陳振濤，劉 鳳，王曉蕾，葉 松

（國防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101）

拋棄式探頭下沉運(yùn)動(dòng)數(shù)值計(jì)算的網(wǎng)格劃分方法研究

陳振濤，劉 鳳*，王曉蕾，葉 松

（國防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101）

各類拋棄式探頭下沉運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算研究都需要對(duì)探頭表面和整個(gè)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分的前處理過程，選擇不同的網(wǎng)格劃分方法和劃分精度，會(huì)影響數(shù)值計(jì)算速度和計(jì)算精度，最終生成的網(wǎng)格質(zhì)量決定了計(jì)算結(jié)果的收斂性和準(zhǔn)確性。針對(duì)拋棄式探頭的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，對(duì)比了兩種網(wǎng)格劃分方法、三種網(wǎng)格劃分精度，完成探頭計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分，采用k-ε湍流模型，進(jìn)行拋棄式探頭下沉運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與水箱和水庫實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了混合網(wǎng)格劃分方法和普通精度網(wǎng)格對(duì)拋棄式探頭下沉運(yùn)動(dòng)數(shù)值計(jì)算的適用性，研究結(jié)果對(duì)類似較為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的水下運(yùn)動(dòng)體的數(shù)值計(jì)算前處理過程具有一定的參考和借鑒意義。

拋棄式探頭；數(shù)值計(jì)算；網(wǎng)格劃分；混合網(wǎng)格

目前針對(duì)各類拋棄式探頭下沉運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算，主要采用 CFD（Computational Fluid Dynamics，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）技術(shù)[1-3]，其處理過程主要包括前處理、有限元計(jì)算以及后處理三部分，其中網(wǎng)格劃分是前處理過程的主要工作，較為繁瑣和耗時(shí)，但影響到有限元計(jì)算成功的關(guān)鍵[4]。

不同的流體問題需要采用不同的數(shù)值求解方法，相應(yīng)的網(wǎng)格形式也有所不同，網(wǎng)格生成的類型和數(shù)量會(huì)影響計(jì)算速度和計(jì)算精度，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞則直接影響到計(jì)算結(jié)果的收斂性和準(zhǔn)確性[5]。

針對(duì)拋棄式探頭（本文特指NMOHEMS[6]探頭，以下同）的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，對(duì)比不同網(wǎng)格劃分方案，選擇最佳的網(wǎng)格劃分方法和劃分精度，完成探頭表面和計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分，以開展探頭下沉運(yùn)動(dòng)數(shù)值計(jì)算。

1 網(wǎng)格劃分方法

1.1 網(wǎng)格劃分技術(shù)

利用GAMBIT前處理軟件[7]，其可劃分的網(wǎng)格類型主要包括結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。其中結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[8]結(jié)構(gòu)清晰，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)排列有序，相鄰節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系明確，所有節(jié)點(diǎn)周圍網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都相同。2D中表現(xiàn)為四邊形網(wǎng)格，3D中為六面體網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格處理簡(jiǎn)單的幾何體網(wǎng)格時(shí)十分有效，但是不適用于復(fù)雜外形的幾何體網(wǎng)格生成。

非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[9]消除了網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)性約束，可以任意分布其網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和單元，方便靈活地處理一些復(fù)雜的邊界情況。但需要控制好網(wǎng)格的大小和節(jié)點(diǎn)密度，以保證網(wǎng)格的質(zhì)量。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的主要缺點(diǎn)是計(jì)算效率較低，特別是對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的要求較高，相應(yīng)計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，所以其普適性受到制約。

針對(duì)復(fù)雜外形的網(wǎng)格問題，近年來發(fā)展起來的還有一種自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格[10]，根據(jù)幾何體表面和流場(chǎng)特點(diǎn)，在邊界等局部區(qū)域不斷細(xì)化加密網(wǎng)格，以實(shí)現(xiàn)較高精度的一種非均勻網(wǎng)格。自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格的生成過程省時(shí)方便且數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，但是外形描述的網(wǎng)格精度較低，無法做到貼體網(wǎng)格，對(duì)于一些邊界層流動(dòng)問題，無法滿足計(jì)算要求。三種網(wǎng)格方法生成的2D網(wǎng)格對(duì)比，如圖1所示。

圖1 三種網(wǎng)格方法生成的2D網(wǎng)格對(duì)比

在解決拋棄式探頭類復(fù)雜外形網(wǎng)格的生成問題時(shí)，可以采用將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的混合網(wǎng)格方法[11]，即在幾何體的復(fù)雜表面區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，而在遠(yuǎn)離幾何體的區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，這樣生成的網(wǎng)格質(zhì)量較高，同時(shí)保證較高的計(jì)算效率。

1.2 計(jì)算域及邊界條件

探頭的整個(gè)計(jì)算域由進(jìn)流、出流、壁面和控制域邊界組成，圖2為Z=0時(shí)計(jì)算區(qū)域模型的截面。圖中，L為探頭的長(zhǎng)度，R為探頭最大半徑，X為水平方向，Y為重力加速度的反方向。

圖2 探頭模型計(jì)算域示意圖

各邊界條件如下：采用速度進(jìn)口邊界條件，入流斷面為均勻來流；采用壓力出流邊界條件，認(rèn)為湍流已經(jīng)達(dá)到平衡，以加快收斂速度；探頭模型表面和計(jì)算域的其余外邊界均設(shè)為無滑移壁面；模型近壁采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理。

其中，速度進(jìn)口的湍流參數(shù)項(xiàng)選擇為湍流強(qiáng)度I和特征長(zhǎng)度l（Intensity and Length Scale）方法。充分發(fā)展的管內(nèi)流動(dòng)中，湍流強(qiáng)度I可以利用經(jīng)驗(yàn)公式[12]給出，湍流強(qiáng)度是一個(gè)很小的量，通常在1%～10%范圍內(nèi)，對(duì)于邊界條件為外部入流，其計(jì)算公式為：

式中：u'為速度脈動(dòng)；uˉ為平均速度；，ReDH為入口邊界處的雷諾數(shù)。根據(jù)上式，當(dāng)雷諾數(shù)為104時(shí)，湍流強(qiáng)度I約為5.06%。

特征長(zhǎng)度l是與湍流中大渦尺度相關(guān)的物理量，圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)與管長(zhǎng)相關(guān)，其計(jì)算公式[12]為：

式中：L為圓管長(zhǎng)度，本文中探頭運(yùn)動(dòng)為外部繞流問題；L即為探頭沿水流方向的長(zhǎng)度。

1.3 計(jì)算域的網(wǎng)格劃分方法

因?yàn)樘筋^外形較為復(fù)雜，無法采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分方法，采用完全非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和混合網(wǎng)格兩種方法進(jìn)行比較。

完全非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分方法，在探頭表面劃分邊界層，其余區(qū)域均劃分為四面體形的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，探頭附近區(qū)域網(wǎng)格較密集，遠(yuǎn)離探頭區(qū)域網(wǎng)格較稀疏，模型總網(wǎng)格數(shù)為2 546 718個(gè)。

采用混合網(wǎng)格劃分計(jì)算域，在探頭表面附近劃分邊界層，劃分為三棱柱形的半結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；邊界層外的探頭附近區(qū)域，網(wǎng)格類型采用四面體形的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；遠(yuǎn)離探頭區(qū)域則劃分為六面體形的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。進(jìn)一步加密導(dǎo)流腔和尾翼附近網(wǎng)格，模型總網(wǎng)格數(shù)為1 964 509個(gè)。

兩種方法的探頭表面網(wǎng)格均采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，如圖3所示；計(jì)算域的縱向?qū)ΨQ面網(wǎng)格分布如圖4所示。

圖3 探頭表面的網(wǎng)格劃分

圖4 兩種網(wǎng)格的縱向?qū)ΨQ面網(wǎng)格分布

選擇Realizable k-ε湍流模型，分別采用上述兩種網(wǎng)格對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)格數(shù)、迭代次數(shù)n和計(jì)算的阻力系數(shù)Cd如表1所示。其中實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用實(shí)驗(yàn)室玻璃水箱，高精度調(diào)整探頭質(zhì)量，利用高速攝像和圖像處理技術(shù)，經(jīng)過詳細(xì)的誤差分析和修正后，得到多個(gè)較小質(zhì)量探頭的下沉運(yùn)動(dòng)的下沉曲線和極限速度[13]。

從表中可以看到，混合網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)比完全非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格減少22.86%，迭代次數(shù)也相應(yīng)地減少，并且隨著速度的增加，迭代次數(shù)減少得更加明顯，而兩者的計(jì)算結(jié)果非常接近。證明了混合網(wǎng)格的計(jì)算速度和計(jì)算效率比完全非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有相當(dāng)大的提高，同時(shí)保證了計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。

1.4 網(wǎng)格劃分精度

網(wǎng)格劃分精度的不同對(duì)占用內(nèi)存、計(jì)算時(shí)間和計(jì)算結(jié)果有較大的影響。采用混合網(wǎng)格的劃分方法，設(shè)定來流速度分別為0.1 m/s，0.2 m/s，0.3 m/s，選擇以下3種網(wǎng)格精度進(jìn)行比較：（a）較稀疏（Coarse mesh）、（b）普通（Nominal mesh）、（c）較精密（Fine mesh）。

三種網(wǎng)格精度的最小、最大網(wǎng)格尺寸、網(wǎng)格數(shù)、迭代次數(shù)和計(jì)算的阻力系數(shù)比較如表2所示。

表2 三種網(wǎng)格精度及阻力系數(shù)的比較

表中可以看到，網(wǎng)格較稀疏時(shí)的網(wǎng)格數(shù)最小，迭代次數(shù)最少，但是計(jì)算的阻力系數(shù)結(jié)果誤差偏大；網(wǎng)格較精密時(shí)的網(wǎng)格數(shù)最大，迭代次數(shù)最多，且成指數(shù)倍增加，計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，且容易產(chǎn)生內(nèi)存溢出；普通網(wǎng)格精度的計(jì)算耗時(shí)較短，與較精密網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果相差不大，所以最終選定網(wǎng)格精度為普通精度。

1.5 求解控制參數(shù)的設(shè)置

采用有限體積法離散控制方程和湍流模型，壓力方程的離散格式包括：Standard、PRESTO、Second Order和Body Force四種，其中PRESTO主要應(yīng)用于高速流動(dòng)，特別是含有旋轉(zhuǎn)及高曲率的情況下；Second Order用于可壓流動(dòng)；Body Force用于含有大體力的流動(dòng)；所以采用Standard離散格式進(jìn)行離散壓力方程。

動(dòng)量方程、湍流方程和雷諾應(yīng)力方程均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC算法，欠松弛因子取為1.0。

此外，求解過程中需要監(jiān)視各變量的殘差，殘差收斂的精度越高，湍流發(fā)展越充分，計(jì)算的結(jié)果也越精確。殘差收斂精度的選取對(duì)計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度的影響也較為明顯，所以在選擇時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量滿足湍流充分發(fā)展。選擇以下3種殘差收斂精度進(jìn)行比較：（a）10-3，（b）10-4，（c）10-5。

分別將來流速度設(shè)為 0.1 m/s，0.5 m/s，1.0 m/s，1.5 m/s和2.0 m/s進(jìn)行計(jì)算，迭代次數(shù)和計(jì)算得到的阻力大小如表3所示。

表3 三種殘差收斂精度時(shí)的迭代次數(shù)和阻力系數(shù)比較

表中可以看到，殘差收斂精度為10-3時(shí)的迭代次數(shù)較少，但是阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果偏大；殘差收斂精度為10-4時(shí)的迭代次數(shù)都非常大，其中“＞10 000”是指迭代10 000次時(shí)殘差仍然沒有達(dá)到指定的收斂精度，湍流發(fā)展較為充分，所以阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果較為精確；殘差收斂精度為10-4時(shí)的迭代次數(shù)較少，而阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與10-5時(shí)較為接近，所以最終選定殘差收斂精度為10-4時(shí)。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

采用混合網(wǎng)格劃分方法、普通網(wǎng)格精度，對(duì)探頭表面和計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選擇Realizable k-ε湍流模型，采用Standard離散格式離散壓力方程，采用二階迎風(fēng)格式離散動(dòng)量方程、湍流方程和雷諾應(yīng)力方程，SIMPLEC算法進(jìn)行壓力速度耦合迭代處理，殘差收斂精度為10-4，對(duì)探頭及其計(jì)算域進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖5給出了水箱實(shí)驗(yàn)得到的不同質(zhì)量探頭，極限速度對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系；*為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，□為數(shù)值計(jì)算結(jié)果，雷諾數(shù)范圍在104左右。

圖5 雷諾數(shù)與阻力系數(shù)的關(guān)系

可以看到兩個(gè)結(jié)果的變化趨勢(shì)較為一致，阻力系數(shù)均隨著雷諾數(shù)的增大而減小，模擬結(jié)果整體均小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并且隨著雷諾數(shù)的增加，兩者的差別逐漸增大。分析可能有兩部分原因，一是建立的數(shù)值計(jì)算模型較為理想和光滑，造成了計(jì)算得到的阻力偏??；二是沒有考慮探頭下沉?xí)r水箱中存在的波動(dòng)干擾等因素的影響。

表4為六種不同質(zhì)量探頭對(duì)應(yīng)阻力系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與水箱實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比關(guān)系。

表4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與水箱實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

可以看到，不同質(zhì)量時(shí)兩個(gè)結(jié)果都非常接近，誤差δ控制在2%以內(nèi)，驗(yàn)證了雷諾數(shù)范圍在104左右時(shí)，網(wǎng)格劃分方法和數(shù)值計(jì)算模型的正確性和可行性。

此外，還進(jìn)行了水庫實(shí)驗(yàn)，對(duì)較大質(zhì)量探頭的下沉運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，得到0.48 kg探頭的極限速度為1.92 m/s，雷諾數(shù)在105范圍，實(shí)驗(yàn)得到的測(cè)量結(jié)果經(jīng)過水面風(fēng)速和裝置摩擦等誤差處理后，得到測(cè)量修正值，三者的對(duì)比情況見表5。

表5 水庫測(cè)量結(jié)果、修正值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表中可見，經(jīng)過誤差處理后的測(cè)量修正值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果較為接近，阻力系數(shù)相對(duì)誤差為1.55%，極限速度的相對(duì)誤差只有-0.31%，最大誤差均控制在2%以內(nèi)，驗(yàn)證了雷諾數(shù)范圍在105左右時(shí)，網(wǎng)格劃分和數(shù)值計(jì)算模型的正確性和可行性。

圖6～圖7分別給出了v為0.001 m/s，0.01 m/s，0.1 m/s和2.0 m/s時(shí)探頭縱向?qū)ΨQ面的壓力分布和y+分布情況。

圖6 不同速度時(shí)縱向?qū)ΨQ面的壓力分布曲線

從圖中可以看到，不同速度時(shí)縱向?qū)ΨQ面上的高低壓分布情況基本一致，只是壓力的強(qiáng)度和范圍有所區(qū)別。流場(chǎng)在靠近探頭頭部（-200 mm處）時(shí)壓力值迅速增大，之后跟隨一個(gè)低壓區(qū)，壓力又迅速減??；尾翼前端（-20 mm處）因?yàn)槲惨淼淖璧K作用，也形成一個(gè)明顯的高壓區(qū)，并且跟隨一個(gè)小的低壓區(qū)；通過尾翼后在尾翼后端（0 mm處）形成一個(gè)較小的高壓區(qū)。v=0.001 m/s時(shí)探頭頭部的壓力強(qiáng)度較小，跟隨的低壓區(qū)也不明顯，但是尾翼前端的高壓區(qū)和低壓區(qū)較為明顯，強(qiáng)度甚至超過探頭頭部；v=0.01 m/s時(shí)探頭頭部的壓力強(qiáng)度增大，跟隨低壓區(qū)的強(qiáng)度和范圍都有所增大，尾翼后端的高壓區(qū)也稍有增強(qiáng)；v=0.1 m/s時(shí)探頭頭部的高壓區(qū)和跟隨低壓區(qū)的壓力強(qiáng)度和范圍繼續(xù)增大，尾翼前后的高壓區(qū)和跟隨低壓區(qū)的增長(zhǎng)速度相對(duì)減弱；v=2.0 m/s時(shí)探頭頭部和跟隨低壓區(qū)的壓力強(qiáng)度和范圍繼續(xù)增大，尾翼前后的高低壓區(qū)相對(duì)減弱得較為明顯。

圖7 不同速度時(shí)縱向?qū)ΨQ面上的y+分布曲線

從不同速度時(shí)縱向?qū)ΨQ面上的y+分布可以看到，橫坐標(biāo)在-200 mm處，即探頭頭部位置的y+值最大，之后由于導(dǎo)流腔和收縮段的影響y+值迅速減小，到-20 mm處，即尾翼前部位置時(shí)y+值又有所增加；v=0.001 m/s時(shí)探頭壁面的y+最大值只有0.05左右，v=0.01 m/s時(shí)探頭壁面的y+最大值約為0.2，v=0.1 m/s時(shí)探頭壁面的y+最大值約為1.2，v=2.0 m/s時(shí)探頭壁面的y+值達(dá)到8；并且隨著速度的增大，探頭尾部的y+值的增幅相對(duì)較小。0～2.0 m/s范圍內(nèi)探頭表面的y+值均小于8，即探頭表面一直處于粘性底層，證明了邊界層網(wǎng)格劃分和近壁處理能夠真實(shí)反應(yīng)探頭表面邊界層的流動(dòng)情況。

不同速度時(shí)探頭的周圍流場(chǎng)分布情況有所差異，圖8～圖9分別給出探頭在不同速度時(shí)周圍的壓力和速度分布情況。可以看到，混合網(wǎng)格能夠較為完整地顯示不同速度時(shí)，探頭周圍流場(chǎng)的壓力、速度分布情況。

圖8 不同速度時(shí)探頭周圍流場(chǎng)的壓力分布圖

圖9 不同速度時(shí)探頭周圍流場(chǎng)的速度分布圖

均勻來流均受到了探頭的阻礙，在靠近探頭頭部附近形成了一個(gè)局部靜壓高于來流靜壓的高壓區(qū)，探頭近表面附近的流場(chǎng)速度小于外圍流場(chǎng)速度；速度為0.001 m/s時(shí)，壓力和速度較小，尚未出現(xiàn)分離現(xiàn)象，也未產(chǎn)生湍流渦旋，所以此時(shí)探頭周圍仍然是層流狀態(tài)；速度為0.01 m/s時(shí)，各流場(chǎng)分布有所加強(qiáng)，壓力和速度開始出現(xiàn)分離現(xiàn)象，探頭尾部出現(xiàn)較為明顯的尾渦區(qū)，但是強(qiáng)度和范圍較小，說明此時(shí)探頭周圍流場(chǎng)已由層流進(jìn)入轉(zhuǎn)捩區(qū)；速度為0.1 m/s時(shí)，壓力和速度的流場(chǎng)分離現(xiàn)象更加明顯，尾渦區(qū)的強(qiáng)度和范圍明顯增強(qiáng)，說明此時(shí)流場(chǎng)的湍流得到較強(qiáng)的發(fā)展；速度為2.0 m/s時(shí)，流場(chǎng)分布進(jìn)一步增強(qiáng)，湍流已得到充分發(fā)展，速度場(chǎng)經(jīng)過上表面的阻礙后反射，與原流場(chǎng)進(jìn)行疊加，使得整個(gè)計(jì)算域的流場(chǎng)分布更加復(fù)雜。

3 結(jié)束語

本文根據(jù)拋棄式探頭特點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)格劃分方法和劃分精度進(jìn)行了討論，計(jì)算其不同下沉速度時(shí)對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù)；最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，并分別與水箱和水庫實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到主要結(jié)論如下：

（1）在解決拋棄式探頭類的復(fù)雜外形網(wǎng)格生成問題時(shí)，可以采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合的混合網(wǎng)格方法，這樣生成的網(wǎng)格質(zhì)量較高、網(wǎng)格數(shù)較少、運(yùn)算速度較快且計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定。

（2）網(wǎng)格劃分精度對(duì)占用內(nèi)存、計(jì)算時(shí)間和計(jì)算結(jié)果有較大的影響，為保證計(jì)算結(jié)果更高的準(zhǔn)確性，應(yīng)根據(jù)計(jì)算機(jī)內(nèi)存和運(yùn)算性能選擇較高的網(wǎng)格精度。拋棄式探頭選用普通網(wǎng)格精度的網(wǎng)格數(shù)適中，計(jì)算耗時(shí)較短，計(jì)算的阻力系數(shù)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近。

（3）CFD仿真計(jì)算結(jié)果除了與網(wǎng)格劃分相關(guān)，還與選擇的湍流模型、離散求解方案，壓力速度耦合迭代算法，以及殘差收斂精度等有關(guān)。

有限元網(wǎng)格生成技術(shù)還有曲面網(wǎng)格生成、并行網(wǎng)格生成等很多方法，針對(duì)不同問題和需求，選擇的網(wǎng)格劃分方法也不盡相同，需要在實(shí)際應(yīng)用中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)才能快速地得到最佳的網(wǎng)格劃分模型。

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Research on the Mesh Dividing Method for Expendable Probe Sinking Simulation

CHEN Zhen-tao,LIU Feng,WANG Xiao-lei,YE Song
Institute of Meteorology and Oceanography,National University of Defense Technology,Nanjing 211101,Jiangsu Province,China

The pre-treatment process with mesh dividing is required for the surface of probe and the whole computational field when conducting expendable probe sinking numerical simulation.Different meshing methods and meshing densities will affect the calculation speed and accuracy,and the quality of the resulting mesh determines the convergence and accuracy of the calculation results.In view of the complex structure of the expendable probe,two meshing methods and three mesh densities are compared,with the mesh division of the probe computational field completed.Numerical simulation of the probe sinking motion is carried out by selected turbulence model,whose results are compared with the experimental results of the laboratory pool and lake.This paper verifies the applicability of the hybrid mesh dividing method and the general precision of mesh density in expendable probe sinking numerical simulation.The results of the study can be used as a reference for the numerical simulation of underwater moving bodies with complex structures.

expendable probe;numerical simulation;mesh dividing;hybrid mesh

P716+.1

A

1003-2029（2017）05-0032-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.05.006

2017-05-31

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41406107）

陳振濤（1983-），男，博士，講師，研究方向?yàn)楹Ｑ筇綔y(cè)技術(shù)。E-mail:czt1212@126.com

劉鳳（1983-），女，碩士，講師，研究方向?yàn)楹Ｑ筇綔y(cè)裝備。E-mail:li_ufeng@126.com