張醫(yī)博 ，唐元貴 ，要振江

（1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110016；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

便攜式AUV水下對(duì)接過(guò)程中的碰撞分析與罩式對(duì)接平臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張醫(yī)博1，2，唐元貴1*，要振江1，2

（1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110016；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

以便攜式自主水下機(jī)器人(AUV)和罩式導(dǎo)向?qū)悠脚_(tái)的水下對(duì)接過(guò)程為研究對(duì)象，將碰撞力大小和對(duì)接時(shí)間作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究導(dǎo)向罩形狀、對(duì)接管尺度以及AUV與對(duì)接管的偏心距對(duì)整個(gè)對(duì)接過(guò)程的影響。在三維建模的基礎(chǔ)上，使用ADAMS軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，結(jié)果表明，減小導(dǎo)向罩開(kāi)口角度、增大對(duì)接管直徑、減小偏心距可以適當(dāng)減小碰撞力和對(duì)接時(shí)間。通過(guò)對(duì)上述影響因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)建立函數(shù)關(guān)系，利用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法并結(jié)合實(shí)際情況對(duì)參數(shù)做出合理的分析和篩選，為水下機(jī)器人對(duì)接平臺(tái)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

便攜式AUV；水下對(duì)接；碰撞分析；ADAMS仿真；多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著人類(lèi)對(duì)海洋探索和開(kāi)發(fā)的日趨深入，作為一種有效的海洋探測(cè)工具，AUV及其相關(guān)技術(shù)得以快速發(fā)展。其中，用以提升AUV水下連續(xù)探測(cè)時(shí)間、提高其探測(cè)效率的水下對(duì)接技術(shù)及其裝置成為國(guó)際上的一個(gè)研究熱點(diǎn)。早在20世紀(jì)90年代，WHOI和MIT就已聯(lián)合研制用于AOSN的水下對(duì)接系統(tǒng)[1]。此后，美國(guó)海軍LRMS對(duì)潛艇布放和回收AUV進(jìn)行了研究，日本川崎重工設(shè)計(jì)出用于Marinebird AUV的水下落坐式對(duì)接系統(tǒng)，美國(guó)WHOI針對(duì)REMUS AUV研制了導(dǎo)向罩式水下對(duì)接系統(tǒng)[2]，美國(guó)MBARI設(shè)計(jì)了用于Bluefin-21 AUV的對(duì)接裝置[3]，挪威Kongsberg公司設(shè)計(jì)出用于回收REMUS-100 AUV的水下移動(dòng)式對(duì)接裝置[4]，我國(guó)哈爾濱工程大學(xué)研制的AUV水下對(duì)接系統(tǒng)也于2015年10月通過(guò)驗(yàn)收。眾多科研機(jī)構(gòu)對(duì)水下對(duì)接裝置的廣泛研究，為AUV長(zhǎng)時(shí)間、高效率的工作提供了可能。

本文依托于中科院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所的便攜式AUV，開(kāi)展與之相匹配的水下對(duì)接平臺(tái)研究工作。限于該AUV導(dǎo)航定位精度以及海流等的影響，對(duì)接裝置采用導(dǎo)向罩式設(shè)計(jì)，此時(shí)對(duì)接過(guò)程中發(fā)生碰撞是不可避免的。在AUV成功進(jìn)入對(duì)接管的前提下，從有利于對(duì)接的角度考慮，將碰撞力大小和對(duì)接時(shí)間長(zhǎng)短作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究導(dǎo)向罩的角度、對(duì)接管的直徑以及AUV與對(duì)接管的偏心距對(duì)上述指標(biāo)的影響。據(jù)此，在便攜式AUV和對(duì)接裝置的三維模型的基礎(chǔ)上，使用ADAMS軟件對(duì)該過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到上述參數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)系。然后建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，得到合適的設(shè)計(jì)參數(shù)，從而為對(duì)接裝置的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 對(duì)接過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建

此便攜式AUV為魚(yú)雷型，總長(zhǎng)2 m、直徑0.2 m，尾部配備1個(gè)主推進(jìn)器和4個(gè)舵板，如圖1所示。其通過(guò)推進(jìn)器和舵板的聯(lián)合控制來(lái)實(shí)現(xiàn)水中自由運(yùn)動(dòng)，垂直面運(yùn)動(dòng)精度為±0.45 m，水平面運(yùn)動(dòng)精度為5‰。近距離對(duì)接時(shí)，AUV在水中的運(yùn)動(dòng)受到自身重力FG、水的浮力FB、螺旋槳推力FP和水動(dòng)力FH(力FR和力矩MR)的作用。其中，重力與浮力大小相等，重心在浮心下方10 mm，所有力（重力除外）的作用點(diǎn)在浮心。與之相應(yīng)的對(duì)接裝置，采用開(kāi)架式結(jié)構(gòu)，以減少沉積物的堆積。在對(duì)接裝置的最前方是一個(gè)圓錐導(dǎo)向罩，用來(lái)增大有效對(duì)接面積。

圖1 便攜式AUV受力分析

1.1 水動(dòng)力建模

AUV運(yùn)動(dòng)所受的水動(dòng)力極為復(fù)雜，若不考慮海流的影響，其水動(dòng)力FH可以看成附加質(zhì)量項(xiàng)和阻尼項(xiàng)的線性疊加。阻尼項(xiàng)由勢(shì)流阻尼、表面摩擦和渦流阻尼組成[5]。

FH=-MAv˙-CA(v)v-D(v)v

AUV低速航行時(shí)，通常忽略二階以上的項(xiàng)，同時(shí)假設(shè)運(yùn)動(dòng)無(wú)耦合、AUV被近似看作圓柱體對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。那么，附加慣性矩陣MA可簡(jiǎn)化為對(duì)角線形式，科里奧利向心力附加質(zhì)量矩陣CA(v)可簡(jiǎn)化為反對(duì)稱(chēng)矩陣形式，阻尼項(xiàng)也可簡(jiǎn)化為僅包括線性項(xiàng)和二次項(xiàng)的形式[5]，各系數(shù)矩陣表示如下：

其中，水動(dòng)力系數(shù)常用試驗(yàn)方法測(cè)得，而根據(jù)相似性原理，本文所需的水動(dòng)力系數(shù)使用文獻(xiàn)[6]中給出的。

1.2 碰撞接觸力建模

碰撞是一個(gè)非定常、變邊界的高度非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，其中碰撞接觸力受到材料、接觸面幾何形狀、碰撞速度等諸多因素的影響。對(duì)于該問(wèn)題的研究，目前主要有沖量動(dòng)量法、連續(xù)碰撞力模型和有限元方法3種。在工程應(yīng)用領(lǐng)域，連續(xù)碰撞力模型可以計(jì)算出每個(gè)時(shí)刻碰撞力的大小而且方法簡(jiǎn)單易行，從而得到了廣泛的應(yīng)用。此便攜式AUV的碰撞力F分為垂直于接觸面的法向分量Fn和沿接觸面的切向分量Fτ，分別使用連續(xù)碰撞力模型和庫(kù)侖摩擦定律對(duì)這兩個(gè)分量進(jìn)行建模。

法向接觸力Fn以Hertz接觸理論為基礎(chǔ)，采用非線性彈簧阻尼模型。其引入阻尼項(xiàng)來(lái)描述碰撞過(guò)程中的能量損失，表達(dá)式為[7]：

式中：k為剛度系數(shù)；n為非線性指數(shù)；δ為接觸面法向相對(duì)形變量；δ˙為相對(duì)侵入速度；D為阻尼系數(shù)。

根據(jù)Hertz接觸理論，以鋁為材料，取n=1.5，k的計(jì)算式如下：

式中：R1，R2為接觸面半徑；v1，v2為材料泊松比；E1，E2為材料的楊氏模量。

對(duì)于阻尼系數(shù)D的計(jì)算，使用Lankarani和Nikravesh提出的修正遲滯阻尼系數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中：k為碰撞的剛度系數(shù)；e為恢復(fù)系數(shù)；δ˙0為碰撞前兩物體的相對(duì)速度。

切向力Fτ使用經(jīng)典的庫(kù)侖摩擦力模型，其表達(dá)式為：

式中：μ為摩擦系數(shù)；Fn為法向接觸力。碰撞力大小為：

方向與接觸面夾角為θ，其中：

2 對(duì)接過(guò)程仿真分析

AUV從到達(dá)導(dǎo)向罩前方，直至完全進(jìn)入對(duì)接管的這個(gè)過(guò)程中，其受到的水動(dòng)力和碰撞力一直在發(fā)生變化，所以對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行理論求解十分困難。因此，使用ADAMS軟件對(duì)該過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，通過(guò)數(shù)值方法進(jìn)行分析計(jì)算。該仿真所需的各種參數(shù)如表1所示，各個(gè)作用力可在前文分析的基礎(chǔ)上施加到模型中。針對(duì)碰撞力大小和對(duì)接時(shí)間長(zhǎng)短進(jìn)行研究，同時(shí)分析相關(guān)因素對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)的影響。

表1ADAMS中參數(shù)的設(shè)置

2.1 對(duì)接過(guò)程分析

AUV以0.5 m/s的速度勻速駛向?qū)悠脚_(tái)，在碰觸到導(dǎo)向罩后，其運(yùn)動(dòng)速度大小與方向發(fā)生改變，經(jīng)過(guò)多次碰撞后完全進(jìn)入對(duì)接管，整個(gè)過(guò)程如圖2所示。

圖2 對(duì)接仿真過(guò)程圖

2.2 碰撞力的變化

在上述對(duì)接過(guò)程中，AUV與導(dǎo)向罩、對(duì)接管的碰撞力隨時(shí)間的變化情況如圖3所示。通過(guò)多次仿真可知，只需考慮前兩個(gè)碰撞力峰值F1和F2的大小，其余的碰撞力對(duì)對(duì)接過(guò)程影響很小。其中，F(xiàn)1在AUV與導(dǎo)向罩剛接觸時(shí)產(chǎn)生，如圖2(b)所示時(shí)刻；F2在AUV頭部剛進(jìn)入對(duì)接管時(shí)產(chǎn)生，如圖2(c)所示時(shí)刻。

2.3 對(duì)接過(guò)程相關(guān)影響因素的研究

AUV在水下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)航定位系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一定誤差，同時(shí)由于海流等的影響，AUV與對(duì)接管很可能產(chǎn)生偏差，此處定義AUV軸線和對(duì)接管軸線間的距離為偏心距L。為保證對(duì)接成功率，圓錐狀導(dǎo)向罩的大徑尺寸采用1 m，小徑尺寸等于對(duì)接管直徑，導(dǎo)向罩角度設(shè)定為θ，則其長(zhǎng)度h可由這3個(gè)尺寸計(jì)算得出。對(duì)接管直徑設(shè)定為d、長(zhǎng)度為1.2 m。該模型的導(dǎo)向罩和對(duì)接管均使用鋁材。在前述基礎(chǔ)上，研究導(dǎo)向罩角度θ、對(duì)接管直徑d和偏心距L這3個(gè)參數(shù)對(duì)碰撞力和時(shí)間的影響，以θ=72°、d=0.24 m和L=0.2 m為基礎(chǔ)條件，每次只改變其中一個(gè)參數(shù)，進(jìn)行一系列仿真研究。

圖3 碰撞力隨時(shí)間的變化曲線

圖4 各個(gè)參數(shù)的表示圖

首先對(duì)導(dǎo)向罩角度進(jìn)行研究，其開(kāi)口角度不同，AUV初次碰撞后速度大小和運(yùn)動(dòng)方向的變化就有差異，從而對(duì)碰撞力和時(shí)間有一定影響。當(dāng)θ取不同的值時(shí)，碰撞力和對(duì)接時(shí)間如表2所示。通過(guò)數(shù)據(jù)可知，開(kāi)口角度θ對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)的影響十分顯著：F1隨θ的增大明顯增大，F(xiàn)2隨θ的增大明顯減小，對(duì)接時(shí)間隨θ的增大而增大。

表2 導(dǎo)向罩開(kāi)口角度θ對(duì)指標(biāo)的影響

對(duì)接管直徑的不同，也會(huì)影響碰撞力和對(duì)接時(shí)間，表3中顯示了相應(yīng)的數(shù)值關(guān)系。由于θ不變，所以表格中F1的大小相近。隨著對(duì)接管直徑d的增大，F(xiàn)2增大。在d=0.30 m時(shí)，F(xiàn)2的大小接近F1。而d的增大使對(duì)接時(shí)間有所減少，使AUV受外界影響減小。但是，對(duì)接管直徑的增大不利于AUV在對(duì)接管中的固定，在海流等的影響下可能導(dǎo)致充電效率降低。

表3 不同直徑對(duì)指標(biāo)的影響

偏心距的不同對(duì)于碰撞力和時(shí)間的影響情況如表4所示，在其他條件一定的情況下，增大偏心距L，碰撞力F2增大，對(duì)接時(shí)間增長(zhǎng)。如果偏心距接近甚至大于導(dǎo)向罩大徑的1/2，直接導(dǎo)致對(duì)接失敗。所以，適當(dāng)提高AUV的導(dǎo)航精度，使對(duì)接過(guò)程更加順利。

表4 偏心距對(duì)指標(biāo)的影響

3 對(duì)接多目標(biāo)優(yōu)化

綜合上述仿真可見(jiàn)，各個(gè)參數(shù)對(duì)于碰撞力和時(shí)間的影響效果不同，甚至有些參數(shù)的影響作用正好相反。為得到較優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，要結(jié)合實(shí)際需求進(jìn)行分析。本文僅以θ、d和L這3個(gè)幾何參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，利用碰撞力和對(duì)接時(shí)間建立目標(biāo)函數(shù)，在一定約束條件下，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。為定量表示θ、d和L和碰撞力及對(duì)接時(shí)間的關(guān)系，可使用回歸分析法。對(duì)于表1～表3中的數(shù)據(jù)，通過(guò)MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱的stepwise函數(shù)分析得到如下函數(shù)關(guān)系式：

對(duì)接過(guò)程中，過(guò)大的碰撞力可能造成設(shè)備損壞，同時(shí)嚴(yán)重干擾AUV的運(yùn)動(dòng)，從而影響對(duì)接的順利進(jìn)行。對(duì)接過(guò)程耗費(fèi)的時(shí)間越長(zhǎng)，則受外部干擾越大，此種情況大大增加了對(duì)接的不確定性，不利于對(duì)接成功。所以，將碰撞力最小和對(duì)接時(shí)間最短作為目標(biāo)函數(shù)。同時(shí)，使F1和F2大小接近，從而防止其中一個(gè)過(guò)大而另一個(gè)過(guò)小。與此同時(shí)，對(duì)接裝置還需要滿足一定物理尺寸的約束。最終確定優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：Min:F=F1+F2

Min:t

約束條件：

對(duì)于此多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，使用序列二次規(guī)劃算法，利用MATLAB優(yōu)化工具箱的globalsearch函數(shù)進(jìn)行求解，得到其局部最優(yōu)點(diǎn)為[0.8702,0.2563,0.05]T、[0.9010,0.30,0.05]T、[0.8869,0.2479,0.45]T和[1.2405,0.30,0.45]T。經(jīng)計(jì)算可知，當(dāng)設(shè)計(jì)變量值X=[0.8702,0.2563,0.05]T時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值F1=8 131 N、F2=8 130 N、t=8.82 s滿足設(shè)計(jì)要求。即在材料一定的情況下，導(dǎo)向罩開(kāi)角50°、對(duì)接管直徑0.25 m、偏心距為0.05 m時(shí)，有利于本研究的便攜式AUV水下對(duì)接的實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)便攜式AUV水下對(duì)接過(guò)程進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)接過(guò)程的分析、動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建和多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到對(duì)接裝置的設(shè)計(jì)參數(shù)值。首先明確對(duì)接過(guò)程的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并確定該指標(biāo)的相關(guān)影響因素。然后，建立AUV動(dòng)力學(xué)模型和碰撞力模型，利用ADAMS軟件對(duì)整個(gè)對(duì)接過(guò)程進(jìn)行仿真，從而獲得不同影響因素下的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值。最后，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)與影響因素的函數(shù)關(guān)系，再通過(guò)一定的優(yōu)化方法，求得合適的設(shè)計(jì)變量數(shù)值，為對(duì)接裝置的設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。在實(shí)際情況下，影響對(duì)接的因素還有很多，如：海流變化、海水能見(jiàn)度和AUV速度等。上述研究雖然僅對(duì)一部分影響因素進(jìn)行了分析，但作為主要且易控的因素，已可作為對(duì)接裝置的主要設(shè)計(jì)參數(shù)，從而得到應(yīng)用。在后續(xù)的研究中，將會(huì)加入更多影響因素，使得對(duì)接過(guò)程的研究更加全面且深入。

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The Collision Analysis of Portable AUV Underwater Docking and Optimal Design of the Docking Platform

ZHANG Yi-bo1,2,TANG Yuan-gui1,YAO Zhen-jiang1,2
1.State Key Laboratory of Robotics,Shenyang Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Shenyang 110016,Liaoning Province,China;
2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China

In order to design an underwater docking platform for the portable Autonomous Underwater Vehicle(AUV),the simulation of underwater docking process is conducted in this paper,with the collision force and docking time defined as the evaluative indices.On the basis of three-dimensional modeling,dynamic analysis is carried out by using the ADAMS software.The simulation results show that reducing the opening angle,increasing the tube diameter and decreasing the eccentricity between the AUV and the center line of the tube can lower the collision force and docking time.This paper then uses the influencing factors and evaluative indices mentioned above to establish the function relations.By taking the method of multi-objective optimization and combining with the actual situation,a set of suitable values of parameters can be obtained,so as to provide a basis for the design of the platform.

portable AUV;underwater docking;collision analysis;ADAMS simulation;multi-objective optimization

P715.5

A

1003-2029（2017）05-0027-05

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.05.005

2017-03-30

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目“全海深自主遙控潛水器(ARV)研制與海試”（2016YFC0300800）

張醫(yī)博（1990-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樗聶C(jī)器人對(duì)接技術(shù)。E-mail：1394538469@qq.com

唐元貴（1980-），男，博士，研究員，研究方向?yàn)樗聶C(jī)器人技術(shù)、自主遙控水下機(jī)器人等。E-mail：tyg@sia.cn