周鋒

[摘 要] 研究表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)落地與教師對核心素養(yǎng)的理解有關(guān)，更取決于教師的教學(xué). 本著“深度教學(xué)”的思想，讓學(xué)生在構(gòu)建知識時注意力更集中，思維更活躍，狀態(tài)更好，那核心素養(yǎng)落地就越容易成為現(xiàn)實.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)

在可以預(yù)見的未來，核心素養(yǎng)必將成為我國教育領(lǐng)域尤其是基礎(chǔ)教育的一面具有引領(lǐng)性作用的旗幟. 當(dāng)前，關(guān)于核心素養(yǎng)的研究與討論處于一個高潮階段，其中既有專家的理論闡述，也有一線教師的實踐解讀. 一般認為，盡管核心素養(yǎng)是一個新的概念，但其真正落地，仍然離不開一線教師的理解與實施，而這也意味著教師原來的教學(xué)經(jīng)驗與智慧，將在核心素養(yǎng)落地的過程中發(fā)揮作用. 顯然，這個作用可能是積極的，也有可能是消極的，如果完全囿于應(yīng)試?yán)下?，那有可能出現(xiàn)“新瓶裝舊酒”的情形；如果照搬理論，又難免出現(xiàn)課堂實踐空心化的情形. 在這樣的背景之下，筆者結(jié)合理論學(xué)習(xí)與實踐反思，選擇了以“深度學(xué)習(xí)”作為抓手，來促進核心素養(yǎng)的真正落地. 本文即以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的相關(guān)觀點與看法.

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本理解

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展與社會發(fā)展所需要的必備品格與關(guān)鍵能力. 包括數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在內(nèi)的學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的下位概念，其在初中階段的具體理解，有人是通過《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的十個核心概念來界定的，這樣的好處是使得一線教師對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解可以有效地建立在已經(jīng)理解了的課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)之上，這也意味著課程實施比較便捷；而有人則做出了更精確的提煉，如將十個核心概念進一步濃縮為若干個概念，這樣的好處是有了個性化的理解，課堂實踐過程中向核心素養(yǎng)努力時，更加得心應(yīng)手.

與此前的教學(xué)大綱與課程標(biāo)準(zhǔn)相比，核心素養(yǎng)的最大進步在于其是指向人的，關(guān)于這一點，羅祖兵指出，“核心素養(yǎng)提出的立足點不是學(xué)科而是學(xué)生”，這是“教學(xué)目的的主體性”強調(diào)；石鷗則認為，“核心素養(yǎng)指向人本身，唯有人，才可以用核心與涵養(yǎng)……來衡量”. 筆者以為，將教學(xué)的立足點確定在“人”上，是真正的以人為本，是真正的通過學(xué)習(xí)來促進人（學(xué)生）的成長.

但需要高度重視的一個問題是：無論是核心素養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，都是從“結(jié)果”的角度來描述的，也就是其直接指明的是培養(yǎng)什么樣的人（學(xué)生），正如崔允漷指出，核心素養(yǎng)解決的問題是“如何從學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來回答未來社會所需要的人才是什么樣的”，根據(jù)這一判斷演繹，初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要解決的就是如何從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來回答未來社會所需要的人才是什么樣的. 但是必須要知道通過什么樣的途徑讓核心素養(yǎng)落地. 不過目前很少有文獻能夠給出明確的闡述，這就意味著擺在無數(shù)數(shù)學(xué)教師面前的只是遠處的一個目標(biāo)，至于如何達到這個目標(biāo)，沒有現(xiàn)成的途徑.

考慮到教師的經(jīng)驗延續(xù)性，并吸收課程改革中出現(xiàn)的一些理論及實踐泛化的教訓(xùn)，筆者以為，核心素養(yǎng)的落地，必須有一個有效的“抓手”.

以深度學(xué)習(xí)促進核心素養(yǎng)落地

羅祖兵、馬云鵬等人在相關(guān)文章中明確提出了“深度學(xué)習(xí)”的概念，并不約而同地認為，其是核心素養(yǎng)尤其是學(xué)科核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵. 筆者在解讀了相關(guān)觀點之后，結(jié)合自身的教學(xué)實踐，發(fā)現(xiàn)這一觀點確實有其獨到的地方，其對教學(xué)規(guī)律的尊重以及在實踐中的可操作性，及其在理論上與學(xué)科核心素養(yǎng)的銜接，使得核心素養(yǎng)落地成為可能.

所謂深度學(xué)習(xí)，就是讓學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)過程且深刻把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué). 現(xiàn)以“反比例的意義”（人教版八年級下冊）這一內(nèi)容的教學(xué)為例，具體闡述.

這一內(nèi)容的教學(xué)需要達成的知識技能目標(biāo)是：理解反比例函數(shù)的意義；能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式. 而要達到這一目標(biāo)，通常要從數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度三個方面進一步細化教學(xué)過程.

對于數(shù)學(xué)思考，需要想辦法給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個情境，以讓學(xué)生有機會抽象出反比例函數(shù)模型，從而體會反比例函數(shù)在生活實際中的存在. 基于這一目的，筆者的設(shè)計是給出學(xué)生熟悉的生活中的行程例子，讓學(xué)生判斷在路程一定的情況下，時間隨速度的變化關(guān)系；或給出一個長方形，讓學(xué)生判斷在面積一定的情況下，長隨寬的變化關(guān)系……這樣設(shè)計的目的就是考慮到學(xué)生有相關(guān)的生活經(jīng)驗，可以在生活實例分析的基礎(chǔ)上結(jié)合邏輯推理，得出相應(yīng)的反比例函數(shù)關(guān)系式.

對于解決問題，其實與上一過程有重復(fù)的地方，只要學(xué)生進入情境，遇到問題，那思維就自然走向解決問題這一環(huán)節(jié). 這里需要關(guān)注的教學(xué)細節(jié)是，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能否發(fā)現(xiàn)兩個變量之間存在函數(shù)關(guān)系的意識，能否準(zhǔn)確地利用一個變量去表示另一個變量，并在此基礎(chǔ)上寫出反比例函數(shù)的解析式. 由于學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)之前已經(jīng)學(xué)過正比例函數(shù)、一次函數(shù)等，因此，對于變量、函數(shù)等基本概念很熟悉，而又由于情境的呈現(xiàn)與問題的驅(qū)動，學(xué)生又可以將思維牢牢鎖定在問題解決上.

這就是一個深度學(xué)習(xí)的過程. 因為在此過程中，筆者注意到學(xué)生的注意力是高度集中的，學(xué)生的思維非?；钴S，兩個情境的依次創(chuàng)設(shè)以及問題的逐步提出，可以讓學(xué)生面對反比例函數(shù)（盡管此時名稱還沒有提出）時思維步步深入，他們在尋找變量關(guān)系、用符號表示函數(shù)時，都是自主學(xué)習(xí)并得出了結(jié)果，而在函數(shù)表達式的形式上，則是通過合作學(xué)習(xí)來求得共識. 需要特別提出的是，此中的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)銜接得非常好，自主學(xué)習(xí)時，學(xué)生在草稿紙上高速演算，而當(dāng)自己的結(jié)果出來之后，他們自發(fā)進行討論，這種自然合作的學(xué)習(xí)行為在以往是不多見的.

同時，在此過程中筆者注意到，在經(jīng)歷了反比例函數(shù)形成的過程之后，學(xué)生在描述變量間對應(yīng)關(guān)系時，表現(xiàn)出一種較為顯著的模型意識，他們能夠自主思考生活中還有其他哪些事例也是反比例關(guān)系，而他們思考的依據(jù)就是剛剛得到的反比例函數(shù)的解析式關(guān)系. 顯然，這是符合“深度學(xué)習(xí)”要求的，因為在此過程中，學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容之間有積極的互動，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗?zāi)軌蚋叨热诤?，反比例函?shù)建立過程中的體驗、反思、質(zhì)疑等，也體現(xiàn)得非常充分. 從這個角度再去看學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、問題解決，甚至是數(shù)感都能有效形成，尤其是當(dāng)學(xué)生超越情境中的兩個實例，尋找并判斷他人的例子時，他們反應(yīng)之快，這恰恰證實了由于深度學(xué)習(xí)，數(shù)感已然初步形成.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)向深度教學(xué)轉(zhuǎn)變

其實，無論是基于已有的教學(xué)經(jīng)驗及反思來看，還是從核心素養(yǎng)落地的需要來看，深度學(xué)習(xí)都有積極意義. 數(shù)學(xué)原本是最美的學(xué)科，其美在簡潔，美在精練，美在高度概括，美在邏輯的自洽性……然而，今天的初中生很少能夠體驗到數(shù)學(xué)美，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到的更多的是抽象、枯燥的符號的機械演繹，感受到的是數(shù)學(xué)難題的不斷出現(xiàn)以及在數(shù)學(xué)問題解決中遇到的挫折. 事實上，核心素養(yǎng)的提出也是針對這些問題的.

故而，當(dāng)我們實踐深度學(xué)習(xí)時，首先要做的就是教學(xué)意識向深度學(xué)習(xí)靠近，教學(xué)行為向深度學(xué)習(xí)需要轉(zhuǎn)變. 而要做到這一點，可能需要做出三方面的努力：第一，認真理解何為深度學(xué)習(xí). 深度學(xué)習(xí)并不完全是強調(diào)學(xué)習(xí)深度，尤其是不能誤解為加大數(shù)學(xué)知識及問題的難度. 郭元祥指出：“深度學(xué)習(xí)，并不追求教學(xué)內(nèi)容的深度和難度，不是指教學(xué)內(nèi)容越深越好，而是相對于知識的內(nèi)在構(gòu)成要素而言，知識教學(xué)不停留在符號層面，（要）豐富教學(xué)的層次，實現(xiàn)知識教學(xué)的豐富價值. ”筆者理解這一論述時，想到的是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識構(gòu)建過程，只要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，思維是深入且有成效的，調(diào)用的舊知識或生活經(jīng)驗是豐富的，那這樣的學(xué)習(xí)就是深度學(xué)習(xí). 第二，平衡好教學(xué)中“講”與“不講”的關(guān)系. 這是課程改革中的一個老話題，但迄今沒有解決好，其中一個重要的原因就是對于具體的一節(jié)課堂上的“平衡點”的把握，有實際的困難. 筆者的經(jīng)驗是，看學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)反應(yīng)，譬如尖子生遇到問題一至兩分鐘、課后遇到難題十至十五分鐘之后還沒有結(jié)果的話，那教師就要進行干預(yù). 羅祖兵先生提出的“有限教學(xué)”，其實也是這個意思. 第三，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài). 學(xué)生是否處于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，最有效的依據(jù)是學(xué)生的思維參與度，但這個卻無法直接觀察到，其只能通過學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)來判斷，因此有人提出“多元教導(dǎo)”的思路，即要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于活潑的學(xué)習(xí)狀態(tài). 對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，這并非一件難事，教師自身的教學(xué)語言如果幽默，數(shù)學(xué)課堂上如果多了一些實驗，如果在課后能夠給學(xué)生布置一些數(shù)學(xué)寫作之類的作業(yè)，那學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解就不再是抽象的“刷題”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也就越來越接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)，于是，深度學(xué)習(xí)就成為現(xiàn)實.endprint