付義+李紅亮

【摘 要】 為更加準(zhǔn)確預(yù)測港口吞吐量，以吉大港集裝箱吞吐量為研究對象，構(gòu)建一種灰色預(yù)測法修正干預(yù)時間序列ARIMA模型。模型以時間序列ARIMA模型分析為基礎(chǔ)，識別干預(yù)后對干預(yù)序列采用灰色預(yù)測修正，旨在充分發(fā)揮灰色預(yù)測處理小樣本的優(yōu)勢，提高干預(yù)模型預(yù)測精度。分析表明，在外部干預(yù)的條件下灰色修正時間序列模型預(yù)測港口集裝箱吞吐量效果良好。模型預(yù)測結(jié)果為該港改擴建工程提供有力決策依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 干預(yù)分析；時間序列；灰色預(yù)測；吞吐量

0 引 言

事物發(fā)展在遵循其自身規(guī)律的同時，通常也會受到外部干擾，這種外部干擾即為外部干預(yù)事件，統(tǒng)計學(xué)上將定量評估干預(yù)事件的具體影響過程稱為干預(yù)分析。該分析始于20世紀70年代，在博克斯與刁錦寰教授聯(lián)合發(fā)表的《經(jīng)濟與環(huán)境問題的干預(yù)分析及應(yīng)用》一文中有涉及[1]，此后干預(yù)分析概念引起廣泛研究。目前，學(xué)者們研究政策干預(yù)帶來經(jīng)濟發(fā)展影響的居多，鮮有將干預(yù)方法用于港口吞吐量的預(yù)測。

馮文權(quán)等[2]提出了多種政策干預(yù)建模，通過分別構(gòu)建時間序列干預(yù)模型、灰色干預(yù)模型來分析經(jīng)濟體制改革對工業(yè)生產(chǎn)的影響和改革開放對國民收入增長的影響；張志俊等[3]應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計預(yù)測理論構(gòu)建了“后非典”時期貨運量干預(yù)分析模型，通過分析得出我國經(jīng)濟勢頭良好、貨運量將顯著增長的結(jié)論；朱宗元等[4]通過分析我國外貿(mào)吞吐量數(shù)據(jù)，構(gòu)建時間序列干預(yù)分析模型研究金融危機對我國外貿(mào)吞吐量造成變化?？状笕A等[5]將時間序列干預(yù)模型運用到國際干散貨運價指數(shù)預(yù)測，充分體現(xiàn)了干預(yù)模型在預(yù)測方面的優(yōu)勢?？傮w而言，現(xiàn)有干預(yù)研究側(cè)重事后分析干預(yù)帶來的影響，研究對象也絕大多數(shù)集中于經(jīng)濟領(lǐng)域，很少有將干預(yù)模型運用于事后的預(yù)測。

集裝箱市場預(yù)測是確定港口建設(shè)規(guī)模的前提，是提高項目經(jīng)濟效益和社會效益的關(guān)鍵。根據(jù)吉大港集裝箱吞吐量實際情況，2012年前集裝箱吞吐量增長趨勢明顯，2012年受周邊港口擴建影響運量呈現(xiàn)明顯干預(yù)特征。為盡可能使預(yù)測結(jié)果具有較高可信度，本文以時間序列預(yù)測為基礎(chǔ)構(gòu)建灰色干預(yù)模型，最后將組合模型運用于吉大港集裝箱吞吐量預(yù)測，參數(shù)檢驗表明模型構(gòu)建合理、預(yù)測效果良好。

1 干預(yù)分析模型構(gòu)建

1.1 時間序列模型

時間序列分析方法基于時間序列，單點數(shù)據(jù)具有不確定性，但序列整體呈現(xiàn)一定規(guī)律，可建模描述。具體模型可分解為長期趨勢、季節(jié)因素、周期性以及隨機誤差。

平穩(wěn)性是時間序列建模的重要前提，通常非平穩(wěn)模型首先需要平穩(wěn)化處理。通過對序列差分運算，檢驗其差分后自相關(guān)（ACF）圖和單位根（ADF），得到差分后平穩(wěn)序列。對平穩(wěn)系列ARMA（p，q）模型的建模數(shù)學(xué)表達式為

式中：xt為序列數(shù)值； xt i為序列在t i （i=1，2，…，p）期值； i為自回歸系數(shù)項； j為移動平均系數(shù)項 （j=1，2，…，q）； ut為隨機誤差項；ut j為序列在t j期誤差； p和q值取決于時間序列模型擬合結(jié)果。

當(dāng)p=0時，模型與序列前期數(shù)據(jù)值無關(guān)，全由移動平均系數(shù)部分解釋，即ARMA（0，q）實際等同于移動平均MA（q）模型；同樣，當(dāng)q=0時，模型ARMA（p，0）是移動平均AR（p）模型。因此，理論上時間序列都可以由ARMA（p，q）模型描述。

ARMA（p，q）模型預(yù)測精度較高，但對數(shù)據(jù)量要求比較高，否則很難通過參數(shù)假設(shè)檢驗。在實際工作中，多數(shù)港口吞吐量數(shù)據(jù)缺失，時間序列的優(yōu)勢通常難以施展。本文研究的吉大港作為孟加拉國最主要港口，且為世界排名前100的港口，其吞吐量數(shù)據(jù)得以完整保留。

1.2 灰色預(yù)測模型

灰色預(yù)測是對灰色、不確定性系統(tǒng)進行預(yù)測的方法，通過對數(shù)據(jù)生成處理，充分提取序列信息，得到有較強規(guī)律序列建模。由于模型具有對數(shù)據(jù)要求低、所需樣本少、預(yù)測效果好等優(yōu)點，該方法已廣泛應(yīng)用于社會、經(jīng)濟各領(lǐng)域，并在多個方面顯示出其方法的優(yōu)越性。目前，灰色預(yù)測已成為小樣本預(yù)測問題最有效的方法。

該模型的核心是將無規(guī)律數(shù)據(jù)經(jīng)累加生成有規(guī)律序列，并對有規(guī)律序列建模、預(yù)測，以及對預(yù)測數(shù)據(jù)逆生成，最后得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果。通常含n個變量的m階灰色模型記為GM（m，n），時序數(shù)據(jù)為變量在單一時間維度上的值，即GM（l，l）模型。對GM（1，1）模型的建模數(shù)學(xué)表達式為

1.3 干預(yù)分析混合模型

干預(yù)事件根據(jù)影響時長可分為干預(yù)發(fā)生長期影響和干預(yù)發(fā)生短期影響兩大類。根據(jù)港口規(guī)劃建設(shè)特點，短期影響僅造成部分年份運量變化，長期發(fā)展趨勢才是港口規(guī)劃考慮的重點。此外，干預(yù)事件通常距預(yù)測期較近（若干預(yù)發(fā)生久遠，則完全可采用干預(yù)后序列為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)）；因此，干預(yù)發(fā)生前數(shù)據(jù)較為全面，干預(yù)發(fā)生后往往數(shù)據(jù)量較少。結(jié)合時間序列預(yù)測和灰色預(yù)測的各自優(yōu)勢，干預(yù)前用時間序列預(yù)測方法可提高項目預(yù)測精準(zhǔn)度，干預(yù)后采用灰色預(yù)測對小樣本數(shù)據(jù)最為有效。

本文以時間序列、灰色預(yù)測為基礎(chǔ)提出干預(yù)分析模型，對傳統(tǒng)的預(yù)測模型進行添加干預(yù)和修正以提高預(yù)測準(zhǔn)確度。其步驟包括以下3點：

步驟1 采用干預(yù)前數(shù)據(jù)建立無干預(yù)影響時間序列模型，識別、確定模型參數(shù)，并進行外推預(yù)測，得到干預(yù)發(fā)生期內(nèi)受干預(yù)影響的數(shù)值。

步驟2 綜合干預(yù)期內(nèi)的實際數(shù)據(jù)和時間序列預(yù)測值，得出干預(yù)的具體影響，并以此為依據(jù)構(gòu)建灰色預(yù)測模型，確定模型參數(shù)。

步驟3 結(jié)合時間序列模型參數(shù)和灰色預(yù)測模型參數(shù)，得到具體干預(yù)分析模型，并運用干預(yù)模型預(yù)測吉大港集裝箱吞吐量。

2 吉大港集裝箱量預(yù)測

2.1 樣本選取

吉大港位于孟加拉灣東北岸，是該國最大、最繁忙的港口，承擔(dān)了孟加拉國90%以上的國際貿(mào)易，年到港船舶逾艘，完成集裝箱吞吐量200余萬TEU。但由于建設(shè)資金不到位，港口建設(shè)規(guī)模已遠遠不能滿足當(dāng)前的貨運需求。當(dāng)前該港作業(yè)效率極其低下，港口常年處于擁堵狀態(tài)。高效、優(yōu)質(zhì)的服務(wù)是港口競爭的核心，是吸引航運企業(yè)、貨主掛靠的關(guān)鍵因素。隨著卡納芙利來港新建及蒙格拉港擴建，吉大港若延續(xù)現(xiàn)狀將逐漸喪失市場份額。此外，從宏觀看，孟加拉國經(jīng)濟增長平穩(wěn)，主要適箱貨如成衣、黃麻、凍蝦以及生活物資的進出口將有巨大增長空間。吉大港是孟加拉國重要的交通樞紐和工業(yè)中心，可以預(yù)見未來該港集裝箱量還將保持高速增長；因此，無論從市場競爭，還是未來需求角度，吉大港都亟需擴建一座現(xiàn)代化集裝箱碼頭。endprint

現(xiàn)選取1990―2016年吉大港集裝箱吞吐量（見表1）作為樣本數(shù)據(jù)。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 干預(yù)前時間序列模型

對1990―2016年集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)作ARMA擬合，模型自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)明顯線性遞減趨勢，且模型拖尾，因此對模型作1階差分處理。差分后散點圖基本符合白噪聲序列特點，自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)均顯示1階截尾（見圖1），因此擬合模型ARIMA（1，1，1）。

2.2.2 干預(yù)影響及灰色預(yù)測

將時間序列預(yù)測值減去2012―2016年吉大港集裝箱吞吐量實際值，得到近5年干預(yù)序列值（見表2）。

本文采用SASIML模塊編程，對干預(yù)影響系列構(gòu)建灰色預(yù)測GM（1，1）模型，得到結(jié)果見表3。

擬合精度檢驗：模型預(yù)測值與實測值的平均相對誤差為1.38%，后驗差為P=。根據(jù)灰色判斷標(biāo)準(zhǔn)，該模型擬合精度良好、擬合效果理想，可以用于外推預(yù)測。

2.2.3 組合模型預(yù)測結(jié)果

對比2012―2016年吉大港集裝箱吞吐量預(yù)測值與實際值，組合模型預(yù)測精度較好。根據(jù)時間序列及灰色預(yù)測結(jié)果，得到組合模型預(yù)測的集裝箱吞吐量（見表4）。

3 結(jié) 語

（1）綜合模型作為干預(yù)時間序列（長期影響）預(yù)測方法，具有理論簡單、預(yù)測效果好的特點，同時相比于單一時間序列預(yù)測、灰色預(yù)測，其預(yù)測準(zhǔn)確性也有所提高。

（2）港口受干預(yù)事件影響通常有長期、短期之分，但短期影響僅改變部分年份吞吐量，對港口規(guī)劃的意義不大。本文研究的長期影響才是港口建設(shè)規(guī)模的重要考慮因素，因此綜合預(yù)測方法可作為港口吞吐量預(yù)測的有效方法。

參考文獻：

[1] BOX G E P，TIAO G C.Intervention analysis with application to economic and environmental problems[J].Journal of the American Statistical Association，1975（10）：70-79.

[2] 馮文權(quán)，蔡基棟.干預(yù)分析模型及其應(yīng)用[J].武漢大學(xué)學(xué)報，1994（6）：29-35.

[3] 張志俊，趙潔瓊.基于干預(yù)分析模型的貨物運輸量預(yù)測[J].物流技術(shù)：2014（6）：90-117.

[4] 朱宗元，王秋霞.金融危機對港口外貿(mào)吞吐量影響的干預(yù)分析[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識，2010（7）：36-42.

[5] 孔大華，劉廣蓮，佘治.干預(yù)分析模型在BDI指數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用[J].中國水運，2010（11）：89-91.endprint