卜平平

[摘 要] 由于學(xué)生主體地位在學(xué)習(xí)表現(xiàn)上的模糊，使得教師并不能很好地判斷主體地位落實(shí)與否. 本文以初中數(shù)學(xué)中“勾股定理”的教學(xué)為例，分析學(xué)生主體地位的形式體現(xiàn)，提出以學(xué)生的思維為主體地位實(shí)質(zhì)判斷的觀點(diǎn)，同時闡述了以“形”辨“實(shí)”，以及學(xué)生主體背景下教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；主體地位；形式分析；實(shí)質(zhì)把握

時至今日，學(xué)生的主體地位這一理念在教學(xué)中已經(jīng)“深入人心”，其有兩層含義：一是從理論的角度來看，教師已經(jīng)認(rèn)識到學(xué)生的主體地位必須尊重，學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果只能由學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來保證，只有教師的教有效地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)時，高效學(xué)習(xí)才會發(fā)生；二是從實(shí)踐的角度來看，由于教學(xué)習(xí)慣的原因，以及考試評價導(dǎo)致的教師教學(xué)心理焦躁的原因，真正在教學(xué)過程中，學(xué)生的主體地位實(shí)際上又不容易得到保證. 這種理論與實(shí)踐的脫節(jié)，是當(dāng)下義務(wù)教育階段課堂的主要矛盾之一. 就筆者而言，落實(shí)學(xué)生主體地位的探究之路算是一路坎坷，同時也是一路風(fēng)景，坎坷存在于自身教學(xué)習(xí)慣的努力改變中，也存在于考試分?jǐn)?shù)的速成需要與學(xué)生主體地位緩慢復(fù)蘇的矛盾中，而風(fēng)景則在于雖然道路坎坷，但也有收獲. 本文試以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)剬W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主體地位的形式體現(xiàn)，以及對學(xué)生主體地位的實(shí)質(zhì)把握.

學(xué)生主體地位的形式體現(xiàn)

當(dāng)教師本著學(xué)生主體的教學(xué)理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之后，所期待的必定是在教學(xué)現(xiàn)場看到學(xué)生能夠彰顯出主體的一面. 在筆者看來，在進(jìn)行這一教學(xué)觀察的時候，就是將學(xué)生主體與非主體兩種思路下的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行對比的時候.

非主體狀態(tài)下的學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)（課改之初對此多有批判的論述，此處不贅述）；而主體狀態(tài)下的學(xué)生學(xué)習(xí)過程又是怎樣的呢？目前，筆者幾乎可以肯定的一點(diǎn)是：熱熱鬧鬧、爭先恐后等表象下的一些活躍行為，并不能說就是主體地位下的有效形式體現(xiàn).

比如，在“勾股定理”（人教版八年級下冊）這一內(nèi)容的教學(xué)中，當(dāng)教師根據(jù)畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)地磚所鋪的地面中顯示出直角三角形的某種特性時，為了保證問題的開放性，教師通常都會按照教材的思路向?qū)W生提出問題：觀察地面（由課件提供），你能發(fā)現(xiàn)什么？如果學(xué)生積極性較高，那教學(xué)現(xiàn)場一定是熱鬧的，可如果學(xué)生的答案總聚焦在圖形的形狀、圖案的規(guī)律、各圖形的多少上，那這樣的熱鬧顯然沒有什么價值，于是這樣的教學(xué)過程就不能認(rèn)為學(xué)生處于主體地位.

所以，主體地位中學(xué)生的學(xué)習(xí)形式體現(xiàn)不一定在于過程的熱鬧與答案的豐富. 那應(yīng)當(dāng)通過什么樣的形式體現(xiàn)來判斷學(xué)生的主體學(xué)習(xí)狀態(tài)呢？筆者梳理自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出最根本的一條：學(xué)生的思維主導(dǎo)教學(xué)進(jìn)程！如在“勾股定理”的教學(xué)中，在課件凸顯出一個大正方形與兩個小正方形時，學(xué)生通常會思考：將這三個正方形凸顯出來是為什么呢？此時教師不能急于表現(xiàn)，而應(yīng)當(dāng)順著學(xué)生的思維：你們猜猜為什么. 學(xué)生必然會繼續(xù)盯著這三個正方形仔細(xì)觀察，此時學(xué)生的思維面臨著分化：如果知道從面積角度分析，則有可能發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系；如果不知道，則思維就處于無序的狀態(tài). 經(jīng)驗(yàn)表明，通常都會有幾個學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)面積關(guān)系，這時，這些學(xué)生的思維就會帶動其他學(xué)生的思維，因此教師此時仍然不要過于表現(xiàn). 待學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等腰三角形的直角邊與斜邊長的關(guān)系時，這個思維過程才算基本結(jié)束.

在這個過程中，或許沒有太多熱鬧的表現(xiàn)，能看到的表現(xiàn)是：學(xué)生的提問；學(xué)生的沉思；小組交流中學(xué)生的竊竊私語；幾個學(xué)優(yōu)生的突然發(fā)現(xiàn)與興高采烈；其他學(xué)生的沉思及其后的恍然大悟. 相對于曾經(jīng)的熱鬧的課堂而言，這些表現(xiàn)均算不了什么，但如果從學(xué)生思維的角度去分析的話，就可以發(fā)現(xiàn)，教師此時對學(xué)生的干預(yù)是極少的，基本上就是學(xué)生的思維在一步步前行，因而此過程中我們認(rèn)為學(xué)生的主體地位得到了保證. 反過來，如果教師作為一個細(xì)致的觀察者，能夠看到學(xué)生在思維過程中有上述一些表現(xiàn)，或可判斷他們此時的學(xué)習(xí)就是有效的.

學(xué)生主體地位的實(shí)質(zhì)把握

基于以上例析與認(rèn)識，筆者以為，在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生主體地位的實(shí)質(zhì)在于學(xué)生思維的展開深度與廣度. 思維程度越深，數(shù)學(xué)知識越容易被學(xué)生所同化（這類知識相對而言就沒有太多的順應(yīng)過程，但也與教師的引導(dǎo)有關(guān)，畢竟完全的學(xué)生主體建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的情形是不多見的）；思維程度越廣，則學(xué)生所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識或生活經(jīng)驗(yàn)就越多，這可以為所學(xué)數(shù)學(xué)知識在不同情形下的運(yùn)用奠定基礎(chǔ)，但這一點(diǎn)要謹(jǐn)慎，要防止學(xué)生的思維漫無目的地隨意發(fā)散.

在“勾股定理”的構(gòu)建過程中，學(xué)生基于課件上凸顯出來的三個正方形，能否想到從面積角度展開分析，就是思維深度的表現(xiàn). 筆者經(jīng)過細(xì)致的分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)形象思維能力較強(qiáng)的學(xué)生往往容易取得突破——首先想到，或者在他人提醒之后能夠立即明白. 這些學(xué)生在思維的時候，能夠?qū)⑦@些圖形還原為原情境中的地磚，既然是地磚，就是“鋪”出來的，鋪是拿著地磚往前擺放的過程，于是就有學(xué)生在這種還原過程中獲得靈感. 一個非常有意思的教學(xué)細(xì)節(jié)是：一個學(xué)生說，擺大正方形需要四塊三角形地磚，兩個小正方形也需要四塊三角形地磚——當(dāng)筆者以及其他學(xué)生質(zhì)疑有沒有三角形的地磚時，該生一臉無所謂，自豪地說：“反正我發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘！”

后來，筆者反思這段教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)自己和其他同學(xué)的質(zhì)疑既恰當(dāng)也不恰當(dāng)，從當(dāng)時的情形來看，筆者順口提出了這個問題，其他學(xué)生也自然地產(chǎn)生了這個問題，但這個問題并沒有干擾學(xué)生的思維，他們還是迅速地將研究對象鎖定在三個正方形的面積關(guān)系上. 注意力的集中，保證了思維的有效性，無論是學(xué)生的形象構(gòu)思，還是其他學(xué)生在得到啟發(fā)后思維的有序展開，都使得對于等腰直角三角形這一特殊的直角三角形而言，三邊的長度關(guān)系得到了有效建構(gòu).

因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生主體地位的實(shí)質(zhì)把握，在于教師對學(xué)生思維過程的有效分析與把握，只要確認(rèn)了學(xué)生的思維能夠有序展開，那學(xué)生的主體地位就得到了保證.

以“形”辨“實(shí)”，加上教師主導(dǎo)

其實(shí)，在對學(xué)生主體地位的研究中，面臨著一個矛盾，那就是學(xué)生的思維教師是無法直接把握的，只能根據(jù)學(xué)生在課堂上回答問題時的語言、表情、動作以及學(xué)生在問題解決過程中所說出來或?qū)懗鰜淼膬?nèi)容來進(jìn)行間接判斷. 這就意味著，學(xué)生的主體地位實(shí)際上確實(shí)存在外在形式與內(nèi)在實(shí)質(zhì)兩面.

這兩面對于學(xué)生來說是自然統(tǒng)一的，對于教師來說卻是一直接一間接，而根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)判斷學(xué)生的主體地位是否真實(shí)得到保證時，教師的判斷依據(jù)是否充分，邏輯是否合理是很重要的，這也意味著誤判的情形是有可能發(fā)生的. 尤其是對于一些較難的問題，學(xué)生容易進(jìn)入苦苦思索的狀態(tài)，這時學(xué)生有可能是在自主思考，但沒有任何形式體現(xiàn). 這時應(yīng)該怎么辦呢？筆者的辦法是用引導(dǎo)性的語言去試探.

比如，得出等腰直角三角形的三邊關(guān)系之后，教師肯定要向?qū)W生提出新的問題：對于一般直角三角形而言，這一關(guān)系是否成立？

事實(shí)證明，這時學(xué)生容易進(jìn)入思維困境，具體表現(xiàn)就是課堂上“冷場”（這時千萬不要讓學(xué)生養(yǎng)成未加思考就回答“能”或“不能”的習(xí)慣，毫無意義）. 既然是冷場，那就無豐富的表現(xiàn)，有的學(xué)生可能在摸索問題解決的思路，而有的學(xué)生可能就是思維無序，但他們的表現(xiàn)是一樣的：不說話，表情很認(rèn)真！

經(jīng)驗(yàn)表明，此過程如果持續(xù)的時間過長，那很多學(xué)生都容易進(jìn)入漫無目的的狀態(tài)，但教師又不能過多干預(yù)，或者直接用講授代替學(xué)生的思考. 對于此種情況，筆者采取的辦法常常是用一兩句話（問題）去試探學(xué)生. 比如，在上述“冷場”的過程中，筆者問學(xué)生：還可以用面積關(guān)系來探究嗎？一個普通直角三角形直角邊的平方與誰的面積有什么關(guān)系？斜邊的平方與哪個的面積又有什么關(guān)系？事實(shí)證明，有了這樣的試探性語言，學(xué)生的思路往往可以向前再走一步. 其后，如果教師先將“趙爽弦圖”呈現(xiàn)給學(xué)生而不急著講具體的方法，但也有學(xué)生能夠從中得到啟發(fā)，并嘗試用圖形割補(bǔ)、拼接的思路去解決. 在實(shí)際教學(xué)中，如果學(xué)生的思維能夠真正走到這一步，其后就算是教師的講授，也是有意義的講授.

這說明，對于一個數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，只要保證學(xué)生自主思考，那學(xué)生的主體地位就可以得到保證. 而教師要對在自主思考狀態(tài)中的學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行細(xì)致觀察，以積累經(jīng)驗(yàn)，這樣才能有效地以“形”辨“實(shí)”，也才能讓自己的主導(dǎo)作用發(fā)揮在學(xué)生最需要的時候.endprint