(jù)融合；

⑤根據(jù)融合結(jié)果，選出最大的BPA出現(xiàn)的位置，給出目標(biāo)位置估計(jì)；

結(jié)束

4 仿真分析

在定位階段，選擇感興趣的定位格點(diǎn)，重新發(fā)射信號，在接收陣列獲取在線測試信號，快拍數(shù)256，同時(shí)對該信號進(jìn)行4種變換，獲取4種在線測試統(tǒng)計(jì)量用于定位測試。本次實(shí)驗(yàn)考慮信噪比為0～20 dB，每個(gè)實(shí)驗(yàn)都基于50次獨(dú)立仿真，用于改善隨機(jī)誤差。對比的算法包括：1) 利用單信號強(qiáng)度指紋直接匹配方法進(jìn)行定位(RSS)；2) 將單信號強(qiáng)度指紋輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定位(BP-RSS)；3) 將群指紋輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定位(BP-GF)；4) 將4種指紋分別輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合定位(DS-BP-GF)。其中BP-GF方法僅根據(jù)最大的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出確定定位結(jié)果。均方根定位誤差的定義為：

由于本文算法會受格點(diǎn)距離劃分的影響，因此統(tǒng)計(jì)正確識別率為距離真實(shí)格點(diǎn)位置小于或等于1個(gè)格點(diǎn)距離的位置估計(jì)均為正確結(jié)果。

圖3給出了4種方法的定位均方根誤差性能曲線。從圖中可以看出，本文提出的基于群指紋多分類證據(jù)理論融合算法具有最好的定位精度，單指紋方法的定位性能最差，而基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的多指紋方法總體優(yōu)于單指紋方法。

圖3 高斯噪聲下4種方法的定位均方誤差比較結(jié)果

圖4給出了3種算法的識別率比較結(jié)果，實(shí)驗(yàn)同樣是在50次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由于經(jīng)典的RSS指紋匹配方法不是采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的模式，因此曲線并沒有統(tǒng)計(jì)該算法的識別率。從識別率統(tǒng)計(jì)看，本文提出的基于群指紋多分類D-S證據(jù)融合的算法具有最好的識別率，在相同的信噪比條件下其他算法的識別率明顯降低。上述結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的可行性。

圖4 高斯噪聲下3種方法的識別率比較

圖5 色噪聲下4種方法的定位均方誤差比較

圖6 色噪聲下3種方法的識別率比較

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于室內(nèi)接收陣列的群指紋多分類證據(jù)理論融合高精度定位算法，該算法利用陣列接收模型，獲取比傳統(tǒng)RSS指紋更加豐富的群指紋信息模版，用于后續(xù)的定位分析?？紤]到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性學(xué)習(xí)能力，本文在離線訓(xùn)練階段，先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對群指紋進(jìn)行離線學(xué)習(xí)，獲得多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器；在定位階段用實(shí)測定位數(shù)據(jù)對實(shí)測后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測的結(jié)果利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行定位信息融合，該過程降低了傳統(tǒng)單一指紋、單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類及預(yù)測結(jié)果的不確定性，在一定程度上可改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差。

本文提出的群指紋建庫思路可有效解決單一指紋的信息模版不足問題，充分發(fā)揮指紋的集群優(yōu)勢；而基于證據(jù)理論的信息融合方法為最大化利用指紋的集群優(yōu)勢提供了解決思路。本文的方法對不同的噪聲環(huán)境和豐富的室內(nèi)多徑傳播具有較好的穩(wěn)健性。理論分析和仿真結(jié)果都表明了算法的有效性及可行性。

[1] GUO X, CHU L, SUN X. Accurate localization of multiple sources using semidefinite programming based on incomplete range matrix[J]. IEEE Sensors Journal, 2016, 16(13): 5319-5324.

[2] WANG Y, MA S D, CHEN C L P. TOA-based passivelocalization in Quasi-synchronous networks[J]. IEEE Communications Letters, 2014, 18(4): 592-595.

[3] LI S H, HELDLEY M, COLLINGS I B, et al. TDOA-based localization for semi-static targets in NLOS environments[J]. IEEE Wireless Communications Letters, 2015, 4(5): 513-516.

[4] JIANG L, TAN S Y. Simple geometrical-based AOA model for mobile communication systems[J]. Electronics Letters, 2004, 40(19): 1203-1205.

[5] 李葆倉. 基于空間譜群指紋的高精度室內(nèi)定位方法研究[D]. 成都: 電子科技大學(xué), 2015.

LI Bao-cang. Research on high resolution indoor positioning method based on spatial spectrum fingerprints[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2015.

[6] 萬群, 郭賢生, 陳章鑫. 室內(nèi)定位理論、方法及應(yīng)用[M].北京: 電子工業(yè)出版社, 2012.

WAN Qun, GUO Xian-sheng, CHEN Zhang-xin. Theory, methods, and applications of indoor localization[M]. Beijing: Electronic Industry Press, 2012.

[7] GUO X S, CHU L, LI B C, et al. A robust vector matching localization approach based on multiple channels SSD fingerprinting of ZigBee networks[J]. Progress in Electromagnetics Research, 2014, 144: 133-140.

[8] GOGOLAK L, PLETL S, KUKOLJ D. Neural network-based indoor localization in WSN environments[J]. ACTA Polytechnica Hungarica, 2013, 10(6): 221-235.

[9] ZHANG W, LIU K, ZHANG W D, et al. Deep neural networks for wireless localization in indoor and outdoor localization[J]. Neurocomputing, DOI: 10.1016/ j.neucom.2016.02.055.

[10] DAI H, YING W H, XU J. Multi-layer neural network for received signal strength-based indoor localization[J]. IET Commnications, 2016, 10(6): 717-723.

[11] DEMPSTER A P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping[J]. Annals of Mathematical Statistics, 1967, 38(2): 325-339.

[12] 羅志增, 蔣靜萍. 基于D-S理論的多信息融合方法及應(yīng)用[J]. 電子學(xué)報(bào), 1999, 27(9): 100-102.

LUO Zhi-zeng, JIANG Jing-ping. Multiple information fusion method and application based on D-S evidence theory [J]. Acta Electronica Sinica, 1999, 27(9): 100-102.

[13] 徐從富, 耿衛(wèi)東, 潘云鶴. 面向數(shù)據(jù)融合的DS方法綜述[J]. 電子學(xué)報(bào), 2001, 29(3): 393-396.

XU Cong-fu, GENG Wei-dong, PAN Yun-he. Review of data fusion method based on DS theory[J]. Acta Electronica Sinica, 2001, 29(3): 393-396.

[14] KASEBZADEH P, GRANADOS G S, LOHAN E S. Indoor localization via WLAN path-loss models and Dempster-Shafer combining[C]//International Conference on Localization and GNSS (ICL-GNSS 2014). Helsinki, Finland: IEEE, 2014.

[15] GUO X S, WAN Q, YANG W L, et al. Low-complexity decouple DOAs estimation algorithm for 2D coherently distributed sources[J]. Sci China Ser F-Inf Sci, 2009, 52(5): 835-842.

[16] FONOLLOSA J R, GASPA R, MESTRE X, et al. The IST METRA project[J]. IEEE Commun Mag, 2002, 40: 78-86.

編 輯 稅 紅

A New Indoor Localization Algorithm by Fusing Group of Fingerprints via Dampster-Shafer Evidence Theory

GUO Xian-sheng1, LU Hao-ran2, WANG Jian-jun3, and LI Hui-yong1

(1. School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731; 2. Beijing Institute of Astronautical Engineering Fengtai Beijing 100076; 3. School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology Zibo Shandong 255000)

The main challenges of indoor localization come from multi-path propagation and non-stationary channel environment. Some classical localization approaches based on single received signal strength (RSS) fingerprint show low accuracy and bad robustness due to some environment changes. In this paper, we propose an accurate indoor localization algorithm by fusing group of fingerprints via Dampster-Shafer (D-S) evidence theory. The main idea can be summarized as follows: in off-line phase, first, based on the received data from a receiving array deployed in indoor environment, we calculate four fingerprints, namely, RSS, covariance matrix, signal subspace, and fourth-order cumulant. Secondly, these fingerprints are input to train four different classifiers by using back-propagation (BP) neural networks. In on-line phase, by calculating the corresponding transformations of the received signals of the array, we can obtain the predictions of these classifiers; then, we use D-S evidence theory to fuse the final localization results. The proposed algorithm can deal with different environment noise adaptively and show higher accuracy compared with some existing fingerprint-based algorithms. The performance of our proposed algorithm is verified by simulation results.

back-propagation (BP) neural network; Dempster-Shafer evidence theory; group of fingerprints fusion; indoor localization; multi-path

TN96

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.05.003

2016-04-30；

2017-05-08

國家自然基金面上項(xiàng)目(61671137)；中央高?；緲I(yè)務(wù)費(fèi)(ZYGX2016J028)；山東省自然科學(xué)基金教育廳聯(lián)合專項(xiàng)(ZR2014JL027)

郭賢生(1979-)，男，博士，副教授，主要從事空間感知、譜估計(jì)、機(jī)器學(xué)習(xí)及數(shù)據(jù)融合等方面的研究.